判断函数的奇偶性函数的奇偶性经典例题.docx
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判断函数的奇偶性函数的奇偶性经典例题
沽
南
京大学附属中学陈 建红
【编 者话的】亲爱同的学,们数学学,习你一定非常视解重题,希望提高自的己解题能
吧.力是,解的是数学题学习的要形重式.么那怎样学,习解题呢?
本刊辟特“举题法说专”栏,
过通典问型的题分析与决解,让经你历解题的过,程你与分享解题心得的共,提同高解题的
水平.愿本栏目成为你的好朋友.
1.判下断列函数的奇偶性.
(1)-厂(z)一(2z一1) 一.3
否用
图法判象断?
呢
画图的难点在哪里?
显然在两个绝对
绝 值对怎号么去,然当绝看值对号 上述数函的定义域是,R直接画出二次 值号上,数函的图,象可发现以该象既图不于关Y轴 里的正负. +1I 里j要 与看一1的小大关
l
一1 I里看要 与l的大关小.从而 系对称也,关不于点原对称所,以该函既数不 系,
是奇函数也是不偶函数 .在数轴上将实数z分三个分部来讨论.当. r
( )一一 (4-1)一 (一1) 一如我果用们定义来判断,有f( )一一 ≤一1时,
一
,2(一 1一) 一3,而厂() ===2( 1~) 一3,不
2x;当一1<z<1时, 厂( ) 4一-1一( r
—一)2;当 ≥1时,,’()一 +-F1(~ 1)一 直能看接,出( )与厂(一z)关的系,可通以 21x下面只.要画分出段数的函图象,奇偶 过性举特例 (~1)5一,厂(1)一一3, 则
(一)
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