第一单元小数乘法.docx

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第一单元小数乘法

第一单元小数乘法

一、教学内容

小数乘法、积的近似值、有关小数乘法的两步计算、整数乘法运算定律推广到小数。

二、教材分析

本单元是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。

教材选择“进率是十的常见量”作为学习素材，引入小数乘法的学习，从在一定丰富多彩的校内外活动中，选择“买风筝”（与元、角有关）、“换玻璃”（与米、分米有关）的活动为背景，不但能激发童心童趣，而且能促成学生利用元和角之间、米和分米之间的十进关系顺利沟通小数与乘法的联系，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。

教材紧扣新旧知识之间的联系，引导学生运用转化和对比的方法，掌握小数乘法的计算方法。

通过解决日常生活中的实际问题，帮助学生理解和掌握用“四舍五入”法求积的近似值的方法。

结合具体算式说明整数乘法运算定律小数乘法同样适用，并引导学生应用乘法的运算定律进行简便计算，突出了乘法分配律的应用和教学。

在练习中设计了形式多样、与日常生活密切相关的实际问题和计算练习，训练并提高学生的计算能力。

同时设计了让学生探索因数与积之间的大小关系的规律的练习，培养学生的探究意识，发散学生的思维。

三、教学目标

1.知识与技能：

（1）让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。

（2）使学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。

（3）使学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。

（4）使学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。

2.过程与方法：

（1）经历小数乘法计算方法的探索过程，体验转化、对比的数学思维方法。

（2）经历乘法运算定律和两步计算运算顺序的应用过程，体验迁移的学习方法。

（3）经历小组合作、问题探究的过程，体验合作学习、探究学习的方法。

3.情感态度与价值观：

（1）感受数学知识之间的内在联系，培养学生发现、探究的意识。

（2）感受数学知识与实际生活之间的密切联系，提高学习数学知识的兴趣。

（3）培养学生热爱生活的良好情感和勤于思考、一丝不苟的良好学习习惯。

四、教学重点

1.使学生掌握小数乘、除法的计算法则。

2.能正确地进行小数乘、除法的笔算和简单的口算，提高学生的计算能力。

3.能正确应用“四舍五入法”截取积是小数的近似值，并能解决有关的实际问题。

4.会应用所学的运算定律及其性质进行一些小数的简便计算。

五、教学难点

指导学生对小数乘法的算理做出合理的解释，提高推理能力。

引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。

六、教具手段多媒体课件、教具和适当量的学具

七、课时安排小数乘法（9课时左右）（机动）

课题：

小数乘小数1

教学内容：

教科书5页的例3

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。

（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

2.过程与方法

经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。

3.情感态度与价值观

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。

体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教法与学法

教法：

创设情境，引导学生自主探究。

学法：

小组合作，讨论交流，归纳应用。

教学准备:

投影课件。

教学过程:

一、快乐启航：

出示例3图：

孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？

怎么列式？

（板书：

0.8×1.2）

二、快乐体验：

1.尝试计算

师：

上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样算的？

师：

是把小数转化成整数进行计算的。

现在能否还用这个方法来计算1.2×0.8呢？

2.如果能，应该怎样做?

请小组讨论。

指名口答，板书学生的讨论结果。

示范：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

3.1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？

引导学生得出：

先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,这时的积就扩大了10×10=100倍。

要求原来的积，就把乘出来的积96再缩小100倍。

4.观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？

（因数的位数和等于积的小数位数）想一想:

6.05×0.82的积中有几位小数?

6.052×0.82呢?

5.小结小数乘法的计算方法。

三、快乐分享：

师：

请做下面一组练习

1.练习（先口答下列各式积的小数位数，再计算）

2.引导学生观察思考。

（1）你是怎样算的？

（先整数法则算出积，再给积点上小数点。

）

（2）怎样点小数点？

（因数中有几位小数，就从积的最右边起，数几位，点上小数点。

）

（3）计算0.56×0.04时，你们发现了什么？

那当乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点?

（要在前面用0补足,再点小数点）

问：

通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法的计算法则是怎样的?

