二次函数yax2+bx+c的图象和性质同步练习.docx
- 文档编号:2337254
- 上传时间:2022-10-28
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:338.67KB
二次函数yax2+bx+c的图象和性质同步练习.docx
《二次函数yax2+bx+c的图象和性质同步练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数yax2+bx+c的图象和性质同步练习.docx(11页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二次函数yax2+bx+c的图象和性质同步练习
23.3二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质同步练习
第31题.(济宁课改)二次函数的图象与轴交点的横坐标是()
A.2和B.和C.2和3D.和
答案:
A
第32题.(荆州课改)已知关于的函数:
中满足.
(1)求证:
此函数图象与轴总有交点.
(2)当关于的方程有增根时,求上述函数图象与轴的交点坐标.
答案:
(1)当时,函数为,图象与轴有交点.
当时,
当时,,此时抛物线与轴有交点.
因此,时,关于的函数的图象与轴总有交点.
(2)关于的方程去分母得:
,.
由于原分式方程有增根,其根必为.这时(6分)
这时函数为.它与轴的交点是和
第33题.(苏州课改)抛物线的对称轴是______.
答案:
第34题.(安徽课改)抛物线与轴交于点.
(1)求出的值并画出这条抛物线;
(2)求它与轴的交点和抛物线顶点的坐标;
(3)取什么值时,抛物线在轴上方?
(4)取什么值时,的值随值的增大而减小?
【解】
答案:
解:
(1)由抛物线与轴交于,得:
.
抛物线为.图象略.
(2)由,得.
抛物线与轴的交点为.
,
抛物线顶点坐标为.
(3)由图象可知:
当时,抛物线在轴上方.
(4)由图象可知:
当时,的值随值的增大而减小.
第35题.(贺州课改)已知抛物线与直线相交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)请问
(1)中的抛物线经过怎样的平移就可以得到的图象?
(3)设抛物线上依次有点,其中横坐标依次是,纵坐标依次为,试求的值.
答案:
解:
(1)点在直线上,
.
把代入,
得.求得.
抛物线的解析式是.
(2).
顶点坐标为.
把抛物线向左平移3个单位长度得到的图象,再把的图象向下平移1个单位长度得到的图象.
(3)由题意知,的横坐标是连续偶数,所以的横坐标是,纵坐标为所对应的纵坐标依次是.
.
第36题.(湖南永州非课改)观察下列四个函数的图象()
将它们的序号与下列函数的排列顺序:
正比例函数、一次函数、二次函数、反比例函数,对应正确的是()
A.①②③④B.②③①④C.③②④①D.④②①③
答案:
C
第37题.(沈阳非课改)抛物线的对称轴是直线( )
A.B.C.D.
答案:
A
第38题.(兰州A课改)请选择一组你喜欢的的值,使二次函数的图象同时满足下列条件:
①开口向下,②当时,随的增大而增大;当时,随的增大而减小.这样的二次函数的解析式可以是.
答案:
答案不唯一,只要满足对称轴是,.
第39题.(兰州A课改)已知的图象是抛物线,若抛物线不动,把轴,轴分别向上、向右平移2个单位,那么在新坐标系下抛物线的解析式是( ).
A.B.
C.D.
答案:
B
第40题.(兰州A课改)已知二次函数的图象如图所示,对称轴是,则下列结论中正确的是( ).
A.B.
C.D.
答案:
D
第41题.(辽宁十一市课改)已知二次函数,其中满足和,则该二次函数图象的对称轴是直线 .
答案:
第42题.(辽宁十一市非课改)如图,已知抛物线经过,三点,且与轴的另一个交点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)用配方法求抛物线的顶点的坐标和对称轴;
(3)求四边形的面积.
答案:
解:
(1)抛物线经过三点
解得
抛物线解析式:
.
(2)
顶点坐标,对称轴:
.
(3)连结,对于抛物线解析式
当时,得,解得:
,
.
