19年西南大学春季1153《复变函数与积分变换》答案.docx
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19年西南大学春季1153《复变函数与积分变换》答案
西南大学 网络与继续教育学院
课程代码:
1153 学年学季:
20191
窗体顶端
单项选择题
1、复函数LnZ( )
1. 除去原点及负半实轴外处处解析
2. 在复平面上处处解析
3. 在复平面上处处不解析
4. 除去原点外处处解析
2、
复数列的极限为( )
1. -1
2. 不存在
3. 0
4. 1
3、洛朗级数的正幂部分叫( )
1. A.解析部分
2. 无限部分
3. 主要部分
4. 都不对
4、
1. 一阶极点
2. 本性奇点
3. 一阶零点
4. 可去奇点
5、
1. 2πi
2. 0
3. 4πi
4. 以上都不对
6、
1. z=1+i点绝对收敛
2. z=1+2i点一定发散
3. z=-2点条件收敛
4. z=2i点绝对收敛
7、 若( ),则复函数f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是区域D内的连续函数。
1. 以上都不对。
2. u(x,y),v(x,y)至少有一个在区域D内连续;
3. u(x,y)在区域D内连续;
4. u(x,y),v(x,y)在区域D内连续;
8、
1. +∞
2. 2
3. 1
4. 0
9、
1. B.-2i
2. -1
3. 1
4. 2i
10、下列结论不正确的是( ).
1. D.sinz是复平面上的有界函数
2. lnz是复平面上的多值函数
3. cosz是无界函数
4. e^z是周期函数
11、设z=cosi ,则
1. Imz=0
2. argz=π
3. Rez=π
4. |z|=0
12、方程 所表示的平面曲线为( )
1. 椭圆
2. 圆
3. 双曲线
4. 直线
13、
1. π+arctan1/2
2. -arctan1/2
3. π-arctan1/2
4. arctan1/2
14、
1. 0
2. 1
3. πi
4. 2πi
15、
1. 2
2. 0
3. 1
4. 无解
16、
1. F.z=1+i点绝对收敛;
2. z=-2i点绝对收敛;
3. z=-2点条件收敛;
4. z=1+2i点一定发散
17、
1. 2i
2. -2i
3. 1
4. -1
18、
1. 本性奇点
2. 一阶零点
3. 可去奇点
4. 一阶极点
19、
sin(1/z)在点z=0处的留数为( )
1. E.1
2. 0
3. -1
4. 2
20、
1. 本性奇点
2. 一阶极点
3. 可去奇点
4. 一阶零点
21、
1. 0<|z|<+∞
2. 0<|z|<-1
3. |z|<1
4. |z|<+∞
22、
1. 极点
2. 可去奇点
3. 本性奇点
4. 连续点
23、
洛朗级数的正幂部分叫( )
1. 主要部分
2. 都不对
3. 解析部分
4. 无限部分
24、 复数的辐角为( )
1. π-arctan1/2
2. arctan1/2
3. π+arctan1/2
4. -arctan1/2
25、设z=cosi,则( )
1. Imz=0
2. argz=π
3. |z|=0
4. Rez=π
26、
1. C.0
2. 2
3. -1
4. 1
27、
在下列复数中,使得成立的是( )
1. z=ln2+2πi
2. z=1
3. z=ln2+πi
4. z=2
判断题
28、解析函数构成的保形映照具有保圆性。
1.A.√
2.B.×
29、
1.A.√
2.B.×
30、
1.A.√
2.B.×
31、
1.A.√
2.B.×
32、若f(z)在解析,则也在解析。
1.A.√
2.B.×
33、平面点集D称为一个区域,如果D中任何两点都可以用完全属于D的一条折线连接起来,这样的集合称为连通集。
1.A.√
2.B.×
34、函数在某区域内的解析性与可导性等价。
1.A.√
2.B.×
35、
1.A.√
2.B.×
36、
1.A.√
2.B.×
37、若u(x,y)与v(x,y)都是调和函数,则f(z)=u(x,y)+iv(x,y)是解析函数。
1.A.√
2.B.×
38、
1.A.√
2.B.×
39、
1.A.√
2.B.×
40、
1.A.√
2.B.×
41、
1.A.√
2.B.×
42、
单位脉冲函数是偶函数。
1.A.√
2.B.×
43、
1.A.√
2.B.×
44、
1.A.√
2.B.×
45、
1.A.√
2.B.×
46、
1.A.√
2.B.×
47、
1.A.√
2.B.×
48、实部与虚部满足柯西—黎曼方程的复变函数是解析函数.
1.A.√
2.B.×
49、
1.A.√
2.B.×
50、
1.A.√
2.B.×
51、
1.A.√
2.B.×
52、如果平面点集G中的每一点都是它的内点,则称G为开集.
1.A.√
2.B.×
53、不同的函数经拉普拉斯变化后的象函数可能相同。
1.A.√
2.B.×
主观题
54、
参考答案:
55、
参考答案:
56、
参考答案:
57、
参考答案:
1
58、
复数的实部为 ,虚部为 及其共轭复数为 .
参考答案:
59、
根据洛朗级数展开式中主要部分的系数取零值的不同情况,将函数的孤立奇点分为三类:
、 、 。
参考答案:
可去奇点 极点 本性奇点
60、求在z=0的领域内的泰勒展式,并确定收敛半径.
参考答案:
答案.docx
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