3.根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，并让学生打开课本齐读教材上的法则。

（勾画做记号）

4.专项练习

（1）判断,把不对的改正过来。

0.0240.013

×0.14×0.026

9678

2426

0.3360.000338

（2）根据1056×27=28512，写出下面各题的积。

105.6×2.7=10.56×0.27=0.1056×27=1.056×0.27=

5.应用

（1）在下面各式的积中点上小数点。

0.586.252.04

×4.2×0.18×28

11650001632

232625408

2436112505712

（2）做一做：

先判断积里应该有几位小数，再计算。

67×0.32.14×6.2

（3）课本8页5题。

先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？

再让学生口答每种商品的重量，然后分组独立列式计算。

四、快乐收获：

回忆这节课学习了什么知识？

板书设计：

1.2扩大到它的10倍12

×0.8扩大到它的10倍×8

0.96缩小到它的1/10096

课后反思：

课题：

小数乘小数2

教学内容：

教科书第6页的例4及做一做

教学目标：

1.知识与技能

（1）理解并掌握小数乘小数的计算方法，会正确地进行笔算。

（2）归纳小数乘法的计算法则，提高计算能力。

2.过程与方法：

经历小数乘小数的计算以及计算法则的归纳过程，体验知识迁移和归纳的学习方法。

3.情感态度与价值观：

感受数学在日常生活中的应用价值，培养学数学，应用数学的良好生活习惯。

体验知识的归纳过程，感受数学知识之间的内在逻辑美，培养科学、严谨的学习态度。

教学重点：

理解并掌握小数乘小数的计算方法。

教学难点：

小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在前面用0补足。

教法与学法

教法：

创设情境，引导学生自主探究。

学法：

小组合作，讨论交流，归纳应用。

教学准备:

投影课件。

教学过程：

一、快乐启航（复习准备）：

1.口算：

（）×100=5232.4×（）=240

3.125×100=（）6.5×（）=65

2.列竖式计算：

3.2×4.93.26×8.56.32×6.1

提问：

你是怎样计算的？

（要求学生把思考的过程说一说）

二、快乐体验：

1.让学生独立计算：

6.7×0.32.4×6.20.56×0.04

观察：

小数乘小数时，我们首先怎样想？

（把两个因数的小数点都去掉，使小数乘法转化为整数乘法）

当把因数的小数点去掉，两个因数都扩大了一定的倍数，那乘出来的积发生了什么变化？

（两个因数都扩大了一定的倍数，乘出来的积也扩大了两个因数扩大的倍数的积）

要得到正确的积该怎么办？

再把扩大后的积缩小一定的倍数。

2.小组分析：

积的小数位数和两个因数的小数位数有什么关系？

6.7……………………一位小数

0.3……………………一位小数

2.01……………………两位小数

3.小组讨论：

小数乘小数我们应该怎样算？

根据刚才计算的过程，以四人为一小组讨论。

4.小结：

小数乘小数，先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

0.56

观察：

×0.04

0.0224

小结：

如果乘的积的小数位数不够时，要在积的前面用0补足，再点小数点。

三、快乐分享：

1．不用计算，说出下面各题的积有几位小数。

2.3×5.40.25×0.377.3×0.24

8.1×0.0046.27×3.20.09×2.4

提问：

怎样判断积有几位小数呢？

2．巩固练习，列竖式计算下面各题。

2.14×6.26.7×0.039.09×8.21

提问：

你是怎样计算的？

四、快乐收获：

通过这节课的继续学习，我们一起总结出了小数乘小数的计算方法，现在请同学们说说小数乘小数的计算方法。

（小数乘小数，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，如果乘得的积小数倍数不够，要在前面用0补足，再点上小数点）

课后反思：

课题：

倍数是小数的实际问题（小数乘小数的验算）

教学内容：

教科书7页的例5

教学目标：

1．知识与技能：

（1）理解用小数表示两个数量间的关系，会正确解答倍数是小数的实际问题。

（2）掌握小数乘法的验算方法，会难处小数乘法的计算。

2．过程与方法：

经历解决倍数是小数的实际问题和难处小数乘法的过程，体验迁移的学习方法。

3．情感态度与价值观：

体验数学知识与实际生活之间的密切联系，激发学习数学的兴趣，体验知识之间的内在联系，感悟数学知识的魅力。

教学重点：

理解用小数表示两个数量之间的关系。

教学难点：

正确解决实际问题小。

教法与学法

教法：

质疑引导、创设情境、组织交流。

学法：

独立思考与小组合作交流相结合。

教学准备:

投影课件。

一、快乐启航：

1．口算下面各题。

0.7×0.90.004×0.20.8×0.005

3.1×0.30.16×0.51.4×0.03

1.8×0.042.1×40.12×6

2、思考并回答。

小明骑自行车的速度约是7千米/时。

汽车的速度约是小明骑车速度的12倍，汽车的速度约是多少千米/时？

二、快乐体验：

1．教学例5:

非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？

（1）想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？

为什么？

（鸵鸟的最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非洲狗那么多,还要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。

）

（2）是这样的吗？

我们一起来算一算？

①怎样列式?

