第5章连杆习题与答案全.docx

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第5章连杆习题与答案全

习题

5-7试从图示二液压泵机构的运动来分析它们属于何种机构？

答：

5-8在图示的冲床刀架装置中，当偏心轮1绕固定中心A转动时，构件2绕活动中心C摆

动，同时推动后者带着刀架3上下移动。

点B为偏心轮的几何中心。

问该装置是何种机构？

它是如何演化出来的？

答：

5-9在图示铰链四杆机构中，已知：

lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架，并且：

1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；

2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值；

3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的数值。

C

B

AD

5-10图中的四杆闭运动链中，已知a150mm，b500mm，c300mm，

d400mm。

欲设计一个铰链四杆机构，机构的输入运动为单向连续转动，确定在下列

情况下，应取哪一个构件为机架？

①输出运动为往复摆动；②输出运动也为单向连续转动。

解：

①当输出运动为往复摆动时，机构应为曲柄摇杆机构，此时应取四杆中最短杆的相邻

杆，即b或d作为机架。

②当输出运动也为单向连续转动时，机构应为双曲柄机构，此时应取四杆中的最短杆，

即a作为机架。

5-11在图a、b中，

（1）说明如何从一个曲柄摇杆机构演化为图a的曲柄滑块机构、再演化为图b的摆

动导杆机构；

（2）确定构件AB为曲柄的条件；

（3）当图a为偏置曲柄滑块机构，而图b为摆动导杆机构时，画出构件3的极限位

置，并标出极位夹角。

a）b）

解：

（1）当曲柄摇杆机构的摇杆为无穷长时，则原来摇杆与机架之间的转动副就变为移动副，

原机构就演化为了图a的曲柄滑块机构。

如果取原来的连杆作为机架，则曲柄滑块机构就演

化为了图b的摆动导杆机构。

（2）对于图（a），构件AB为曲柄的条件是aeb；对于图（b），只要导杆BC足够

长，满足装配要求，则构件AB始终为曲柄。

B

C2

1

3

C

C

2

3

2

1

3A

1

B

2

B

1

（a）

（3）对于图（a），构件3的极限位置在曲柄１和连杆２的两次共线处，其极限位置31、

3和极位夹角如图（a）所示；对于图（b），构件3的极限位置在曲柄１与滑块２形成的

2

转动副Ｂ的轨迹圆与导杆３的切线处，其极限位置31、32和极位夹角如图（b）所示。

3

B

2

1

3

1

A

3

2

B

1

1

1

1

2

B

2

4

2

1

2

2

C

（b）

5-12如图为开槽机上用的急回机构。

原动件BC匀速转动，已知a80mm，b200mm，

lAD100mm，lDF400mm。

（1）确定滑块F的上、下极限位置；

（2）确定机构的极位夹角；

（3）欲使极位夹角增大，杆长BC应当如何调整？

解：

（1）滑块Ｆ的上、下极限位置如图中F2、F1的位置。

l

AFll100400500mm

ADDF

2

l

AFll400100300

DFAD

1

mm

（2）由图中几何关系，得

arccos

l

a

BC

arccos

80

200

66.42

极位夹角180247.16。

（3）欲使极位夹角增大，应使角减小，所以杆长BC就当减小。

F

2

F

C

C

2

D

b

F

1

BA

a

C

1

5-13在如图所示的机构中，以构件1为主动件机构是否会出现死点位置？

以构件3为主动

件，机构是否会出现死点位置？

画出机构的死点位置，并标明机构的主动件是哪一个构件。

解：

在图示机构中，当以构件1为主动件时，机构不会出现死点位置；当以构件3为

主动件时，机构会出现死点位置，其死点位置分别如下图示。

B

2

A

B

1

C

2

v

3

C

1

（a）

v

3

B

2

A

B

1

3

（b）

5-14求题图5-13中机构的最小传动角和最大压力角。

5-15标出图中各机构压力角的大小。

A

1

2

B

B

2

C

3

1

2

13

C

4

A

3

4

a）b）c）

