挂蓝计算书汇总.docx
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挂蓝计算书汇总
苏昆太高速公路HD3标施工标段
昆山高架桥
挂蓝设计计算书
一、主承重系统
二、模板系统
三、挂蓝稳定性
目录
一、目录
二、主要承重系统
1、设计依据
2、浇注砼重量分配
3、主构架计算
4、前横梁的强度和挠度计算
5、吊杆强度和变形
6、外滑梁的挠度和强度计算
7、内滑梁的挠度和强度计算
三、底模系统的设计计算
1、底模
2、外模
四、挂蓝稳定性计算
五、挂蓝安全使用说明
主承系统的计算
一、设计依据:
昆山高架桥3号块原始数据
1、箱梁中心高312.5cm
2、底板厚57.8m
3、截面面积14.92m
4、节段长4m
5、腹板厚90m
6、节段体积57.24m
7、节段重量148.85t
二、浇注砼重量分配
从大桥施工过程知道,浇注砼重量148.82t。
并不是挂蓝中单一构件承担的。
它是由侧模、内模、底模共同承担,所有有必要对其重量进行分配。
参照大桥箱梁图纸可以算出三个区域的浇注砼重量分为WA=30tWB=23.27tWC=95.55t
三、主要架计算
由挂蓝结构设计图纸可知,主构架由二件对称的桁架式承载构件联接而成,因此只需计算其中一件的受力和应变情况,可以确定主构架是简支结构、杆件间且以销轴连接,所以不存在超静定问题。
(一)技术参数
(1)节段浇注砼重量最大:
148.82t
(2)底模重量12t(包括下横梁及附件)
(3)侧模重量2×5.5t(包括外滑梁)
(4)内模重量7.5t(包括支撑梁和内滑梁)
(5)前横梁3t(包括其上附件)
(6)另加2.5%的施工荷载:
(148.82+12+2×5.5+7.5+3)×2.5%=4.558t
以上重量共计:
186.88t这个负荷全部由主构架和箱梁前节段端承受,假定两者各承担一半,则主构架负载为186.88/2=93.44t按100t负载计算。
(二)、受力分析及计算
1、受力简图:
由前可知主构架中一端负荷按计算。
2、支座反力:
NA=T×5000/4500=55.6t
NB=T+NA=105.6t
3、杆件内力
FAC=NA/sinα=55.6/sin43.96=80.1t
FAB=FACcosα=80.1×cos43.96=57.7t
FBC=NB=105.6t
FCD=T/sinβ=50/sin40.96=76.3t
FBD=T/tgβ=50/tg40.96=57.6t
式中:
α=arctgLBC/LAB=arctg4340/4500=43.96。
β=arctgLBC/LBD=arctg4340/5000=40.96。
4、端部D点的拱度
在整个主构架中,各构件均由两根40槽钢拼焊而成。
如图:
杆件截面惯性距:
(1)杆件内力图
(2)虚拟状态下的杆件内力图(T=1)
Li
根据莫尔公式:
f=∑F×F
E×Ai
式中:
F—单位力T=1作用于构件时,桁件各构件的内力。
F—实际杆件内力
E—弹性模数量
LiAi—各杆件的计算长度和截面积
现将杆件参数和计算结果列表如下:
杆件
Li(cm)
Ai(cm2)
F(t)
F
F(cm)
AB
450
166
-57.7
-1.154
0.086
AC
625
166
+80.1
+1.602
0.23
BC
434
166
-105.6
-2.112
0.28
BD
500
166
+57.6
-1.152
0.095
CD
662
166
+76.3
+1.526
0.221
得到D点在实际工作状态下的挠度:
f=0.086+0.23+0.28+0.095+0.221=0.912cm
5、杆件的稳定性及强度
选择受拉应力和压应务最大的构件进行校核,由前文可知,杆件BC的轴向压力最大,应计算其稳定性,杆件AC的轴向拉力最大,就计算其抗拉强度。
(1)杆件BC杆的稳定性计算
由前文可知
则LX=37200cm4LY=41470.8cm4
ix=
λ=l/ix=434/14.97=28.99
查Φ=0.96
αBC=FBC/Φ×A=105.6×103/0.96×83×2=663kg/cm2<[αs]1600kg/cm2
经过验算,杆件受压稳定
(2)杆件的抗拉强度验算:
αAC=FAC/A=80.1×103/83×2=483kg/cm2<[αs]1600kg/cm2
杆件AC强度足够。
从以上杆件计算可知,未计算的ABBDCD杆件显然安全。
四、前横梁的强度和挠度计算
1、强度计算
