八年级数学下册 第17章 反比例函数复习练习题一答案不全.docx
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八年级数学下册第17章反比例函数复习练习题一答案不全
第17章反比例函数复习练习题
(一)
一、填空题
1.若函数是反比例函数,且它的图像在第二、四象限,则的值是
2.若梯形的下底长为,上底长为下底长的,高为,面积为60,则与的函数关系是____________.(不考虑的取值范围)
3.反比例函数的图象经过点(2,1),则的值是.
4.已知反比例函数的图象经过点(m,2)和(-2,3)则m的值为 .
5.请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数.答:
.
6.已知反比例函数y=的图象在第二、四象限,则的取值范围是.
7.已知反比例函数y=,其函数图象在第一、第三象限内,则k的值可为_______(写出满足条件的一个值即可)。
8.若A(,)、B(,)在函数的图象上,则当、满足________时,>.
9.若A(x1,y1),B(x2,y2)是双曲线上的两点,且x1>x2>0,则y1y2(填“>”“=”“<”).
10.如图,反比例函数的图象与经过原点的直线相交于A、B两点,已知A点坐标为,那么B点的坐标为.
11.如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数y2=的图象,观察图象写出y1>y2时,的取值范围
12.如图,P是反比例函数图象上的一点,由P分别向x轴和y轴引垂线,阴影部分面积为3,则k=。
13.如图,已知点C为反比例函数上的一点,过点C向坐标轴引垂线,垂足分为
A、B,那么四边形AOBC的面积为.
14.点A(2,1)在反比例函数的图像上,当1﹤x﹤4时,y的取值范围是.
15.函数的图象如图所示,则结论:
①两函数图象的交点的坐标为;②当时,;③当时,;④当逐渐增大时,随着的增大而增大,随着的增大而减小.其中正确结论的序号是.
16.如图,直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点,AB⊥x轴于点B,若△OAB的面积为2,则k=.
17.如图,若点在反比例函数的图象上,轴于点,
的面积为3,则.
18.如图,点、是双曲线上的点,分别经过、两点向轴、轴作垂线段,若则.
19.如图,在轴的正半轴上依次截取,过点分别作轴的垂线与反比例函数的的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为.
20.如图,在反比例函数()的图象上,有点,它们的横坐标依次为1,2,3,4.分别过这些点作轴与轴的垂线,图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为,则.
21.双曲线和一次函数y=ax+b的图象的两个交点分别是A(-1,-4),B(2,m),则a+2b=___.直线与双曲线相交于点P,则。
二、选择题
1.反比例函数的图象位于()
A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、四象限D.第二、三象限
2.下列函数中,图像过点M(-2,1)的反比例函数解析式是()
3.如果点(3,-4)在反比例函数的图象上,那么下列各点中,在此图象上的是()
A.(3,4) B. (-2,-6) C.(-2,6) D.(-3,-4)
4.如果反比例函数的图象经过点(3,-1),那么函数的图象应在()
A.第一、三象限 B.第二、四象限C.第一、二象限 D.第三、四象限
5.已知反比例函数y=的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是().
(A)k>2(B)k≥2(C)k≤2(D)k<2
6.已知反比例函数的图象如图所示,则一次函数的图象经过()
A.一、二、三象限B.二、三、四象限C.一、二、四象限D.一、三、四象限
7.一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如图所示,则下列说法正确的是()A.它们的函数值y随着x的增大而增大B.它们的函数值y随着x的增大而减小
C.k<0D.它们的自变量x的取值为全体实数
8.如图所示的函数图象的关系式可能是().
(A)y=x(B)y=(C)y=x2(D)y=
9.在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳,当改变容器的体积时,气
体的密度也会随之改变,密度(单位:
kg/m3)是体积(单位:
m3)的反比例函数,
它的图象如图3所示,当时,气体的密度是()
A.5kg/m3B.2kg/m3C.100kg/m3D,1kg/m3
10.已知反比例函数=(≠0)的图象,在每一象限内,的值随值的增大而减少,则
一次函数=-+的图象不经过()
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
11.反比例函数y=的图象,在每个象限内,y的值随x值的增大而增大,则k的值
可为()A.0B.1C.2D.3
12.在反比例函数图象的每一支曲线上,y都随x的增大而减小,则k的取值范围是()A.k>3B.k>0C.k<3D.k<0
13.已知反比例函数,下列结论中,不正确的是()A.图象必经过点
B.随的增大而减少C.图象在第一、三象限内D.若,则
14.反比例函数的图象经过点(2,5),若点(1,)在反比例函数的图象
上,则等于()(A)10.(B)5.(C)2.(D)0.1.
15.某反比例函数的图象经过点,则此函数图象也经过点()
A.B.C.D.
