包头市中考复习第8章 第1节 数据的收集整理与描述.docx
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包头市中考复习第8章第1节数据的收集整理与描述
第八章 统计与概率
第1节 数据的收集、整理与描述
普查与抽样调查
普查是为了一定目的而对考察对象进行的________;抽样调查是从总体中________进行调查.为了获得较为准确的调查结果,抽样调查时要注意样本的________和________.
总体与样本
在统计中,________的全体叫做总体,总体中的________叫做个体;________叫做总体的一个样本;样本中________叫做样本容量.
统计图及其选择
1.描述数据的方法有________图、________图、________图、________图.
2.________图能够显示每组中的具体数据,________图能够显示部分在总体中所占的百分比,________图能够显示数据的变化趋势,________图能够显示数据的分布情况.
频数与频率及频数分布直方图
1.每个对象出现的次数叫做频数,各对象的频数之和等于________;每个对象出现的次数与数据总数的比值叫做频率,所有对象的频率之和
等于________.
2.频数分布表、频数分布直方图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的________.
普查与抽样调查
【例1】
(1)下列调查中适合采用全面调查的是(C)
A.调查市场上某种白酒的塑化剂的含量
B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数
C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数
D.了解某城市居民收看浙江卫视《中国好声音》的收视率
(2)某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是(B)
A.从该地区随机选取一所中学里的学生
B.从该地区30所中学里随机选取800名学生
C.从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生
D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生
(1)普查、抽样调查的概念―→判断正确结果;
(2)抽样―→具有广泛性、代表性.
用样本估计总体
【例2】(2014·巴中)巴中市对九年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进行抽样调查,成绩评定为A,B,C,D四个等级.现抽取这三种成绩共1000份进行统计分析,其中A,B,C,D分别表示优秀、良好、合格、不合格四个等级,相关数据统计如下表及图所示.
人数 等级
科目
A
B
C
D
物理实验操作
120
70
90
20
化学实验操作
90
110
30
20
体育
123
140
160
27
(1)请将上表补充完整;(直接填数据,不写解答过程)
(2)巴中市共有40000名学生参加测试,试估计该市九年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人?
(3)在这40000名学生中,体育成绩不合格的大约有多少人?
解:
(2)化学实验操作合格及合格以上大约有40000×
=36800(人)
(3)体育成绩不合格的大约有40000×
=2400(人)
正确认识统计图表,从统计图表中获取正确信息,用样本估计总体.
真题热身
1.(2013·黔西南州)下列调查中,须用普查的是(C)
A.了解某市学生的视力情况
B.了解某市中学生课外阅读的情况
C.了解某市百岁以上老人的健康情况
D.了解某市老年人参加晨练的情况
2.(2014·温州)如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一个组是(C)
A.5~10元 B.10~15元
C.15~20元D.20~25元
3.(2013·玉林)如图是某手机店今年1~5月份音乐手机销售额统计图.根据图中信息,可以判断相邻两个月音乐手机销售额变化最大的是(C)
A.1月至2月B.2月至3月
C.3月至4月D.4月至5月
4.(2014·黔南州)在全国初中数学竞赛中,都匀市有40名同学进入复赛,把他们的成绩分为六组,第一组到第四组的人数分别为10,5,7,6,第五组的频率是0.2,则第六组的频率是__0.1__.
5.(2014·宁波)某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示,其中售出红豆口味的雪糕200支,那么售出水果口味雪糕的数量是__150__支.
6.(2014·宜宾)我市中小学全面开展“阳光体育”活动,某校在大课间中开设了A:
体操,B:
跑操,C:
舞蹈,D:
健美操四项活动,为了解学生最喜欢哪一项活动,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请根据统计图回答下列问题:
(1)这次被调查的学生共有__500__人;
(2)请将统计图2补充完整;
(3)统计图1中B项目对应的扇形的圆心角是__54__度;
(4)已知该校共有学生3600人,请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数.
