北航自控B实验报告.docx
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北航自控B实验报告.docx
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北航自控B实验报告
成绩
自动控制原理
实验报告
院(系)名称
专业名称
学生学号
学生姓名
指导教师
实验一一、二阶系统的电子模拟及时域响应的动态测试
实验时间2015年10月27日实验编号同组同学无
一、实验目的
1.精通在电子模拟机上建立典型环节系统模型的方法。
2.掌握阶跃响应的测试方法。
3.理解一、二阶系统阶跃响应及其性能指标与系统参数之间的关系。
二、实验内容
1.建立一阶系统的电子模型,观测并记录不同时间常数T时的跃响应曲线,测定其过渡过程时间Ts,填写数据表格
T
0.25
0.5
1.0
C
R2
Ts实测
Ts理论
阶跃响应曲线
2.建立二阶欠阻尼系统的电子模型,观测并记录不同阻尼比是的阶跃响应曲线,测定其超调量及过度过程时间Ts,填写数据表格
T
0.25
0.5
0.707
1.0
C2
R4
σ%实测
σ%理论
Ts实测
Ts理论
阶跃响应曲线
三、实验原理
1.一阶系统系统传递函数为:
Ф(s)=C(s)/R(s)=K/(Ts+1),模拟运算电路如图所示:
一阶模拟电路图1
由上图可得
在实验当中始终取R2=R1,则K=1,T=R2C
取不同的时间常数T分别为0.25、0.5、1.0。
记录不同时间常数的一阶系统的阶跃响应曲线,测量并记录其过度过程时间Ts,将参数及指标填在上表内。
2.二阶系统
系统传递函数为:
。
令
=1rad/s,则系统结构如下图所示
二阶系统结构图
根据结构图,所建立的二阶系统模拟线路如下图所示:
二阶系统模拟电路图
取R2C2=1,R3C2=1,则R4/R3=R4C2=1/2ζ,ζ=1/2R4C2
ζ取不同的值:
0.25、0.5、0.707、1.0,贯彻并记录阶跃响应曲线,测量超调量σ%,计算过渡过程时间Ts,将参数及各项指标填入上表内。
以上实验,配置参数时可供选择的电阻R值有100KΩ,200KΩ,470KΩ,510KΩ,1MΩ,2.2MΩ,电容C值有0.47μf,1μf,10μf
四、实验设备
1.数字计算机
2.电子模拟机
3.万用表
4.测试导线
五、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将运算放大器接成比例器,通电调零。
2.断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按照模拟线路图搭接线路。
3.谨慎连接输入、输出端口,不可接错。
线路接好之后,经教师检查之后在通电。
4.在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入,在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
5.在系统菜单中选择实验项目,选择“实验一”,在窗口左侧选择“实验模型”。
6.观测实验结果,记录实验数据,及时绘制实验结果图形,填写实验数据表格,完成实验报告。
六、实验结果
1.一阶系统实验参数及结果:
T
0.25
0.5
1.0
C
0.47μf
1μf
1μf
R2
510KΩ
510KΩ
1MΩ
Ts实测
0.71s
1.47s
3.24s
Ts理论
0.72s
1.53s
3.00s
阶跃响应曲线
图1
图2
图3
一阶系统电路图如下:
C=0.47μf,R2=510KΩ时,阶跃响应曲线:
图1
C=1.0μf,R2=510KΩ时,阶跃响应曲线:
图2
C=1.0μf,R2=1MΩ时,阶跃响应曲线:
图3
2.二阶系统试验参数及结果:
Ζ
0.25
0.5
0.707
1.0
C2
1.0μf
1.0μf
1.0μf
1.0μf
R4
2MΩ
1MΩ
712KΩ
500MΩ
σ%实测
45.04%
16.82%
5.71%
0.0083%
σ%理论
44.43%
16.30%
4.33%
0
Ts实测
12.17s
6.54s
5.10s
4.31s
Ts理论
14.00s
7.00s
4.95s
3.50s
阶跃响应曲线
图4
图5
图6
图7
R1=R2=R3=1MΩ,C1=1.0μf,电路如下图:
(1)C2=1.0μf,R4=2MΩ时,二级系统阶跃响应曲线:
图4
(2)C2=1.0μf,R4=1MΩ时,二级系统阶跃响应曲线:
图5
(3)C2=1.0μf,R4=708KΩ时,二级系统阶跃响应曲线:
图6
(4)C2=1.0μf,R4=500KΩ时,二级系统阶跃响应曲线:
图7
七、结果分析
1.一阶系统实验结果分析
理论公式:
T=RC,Ts=3T
一阶系统没有超调量,其调节时间Ts与时间常数T成正比。
时间常数T=0.25时,Ts误差较小,而T=1.0时,Ts误差增大为约20%。
我们可以看出当R、C的值越大的时候,误差越小。
判断误差来源是实验箱中一些干扰电阻和电容,比如接线处附加电阻,管子里面的附加电容。
2.二阶系统实验结果分析
理论公式:
ζ=1/2R4C2,Ts=3.5/ζωn,σ%=
*100%
二阶系统中,在0~1的范围中,阻尼比ζ越大,超调量越小,同时过渡时间也越来越短。
从实验结果,我们可以看出超调量的误差很小,而过渡时间则相对较大一些。
误差来源应该是试验箱中节点电阻以及附加电容的影响。
八、收获、体会及建议
这次实验让我初步了解了MATLAB这款软件的初步简单应用,懂得了电子模拟机的初步使用,以及内部的接线情况。
这次实验刚开始进行的并不顺利,因为预习的不够,同时这也是新类型的实验,之前没有接触过,所以在开始的时候有一些困难。