从挂蓝总图可知,前横梁有12个吊点,其中2个用于侧模,2个用于内模,6个用于底模,另2个吊点备用,按劳取酬0个吊点计算,假定同一部分吊点力相等,再由前文阐述,可知道各吊点力的位置和大小。
如图:
加2.5%的施工荷载:
则F1=(30+5.52)/4=10.5t
F2=(24+7.5)/4=8t
F3=(12+91)/12=8.6t
弯矩图:
可知前横梁所受最大弯矩:
Mmax=25860t.mm
前横梁为箱形梁600×300×12,其抗弯截面模量为
W=BH3-bh3/6H
=300×6003-276×5763/6×600=3773.445cm3
弯矩最大处的横梁应力:
α=Mmax/W=25860t.mm/3773.445cm3=685.3kg/cm2<[αs]=1600kg/cm2
故前横梁弯曲强度足够。
2、挠度计算:
这里仅计算特殊点的挠度,前横梁端部和中心处,其它各处挠度或依此近似算得:
(1)前横梁的惯性矩
I=BH3-bh3/12
=300×6003-276×5763/12=113203.3cm3
(2)弹性模量E=2.1×106kg/cm2
端部挠度(叠加法计算)
跨中挠度:
y端=10500×1602×(800+160)/3EI+8600×852×(800+85)/3EI
-8600×135×160/6EI×(2×800-3×135+1352/800)
-8600×200×160/6EI×(2×800-3×200+2002/800)
-8600×260×160/6EI×(2×800-3×260+2602/800)
-8600×540×160/6EI×(2×800-3×540+5402/800)
-8600×600×160/6EI×(2×800-3×135+6002/800)
-8600×665×160/6EI×(2×800-3×665+6652/800)
=0.362+0.077-0.159-0.1885-0.227-0.167-0.145-0.094=-0.5415cm(向上)
跨中挠度:
y中=8600×135×(3×8002-4×1352)/48EI×2
+8000×200×(3×8002-4×2002)/48EI×2
+8600×260×(3×8002-4×2602)/48EI×2
-10500×160×8002)/16EI×2-8600×85×8002)/16EI×2
=0.376+0.494+0.646-0.565-0.246
=0.705cm
五、吊杆的强度和变形
1、强度计算
吊杆为Φ32mm精制螺纹钢,其抗拉强度Kyb=750Mpa,允许张拉力为51.3t,两端吊杆中受力最大的只有10.5t,所有吊杆强度足够,这里不作计算。
2、变形量:
吊杆长度按5m计算,Φ32mm精制螺纹钢截面A=8cm2E=2.1×106kg/cm2吊杆受51.3t张力时伸长量为0.32cm/m,在不考虑超静定的前提下,10根吊杆的变形量分别为:
XF1=10500×500/2.1×106×8=0.313cm
XF2=8600×500/2.1×106×8=0.256cm
XF3=8000×500/2.1×106×8=0.238cm
吊杆平均变形量(加权法)
X=0.313×10500+0.256×86×00+0.238×8000/10500+8600+8000
=0.273cm
通过前面的计算,可知主承载系统的最大下挠度在跨中,其大小为
ymax=f+y+x=0.912+0.705+0.273=1.89cm
参考有关挂蓝设计资料,主承载系统的总挠度不大于20mm,所以本设计方案满足要求。
六、外滑梁的挠度和强度计算
外滑梁主要承受箱梁两侧悬伸部重量,有前文可知每侧浇注砼重量为30/2=15t。
这里不考虑外滑梁自重,并设想整个负荷是均布在外滑梁上的q=(18t+4.5t)/500=45kg/cm(砼重按18t,外模为4.5t计算)
1、外滑梁由两根32b钢组成,其w=2×503.5=1107cm3
I=2×8056.8=16113.6cm4
2、挠度计算:
最大挠度在梁中央
ymax=5ql4/384EL=5×45×5004/384×2.1×106×16113.6=1.08cm
根据规范要求,外滑梁变形量不大于1/400=500/100=1.25cm
因此本设计方案的外滑梁合理。
3、强度计算:
Mmax=ql2/8=45×5002/8=1406250kg.cm
α=M/X=1406250/1107=1270.3kg/cm2<[αs]=1600kg/cm2
所以外滑梁弯曲强度足够。
七、内滑梁的挠度及强度计算