16.在反比例函数的图象上有两点A,B,当时,有,则的取值范围是()A、B、C、D、
17.在反比例函数(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且>>0,则
的值为()A、正数B、负数C、非正数D、非负数
18.若M、N、P三点都在函数(k<0)的图象上,则
的大小关系为( )
A、>> B、>> C、>> D、>>
19.如图,一次函数y=x-1与反比例函数y=的图像交于点A(2,1),B(-1,-2),则使y>y的x的取值范围是()
A.x>2B.x>2或-1<x<0C.-1<x<2D.x>2或x<-1
20.如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则()A.B.C.D.
21.如图,P是反比例函数在第一象限分支上的一个动点,PA⊥x轴,随着x的逐渐增大,△AP0的面积将( )A.增大B.减小C.不变D.无法确定
22.如图,反比例函数的图象与直线的交点为A,B,过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行线相交于点C,则的面积为()
A.8B.6C.4D.2
23.已知三角形的面积一定,则它底边上的高与底边之间的函数关系的图象大致是图()
24.如图,P1、P2、P3是双曲线上的三点.过这三点分别作轴的垂线,得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O,设它们的面积分别是S1、S2、S3,则()
(A)S1<S2<S3.(B)S2<S1<S3.(C)S1<S3<S2.(D)S1=S2=S3.
25.在反比例函数的图象中,阴影部分的面积不等于4的是()
26.如图所示,如果点A(x,y)和点B(x,y)是直线y=kx-b上的两点,且当x 27.如图,直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若=2,则k的值是()A.2B、m-2C、mD、4 28.若反比例函数的图像在第二、四象限,则的值是( ) A、-1或1 B、小于的任意实数C、-1 D、不能确定 29.在下图中,反比例函数的图象大致是() 30.如图所示,正方形的边长为2,反比例函数过点,则的值是()A.B.C.D. 31.一张正方形的纸片,剪去两个一样的小矩形得到一个“”图案,如图所示,设小矩形的长和宽分别为、,剪去部分的面积为20,若,则与的函数图象是 32.一次函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象是 三、解答题 1.已知,与成正比例,与x+3成反比例,当x=0时,y=2;当x=3时,y=0. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x=3时,求y的值。 2.某气球内充满了一定质量的气球,当温度不变时,气球内气球的压力p(千帕)是气球的体 积V(米2)的反比例函数,其图象如图所示(千帕是一种压强单位) (1)写出这个函数的解析式; (2)当气球的体积为0.8立方米时,气球内的气压是多少千帕 (3)当气球内的气压大于144千帕时,气球将爆炸,为了安全起见,气球的体积应不小于多少立方米。 3.一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系: , 其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和. (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需要多少时间? 4.为了预防流感,某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒.已知药物释放过程中,室内每立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物释放完毕后,与成反比例,如图所示.根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)写出从药物释放开始,与之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围; (2)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时,学生方可进入教室,那么从药物释放开始,至少需要经过多少小时后,学生才能进入教室? 5.为预防“手足口病”,某校对教室进行“药熏消毒”.已知药物燃烧阶段,室内每立方米空气中的含药量(mg)与燃烧时间(分钟)成正比例;燃烧后,与成反比例(如图所示).现测得药物10分钟燃完,此时教室内每立方米空气含药量为8mg.据以上信息解答下列问题: (1)求药物燃烧时与的函数关系式. (2)求药物燃烧后与的函数关系式.(3)当每立方米空气中含药量低于1.6mg时,对人体方能无毒害作用,那么从消毒开始,经多长时间学生才可以回教室? 6.如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点,且与x轴交于点C。 (1)试确定上述反比例函数和一次函数的表达式; (2)求△AOB的面积; (3)根据图象写出一次函数的值小于反比例函数 的值x的取值范围。 7.如图,反比例函数的图象与一次函数的图象相交于两点,. (1)分别求出反比例函数与一次函数的函数关系式; (2)若直线与轴交于点,求的面积. 3.【答案】 (1)将代入,得,解得. 函数解析式为: .当时,,解得. 所以,,.…4分 (2)令,得. 结合函数图象可知,汽车通过该路段最少需要小时. 4.解: (1)药物释放过程中与的函数关系式为 (0≤≤12) 药物释放完毕后与的函数关系式为(≥12) (2)解之,得(分钟)(小时) 答: 从药物释放开始,至少需要经过4小时后,学生才能进入教室. 5.解: (1)设药物燃烧阶段函数解析式为,由题意得: .此阶段函数解析式为 (2)设药物燃烧结束后的函数解析式为,由题意得: .此阶段函数解析式为 (3)当时,得 从消毒开始经过50分钟后学生才可回教室. 6.答案: (1)解: 设反比例函数的解析式为y=,因为经过A(-4,2),∴k=-8, ∴反比例函数的解析式为y=. 因为B(2,n)在y=上,∴n==-4,∴B的坐标是(2,-4) 把A(-4,2)、B(2,-4)代入,得 ,解得: ,∴y=-x-2. (2)y=-x-2中,当y=0时,x=-2;∴直线y=-x-2和x轴交点是C(-2,0), ∴OC=2∴S△AOB=×2×4+×2×2=6. (3)-4<x<0或x>2 7.解: (1)∵点在反比例函数图象
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