第43题.(浙江湖州课改)已知二次函数,当从逐渐变化到的过程中,它所对应的抛物线位置也随之变动.下列关于抛物线的移动方向的描述中,正确的是( )
A.先往左上方移动,再往左下方移动B.先往左下方移动,再往左上方移动
C.先往右上方移动,再往右下方移动D.先往右下方移动,再往右上方移动
答案:
C
第44题.(江西课改)二次函数的最小值是.
答案:
第45题.(长春课改)如图,为抛物线上对称轴右侧的一点,且点在轴上方,过点作垂直轴于点,垂直轴于点,得到矩形.若,求矩形的面积.
答案:
轴,,点的纵坐标为.
当时,,即.
解得.
抛物线的对称轴为,点在对称轴的右侧,
.
矩形的面积为个平方单位.
第46题.(山西非课改)二次函数的图象如图所示.
有下列结论:
①;②;③;④;⑤当时,只能等于.其中正确的是( )
A.①④B.③④C.②⑤D.③⑤
答案:
B
第47题.(威海非课改)抛物线过点,顶点为M点.
(1)求该抛物线的解析式.
(2)试判断抛物线上是否存在一点P,使∠POM=90˚.
若不存在,说明理由;若存在,求出P点的坐标.
(3)试判断抛物线上是否存在一点K,使∠OMK=90˚,
说明理由.
答案:
解:
(1)根据题意,得
解,得
∴抛物线的解析式为.
(2)抛物线上存在一点P,使∠POM=90˚.
x=,.
∴顶点M的坐标为.
设抛物线上存在一点P,满足OP⊥OM,其坐标为.
过P点作PE⊥y轴,垂足为E;过M点作MF⊥y轴,垂足为F.
则∠POE+∠MOF=90˚,∠POE+∠EPO=90˚.
∴∠EPO=∠FOM.
∵∠OEP=∠MFO=90˚,
∴Rt△OEP∽Rt△MFO.
∴OE∶MF=EP∶OF.
即.
解,得(舍去),.
∴P点的坐标为.
(3)过顶点M作MN⊥OM,交y轴于点N.则∠FMN+∠OMF=90˚.
∵∠MOF+∠OMF=90˚,
∴∠MOF=∠FMN.
又∵∠OFM=∠MFN=90˚,
∴△OFM∽△MFN.
∴OF∶MF=MF∶FN.即4∶2=2∶FN.∴FN=1.
∴点N的坐标为(0,-5).
设过点M,N的直线的解析式为.
解,得直线的解析式为.
∴把①代入②,得.
.
∴直线MN与抛物线有两个交点(其中一点为顶点M).
∴抛物线上必存在一点K,使∠OMK=90˚.
第48题.(资阳课改)已知函数的图象如图3所示,根据其中提供的信息,可求得使成立的的取值范围是( )
A.B.
C.D.或
答案:
D
第49题.(安徽非课改)请你写出一个的值,使得函数在第一象限内的值随着的值增大而增大,则可以是.
答案:
答案不唯一,如0;1;2等
第50题.(南充课改)二次函数中,,且时,则()
A.B.C.D.
答案:
C
第51题.(徐州非课改)下表给出了代数式与的一些对应值:
…
0
1
2
3
4
…
…
3
3
…
(1)请在表内的空格中填入适当的数;
(2)设,则当取何值时,?
(3)请说明经过怎样平移函数的图象得到函数的图象.
答案:
(1)0,0;
(2)当或时,.(写出或中的一个得1分)
(用和中的特殊值说明得1分,只用或中的特殊值说明不得分)
(3)由
(1)得,即,
将抛物线先向左平移2个单位(1分),再向上平移1个单位(1分)即得抛物线.
(配方正确,并说明将抛物线的顶点移到原点得2分;不配方,但说明将抛物线的顶点移到原点得2分;不配方,只说明将抛物线的顶点移到原点不得分)
第52题.(龙岩三县非课改)已知抛物线与轴交于两点,则线段的长度为( )
A.B.C.D.
答案:
D
第53题.(岳阳课改)小明从右边的二次函数图象中,观察得出了下面的五条信息:
①,②,③函数的最小值为,④当时,,⑤当时,.你认为其中正确的个数为( )
A.2B.3
C.4D.5
答案:
C
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 yax2 bx 图象 性质 同步 练习