解:
(1)500
(2)A的人数:
500-75-140-245=40,补图略 (3)54 (4)245÷500×100%=49%,3600×49%=1764(人)
第八章 统计与概率
第1节 数据的收集、整理与描述
基础过关
一、精心选一选
1.(2014·呼和浩特)以下问题,不适合用全面调查的是(D)
A.旅客上飞机前的安检
B.学校招聘教师,对应聘人员的面试
C.了解全校学生的课外读书时间
D.了解一批灯泡的使用寿命
2.(2014·巴中)今年我市有4万名学生参加中考,为了了解这些考生的数学成绩,从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析.在这个问题中,下列说法:
①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体;②每个考生是个体;③2000名考生是总体的一个样本;④样本容量是2000.其中说法正确的有(C)
A.4个B.3个C.2个D.1个
3.(2014·张家界)要反映我市某一周每天的最高气温的变化趋势,宜采用(C)
A.条形统计图B.扇形统计图
C.折线统计图D.频数分布统计图
4.(2014·嘉兴)小红同学将自己5月份的各项消费情况制作成扇形统计图(如图),从图中可看出(A)
A.各项消费金额占消费总金额的百分比
B.各项消费的金额
C.消费的总金额
D.各项消费金额的增减变化情况
5.(2013·丽水)王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(A)
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人B.14人C.4人D.6人
6.(2013·广州)为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A:
报纸,B:
电视,C:
网络,D:
身边的人,E:
其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷,先随机抽取50名中学生进行该问卷调查,根据调查的结果绘制条形图如图,该调查的方式和图中的a值分别是(D)
A.全面调查,26B.全面调查,24
C.抽样调查,26D.抽样调查,24
7.(2014·武汉)为了解某一路口某一时段的汽车流量,小明同学10天中在同一时段统计通过该路口的汽车数量(单位:
辆),将统计结果绘制成如下折线统计图:
由此估计一个月(30天)该时段通过该路口的汽车数量超过200辆的天数为(C)
A.9B.10C.12D.15
8.(2013·日照)如图是某学校全体教职工年龄的频数分布直方图(统计中采用“上限不在内”的原则,如年龄为36岁统计在36≤x<38小组,而不在34≤x<36小组),根据图形提供的信息,下列说法中错误的是(D)
A.该学校教职工总人数是50人
B.年龄在40≤x<42小组的教职工人数占该学校全体教职工总人数的20%
C.教职工年龄的中位数一定落在40≤x<42这一组
D.教职工年龄的众数一定在38≤x<40这一组
二、细心填一填
9.(2014·株洲)某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级,绘制成如图的扇形统计图,则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为__108°__.
第9题图)
第10题图)
10.(2014·成都)在开展“国学诵读”活动中,某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况,随机调查了50名学生一周的课外阅读时间,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中数据,估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是__520__.
11.(2014·安徽)某棉纺厂为了解一批棉花的质量,从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量,其长度x(单位:
mm)的数据分布如下表,则棉花纤维长度的数据在8≤x<32这个范围的频率为__0.8__.
棉花纤维长度x
频数
0≤x<8
1
8≤x<16
2
16≤x<24
8
24≤x<32
6
32≤x<40
3
12.(2014·徐州)如图是某足球队全年比赛情况统计图:
根据图中信息,该队全年胜了__22__场.
三、用心做一做
13.(2014·聊城)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,她在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.
(1)试估计该小区5月份用水量不高于12t的户数占小区总户数的百分比;
(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来替代,估计该小区5月份的用水量.
解:
(1)
×100%=52%
(2)300×(3×6+9×20+15×12+21×7+27×5)÷50=3960(吨)
14.(2014·南京)为了了解某市120000名初中学生的视力情况,某校数学兴趣小组收集有关数据,并进行整理分析.
(1)小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力,小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力,他们的抽样是否合理?
并说明理由.
(2)该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查,整理他们的视力情况数据,得到如下的折线统计图.
某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率折线图
请你根据抽样调查的结果,估计该市120000名初中学生视力不良的人数是多少?