由前文可知内模承受荷载23.27t,内模自重5t,则一根内滑梁上的重量(23.27+5)/2=14.135t,假设整个负荷是均布在梁上的,则q=16t/500=32kg/cm(按负载16t计算),内滑梁也由两根32b槽钢组成,由外滑梁计算可知(内滑梁强度及挠度计算从略)
内滑梁强度及挠度满足要求。
模板系统的设计计算
一、底模
1、底模的组成
底模自上而下分别有钢面板,复式梁结构和前后下横梁组成,前后横梁布置12个吊点(各6个)复式梁格由25b#工安钢和10#槽钢组成(如图)另外面板下面在适当的位置上有加强筋板-5×50扁铁。
横梁用10#钢,间距500m,纵梁用25b工字钢,间距如图。
2、面板的计算
由于面板在箱梁各个位置的荷载不一样,应分类计算,这里分两处计算。
(一)箱梁中断截面处
①由前文可知,复式梁格中横梁间距a=500mm,纵梁间距b=800mm,面板按四边铰支平板计算。
则b/a=1.6,查表C0=0.0906C1=0.572
②荷载a底板砼厚57.8cm则q1=2.6*0.578=1.503t/m2
b施工荷载q2=0.25t/m2
构件自重不计,则荷载共计:
q=1.503+0.25=1.753t/m2
③面板(800*500)中心应力为
α=c1.q.(a/h)2
式中,h--面板厚0.5cm
=0.5172*1.753*103*10-4*(50/0.5)2
=906.6kg/cm2<[αs]=1600kg/cm2
④面板中心挠度
f=C0.(qa4/Eh3)=0.0906*(1.753*103*10-4*504/2.1*106*0.53+
=0.278cm
(二)箱梁腹板处
①a=500b=200
a/b=2.5
查表C0=0.1221C1=0.6616
②荷载a腹板砼厚3.12m则q1=2.6*3.2=8.346t/m2
施工荷载q2=2.5t/m2
荷载共计:
q=q1+q2=8.346+2.5=10.846t/m2
③面板中心应力为
α=c1.q.(b/h)2式中面板厚0.5cm
=0.6618*10.846*103*10-4*(20/0.5)2
=1148.5kg/cm2<[αs]=1600kg/cm2
④面板中心挠度
f=C0.(qb4/Eh3)=0.1221*(10.846*103*10-4*204/2.1*106*0.53)
=0.08cm
(注按四周固定计算时,挠度可减小)
3、复式梁格计算
(一)横向梁计算
①箱梁中部
a计算跨度l=80cm横梁间距50cm
b荷载:
砼重q1=2.6*0.5*0.578=0.75t/m
施工荷载q2=0.25*0.5*0.8=0.1t/m
荷载共计q=q1+q2=0.75+0.1=0.85t/m
c跨中弯矩
M=l/8ql2=1/8*850*0.82=68kg/m=6800kg.cm
d弯应力
α=M/W=6800/39.7=171.3kg/m<[αs]=1600kg/cm2
e中心挠度
f=5ql4/38EL=5*8.5*804/384*2.1*106*198.3=0.011cm
②腹板处
a.计算跨度l=20cm横梁间距50cm
b荷载:
砼重q1=206*3.2l*0.5=4.173t/m
施工荷载q2=0.25t/m2*0.2*0.5/0.2=0.125t/m
荷载共计q=q1+q2=4.173+0.125=4.3t/m
c跨中弯矩M=1/8ql2=1/8*43*202=2150kg.cm
d弯应力α=M/W=2150/39.7=54kg/m<[αs]=1600kg/cm2
e中心挠度
fmax=5ql4/38EL=5*43*204/384*2.1*106*198=0.0002cm
(二)纵梁计算
从挂蓝施工总图可知,在箱梁腹板下方的纵梁负荷最大应验算其强度和挠度,其他处可不必验算,纵梁的跨度等于底模两横梁的中心距l=5000mm
①可近似算得其中一根受到的最大负荷q=2.6*3.21*0.2=1.67t/m
②纵梁跨中弯矩
Mmax=l/8ql2=1/8*1.67*103*10-2*5002=521875kg.cm
③跨中最大弯应力
α=M/W=521875/423=1233.75kg/m<[αs]=1600kg/cm2
④跨中挠度
f=5ql4/38EL=5*1.67*103*10-2*5002/384*2.1*106*5278=1.23cm<1/400=500/400=1.25cm
4、横梁
由于底模前后横梁吊点各有6个,且分布合理,间距也比较,因而横梁的弯曲应力和挠度在此不作计算。
二、外模
外模设计依据:
a负载最重梁段143.68t
