六上数第25单元教材分析.docx
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六上数第25单元教材分析
第二单元《分数乘法》教材分析
一、教学内容:
1、分数乘法的计算方法。
2、用分数乘法解决问题。
3、倒数的认识。
二、教学目标
1、理解并掌握分数乘法的计算法则,会进行分数乘法的计算。
2、理解乘法运算定律对于分数乘法同样适用,并会应用这些运算定律进行一些简便计算。
3、理解倒数的意义,掌握求倒数的方法。
4、会运用分数乘法解决一些简单的实际问题,体会数学与日常生活的联系。
三、教学重、难点:
重点:
分数乘法的意义与算法。
难点:
在理解意义和算法的基础上能灵活的应用其解决实际问题。
四、具体编排:
1、分数乘法。
分三个层次进行教学。
第一个层次学习分数乘整数,在整数乘法和分数加法的基础上学习。
第二个层次学习分数乘分数,在理解分数乘法意义的基础上,通过操作去理解和学习。
通过这两个层次的学习帮助学生理解并掌握分数乘法法则。
第三个层次学习混合运算内容,使学生理解整数乘法运算定律与运算顺序对分数运算同样适用,并会运用乘法运算定律进行分数的简便计算。
2、解决问题。
教材共安排3个例题,分2个层次教学。
例1教学用解答求一个数的几分之几是多少的问题;
例2、例3教学用稍复杂的求一个数的几分之几是多少的问题。
3、倒数的认识。
这部分内容是在学习了分数乘法的基础上教学的,主要为后面学习分数除法做准备。
安排了2个例题,教学倒数的意义和求倒数的方法。
五、教学建议。
1.注意相关的已有知识的复习。
分数乘法的计算及应用对于学生而言是新的内容,它的计算法则与整小数的计算法则有很大区别。
但它的学习与整数乘法与分数乘法的意义、性质有紧密联系。
例如,理解分数乘分数的计算法则及解决求一个数的几分之几是多少的问题都与分数乘法的意义紧密联系,特别是对单位“1”的理解。
在分数乘法的计算中,还要用到约分的知识。
所以,教师应注意让学生在已有知识基础上,自主建构新知识。
2、加强分数乘法的意义的教学。
对分数乘法的意义理解不仅是理解分数乘分数算理的关键,而且是求一个数的几分之几是多少的基础。
因此一定要重视分数乘法意义的教学。
3、借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
本单元的解决问题是由于分数乘法意义的扩展的产生的,数量关系比较特殊,借助多种方式帮助学生学会分析数量关系的方法。
六、课时安排:
1、分数乘法5课时左右
2、解决问题4课时左右
3、倒数的认识1课时左右
4、整理和复习2课时左右
第三单元《分数除法》教材分析
一、本单元教材编排说明:
分数除法是在学生已经掌握了分数乘法的基础上进行学习的,它和前面学习的很多知识具有比较直接的联系。
如分数除法,除了与分数乘法的意义、计算及其应用有联系外,还与整数除法的意义,以及解方程的技能有关。
而比的初步知识,则要用到分数和除法的一些基础知识。
本单元主要内容包括:
分数除法,解决问题,比和比的应用。
通过本单元的学习,学生一方面掌握了分数的四则运算;另一方面又开始了比的初步知识的系统学习,为后面学习百分数和比例提供了基础。
二、教学目标。
1.理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
2.会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的实际问题。
3.理解比的意义,知道比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质。
能够正确地化简比和求比值。
4.能运用比的知识解决有关的实际问题。
三、教学重难点。
教学重点:
理解并掌握分数除法的计算方法,理解比的意义,能用比的知识解决实际问题
教学难点:
理解分数除法的算理,列方程解答分数除法问题
值得强调的是:
掌握分数除法的计算方法,能正确进行计算,是我们必须掌握的一项技能,也是本单元的教学重点。
但是,在计算过程中把除法转化为乘法,对学生来说是数学认识上的一次飞跃。
另外,分数除法应用题历来是学生学习中的难点,它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。
由于理解困难,学生往往依靠记忆题型来解决问题,这就失去了培养学生解决实际问题能力的作用。
因此,抓住这两个难点,组织开展针对性的专项练习,是提高学习成效的重要措施。
本单元可用13课时进行教学。
四、单元主体分析
1、结合操作活动和图形语言,探索并理解分数除法的意义及计算方法。