②为什么这样列式?

（求56的1.3倍是多少,所以用乘法.）

使学生明确：

现在倍数关系也可以是比1大的小数。

（3）生独立完成，指名板演，集体订正。

（4）算得对吗？

可以怎样验算？

（5）通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/小时,比非洲狗的速度怎样?

能追上鸵鸟吗?

说明刚才我们的想法怎样?

现在我们再来看一组题。

2．看乘数，比较积和被乘数的大小。

（1）（出示练习一，10题中积和被乘数的大小）先计算。

（2）引导学生观察：

这两道例题的乘数分别与l比较，你发现什么?

（3）乘数比1大或者比1小时积的大小与被乘数有什么关系?

为什么?

（因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还不足一个1.2，所以积比被乘数小；而2.4×3的乘数是3比1大，求的积是2.4的3倍（或3个2.4那么多），所以积比被乘数大。

（4）你能得出结论吗？

（当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。

我们可以根据它们的这种关系初步判断小数乘法的正误。

）

（5）专项练习：

练习一12题

先让学生独立判断。

集体订正时，让学生讲明道理，明白每一小题错在什么地方。

三、快乐分享：

1．做一做：

3.2×2.5=0.82.6×1.08=2.708

先判断，把不对的改正过来。

2．课本第9页13题

四、快乐收获：

今天，你有什么收获？

板书设计：

倍数是小数的实际问题

56×1.3=72.8（千米/时）

56验1.3

×1.3×56

16.8算78

5665

72.872.8

答:

鸵鸟是最高速度是72.8千米/时。

课后反思：

第二单元位置

一、教学内容：

用数对确定位置

二、教材分析：

这一学段的《确定位置》是将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来确定位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。

因此，在教学这一内容时，我是从以下几点来设计的：

凸显矛盾冲突，让学生在新旧知识间激起思维的火花；强化符号化思想，培养学生抽象和简约化的思维品质；在一定的场景中相机介入数学历史，使学生经历知识的逻辑重演，让课堂浸染文化的意蕴；与本课内容相呼应和衔接的平面直角坐标系的内容作有机的渗透和延伸，为学生奠定相应的数学思想与方法的基础

三、教学目标：

1、在具体的情境中认识列与行，理解数对的含义，能用数对表示位置。

2、经历符号化的过程，体会数学的符号美、简洁美。

3、引导学生经历由实物图到方格图的抽象过程，渗透坐标的思想，发展学生的空间观念。

4、体会数对在生活中的应用价值，进一步增强用数学的眼光观察生活的意识。

四、教学重难点：

教学重点：

1、能在具体情境中自主探究确定位置的方法，能用数对确定某一物体的位置。

2、能在方格纸上用数对确定位置。

教学难点：

结合具体情境，使学生体验确定位置的重要性。

五、课时安排：

3课时

第1课时

教学目标：

1、能在具体的情境中，根据行、列确定、描述物体的位置。

2、在对物体位置关系探索过程中，发展学生的空间观念，渗透平面直角坐标系思想并使学生体验到观察要有序，表达要清晰，有条理。

3、在合作交流中，获得良好的情感体验，感受数学与日常生活的密切联系，增强学生的数学意识。

教学重点：

会用不同的词语描述物体的位置或根据物体的位置来确定物体。

教学难点；对物体位置的正确描述。

教学准备：

小动物卡片、课件等

教学过程:

