3套试题人教版七年级数学上册期中考试试题含答案.docx
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3套试题人教版七年级数学上册期中考试试题含答案
人教版七年级数学上册期中考试试题(含答案)
一、选择题(3分*10=30分)
1.﹣3的相反数是( )
A.3B.﹣3C.D.
【分析】由相反数的定义容易得出结果.
解:
﹣3的相反数是3,
故选:
A.
【点评】本题考查了相反数的定义;熟记相反数的定义是解决问题的关键.
2.下列各组是同类项的是( )
A.a3与a2B.与2a2C.2xy与2yD.3与a
【分析】根据同类项定义:
所含字母相同,并且相同字母的指数也相同,这样的项叫做同类项进行分析即可.
解:
A、a3与a2不是同类项,故此选项错误;
B、a2与2a2是同类项,故此选项正确;
C、2xy与2y不是同类项,故此选项错误;
D、3与a不是同类项,故此选项错误;
故选:
B.
【点评】此题主要考查了同类项,关键是掌握同类项定义:
一是所含字母相同,二是相同字母的指数也相同,两者缺一不可.
3.下列各式运算正确的是( )
A.2x+3=5xB.3a+5a=8a2
C.3a2b﹣2a2b=1D.ab2﹣b2a=0
【分析】利用并同类项的法则判定即可.
解:
A、2x+3不是同类项不能加减,故本选项错误,
B、3a+5a=8a,故本选项错误,
C、3a2b﹣2a2b=a2b,故本选项错误,
D、ab2﹣b2a=0,故本选项正确,
故选:
D.
【点评】本题主要考查了合并同类项,解题的关键是熟记合并同类项的法则.
4.若有理数a的值在﹣1与0之间,则a的值可以是( )
A.﹣2B.1C.D.
【分析】将﹣1、0及选项中的有理数在数轴上表示出来,然后根据数轴来解答问题.
解:
由上图所示:
介于﹣1和0之间的有理数只有.
故选:
D.
【点评】本题主要考查了有理数大小的比较.在解答此题时,引入了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数”和“形”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题,在学习中要注意培养数形结合的数学思想.
5.下列式子中,不能成立的是( )
A.﹣(﹣2)=2B.﹣|﹣2|=﹣2C.23=6D.(﹣2)2=4
【分析】根据相反数、绝对值的定义及乘方的运算法则分别计算各个选项,从而得出结果.
解:
A、﹣(﹣2)=2,选项错误;
B、﹣|﹣2|=﹣2,选项错误;
C、23=8≠6,选项正确;
D、(﹣2)2=4,选项错误.
故选:
C.
【点评】本题考查相反数,绝对值,乘方的计算方法.注意符号及乘方的意义.
6.代数式2(y﹣2)的正确含义是( )
A.2乘y减2B.2与y的积减去2
C.y与2的差的2倍D.y的2倍减去2
【分析】按照代数式的意义和运算顺序:
先运算括号内的,再运算括号外的计算即可判断各项.
解:
代数式2(y﹣2)的正确含义应是y与2的差的2倍.
故选:
C.
【点评】注意掌握代数式的意义.
7.在数轴上与表示数4的点距离5个单位长度的点表示的数是( )
A.5B.﹣1C.9D.﹣1或9
【分析】分为两种情况:
当点在表示4的点的左边时,当点在表示4的点的右边时,列出算式求出即可.
解:
当点在表示4的点的左边时,此时数为:
4+(﹣5)=﹣1,
当点在表示4的点的右边时,此时数为:
4+(+5)=9,
故选:
D.
【点评】本题考查了数轴的应用,关键是能根据题意列出算式,注意有两种情况.
8.某种商品进价为a元,商店将价格提高30%作零售价销售.在销售旺季过后,商店又以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动.这时一件该商品的售价为( )
A.a元B.0.8a元C.1.04a元D.0.92a元
【分析】根据题意列出等量关系,商品的售价=原售价的80%.直接列代数式求值即可.
解:
依题意可得:
a(1+30%)×0.8=1.04a元.
故选:
C.
【点评】解决问题的关键是读懂题意,找到所求的量的等量关系.注意数字通常写在字母的前面.
9.已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示,下列结论正确的是( )
A.ab>0B.|a|>|b|C.a﹣b>0D.a+b>0
【分析】由题意可知a<﹣1,1>b>0,故a、b异号,且|a|>|b|.根据有理数加减法得a+b的值应取a的符号“﹣”,故a+b<0;由b>0得﹣b<0,而a<0,所以a﹣b=a+(﹣b)<0;根据有理数的乘除法则可知a•b<0.
解:
依题意得:
a<﹣1,1>b>0
∴a、b异号,且|a|>|b|.
∴a+b<0;a﹣b=﹣|a+b|<0;a•b<0.
故选:
B.
【点评】本题考查了数轴和有理数的四则运算,熟知数轴的特点是解答此题的关键.
10.当x=3时,代数式px3+qx+1的值为2,则当x=﹣3时,px3+qx+1的值是( )
A.2B.1C.0D.﹣1
【分析】把x=3代入代数式得27p+3q=1,再把x=﹣3代入,可得到含有27p+3q的式子,直接解答即可.
解:
当x=3时,代数式px3+qx+1=27p+3q+1=2,即27p+3q=1,
所以当x=﹣3时,代数式px3+qx+1=﹣27p﹣3q+1=﹣(27p+3q)+1=﹣1+1=0.
故选:
C.
【点评】此题考查了代数式求值;代数式中的字母表示的数没有明确告知,而是隐含在题设中,首先应从题设中获取代数式27p+3q的值,然后利用“整体代入法”求代数式的值.
