南京大学物理面试题历年集锦.docx
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南京大学物理面试题历年集锦.docx
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南京大学物理面试题历年集锦
1.为什么玻璃可以透光,而煤炭就不行
2.微正则分布,正则分布与巨正则分布的特征函数分别是什么
(对于能量和粒子数固定的孤立系统,采用微正则系综(NVE);
对于可以和大热源交换能量但粒子数固定的系统,采用正则系综(NVT);
对于可以和大热源交换能量和粒子的系统,采用巨正则系综(MVT))
3.请简单描述下经典的平方反比有心力场中粒子的运动轨迹
(椭圆E<0,抛物线E=0,双曲线E>0)
1.如何测量一个高能粒子的速度
2.介绍今年的诺贝尔奖
3.麦克斯韦方程组(协变形式)
4.你现在在做什么课题?
我就记得当年被电话面试过一个Stark效应,好像还没答出来==
1.一个小球在重力中下落,然后在地板上弹性反弹,如此往复。
请用量子力学的观点描述此系统,并估算基态的能量。
(只写出Schrodinger方程不会估算本征态能量者,此题目不通过。
)
2.一个电子在地球的引力中加速下落,请问,a.地面上的静止观测者能不能观察到加速电子的辐射?
b.在电子自由落体参照系中有没有辐射?
c.你对a.b的回答是否矛盾?
3.匀强磁场中有一个中子(电荷=0!
),由于中子的磁矩,此系统有两个能级。
假设中子一开始处于高能态,请估计此高能态自发辐射的半衰期。
4.宇宙射线中的μ子是怎么来的?
为什么正负μ子的半衰期是一样的?
为什么一个电中性的pi^0介子不能衰变成一对正负μ子?
请在黑板上当着面试老师的面写,不用计算出最后结果,只要写出正确的方法就可以了。
势能V(x)=mgx
边界条件phi(x)=0forx<0
解薛定谔方程。
我记得本征函数大概是airy函数。
基态能估计,这个我有点晕,似乎没法和氢原子一样找到驻波条件。
那个第一题我记得一个简单版本的是一个小球在水平方向上有动量px,在长度为L的曹中运动,碰到墙壁会反弹.然後就是计算能量什么的.相当于势垒之间的粒子运动.估计小球下落也可以看待成两个势垒之间的抛物线运动..
第二题的第二问有点提示答案的意思
3和4完全蒙了...
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2010-11-1315:
28:
29[已注销]
其实这些是美国大学qualify的面试题。
:
-)
1.第一题是一维量子力学,重力表示成一个线性势,地板就是一个无穷高的势垒好了。
写出Schrodinger方程,可以看出束缚态是存在的。
这个方程的解析解是Airy函数,当然一般面试的时候大家都不知道。
所以,要估计能量本征态。
首先要由量纲分析看出本征态的函数形式,然后要想一个近似计算本征态的方法,比如WKB近似之类的。
2.比较纠结,我也说不太清楚,好像还有人为这个问题专门写了paper.
3和4比较阴险,属于有陷阱的题目。
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2010-11-1315:
30:
37Everett
啊啊啊,好难啊,都不会做鸟……
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2010-11-1316:
05:
31vampireking
2.不了解广相,但是如果完全不考虑它,那么答案是:
a,能;b,没有;c,不矛盾,原因是电磁势的洛伦兹协变性。
3.量纲分析:
半衰期的倒数是质量量纲,现在有质量量纲的就是能级差DE,所以半衰期是能级差的倒数吗?
也许我已经落到陷阱里了。
4.宇宙线进入大气层,和大气层粒子发生相互作用,产生广延大气簇射,簇射包含许多不稳定粒子,这些粒子衰变之后产生mu子。
pi0无法变成正负mu子,因为质量只有一百多个MeV,达不到正负mu子对产生的能量阈值。
至于正反mu子的半衰期,这个,左手和右手的mu子的半衰期就应该不同吧,这个问题不知道该怎么回答。
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2010-11-1316:
14:
02W
面试问这个我会在尝试之前就精神崩溃...
1WKB的话...相空间里包围面积~h的经典轨道.
2地面上的静止观测者不是惯性系,...
3好像是在考goldenrule...4第一问阴险...