课前谈话：

初步让学生明确自己在班级里是第几组（小组）第几个。

一、快乐启航：

1、给小动物排队，提供比较材料。

师：

春天的早晨小动物准备排队做操，小朋友，请你们帮它们排排队，行吗？

（学生拿出教师发的8张动画卡片及垫板，开始排队，这里教师有一个精心设计卡片排得紧一点刚好排一排，稍留一些空隙排一排就排不下，这样自然引发思维灵活学生排几排）师：

谁愿意上来，把你排的队形介绍给大家！

学生同桌合作排队——展示队形。

二、快乐体验：

1、完成一维到二维的空间观念的飞跃通过实物投影观察比较各种队形。

学生有可能出现：

竖排1排（2排）或横排1排（2排）。

。

。

。

。

。

师：

大家觉得这些队形中，哪几种是不一样的哪几种是一样的？

（学生自由说）

师：

我们数的时候可以横横地数也可以竖竖地数。

大家再看这些小动物（手指着排两排（列）的队形）用你的火眼金睛观察一下，它们排成了一个„„（长方形、排一排的看成一条线）。

师：

（指着排两排的队形）这些都是排成了一个长方形，（指着排一排（列）的队形）这些都排成了线。

2、从一维到二维描述“小猴”的位置。

师：

谁能说说队形1（排一排）中小猴站在哪里？

请第*组第*个小朋友回答！

（第*个）。

师：

你能说得具体一些吗？

（从左数起第*个）。

师：

还可以怎么说呢？

请第*组第*个小朋友回答！

（从右数起第*个）。

（师完成板书）师：

队形2（排两排）中的小猴又站在哪里呢？

（第*排第*个）。

师：

你先从哪里数起，再从哪里数起呢？

（从上到下第*排，从左到右是第*个，小猴在第一排第*个）。

——生生互说

师：

大家还能从不同的方向说吗？

（生生互说）（师把每种说法都写下来，并把数用红笔书写）

3：

抽象概括并揭题师：

（指着板书）大家在说队形1中的小猴位置，与队形2中的小猴位置时，有哪些不一样？

（教师用“请第*组第*个小朋友“这样的方式指名回答，多指名几个）师：

小朋友，（教师指着队形）像这样排成一条线时只要用1个数就能说清小猴的位置，排成长方形时就要用到2个数了，对吗？

这节课我们学习的就是像这样用两个数来确定物体的位置。

（揭题）

4、由发散到集中，用“第几排第几个”描述小动物的位置

师：

瞧，电脑里的小朋友也排出了一种队形，他说小猴的位置在“第*排第*个，从他的话中，你获得了哪些信息？

请第*组第*个小朋友回答！

（他是按从上往下，从左往右来看的，课件出示观察方向）

师：

那按这样的方向，请大家猜出我喜欢的小动物在第几组第几个，它是谁？

（生猜）同桌用这样的方法互猜——指名让全班猜——让学生自由猜

三、快乐分享：

1、电影院里的座位——“第几排第几座”

师：

小动物，做完操要去看一场电影，瞧，这就是他们的电影院，（课件显示）你看电影院的座位号是怎样排列的？

（得出：

从中间开始号码向两边从小到大；左边是双号右边是单号；）

师：

机灵的小猴已经找到了位置，猜猜它的座位号码是几排几座？

你是怎么看的？

（可以上台解说）

师：

还有几只小动物也找到了座位，你能写出它们的座位号码吗？

（练习纸上填写——投影反馈）

师：

瞧，这两个小动物（狗熊、小猪）它们还没找到位置，小猪说：

我的座位号9排12座，小熊的座位号是9排13座，我坐在小熊的旁边，你认为小猪说的对吗？

（学生帮助纠正说出理由并找到位置）

师：

小朋友真行，在你们的帮助下小动物们高高兴兴地看起了电影！

师：

刚才我们是用什么样的说法描述电影院的位置呢？

（第几排第几座）教师板书

2、动物楼的位置——“第几层第几室”

师：

小动物们，看完电影要去动物楼休息（课件显示），有四个小动物邀请我们小朋友去做客，这就是它们家的住址，你能找到吗？

若能把它们的位置找到的话，小动物会自动出来迎接你们！

（练习纸上先独立找——同桌交流——上台反馈，让学生说说第几层你是怎么看的，第几室你又是怎么看的？

）

当学生确定一个位置后就出现一个圆点（意在渗透平面上有序数对与点的一一对应）全部确定后课件显示四个小动物跟小朋友招手。

师：

还有四个小动物的家，请你猜猜它们会住在“第几层第几室”呢？

要不请你帮它们安排一下位置！

（学生在练习纸上自由安排——同桌互说我把***安排在第几层第几室——投影展示让学生说说你是怎样安排的？

其他学生判断）

师：

刚才我们用什么样的说法，描述小动物家的位置呢？

（第几排第几个）教师板书

四、快乐收获：

师：

小朋友，学了今天这节课，你有什么感受呢？

（在整堂课中，叫学生回答问题时都是用请“第几组第几个”小朋友回答这样的方式，让学生真实有效地感受、体验位置。

）

课后反思:

