上海市普陀区初三数学二模卷附答案.docx
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上海市普陀区初三数学二模卷附答案
2015年普陀区初三数学二模卷
(时间:
100分钟,满分:
150分)
一、选择题:
(本大题共6题,每题4分,满分24分)
1、下列分数中,能化为有限小数的是()
A、B、 C、D、
2、下列说法中,不正确的是()
A、10的立方根是 B、是4的一个平方根
C、的平方根是 D、0.01的算术平方根是0.1
3、数据0、1、1、3、3、4的平均数和方差分别是()
A、2和1.6B、2和2C、2.4和1.6D、2.4和2
4、在下列图形中,中心对称图形是()
A、等腰梯形B、平行四边形C、正五边形D、等腰三角形
5、如果点都在反比例函数的图像上,并且,那么下列各式中正确的是()
A、B、C、D、
6、在下列44的正方形网格图中,每个小正方形的边长都是1,三角形的顶点都在格点上,那么与图1中△ABC相似的三角形所在的网格图是()
A、B、C、D、
二、填空题:
(本大题共12题,每题4分,满分48分)
7、分解因式:
;
8、方程的根是;
9、计算:
;
10、一元二次方程根的判别式的值是;
11、函数的定义域是;
12、某彩票共发行100,000份,其中设特等奖1名,一等奖2名,二等奖5名,三等奖10名,那么抽中特等奖的概率是;
13、的直径为10,弦AB的弦心距OM是3,那么弦AB的长是;
14、如图2,已知△ABC中,中线AM、BN相交于点G,如果,,那么(用和表示);
15、如图3,在△ABC中,点D、E分别在AB、AC上,,如果AE=2,△ADE的面积是4,四边形BCED的面积是5,那么AB的长是;
16、某区有6000名学生参加了“创建国家卫生城市”知识竞赛,为了了解本次竞赛成绩分布情况,竞赛组委会从中随机抽取部分学生的成绩(得分都是整数)作为样本,绘制成频率分布直方图(图4),请根据提供的信息估计该区本次竞赛成绩在89.5分—99.5分的学生大约有名;
17、如图5-1,对于平面上不大于90°的∠MON,我们给出如下定义:
如果点P在∠MON的内部,作PE⊥OM,PF⊥ON,垂足分别为点E、F,那么称PE+PF的值为点P相对于∠MON的“点角距离”,记为。
如图5-2,在平面直角坐标系中,点P在第一象限内,且点P的横坐标比纵坐标大1,对于,满足,点P的坐标是;
18、如图6,在矩形纸片ABCD中,AB 3,那么的值等于; 三、解答题: (本大题共7题,满分78分) 19、(本题满分10分) 计算: 20、(本题满分10分) 解方程组: ; 21、(本题满分10分) 已知,如图7,在平面直角坐标系中,直线与轴交于点A,在第一象限内与反比例函数图像交于点B,BC垂直于轴,垂足为点C,且OC=2OA。 求 (1)点C的坐标; (2)反比例函数的解析式。 22、(本题满分12分) 本市为了给市容营造温馨和谐的夜间景观,准备在一条宽7.4米的道路上空利用轻轨桥墩,安装呈大中小三个同心圆的景观灯带,如图8,已知EF表示路面宽度,轻轨桥墩上设有两处限高标志,分别表示等腰梯形的下底边到路面的距离为2.9米和等腰梯形的上底边到路面的距离为3.8米,大圆直径等于AD,三圆半径的比等于1: 2: 3.试求这三个圆形灯带的总长为多少米? (结果保留π) (参考数据: ) 23、(本题满分12分) 如图9,在△ABC中,点D、E分别在边BC、AC上,BE、AD相交于点G,EF∥AD交BC于点F,且,联结FG。 (1)求证: FG∥CE; (2)设∠BAD=∠C,求证: 四边形AGFE是菱形。 24、(本题满分12分) 如图10,在平面直角坐标系中,二次函数的图像经过点,,,点D是点C关于原点的对称点,联结BD,点E是轴上的一个动点,设点E的坐标为,过点E作轴的垂线交抛物线于点P。 (1)求这个二次函数解析式; (2)当点E在线段OB上运动时,直线交BD于点Q,当四边形CDQP是平行四边形时,求的值; (3)是否存在点P,使△BDP是不以BD为斜边的直角三角形,如果存在,请直接写出点P的坐标;如果不存在,请说明理由。 25、(本题满分14分) 如图11-1,已知梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,BC=5,CD=3,cotB=1,P是边BC上的一个动点(不与点B、点C重合),过点P作射线PE,使射线PE交射线BA于点E,∠BPE=∠CPD。 (1)如图11-2,当点E与点A重合时,求∠DPC的正切值; (2)当点E落在线段AB上时,设BP=,BE=,试求与之间的函数解析式,并写出的取值范围; (3)设以BE长为半径的和以AD长为直径的相切,求BP的长。 参考答案
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