(1)采用对比的方法,揭示分数除法的意义。
(2)在折一折、涂一涂的活动中,探索分数除以整数的计算方法,明白算理。
3、在解决实际问题的过程中,理解分数混合运算的计算方法。
4、鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。
(1)引导学生分析题中的数学信息。
(2)分析数量关系,必要时可以结合线段图帮助学生理解。
(3)允许用多种方法解决问题,鼓励学生用方程解决这样的实际问题。
5、注重分析问题的过程,提高运用知识解决实际问题的能力。
(1)利用线段图来分析两个数量之间的关系。
(2)尝试用方程解决问题。
(3)适当进行变式练习、对比练习。
6、让学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。
7、运用转化的思想,类推出比的基本性质。
8、注重引导学生利用比的意义解决实际问题。
9、通过对知识的梳理,加深理解,提高对知识的运用能力。
教材通过四个精心设计的问题,把本单元的主要内容归纳为概念、计算和应用三方面。
本单元的概念比较多,尤其是比的初步认识这节中相似的概念较多,并且容易混淆,因此复习时要着重使学生弄清各个概念之间的联系和区别。
计算是数学的基础,做题时掌握计算方法,培养良好的计算习惯。
在做分数四则混合运算时,注意运算顺序,选择适合自己的方法计算,并通过交流了解其他算法。
分析数量关系是解决实际问题的一个重要步骤。
解答分数应用题时,我们可以按照“分析分数的意义→得出等量关系→选择解题方法”的过程,让学生知道分数应用题应该怎样想,学会思考的方法。
还可以将它与比的应用进行对比,发现这两种题型是可以互相转化的。
也可以进行一些联想的推理训练。
五、课时安排
1、分数除法5课时左右
2、解决问题3课时左右
3、比和比的应用3课时左右
4、整理和复习2课时
第四单元《圆》教材分析
一、本单元教材编排说明
圆是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开,也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。
低年级教学中虽然也出现过圆,但只是直观认识。
本单元有圆的认识、圆的周长和圆的面积。
在六年级下学期,我们还将学习圆柱和圆锥的知识。
从教材的编排体系可以看出,圆是一种曲线图形,而我们前面学习的是直线图形,所以圆的教学是学生认识曲线图形的开始。
不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有很大的变化。
教材通过对圆的研究,渗透了曲线图形与直线图形的内在联系,体现了“化圆为方”、“化曲为直”的转化思想。
另外,还加强了动手操作,为学生的自主探索留下了很大的空间。
二、教学目标
1、认识圆,掌握圆的基本特征,理解直径与半径的相互关系;学会用圆规画圆。
2、理解圆周率的意义,掌握圆周率的近似值,理解和掌握圆的周长与面积的计算公式,并能正确地计算圆的周长与面积。
三、教学重难点
教学重点:
掌握圆的基本特征,能正确地计算圆的周长与面积。
教学难点:
理解圆周率的意义,圆的周长和面积计算公式的推导过程。
值得注意的是:
圆的基本概念,尤其是圆周率的意义,是学生学习圆的周长和面积这部分知识的关键。
学生在学习时,对圆的基本特征,通过直观教具的演示和操作,比较容易理解。
但对圆周率的意义往往不能很好地从特殊推至一般,所以这是教学中的一个难点。
另外,像圆这样的曲边图形的周长和面积计算,学生还是第一次接触到。
引导学生运用转化的思想,通过自主探索推导出计算公式,对于学生来说是有很大难度的,因此一定要重视操作体验。
四、单元主体分析
1、结合具体情境和数学活动,引导学生感悟和理解圆的特征。
(1)结合丰富的情景体会圆的曲线特征。
(2)在操作的过程中感受圆的特征。
(3)在解释生活现象中体会圆的特征。
(4)探讨圆的轴对称特点。
2、在测量活动中,探索圆周率的意义及圆周长的计算方法。
(1)根据周长的意义测量圆的周长。
(2)探究“圆的周长与什么有关系,有什么关系”。
(3)在实验探究的基础上,得出圆周长的计算公式。
3、经历探索圆面积计算公式的过程,体会“化曲为直”的思想。
(1)在探索圆面积计算公式的过程中,体会“化曲为直”的思想和“极限思想”。
(2)重视学生的操作体验和分析推导的过程。
(3)运用公式解决一些简单的实际问题,较复杂的计算允许学生使用计算器。
4、回顾整理,提升学生对本单元所学知识的掌握水平。
(1)在整理知识点时,教师应引导学生抓住本单元的知识脉络来理解。
五、课时安排