解:
(1)他们的抽样都不合理;因为如果1000名初中学生全部在眼镜店抽取,那么该市每个学生被抽到的机会不相等,样本不具有代表性;如果只抽取20名初中学生,那么样本的容量过小,样本不具有广泛性
(2)根据题意得
×120000=72000(名),该市120000名初中学生视力不良的人数是72000名
15.(2014·深圳)关于体育选考项目统计图:
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1
(1)求出表示a,b,c的值,并将条形统计图补充完整,表中a=__200__,b=__0.4__,c=__60__;
(2)如果有3万人参加体育选考,会有多少人选择篮球?
解:
(1)a=200,b=0.4,c=60,补图略
(2)30000×0.4=12000(人)
16.(2014·白银)某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生进行调查,被调查的每个学生按A(非常喜欢),B(比较喜欢),C(一般),D(不喜欢)四个等级对活动评价,图①和图②是该小组采集数据后绘制的两幅统计图,经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.请你根据统计图提供的信息.解答下列问题:
(1)此次调查的学生人数为__200__;
(2)条形统计图中存在错误的是__C__(填A,B,C,D中的一个),并在图中加以改正;
(3)在图②中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)如果该校有600名学生,那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
解:
(1)∵40÷20%=200,80÷40%=200,∴此次调查的学生人数为200
(2)由
(1)可知C条形高度错误,应为200×(1-20%-40%-15%)=200×25%=50,即C的条形高度改为50 (3)D的人数为200×15%=30,补图略 (4)600×(20%+40%)=360(人)
挑战技能
17.(2014·北京)根据某研究院公布的2009~2013年我国成年国民阅读调查报告的部分相关数据,绘制的统计图表如下:
年份
年人均阅读图书数量(本)
2009
3.88
2010
4.12
2011
4.35
2012
4.56
2013
4.78
根据以上信息解答下列问题:
(1)直接写出扇形统计图中m的值;
解:
m=66
(2)从2009到2013年,成年国民年人均阅读图书的数量每年增长的幅度近似相等,估算2014年成年国民年人均阅读图书的数量约为__5__本;
(3)2013年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人,若该小区2014年与2013年成年国民的人数基本持平,估算2014年该小区成年国民阅读图书的总数量约为__7500__本.
18.(2013·黄石)青少年“心理健康”问题越来越引起社会的关注,某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况,举行了一次“心理健康”知识测试,并随机抽取了部分学生的成绩(得分取正整数,满分为100分)作为样本,绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图.
分 组
频数
频率
50.5~60.5
4
0.08
60.5~70.5
14
0.28
70.5~80.5
16
0.32
80.5~90.5
6
0.12
90.5~100.5
10
0.20
合 计
50
1.00
请解答下列问题:
(1)填写频率分布表中的空格,并补全频率分布直方图;
(2)若成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好,同时,若心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上,就表示该校学生的心理健康状况正常,否则就需要加强心理辅导.请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导,并说明理由.
解:
(1)频数:
6,50;频率:
0.32,0.12;补图略
(2)0.32+0.12+0.20=0.64<0.70,说明该校学生心理健康状况不正常,需要加强心理辅导
19.(2013·泰州)保障房建设是民心工程,某市从2008年开始加快保障房建设进程,现统计了该市2008年到2012年5月新建保障房情况,绘制成如图所示的折线统计图和不完整的条形统计图.
(1)小丽看了统计图后说:
“该市2011年新建保障房的套数比2010年少了.”你认为小丽说法正确吗?
请说明理由;
(2)请补全条形统计图;
(3)求这5年平均每年新建保障房的套数.
解:
(1)该市2011年新建保障房的增长率比2010年的增长率减少了,但是保障房的总数在增加,故小丽的说法错误
(2)2011年保障房的套数为750×(1+20%)=900(套),2008年保障房的套数为600÷(1+20%)=500(套),补图略 (3)这5年平均每年新建保障房的套数为(500+600+750+900+1170)÷5=784(套)
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