七年级下学期期末考试数学试题含答案.docx
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七年级下学期期末考试数学试题含答案
七年级下学期期末考试数学试题
考试时间:
**分钟满分:
**分
姓名:
____________班级:
____________学号:
___________
题号
一
二
三
总分
核分人
得分
注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前15分钟收取答题卡
第Ⅰ卷客观题
第Ⅰ卷的注释
评卷人
得分
一、单选题(共10题)
1.下列各式计算结果正确的是( )
A.a+a=a2
B.a•a=a2
C.(a3)2=a5
D.a2÷a=2
2.下面有4个汽车标志图案,其中不是轴对称图形的是
A.
B.
C.
D.
3.下列事件为必然事件的是( )
A.任意买一张电影票,座位号是偶数
B.打开电视机,正在播放动画片
C.两角及一边对应相等的两个三角形全等
D.三根长度为2cm、3cm、5cm的木棒首尾相接能摆成三角形
4.如图,下列条件中,不能判断直线l1∥l2的是( )
A.∠1=∠3
B.∠2=∠3
C.∠4=∠5
D.∠2+∠4=180°
5.下列算式能用平方差公式计算的是( )
A.(x﹣2)(x+1)
B.(2x+y)(2y﹣x)
C.(﹣2x+y)(2x﹣y)
D.(﹣x﹣1)(x﹣1)
6.王明的讲义夹里放了大小相同的试卷共50张,其中语文15张、数学25张、英语10张,他随机从讲义夹中抽出1张,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为( )
A.
B.
C.
D.
7.适合条件∠A=
∠B=
∠C的△ABC是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形
8.如图,DE垂直平分AB,交AC于点D,交AB于点E,连接BD,若AC=6cm,BC=4cm,则△BCD的周长为( )
A.6cm
B.8cm
C.10cm
D.12cm
9.甲、乙两人进行慢跑练习,慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示,下列说法错误的是( )
A.前2分钟,乙的平均速度比甲快
B.5分钟时两人都跑了500米
C.甲跑完800米的平均速度为100米/分
D.甲乙两人8分钟各跑了800米
10.如图,小明拿一张正方形纸片(如图①),沿虚线向下对折一次得到图②,再沿图②中的虚线向下对折一次得到图③,然后用剪刀沿图③中的虚线剪去一个角,将剩下的纸片打开后得到的图形的形状是( )
A.
B.
C.
D.
第Ⅱ卷主观题
第Ⅱ卷的注释
评卷人
得分
一、解答题(共9题)
1.我们知道,可以利用直观的几何图形形象的表示有些代数恒等式。
例如:
,可以用图1的面积关系来表示。
还有许多代数恒等式也可以用几何图形面积来表示其正确性。
(1)根据图2写出一个代数恒等式_ __;
(2)已知等式:
,请你在图3的方框内画出一个相应的几何图形,利用这个图形的面积关系来表示等式的正确性。
2.
(1)计算:
32﹣|﹣8|+(π﹣2016)0﹣(﹣
)﹣1
(2)化简求值:
[(2x+y)(2x﹣y)﹣(2x﹣3y)2]÷(﹣2y),其中x=1,y=﹣2.
3.“六一”儿童节期间,某商厦为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘(转盘被平均分成16份),并规定:
顾客每购买100元的商品,就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后,指针正好对准哪个区域,顾客就可以获得相应的奖品.
颜色
奖品
红色
玩具熊
黄色
童话书
绿色
彩笔
小明和妈妈购买了125元的商品,请你分析计算:
(1)小明获得奖品的概率是多少?
(2)小明获得童话书的概率是多少?
4.如图,等边△ABC中,D是AB边上的一动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE.
(1)求证:
△ACE≌△BCD;
(2)判断AE与BC的位置关系,并说明理由.
5.某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册,该纪念册每册需要10张8K大小的纸,其中4张为彩色页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:
彩色页300元/张,黑白页50元/张;印刷费与印数的关系见表.
印数a (单位:
千册)
1≤a<5
5≤a<10
彩色 (单位:
元/张)
2.2
2.0
黑白(单位:
元/张)
0.7
0.6
(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元;
(2)若印制6千册,那么共需多少费用?
(3)如印制x(1≤x<10)千册,所需费用为y元,请写出y与x之间的关系式.
6.问题情境:
如图1,AB∥CD,∠PAB=130°,∠PCD=120°,求∠APC的度数.
小明的思路是:
过P作PE∥AB,通过平行线性质来求∠APC.
(1)按小明的思路,易求得∠APC的度数为______度;
(2)问题迁移:
如图2,AB∥CD,点P在射线OM上运动,记∠PAB=α,∠PCD=β,当点P在B、D两点之间运动时,问∠APC与α、β之间有何数量关系?
请说明理由;
(3)在
(2)的条件下,如果点P在B、D两点外侧运动时(点P与点O、B、D三点不重合),请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
7.已知(x2+mx+1)(x2﹣2x+n)的展开式中不含x2和x3项.
(1)分别求m、n的值;
(2)化简求值:
(m+2n+1)(m+2n﹣1)+(2m2n﹣4mn2+m3)÷(﹣m)
8.2015年5月中旬,中国和俄罗斯海军在地中海海域举行了代号为“海上联合﹣2015
(1)”的联合军事演习,这是中国第一次地中海举行军事演习,也是这个海军距本土最远的一次军演,某天,“临沂舰”、“潍坊舰”两舰同时从A、B两个港口出发,均沿直线匀速驶向演习目标地海岛C,两舰艇都到达C岛后演习第一阶段结束,已知B刚位于A港、C港之间,且A、B、C在一条直线上,如图所示,l临、l潍分别表示“临沂舰”、“潍坊舰”离B港的距离行驶时间x(h)变化的图象.