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2010-11-1316:
24:
37[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])
第一题看两眼就知道了嘛,墙那边类似无穷势垒,另一边类似弹簧振子,这个肯定都学过啊。
变个形式嘛。
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2010-11-1316:
25:
34[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])
3不是ΔEΔt不确定关系吗?
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2010-11-1316:
28:
18vampireking
其实4的第2最阴险。
正反mu是电荷共轭态,所以很多人第一反应是电荷共轭不变性,但是实际上弱作用不是电荷共轭不变。
正确答案应该是CP不变性。
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2010-11-1316:
34:
04Logogogo(PighasDreams)
好难……
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2010-11-1316:
35:
12[已注销]
tovampireking
嗯,您已经做得相当好了。
2.我也不清楚答案是什么,感觉上是a有辐射b此问题本身不存在,辐射电磁场对电子有一个backreaction,所以电子不可能严格自由下落c不矛盾。
请参考此文献
3.您已落入陷阱。
一般的想法是,两能级之间有能量差DE,此衰变过程是量子过程,hbar的量纲是能量*时间。
所以半衰期是hbar/DE.但其实两能级间有能量差,并不一定有量子跃迁,比如两个势阱被一个无穷高的势垒分割就没有量子跃迁。
量子跃迁的速度和两能级的interaction有关。
此题的正确做法的是考虑二次量子化的辐射电磁场(不是原来的匀强磁场),然后写出相互作用项,最后用Fermi‘sgoldenrule的微扰公式,算出半衰期。
4.此题纯属整人,一般是教授对不喜欢的学生问的。
:
)
"宇宙线进入大气层,和大气层粒子发生相互作用,产生广延大气簇射,簇射包含许多不稳定粒子,这些粒子衰变之后产生mu子。
"很正确。
一般的回答是,宇宙的强辐射源,中子星/活动类星体/星系核之类的产生了μ子,但实际上μ子半衰期比较短,这些源再强,也不能辐射出μ子到达地球。
标准答案是,宇宙射线中的质子和大气层的原子核作用,产生了pi介子,有电荷的pi介子会衰变出μ子.
"为什么正负μ子的半衰期是一样的?
"
这个一般的回答是守恒律,比如P宇称守恒或C宇称守恒,但其实μ子的衰变是弱相互作用,P宇称守恒和C宇称守恒都是破缺的。
标准答案是,CP联合宇称守恒。
“pi0无法变成正负mu子,因为质量只有一百多个MeV,达不到正负mu子对产生的能量阈值。
”完全正确。
此问题纯属整人。
受上一问题的影响,学生一般此时会寻找守恒律。
但其实,pi0变成正负mu子,所有的守恒律都是满足的,电荷/轻子数/重子数/角动量/...都是守恒的。
唯一的错误就是pi0太轻了,不能衰变出一对正负mu子......
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2010-11-1316:
39:
50[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])
好吧,其实我场论没学过。
掉陷阱里了不好意思……
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2010-11-1317:
11:
15vampireking
toNovgorod(SS)
2.不太明白你对第二题的迷惑。
我所了解的是教科书中的标准的洛伦兹协变的电磁理论。
静止系中,电子产生的电磁势是(phi,0,0,0),变换到运动系,电磁势有了空间分量。
也就是说,静止系和运动系的电磁势本来就不同,所以一个无辐射一个有辐射是很自然的结果。
至于你提到的那篇文献,不知道是否已经被其他科学家所认可。
3.我考虑的只是QED,严格的做法当然是你说的那种,对于中子这种非基本粒子还要考虑他的形状因子,但是最后对相空间积分完成之后,总的衰变宽度应该只依赖于几个已知的量,大概只有能级差。
这个题是要答题者在很短的时间估计半衰期,并非要严格计算。
做量纲分析的话,半衰期只能正比于能级差的倒数。
哪位有兴趣可以严格计算一下,告诉我们结果差多少。
另外,第一个问题的基态能,有什么办法可以估计啊?
唯一可以确定的有量纲的就是mg了,也就相当于弹簧的进度系数。
能级如何确定啊
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2010-11-1317:
20:
42W
WKB要分析经典周期轨道的turningponit.
势能在该点可以线性展开的话是pi/2.