1、圆的认识3课时左右
2、圆的周长2课时左右
3、圆的面积2课时左右
4、整理和复习1课时
5、确定起跑线1课时
第五单元教材分析
教学内容:
百分数
一、编排意图
百分数是在学生学过整数、小数、特别是分数概念和用分数解决实际问题的基础上进行教学的。
百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数,因此,它同分数有密切的联系。
百分数在实际中有广泛的应用,如发芽率、合格率等。
因此,这部分内容是小学数学中重要的基础知识之一。
它的意义和实际应用与分数有所不同,为了使学生更好地掌握这部分内容,教材把它单独编为一章。
二、单元教学目标
(一)教学目标。
1.理解百分数的意义,了解它在实际中的应用,会正确地读、写百分数。
2.能够进行小数、分数和百分数的互化。
3.理解折扣、纳税、利息的含义,知道它们在生活中的简单应用,会进行这方面的简单计算。
(二)、重点
1、让学生理解百分数的意义。
2、能理解并掌握百分数和小数互化的方法,正确熟练进行百分数和小数的互化。
3、能理解并掌握百分数和分数互化的方法,正确熟练进行百分数和分数的互化。
(三)难点
1、正确理解百分数的意义,理解分数与百分数的区别。
2、百分数与分数(不能化成有限小数的分数)、小数的互化方法。
三、教材分析施教策略
(一)百分数的意义和写法。
1、百分数的意义与写法。
本小节包括百分数的意义和读写两部分内容。
教学时,可分三个层次进行。
第一层次:
联系生活实际引出百分数。
课前,让学生广泛收集、整理生活中的百分数。
课中交流收集到的百分数,说说是从哪里收集的。
让学生们充分感受到百分数在生产、工作和生活中的广泛应用。
再呈现教材第77页的插图,设计自学问题:
1、教材收集了哪些数学信息?
2、像()叫做百分数,初步认识百分数。
第二层次:
理解百分数的具体含义。
设计自学提纲:
①结合教材77页说说书中百分数的具体含义,在这一过程中要鼓励学生用自己的语言大胆表达,让学生在体验大量生活实例的基础上理解百分数
②百分数表示(),百分数也叫做()或()。
③任选一个你搜集的百分数说说它的意义。
④百分数与分数之间的相同点是()不同点是()。
第三层次:
教学百分数的读写。
设计自学提纲:
①写出下面的百分数。
百分之九十写作:
()百分之六十四写作:
()百分之一百零八点五写作:
()
②通过书写百分数说说你是怎么书写百分数的?
(明确在分子的后面加上%好旧可以了)书写时应注意些什么?
③读出下面的百分数。
17%、读作:
33.3%、读作:
121.7%、读作:
④你是怎么读百分数的?
(明确读百分数时先读分母中间加分之在读分子)
⑤根据以上分数想:
百分数的分子可以是()数也可以是()数。
2、“做一做”第一题第二题重点训练分数的读法与写法。
第3题比较百分数和分数在意义上的不同时,应着重使学生明确:
分数既可以表示一个数,又可以表示两个数的关系。
这里所讲的百分数只表示两个数的关系,所以它的后面不能写单位名称。
3、关于练习十八中一些习题的说明和教学建议。
第一题目的是复习百分数的读法,拓展百分数在题中的实际含义。
第二题目的是巩固百分数的写法。
第三题是理解百分数意义的题目。
要鼓励学生大胆设计,发展个性,通过交流使学生了解到:
相同的百分数可以用不同的设计表示。
第4题练习后,可以让课堂上还没有机会交流自己收集到的百分数信息的学生继续介绍,其余学生写出(或读出)相关百分数,进一步加深学生对百分数意义的理解,密切百分数与生活的联系。
(二)百分数和分数、小数的互化
1、例1教学把小数化成百分数。
教学例1时,可以先复习小数与分数的互化,激活学生原有的相关知识,为新知的建构做好准备。
然后说明为了便于比较和计算,有时要把分数或小数化成百分数,有时要把百分数化成分数或小数。
根据教材80页设计自学提纲:
①0.24=24%是怎么得出来的?
②根据上题方法把其余两题补充完整。
③观察三题你认为小数化百分数的方法是什么?
(说明:
当小数点向右移动两位时,原数就扩大100倍,在添上百分号,又使它缩小100倍,所以原数的大小是不变的。
)
根据汇报情况设计如果不看先化成分数的这个过程,小数可以怎样直接化成百分数?
并设计针对性练习。
2、例2教学把百分数化成小数。
例2教学把百分数化成小数。
教学例2时设计自学提纲:
①根据书中提示把例2补充完整。
②百分数化成小数的方法是什么?
归纳总结:
把百分数化成小数直接去掉%号,然后把小数点向左移动两位,位数不够用0补足。
3、在例1、例2的基础上,教材安排“做一做”,通过练习使学生巩固分数和小数互化的方法。
并让学生观察:
看看你能发现什么?
