SPSS多元线性回归分析实例操作步骤.docx
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SPSS多元线性回归分析实例操作步骤
SPSS统计分析
多元线性回归分析方法操作与分析
实验目的:
引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率与房屋空置率作为变量,来研究上海房价的变动因素。
实验变量:
以年份、商品房平均售价(元/平方米)、上海市城市人口密度(人/平方公里)、城市居民人均可支配收入(元)、五年以上平均年贷款利率(%)与房屋空置率(%)作为变量。
实验方法:
多元线性回归分析法
软件:
spss19、0
操作过程:
第一步:
导入Excel数据文件
1.opendatadocument——opendata——open;
2、Openingexceldatasource——OK、
第二步:
1、在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ,Dependent(因变量)选择商品房平均售价,Independents(自变量)选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率;Method选择Stepwise、
进入如下界面:
2、点击右侧Statistics,勾选RegressionCoefficients(回归系数)选项组中的Estimates;勾选Residuals(残差)选项组中的Durbin-Watson、Casewisediagnostics默认;接着选择Modelfit、Collinearitydiagnotics;点击Continue、
3、点击右侧Plots,选择*ZPRED(标准化预测值)作为纵轴变量,选择DEPENDNT(因变量)作为横轴变量;勾选选项组中的StandardizedResidualPlots(标准化残差图)中的Histogram、Normalprobabilityplot;点击Continue、
4、点击右侧Save,勾选PredictedVaniues(预测值)与Residuals(残差)选项组中的Unstandardized;点击Continue、
5、点击右侧Options,默认,点击Continue、
6、返回主对话框,单击OK、
输出结果分析:
1、引入/剔除变量表
VariablesEntered/Removeda
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
城市人口密度(人/平方公里)
、
Stepwise(Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=、050,Probability-of-F-to-remove>=、100)、
2
城市居民人均可支配收入(元)
、
Stepwise(Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=、050,Probability-of-F-to-remove>=、100)、
a、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示模型最先引入变量城市人口密度(人/平方公里),第二个引入模型的就是变量城市居民人均可支配收入(元),没有变量被剔除。
2.模型汇总
ModelSummaryc
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std、ErroroftheEstimate
Durbin-Watson
1
1、000a
1、000
1、000
35、187
2
1、000b
1、000
1、000
28、351
2、845
a、Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b、Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示模型的拟合情况。
从表中可以瞧出,模型的复相关系数(R)为1、000,判定系数(RSquare)为1、000,调整判定系数(AdjustedRSquare)为1、000,估计值的标准误差(Std、ErroroftheEstimate)为28、351,Durbin-Watson检验统计量为2、845,当DW≈2时说明残差独立。
3.方差分析表
ANOVAc
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig、
1
Regression
38305583、506
1
38305583、506
30938、620
、000a
Residual
11143、039
9
1238、115
Total
38316726、545
10
2
Regression
38310296、528
2
19155148、264
23832、156
、000b
Residual
6430、018
8
803、752
Total
38316726、545
10
a、Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b、Predictors:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示各模型的方差分析结果。
从表中可以瞧出,模型的F统计量的观察值为23832、156,概率p值为0、000,在显著性水平为0、05的情形下,可以认为:
商品房平均售价(元/平方米)与城市人口密度(人/平方公里),与城市居民人均可支配收入(元)之间有线性关系。
4.回归系数
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
T
Sig、
CollinearityStatistics
B
Std、Error
Beta
Tolerance
VIF
1
(Constant)
1652、246
24、137
68、454
、000
城市人口密度(人/平方公里)
1、072
、006
1、000
175、894
、000
1、000
1、000
2
(Constant)
1555、506
44、432
35、009
、000
城市人口密度(人/平方公里)
1、020
、022
、951
46、302
、000
、050
20、126
城市居民人均可支配收入(元)
、017
、007
、050
2、422
、042
、050
20、126
a、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表为多元线性回归的系数列表。
表中显示了模型的偏回归系数(B)、标准误差(Std、Error)、常数(Constant)、标准化偏回归系数(Beta)、回归系数检验的t统计量观测值与相应的概率p值(Sig、)、共线性统计量显示了变量的容差(Tolerance)与方差膨胀因子(VIF)。
令x1表示城市人口密度(人/平方公里),x2表示城市居民人均可支配收入(元),根据模型建立的多元多元线性回归方程为:
y=1555、506+1、020x1+0、017x2
方程中的常数项为1555、506,偏回归系数b1为1、020,b2为0、017,经T检验,b1与b2的概率p值分别为0、000与0、042,按照给定的显著性水平0、10的情形下,均有显著性意义。
根据容差发现,自变量间共线性问题严重;VIF值为20、126,也可以说明共线性较明显。
这可能就是由于样本容量太小造成的。
5.模型外的变量
ExcludedVariablesc
Model
BetaIn
t
Sig、
PartialCorrelation
CollinearityStatistics
Tolerance
VIF
MinimumTolerance
1
城市居民人均可支配收入(元)
、050a
2、422
、042
、650
、050
20、126
、050
五年以上平均年贷款利率(%)
-、001a
-、241
、815
-、085
、999
1、001
、999
房屋空置率(%)
、004a
、596
、568
、206
、928
1、078
、928
2
五年以上平均年贷款利率(%)
、002b
、391
、708
、146
、913
1、096
、045
房屋空置率(%)
、002b
、452
、665
、168
、914
1、094
、049
a、PredictorsintheModel:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里)
b、PredictorsintheModel:
(Constant),城市人口密度(人/平方公里),城市居民人均可支配收入(元)
c、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表显示的就是回归方程外的各模型变量的有关统计量,可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验,概率p值均大于0、10,故不能引入方程。
6.共线性诊断
CollinearityDiagnosticsa
Model
Dimension
Eigenvalue
ConditionIndex
VarianceProportions
(Constant)
城市人口密度(人/平方公里)
城市居民人均可支配收入(元)
1
1
1、898
1、000
、05
、05
2
、102
4、319
、95
、95
2
1
2、891
1、000
、00
、00
、00
2
、106
5、213
、21
、03
、00
3
、003
30、736
、78
、97
1、00
a、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表就是多重共线性检验的特征值以及条件指数。
对于第二个模型,最大特征值为2、891,其余依次快速减小。
第三列的各个条件指数,可以瞧出有多重共线性。
7.残差统计量
ResidualsStatisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std、Deviation
N
PredictedValue
3394、71
8382、83
5465、64
1957、302
11
Residual
-47、035
40、271
、000
25、357
11
Std、PredictedValue
-1、058
1、490
、000
1、000
11
Std、Residual
-1、659
1、420
、000
、894
11
a、DependentVariable:
商品房平均售价(元/平方米)
该表为回归模型的残差统计量,标准化残差(Std、Residual)的绝对值最大为1、659,没有超过默认值3,不能发现奇异值。
8.回归标准化残差的直方图
该图为回归标准化残差的直方图,正态曲线也被显示在直方图上,用以判断标准化残差就是否呈正态分布。
但就是由于样本数只有11个,所以只能大概判断其呈正态分布。
9、回归标准化的正态P-P图
该图回归标准化的正态P-P图,该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较,由图可知标准化残差散点分布靠近直线,因而可判断标准化残差呈正态分布。
10、因变量与回归标准化预测值的散点图
该图显示的就是因变量与回归标准化预测值的散点图,其中DEPENDENT为x轴变量,*ZPRED为y轴变量。
由图可见,两变量呈直线趋势。
附件:
原始数据:
自变量散点图:
由散点图可以瞧出,可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。
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- SPSS 多元 线性 回归 分析 实例 操作 步骤