b总长度按最长梁段4m侧模长4.4m
(一)外模的结构形式
(二)翼板处模板的计算
1、面板计算
面板用横向加强肋的间距400340mm。
340mm用于翼板较厚部分,承载较重,需要验算此处面板,故取跨度q=340mm,面板按两边固定弹性件计算。
荷载:
a翼板砼重q1=2.6*0.50=1.3t/m
b施工荷载q2=0.25t/m2
荷载共计q=q1+q2=1.3+0.25=1.55t/m2
跨中弯距:
取1cm宽板条模拟计算
则:
Mmax=ql2/24=1.55*103*10-4*342/24=7.47kg.cm
跨中弯应力:
α=M/W=7.47/(1/6*0.52*1)=179.28kg/m<[αs]=1600kg/cm2
跨中挠度:
f=5ql4/38EL=1.55*103*10-4*342/384*2.1*106*(1/12).0.53=0.025cm<[f]=L/400=34/400=0.085cm
2、加强横肋计算
跨度:
横肋跨度即为侧框间距L=80cm
荷载:
a翼板砼重q1=2.6*0.5*0.34=0.442t/m
b施工荷载q2=0.25*0.34=0.085t/m
荷载共计q=q1+q2=0.442+0.085=0.527t/m
跨中弯距:
M=l/8ql2=1/8*0.527*103*10-2*802=4216kg/cm2
跨中弯应力:
α=M/W=4216/25.3=166.64kg/m<[αs]=1600kg/cm2
跨中挠度
f=5ql4/38EL=5*103*10-2*802/384*2.1*106*101.3=0.013cm<=L/400=80/400=0.2cm
(三)外模框架计算
因为框架组成构件比较密集,各杆件自由长度也较小,所以这里不再作框架的强度和稳定性计算。
参照有关桥梁挂蓝外模确定。
一、挂蓝施工时抗倾覆稳定性计算
1、后锚强度计算:
每榀三角架后部有二根后锚扁担梁,各通过二根Φ32mm精制螺纹钢与桥面错固,所以每榀三角架有四根后锚杆,由前文可知。
每榀三角架的后锚力为NA=55.6T,而每根Φ32mm精制螺纹钢的许用抗拉强度为
[α]=51.3/1.5=34.2t
则:
四根后锚杆的许用拉力共计:
4*34.2=136.8t>55.6t
故后锚安全。
2、后锚扁担梁的强度验算:
扁担梁由二根20#槽钢和贴板拼焊而成,扁担梁的抗弯截面模量:
W=2*191.4+2*18.6*1*20.52/20.5/2
=764.1cm3
截面积:
A=2*32.8+1*18.6*2=102.86cm2
后锚所受弯矩:
M=55.6/4*57.5*103=8*105kg/cm2
则:
后锚扁担梁所受的弯曲应力:
α1=M/W=8*105/764.1=1047kg/cm2
后锚扁担所受的剪切应力:
τ1=55.6/4/A*103=13.9/103*103=134kg/cm2
最大应力:
σ=(σ12+3τ12)=(10472+3*1342)=1072kg/cm2<[αs]=1600kg/cm2
所以后锚扁担梁安全。
综合上述分析可知,挂蓝施工时的抗倾覆稳定性可靠。
二、挂蓝空载前移时的抗倾覆稳定性计算。
当挂蓝空载前移到箱梁浇筑位置时,此时处于悬伸空载下的挂蓝所受的倾覆力最大。
参考外模、内模、下横梁和上横梁的重量,可初步算出一榀三角架前端荷载:
T=15t
且反扣轮组负荷:
FA=LBD/LAB*T=5/4*15=18.75t
1、反扣轮组联接螺栓的强度校核:
由设计图纸可知,反扣轮组与主构架的联接螺栓为10组M24*80,查表可知每组M24螺栓的额定抗拉力为[F]=4.375t,而每组螺栓的实际负荷为F=FA/10=18.75/10=1.875t<[F]
2、轴承负荷校核
每套反扣轮组共有8套312滚珠轴承,考虑到挂蓝实际使用时受力的不均衡,故假定只有2只轮中的4只承受力。
查表可知每只312轴承的额定负荷为4.85t。
4只312轴承的额定动负荷为
4*4.85t=19.4t>FA=18.75t
故承轴安全。
3、每套反扣轮组中当4根固定轴,直径φ60为考虑到反扣轮组在施工中受力的不均衡性,假设只有2根轴受力。
则一根轴所受的剪切力为
τ=FA/2/(D/2)2∏=(18.75/2)/(6/2)2∏=0.33t/cm2≤[∏]=1.4t/cm2
所以固定轴的抗剪强度足够。
因为固定轴弯曲应力很小,这里不作弯曲强度校核。
综上所述可知挂蓝空载前移时抗倾覆稳定性可靠。
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