D

解：

上图中，各机构的压力角分别如下：

Fv

C

v

2

1

F

2

B

A

B

233

1

1

D

A

4

3

C

4

5-16设计一铰链四杆机构。

已知：

机构的行程速比系数K=1.4，连杆长lBC=70mm，曲柄

lAB=28mm，当摇杆处在左极限位置时，对应曲柄的AB1位置与机架夹角为45，曲柄逆时

针转动。

机构位置如图所示。

试用图解法确定摇杆lCD=？

机架lAD=？

（图中比例

l=0.001m/mm）

B1

o

45

A

解：

K10.4

o30

o

o

180180

K12.4

根据题意图解如图3.11题所示。

c

1

其中AB1C1D和AB2C2D分别是所求

机构的1和2位置，各杆长如下：

l

CD

CD

1

l

lAD

ADl

c

2

30

B

1

D

45

A

B

2

o

5-17已知两连架杆的三组对应位置为：

160

o

，130

o

；290

o

，250

；

o

3120

o

，380

，若取机架AD长度lAD100mm，试求此铰链四杆机构各杆长度。

1

2

321

3

AD

题图5-17

答：

5-18设计一个铰链四杆机构，如图所示。

已知摇杆CD的长度lCD75mm，机架AD的长

度lmm

AD100，摇杆的一个极限位置与机架之间的夹角

0

45,构件AB单向匀速转动。

试按下列情况确定构件AB和BC的杆长

lAB,l，以及摇杆的摆角。

BC

1）行程速比系数K=1；

2）行程速比系数K=1.5。

C

B

DA

解：

（1）、当行程速比系数K=1时，机构的极位夹角为

180

K

K

1

1

0

即机构没有急回特性，固定铰链点Ａ应在活动铰链点Ｃ的两个极限位置C1、C2的连线

上，从而可确定活动铰链点Ｃ的另一个极限位置。

选定比例尺，作图，如下图（a）所示。

C

1

C

2

45B

1

D

A

B

2

（a）

直接由图中量取AC70.84，AC61.76，所以构件AB的长为

12

ACAC70.8461.76

12

lAB4.54mm

22

构件BC的长为

ACAC70.8461.76

12

lBC66.3mm

22

摇杆的摆角7

（2）、当行程速比系数K=1.5时，机构的极位夹角为

180

K

K

1

1

180

67.

1.5

1

1

36

即机构具有急回特性，过固定铰链点Ａ作一条与已知直线

AC成36的直线再与活动

1

铰链点Ｃ的轨迹圆相交，交点就是活动铰链点Ｃ的另一个极限位置。

选定比例尺，作图，如

下图（b）所示。

C

1

C

2

B

1

B

2

45

A

B

2

DC

2

（b）

B

1

由图（b）可知，有两个交点，即有两组解。

直接由图中量取AC70.84，

1

AC，AC2169.88。

故有解一：

25.752

构件AB的长为lACACmm

1.625.7512

AB22.55

22

构件BC的长为lACACmm

70.8425.7512

BC48.3

22

摇杆的摆角41

解二：

ACAC169.8870.84

构件AB的长为mm

21

lAB49.52

22

ACAC169.8870.84

21

构件BC的长为lBC120.36mm

22

摇杆的摆角107

5-19设计一曲柄摇杆机构，已知其摇杆CD的长度lCD290mm，摇杆两极限位置间的夹

o

角32

，行程速比系数K=1.25，若曲柄的长度lAB75mm，求连杆的长度lBC和机架

的长度

l。

并校验最小传动角min是否在允许范围内。

AD

C

1C

2

A

D

o

5-20已知图示颚式破碎机的行程速比系数K=1.2，颚板长度lCD350mm，其摆角35

，

曲柄长度80mm

l，试确定该机构的连杆BC和机架AD的长度，并验算其最小传动角

AB

min是否在允许范围之内。

B

C

A

D

题图5-20

5-21设计一个偏心曲柄滑块机构。

已知滑块两极限位置之间的距离C1C2=50㎜，导路的偏

距e=20㎜，机构的行程速比系数K=1.5。

试确定曲柄和连杆的长度

lAB,l。

BC

B

A

C2e

C1

题图5-21

解：

行程速比系数K=1.5，则机构的极位夹角为

180

K

K

1

1

180

68.