是撞墙的话有半波损失.这样就是(n+3/4)h,n=0,1...
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2010-11-1317:
50:
24[已注销]
tovampireking
2.可以利用电磁式的协变型由自由落体参照系变换到运动系(非洛仑兹变换),但仔细的计算会发现其形式还是(A_0,0,0,0)没有空间分量,(如果是洛仑兹变换,则必然有空间分量)。
这一点很奇怪。
我还要再想一想,我感觉是电子似乎就不是自由落体的,辐射场的backreaction会改变电子的运动状态。
3.这个自发辐射半衰期和电磁相互作用的常数有关,(电磁相互作用强的话,则半衰期短),而电磁作用的强度是由无量纲的精细结构常数决定的,所以量纲分析并不能决定半衰期。
最后的结果会和hbar/DE差精细结构常数的n次幂。
1.l=(hbar^2/m^2g)^(1/3)具有长度的量纲,是此系统的特征长度,mgl就是此系统的特征能量单位。
最后的近似结果是,基态本征能量是2.3mgl.
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2010-11-1317:
51:
41[已注销]
恩,下午想了一下,想到了线性势和无限高势垒。
但是这种阱现场解的话就挂在上面了。
第2,3题本来以为我知道,看了大家的讨论,发现2题不会,3题掉陷阱里。
4题由于专业差距不可能会。
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2010-11-1318:
06:
25[;e^{i\pi}+1;]([;\mathit{=……42};])
电子放辐射那就不是自由落体了呗,能量放出去了一些……
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2010-11-1318:
58:
19云飞扬
我来说一道很雷的,是我现在老板之前面试别人时候说的
老板:
啊看来你专业知识不是很强悍啊,那我来问你一道实验直觉的题,怎么不用任何仪器将一杯水加热到300K?
and
你本科的学校多少修车点?
推算学校内有多少自行车
第一道的答案是用手捂.....
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2010-11-1321:
36:
58瓂鴮騦
300K不是都当作室温的么....直接放房间里自然就有了吧
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2010-11-1321:
45:
24ABC(每小时努力,自会进步)
一本书里看的,忘了谁免试谁了,问题是:
水里的什么东西能灭火?
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2010-11-1321:
51:
58rascal(我是沉默的兴奋剂)
高二时被面试的一道题
在一个水箱里,气泡从箱底到水面和石头从水面到箱底哪个时间短解释
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2010-11-1321:
54:
35断雁嵬蝶(番茄爱好者)
1.简述标准模型及重子的夸克组成
2.解无限深方势阱
3.做过的实验
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2010-11-1410:
31:
18乌江鱼(花花世界,原来错的是我。
)
其实我想问说说题目的时候能不能提供下学校。
。
感觉好难啊。
。
。
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2010-11-1410:
38:
24v_etch(Livingiseasywitheyesclosed)
我是来马克的
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2010-11-1410:
52:
42[已注销]
1.费米子和波色子的区别
2.波导中允许的电磁波频率,它有个最大值还是最小值?
3.抛物线势阱中的能级。
4.有限方势阱,将宽度变小,基态能级将变大还是变小?
波函数如何变化。
5.你认为宇宙会不会热寂
6.除了物理,还有其他什么爱好。
比如,数学,生物等。
7.有没有进实验室做过课题。
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2010-11-1414:
15:
56麦盒子([;\int_{birth}^{death}mathdt;])
我也是来mark的
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2010-11-1421:
09:
32天随予(记得歌时,不记归时节)
@Novgorod(SS)
我觉得第一题可以用不确定性关系估计,\deltax=l(高度),\deltap=m\sqrt{2gl},
根据\deltax\cdot\deltap=\hbar/2,可以给出l的最小值,基态能量就是mgl
2,对广相没了解,基本按照狭义相对论的方法猜测
3.不会
4.正反粒子寿命相等不是CPT定理吗?
不过mu衰变的时候CP是守恒的,这个差别倒不大
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2010-11-1512:
19:
25W
很多地方的面试题换得不怎么勤.
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2010-11-1522:
53:
11月落颜色(公平公正D20)
各种难度的都有啊………………顺便问lynne是什么专业的面试题?
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2010-11-1622:
18:
06小何
请附上面试方向
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