第2课时

教学目标：

知识目标：

1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。

2、能在方格纸上用“数对”确定位置。

技能目标：

通过形式多样的确定位置的方式，让学生在探索知识的过程中发展空间观念，并增强其运用所学知识解决实际问题的能力。

情感目标：

感受确定位置的丰富现实背景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。

教学重点：

掌握确定位置的方法，说出某一物体的位置。

教学难点：

在方格纸上用“数对”确定位置。

教学过程：

一、快乐启航：

同学们还记得吗？

2003年10月15日，中国第一艘载人飞船“神舟”5号成功发射，10月16日6时23分返回舱在内蒙古大草原安全着陆，圆了几代中国人的梦想，让全中国人为之骄傲和自豪！

但是你们知道在茫茫无边的大草原上，我们的科学家是怎样迅速地找到返回舱着陆的位置的吗？

这全依赖于“GPS——卫星全球定位系统”。

大家一定觉得很神奇吧！

从火箭发射到飞船返回，确定位置非常重要，在我们日常生活中确定位置也很重要，我们全校每个班的教室都有指定的位置，每个小朋友的座位也有指定的位置，今天这节课，我们就来学习确定位置。

学习了今天的内容，你就会明白其中的奥妙。

板书课题：

确定位置

二、快乐体验：

1．介绍同学：

用响亮的声音介绍自己前后左右的同学。

2．与小动物交朋友：

小朋友，咱们班今天来了这么多可爱的小动物，它们的队伍一排一排的排得多整齐呀！

它们好想和你们交朋友呢！

你想跟哪个小动物交朋友，你说它的位置在哪里？

说得对，它就成为你的好朋友。

教师根据学生回答：

第（）组，第（）个；第（）列，第（）行„„

3．确定自己在教室中的位置

（1）第几组，第几个

刚才我们是根据什么词语来确定位置的？

（板书：

第组第个）

（2）问：

你知道你在教室里的位置吗？

问：

你是怎么数的？

（从左边开始数第几组，从前往后数是第几个。

）问：

要说清小朋友的位置要讲清哪些条件？

（要讲清是第几组第几个。

）让每个小朋友说说你的好朋友的位置。

（3）游戏：

我来当裁判

听清游戏规则：

请一个同学报自己的位置，大家来做小裁判。

（注意把话说完整：

我坐在第几组第几个）如果这个同学位置报对了，大家就说“yes”；报错了,就说“no”。

a、指名学生报位置，学生判断对错。

b、老师报位置，是你的位置你就站起来，大家判断，看站得对不对？

4、出示课本的座位表

（1）自由说：

观察座位图，想说谁的位置就跟同桌说一说。

（2）思考：

小青的位置在哪？

可以怎样说。

（3）操作：

请你用自己喜欢的方法把小青的位置表示出来？

（请表示方法不一的几个学生板演）

4、刚才我们是用语言的方法表示，能用数字来表示吗？

让学生探索用“数对”表示位置的方法，可以既清楚又简便的表示位置。

（1）引出用“数对”表示位置：

小青在第3组第2个就可以用（3，2）这样的一组数对来表示。

像这样（3，4）我们可以用数对的方法来确定物体的位置。

说一说3表示什么？

4又表示什么？

观察这些数对，你发现了什么？

每个数有什么含义？

（小组讨论）

一个数表示横向的数，第二个数表示纵向的数，这是约定俗成的。

使用数对时横向从左往右看，纵向从下往上看。

（2）尝试用这样（指数对）的方法表示小敏、小华的位置。

先说两人的位置再用数对表示，完成试一试第一题。

（3）尝试看数对找位置，完成试一试第二题。

（4）仔细观察这些数对和他们所表示的位置，你能总结出用数对表示位置的方法吗？

学生先独立思考，后四人小组讨论，再汇报：

师归纳小结：

“数对”的表示方法，先横着数，看在第几列，这个数就是数对当中的第一个数；再竖着数，看在第几个，这个数就是数对中的第二个数。

在