1.7

1

1

36

选定作图比例，先画出滑块的两个极限位置C1和C2，再分别过点C1、C2作与直线成

9054的射线，两射线将于点Ｏ。

以点Ｏ为圆心，OC2为半径作圆，最后再作一条与直线C1C2相距为e20mm的直线，该直线与先前所作的圆的交点就是固定铰链点Ａ。

作图过程如图所示。

C

1C

2

C

C

1

2

e

90AB

2

B

1

O

直接由图中量取AC125mm，AC268mm，所以

ACAC6825

21

曲柄AB的长度为mm

lAB21.5

22

ACAC6825

12

连杆BC的长度为mm

lBC46.5

22

不用的习题

4-11已知连杆上某一点P的三个位置为P1（1.0，1.0），P2（2.0，0.5），P3（3.0，1.5），

连杆三个位置的相对转角θ12=0，θ13=450，试设计铰链四杆机构。

解：

给定了连杆上P点的三个位置及两个相对转角时，可以设定待求机构的两个固定铰链

中心（即中心点）A和D的位置，只要求出连杆上两个铰链中心（即圆点）B和C即可，

由于

[Bj][Dj][B]

11

为求得

B必须先计算出[D1j]，有：

j

cos0sin021cos01sin0101

[D]sin0cos00.51sin01cos0010.5

12

001001

cos45sin4531cos451sin450.7070.7073

[D]sin45cos451.51sin451cos450.7070.7070.08578

13

001001

所以，有：

BBB

2x1x1x

1

B[D]BB0.5

2y121y1y

111

BB0.707B0.707B3

3x1x1x1y

B[D]B0.707B0.707B0.08578

3y131y1x1y

111

设固定被链中心即中心点A=（0.0，0.0）并由

B2x,B2y,B3x,B3y可求得圆点

B1=（0.994，3.238）

同样方法可求得连杆另一铰链中心C点

C1=（3.5477，－1.6545）。

最后求得四杆机构为AB1C1D。

4-12设计一铰链四杆机构，已知其摇杆CD的长度l75mm，行程速比系数K=1.5，

CD

机架AD的长度100mm

l，摇杆的一个极限位置与机架间的夹角

AD

'

o，求曲柄的长

345

度

l和连杆的长度lBC。

AB

C

B

'3

DA

’的4-14设计一个带有一个移动副的四杆机构，实现输入杆AB转角j与输出滑块CC

移动

S之间的对应关系。

已知起始时

j

0和S0、固定铰链点A的坐标。

1）分别写出从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块的位移矩阵；

2）如何得到机构的设计方程？

3）分析该机构最多能够实现多少组精确对应位置关系。

4）如何求出机构的L2,L3,L4等机构运动参数？

解：

已知

x，yA，xC1xAS0，yC1yA；则设计变量为xB1，yB1，xC1，yC1。

A

（1）、从起始位置到第j组对应位置，构件AB和滑块CC的位移矩阵分别为

cossin

1j

1

j

x（1cos）y

A1j

A

sin

1

j

Djsincosy（1cos）xsinj2,3,...

11j1jA1jA1j

AB

001

10SS1

j

Dj010j2,3,...

1

CC

001

（2）、铰链点Ｂ和Ｃ还满足Ｂ、Ｃ之间的距离保持不变的运动约束，为此建立约束方

程为

2222

（xB1xC）（yByC）（xBjxCj）（yBjyCj）j2,3,..

111

式中铰链点Ｂ和Ｃ还满足位移矩阵方程

x

Bj

x

B1

y

Bj

[

D]y

1jABB1

（a）

1

1

x

Cj

x

C1

y

Cj

[

D]y

1jCCC1

（b）

1

1

将（a）和（b）代入运动约束方程就得到仅含设计变量的方程，从而可求解。

（3）、由于有４个设计变量，所以该机构最多能够实现５组精确对应位置关系。

（4）、机构的,,

L2LL等机构运动参数分别为

34

22L2（xBxA）（yByA）

11

2

L3（xBxC）（yByC）

1111

2

22

L4（xCxC）（yCyC）

1111

arctan

y

C1

x

C1

y

C1

x

C1