(1)0.97→97%,0.08→8%,0.005→0.5%,0.132→13.2%
(2)97%→0.97,8%→0.08,0.5%→0.005,13.2%→0.132
进行观察比较,发现规律从而找出快捷的互化方法:
把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号,就可以了。
而百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位就行了。
4、例3教学百分数和分数的互化,教材先教学百分数化成分数,再教学分数化成百分数,先易后难,方便教师教学,同时突出、化解难点。
例3通过解决“有蛀牙的学生占全校学生的几分之几”这一现实问题,让学生掌握百分数化成分数的方法,同时对学生渗透口腔卫生的教育。
教学例3时,设计自学提纲:
1、20%=是怎样把20%化成分数的?
2、把80%化成分数。
3、观察两题百分数化成分数的方法是什么?
设计针对性练习.1、14%=()3.5%=()120%=()思考百分数化成分数应注意些什么?
(把百分数化成分数时,能约分的要约成最简分数。
如果百分数的分子是小数,要先应用分数的基本性质,把百分数改写成分子是整数的分数,然后再化简。
)看到这个数据你想给大家说写什么?
4、例4教学分数和百分数的互化。
例4提供一组科学小资料,通过让学生自己动手用百分数表示其中的分数,从而掌握分数化成百分数的方法。
为让学生体会解决问题策略的多样性,教材呈现了两种转化方法:
一是利用分数与除法的关系先把分数化成小数,再化成百分数。
二是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数的形式。
这两种方法适用于不同的情况,第一种是分数化成百分数的一般方法,适用范围广。
第二种方法虽然简便,但有一定的局限性。
对于第一种方法中,除不尽的情况,教材以1/14为例,说明除的结果通常保留三位小数。
教学例3时,设计自学提纲:
①0.2=20%,是怎么化成20%的?
②是怎么化成80%的?
十四分之一是怎么化成分数的?
③观察两题,分数化成百分数的方法是什么?
一是利用分数与除法的关系先把分数化成小数,再化成百分数。
二是利用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100的分数,再写成百分数的形式。
这两种方法适用于不同的情况,第一种是分数化成百分数的一般方法,适用范围广。
④遇到不能化成小数的分数应该怎么样化成百分数?
再分层出示:
在什么情况下可以用分数的基本性质把分数写成分母是100的分数再写成百分数。
在什么情况下,要把分数化成小数再按照小数化成百分数的方法写成百分数。
(对于有困难的学生可以提示“1/5能直接写成百分数吗?
什么样的分数可以直接写成百分数?
”使他们想到“分母可以写成100的分数可以写成百分数”二分母不能写成是100的分数要先化成小数,再转化成百分数。
)
5、关于练习十九中一些习题的说明和教学建议。
第1题是巩固百分数小数分数的互化。
第2题是进行百分数和小数互化的练习,可复习巩固百分数和小数互化的简捷方法。
可以选择将小数化成百分数,也可以选择将百分数化成小数。
第3题,主要目的是让学生通过用分数、百分数表示各图涂色部分,进一步理解百分数的意义,掌握分数、百分数的互化方法。
第4题,通过多种活动方式,激发学生学习兴趣,达到巩固掌握分数、百分数互化的方法的作用。
第5题,要求学生用百分数、小数、分数表示直线上各点。
这种练习,一方面通过数形结合,使学生更直观地理解百分数和分数、小数之间的联系及互相转化,另一方面,经过这样的练习可以提高学生把百分数和分数、小数互化的技能。
第6题巩固巩固百分数小数分数的互化。
第7题,是将三个数(两个分数、一个百分数)进行大小比较的练习题,方法较多。
先让学生自己选择比较的方法,评议时让学生对不同的方法加以比较,使学生体会到把它们都化成分数或都化成百分数,或者都化成小数来比较都可以。
一般来说,化成分数来比较,可能会出现异分母分数比大小的情况,要通分比较复杂,所以化成百分数或小数来比较比较简便。
这道题化成百分数来比较是这样的:
3/5=60%,3/4≈75%,所以,3/4>3/5>30%,所以零下15℃时从头部散失的热量最多。
第8题
(1),目的是沟通比、分数、小数和百分数之间的联系,答案是
2∶16=10/80=0.125=(12.5)%。
第
(2)题,从“大西洋面积是太平洋面积的12”可以得出太平洋面积就是大西洋面积的2倍,所以太平洋面积比大西洋面积多(2-1)÷1=100%。
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- 六上数第 25 单元 教材 分析