湖南省六校届高三下学期联考数学试题及答案.docx
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湖南省六校届高三下学期联考数学试题及答案
湖南省六校2021届高三数学下学期4月联考试题
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名,准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选用每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。
回答非选择题时,将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题:
本题共8小题,每小题5分,共40分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4,5},B={x|x2-3x>0},则A∩∁RB中的元素个数为
A.1B.2C.3D.4
2.已知复数z1,z2在复平面内对应的点分别为Z1(3,a),Z2(2,1),且z1·z2为纯虚数,则实数a=
A.6B.-
C.
D.-6
3.函数f(x)=
的图象大致是
4.某地安排4名工作人员随机分到3个村参加“脱贫攻坚”帮扶活动,且每个人只去一个村,则每个村至少有一名工作人员的概率为
A
B.
C.
D.
5.已知|a|=
,b=(m,3),且(b-a)⊥(2a+b),则向量a在向量b方向上的投影的最大值为
A.4B.2C.1D.
6.数学里有一种证明方法叫做Proofswithoutwords,也称之为无字证明,一般是指仅用图象语言而无需文字解释就能不证自明的数学命题,由于这种证明方法的特殊性,无字证明被认为比严格的数学证明更为优雅。
现有如图所示图形,在等腰直角三角形△ABC中,点O为斜边AB的中点,点D为斜边AB上异于顶点的一个动点,设AD=a,BD=b,则该图形可以完成的无字证明为
A.
(a>0,b>0)B.
(a>0,b>0)
C.
(a>0,b>0)D.
(a>0,b>0)
7.已知F1,F2分别是双曲线
的左、右焦点,点P是该双曲线上一点且在第一象限内,2sin∠PF1F2=sin∠PF2F1,则双曲线的离心率的取值范围为
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