二、填空题(第11小题7分,其余每空3分,共34分)
11.(7分)计算:
(1)﹣3+2= ﹣1 ;
(2)﹣2﹣4= ﹣6 ;
(3)﹣6÷(﹣3)= 2 ;
(4)= ;
(5)(﹣1)2﹣3= ﹣2 ;
(6)﹣4÷×2= ﹣16 ;
(7)= 6 .
【分析】
(1)原式利用加法法则计算即可得到结果;
(2)原式利用减法法则计算即可得到结果;
(3)原式利用除法法则计算即可得到结果;
(4)原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果;
(5)原式先计算乘方运算,再计算减法运算即可得到结果;
(6)原式从左到右依次计算即可得到结果;
(7)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算即可得到结果.
解:
(1)原式=﹣1;
(2)原式=﹣6;
(3)原式=2;
(4)原式=;
(5)原式=1﹣3=﹣2;
(6)原式=﹣4×2×2=﹣16;
(7)原式=﹣9×(﹣)=6,
故答案为:
(1)﹣1;
(2)﹣6;(3)2;(4);(5)﹣2;(6)﹣16;(7)6
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
12.﹣2的绝对值是 2 .
【分析】直接利用绝对值的定义进而得出答案.
解:
﹣2的绝对值是:
2.
故答案为:
2.
【点评】此题主要考查了绝对值,正确把握绝对值的定义是解题关键.
13.根治水土流失刻不容缓,目前全国水土流失面积已达36700000米2,用科学记数法表示为 3.67×107 米2.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
解:
36700000用科学记数法表示为3.67×107,
故答案为:
3.67×107.
【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.
14.(6分)单项式﹣2x2y的系数是 ﹣2 ,次数是 3 .
【分析】由于单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数,由此即可求解.
解:
由单项式的系数及其次数的定义可知,单项式﹣2x2y的系数是﹣2,次数是3.
故答案为:
﹣2,3.
【点评】此题主要考查了单项式的系数及其次数的定义,确定单项式的系数和次数时,把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积,是找准单项式的系数和次数的关键.分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键.
15.若x3+(m+1)x2+x+2没有二次项,则m= ﹣1 .
【分析】由于该多项式不含二次项,故二次项系数为0.
解:
因为不含二次项,所以m+1=0,m=﹣1.
【点评】解此类题目的关键是先将所不含的项的系数转化为0,然后再解方程.
16.已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y﹣1的值是 5 .
【分析】将x+2y=3整体代入原式即可求出答案.
解:
由题意可知:
x+2y=3
原式=2(x+2y)﹣1=6﹣1=5
故答案为:
5
【点评】本题考查代数式求值,解题的关键是熟练运用整体的思想,本题属于基础题型.
17.若a、b互为相反数,c、d互为倒数,则(a+b)﹣3cd= ﹣3 .
【分析】由条件可得出a+b=0,cd=1,再代入计算即可.
解:
∵a、b互为相反数,c、d互为倒数,
∴a+b=0,cd=1,
∴(a+b)﹣3cd=0﹣3=﹣3,
故答案为:
﹣3.
【点评】本题主要考查相反数和倒数的性质,掌握互为相反数的两个数的和为0,互为倒数的两数的积为1是解题的关键.
18.定义新运算符号“⊕”如下:
a⊕b=a﹣b﹣1,则2⊕(﹣3)= 4 .
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.
解:
根据题中的新定义得:
原式=2﹣(﹣3)﹣1=2+3﹣1=4,
故答案为:
4
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
19.如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是 n2+2n .
【分析】第1个图形是2×3﹣3,第2个图形是3×4﹣4,第3个图形是4×5﹣5,按照这样的规律摆下去,则第n个图形需要黑色棋子的个数是(n+1)(n+2)﹣(n+2)=n2+2n.
解:
第一个是1×3,
第二个是2×4,
第三个是3×5,
…
第n个是nx(n+2)=n2+2n
故答案为:
n2+2n.
【点评】首先计算几个特殊图形,发现:
数出每边上的个数,乘以边数,但各个顶点的重复了一次,应再减去.
三、解答题(本大题有9小题,共86分)
20.(7分)在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来.
﹣4,﹣|﹣2.5|,﹣(﹣2),0,﹣12.
【分析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置,然后再根据在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大用“<“号排列即可.
解:
如图:
,
﹣4<﹣|﹣2.5|<﹣12<0<﹣(﹣2).
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小,关键是掌握在数轴上表示的有理数,右边的数总比左边的数大.
21.(20分)计算:
(1)11+(﹣3)﹣(﹣9)
(2)(1﹣+)×(﹣12)
(3)(﹣3)÷××(﹣15)
(4)﹣14+×[2×(﹣6)﹣(﹣4)2]
【分析】
(1)原式利用减法法则变形,计算即可求出值;
(2)原式利用乘法分配律计算即可求出值;
(3)原式从左到右依次计算即可求出值;
(4)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可求出值.
解:
(1)原式=11﹣3+9=20﹣3=17;
(2)原式=﹣12+2﹣9=﹣19;
(3)原式=3×××15=80;
(4)原式=﹣1+×(﹣12﹣16)=﹣1﹣7=﹣8.
【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.(10分)化简:
(1)3m2﹣5m2﹣m2
(2)﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2
【分析】
(1)根据合并同类项的法则解答即可;
(2)根据合并同类项的法则解答即可.
解:
(1)3m2﹣5m2﹣m2
=﹣3m2,
(2)﹣3xy﹣2
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- 试题 人教版 七年 级数 上册 期中考试 答案