(1)A港与C岛之间的距离为_____;
(2)分别求出“临沂舰”、“潍坊舰”的航速即相遇时行驶的时间;
(3)若“临沂舰”、“潍坊舰”之间的距离不超过2km时就属于最佳通讯距离,求出两舰艇在演习第一阶段处于最佳通讯距离时的x的取值范围.
9.已知△ABC和△DEC都是等腰直角三角形,C为它们的公共直角顶点,D、E分别在BC、AC边上.
(1)如图1,F是线段AD上的一点,连接CF,若AF=CF;
①求证:
点F是AD的中点;
②判断BE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由;
(2)如图2,把△DEC绕点C顺时针旋转α角(0<α<90°),点F是AD的中点,其他条件不变,判断BE与CF的关系是否不变?
若不变,请说明理由;若要变,请求出相应的正确结论.
评卷人
得分
二、填空题(共9题)
10.如图,△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E,BE交AC于点F,过点E作EG∥BD交AB于点G,交AC于点H,连接AE,有以下结论:
①∠BEC=
∠BAC;②△HEF≌△CBF;③BG=CH+GH;④∠AEB+∠ACE=90°,其中正确的结论有_____(将所有正确答案的序号填写在横线上).
11.(﹣2ab2)3=_____.
12.如图,D在AB上,E在AC上,且∠B=∠C,请添加一个条件,使△ABE≌△ACD,你添加的条件是_______.
13.某人购进一批苹果,到市场零售,已知销售额y(元)与卖出的苹果数量x(千克)的关系如表所示:
则y与x之间的关系式为__________
数量x(千克)
2
3
4
5
…
销售额y(元)
7.2
10.8
14.4
18.0
…
14.如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上A1处,折痕为CD,则∠A1DB=______度.
15.已知am=5,an=2,则a2m﹣3n=_____.
16.一个盒中装着大小、外形一模一样的x颗白色弹珠和12颗黑色弹珠,已知从盒中随机取出一颗弹珠,取得白色弹珠的概率是
,现保持盒中原来的白色和黑色弹珠数量不变,再往盒中放进18颗同样的白色弹珠,接下来从盒中随机取出一颗弹珠,则取得白色弹珠的概率是_____.
17.我国很多城市水资源短缺,为了加强居民的节水意识,某自来水公司采取分段收费标准.某市居民月交水费y(单位:
元)与用水量x(单位:
吨)之间的关系如图所示,若某户居民4月份用水18吨,则应交水费_____元.
18.如图,△ABC中,AB=BC=a(a为常数),∠B=90°,D是AC的中点,E是BC延长线上一点,F是BC边上一点,DE⊥DF,过点C作CG⊥BE交DE于点G,则四边形DFCG的面积为____(用含a的代数式表示)
参数答案
1.【答案】:
mx_answer_7590475.png
【解释】:
mx_parse_7590475.png
2.【答案】:
mx_answer_3394722.png
【解释】:
mx_parse_3394722.png
3.【答案】:
mx_answer_7590476.png
【解释】:
mx_parse_7590476.png
4.【答案】:
mx_answer_6937155.png
【解释】:
mx_parse_6937155.png
5.【答案】:
mx_answer_7590477.png
【解释】:
mx_parse_7590477.png
6.【答案】:
mx_answer_7590478.png
【解释】:
mx_parse_7590478.png
7.【答案】:
mx_answer_7590479.png
【解释】:
mx_parse_7590479.png
8.【答案】:
mx_answer_7590480.png
【解释】:
mx_parse_7590480.png
9.【答案】:
mx_answer_7590481.png
【解释】:
mx_parse_7590481.png
10.【答案】:
mx_answer_7590482.png
【解释】:
mx_parse_7590482.png
【答案】:
mx_answer_6509516.png
【解释】:
mx_parse_6509516.png
【答案】:
mx_answer_7590486.png
【解释】:
mx_parse_7590486.png
【答案】:
mx_answer_7426957.png
【解释】:
mx_parse_7426957.png
【答案】:
mx_answer_1608073.png
【解释】:
mx_parse_1608073.png
【答案】:
mx_answer_7590487.png
【解释】:
mx_parse_7590487.png
【答案】:
mx_answer_4929889.png
【解释】:
mx_parse_4929889.png
【答案】:
mx_answer_7590493.png
【解释】:
mx_parse_7590493.png
【答案】:
mx_answer_7590494.png
【解释】:
mx_parse_7590494.png
【答案】:
mx_answer_7590495.png
【解释】:
mx_parse_7590495.png
【答案】:
mx_answer_7590492.png
【解释】:
mx_parse_7590492.png
【答案】:
mx_answer_7590483.png
【解释】:
mx_parse_7590483.png
【答案】:
mx_answer_7590484.png
【解释】:
mx_parse_7590484.png
【答案】:
mx_answer_7590485.png
【解释】:
mx_parse_7590485.png
【答案】:
mx_answer_3296731.png
【解释】:
mx_parse_3296731.png
【答案】:
mx_answer_7590488.png
【解释】:
mx_parse_7590488.png
【答案】:
mx_answer_7590489.png
【解释】:
mx_parse_7590489.png
【答案】:
mx_answer_7590490.png
【解释】:
mx_parse_7590490.png
【答案】:
mx_answer_7590491.png
【解释】:
mx_parse_7590491.png
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- 年级 学期 期末考试 数学试题 答案