但是经过老师的讲解以及自己尝试之后,掌握了这个实验的初步要领。
但是在预定的课程试验时间内还是没有完成整个实验,在后来的增补时间中,最后我完成了实验。
成绩
自动控制原理
实验报告
院(系)名称
专业名称
学生学号
学生姓名
指导教师
实验二频率响应测试
实验时间2015年11月17日实验编号同组同学无
一、实验目的
1.掌握频率特性的测试原理及方法。
2.学习根据所测定出的系统的频率特性,确定系统传递函数的方法。
二、实验内容
测定给定环节的频率特性
系统模拟电路图及系统结构图分别如图2.2.1及图2.2.2
系统传递函数为:
取R=R1,则K=1,G(s)=
取R=2R1,则K=2,G(s)=
取R=5R1,则K=5,G(s)=
以上3组参数选择后两组进行实验。
针对选定的二阶系统,输入正弦信号。
在恰当的范围内改变正弦信号频率,测量稳态输出,填写下表:
编号
1
2
3
…
10
Ω
A2/A1
Y0/Ym
Φ
根据测定的系统频率特性,确定系统的传递函数。
根据上表中系统频率特性数据,绘制系统的频率特性曲线,并确定系统的传递函数。
三、实验设备
数字计算机、电子模拟机、万用表、测试导线
四、实验原理
1.系统的频率特性
若正弦输入信号为Ui(t)=A1sin(ωt),则当输出达到稳态时,其输出信号为Uo(t)=A2sin(ωt+φ)。
改变输入信号频率f=ω/2π值,便可测得二组A2/A1和φ随f(或者ω)变化的数值,这个变化规律就是系统的幅频特性和相频特性,及系统的频率特性。
2.测量系统幅频特性
幅频特性即测量输入与输出信号幅值A1及A2,然后计算其比值A2/A1.
3.测量系统相频特性
实验采用“李萨如图形”法进行相频特性的测试,其测试原理如下:
设有两个正弦信号
X(ωt)=Xmsin(ωt)
Y(ωt)=Ymsin(ωt+φ)
若以X(ωt)为横轴,Y(ωt)为纵轴,而以ω作为参变量,则随着ωt的变化,X(ωt)和Y(ωt)所确定的点的轨迹,将在X-Y平面上描绘出一条封闭的曲线。
这个图形就是所谓的“李萨如图形”。
如下图所示
相位差角φ的求法:
对于X(ωt)=Xmsin(ωt)及Y(ωt)=Ymsin(ωt+φ),当ωt=0时,有X(0)=0,Y(0)=Y0=Ymsin(φ)。
当李萨如图形的长轴位于第一、三象限时,φ=-arcsin(|Y0/Ym|);当李萨如图形的长轴位于第二、四象限时,φ=arcsin(|Y0/Ym|)-180°
4.确定系统传递函数
根据系统的频率特性曲线可以确定系统的传递函数形式,结合其中一些关键点的数据可以确定相关参数,进而确定系统的传递函数
五、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将运算放大器接成比例器,通电调零。
2.断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按照模拟线路图搭接线路。
3.谨慎连接输入、输出端口,不可接错。
线路接好之后,经教师检查之后在通电。
4.在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入,在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
5.在系统菜单中选择实验项目,选择“实验二”,在窗口左侧选择“实验模型”。
6.观测实验结果,记录实验数据,及时绘制实验结果图形,填写实验数据表格,完成实验报告。
采用示波器(Scope)观察“输入”与“输出”波形,测定输出和输入的正弦曲线幅值。
采用“XYGraph”观测李萨如图形。
六、实验结果
1.K=2,Ar=2:
编号
1
2
3
4
5
Ω
4
6
8
10
11
Ac/Ar
1.065
1.160
1.298
1.485
1.544
Y0/Ym
0.218
0.373
0.548
0.771
0.868
Φ
-12.59
-21.90
-33.23
-50.44
-60.23
6
7
8
9
10
13
15
16
18
20
1.531
1.253
1.106
0.857
0.663
0.995
0.938
0.857
0.702
0.593
-95.73
-110.28
-121.02
-135.41
-143.63
ωn=13rad/s,ζ=1/(2*1.531)=0.327,传递函数G(s)=
理论公式传递函数G(s)=
2.K=5,Ar=1:
编号
1
2
3
4
5
ω
10
14
16
17
18
Ac/Ar
1.226
1.531
1.785
1.943
2.065
Y0/Ym
0.259
0.504
0.632
0.744
0.980
φ
-15.00
-30.26
-39.19
-48.05
-78.56
6
7
8
9
10
18.5
19
20
22
24
1.97
1.86
1.687
1.389
1.165
1.000
0.994
0.934
0.775
0.608
-90
-96.51
-110.99
-129.16
-142.58
ωn=18.5rad/s,ζ=1/(2*1.97)=0.254,传递函数G(s)=
理论传递函数G(s)=
七、结果分析
以上两组结果都与理论值有一定的误差,这是源于理论值是在理想的条件下得到的结果,而实际的实验条件下,有着很多的影响因素,包括:
1、运算放大器不是理想的;
2、我们不能够做到实验中的R取值都一样,存在着一些偏差;
3、导线、接口处存在的电阻,电路中杂质电容和电感都对实验有影响。
八、收获、体会及建议
这次实验完成的效果不太好,最主要的一个问题是采集数据的问题,我所测量的数据没有覆盖应该覆盖的范围,幅值接近于零的那一部分我没有测量到,导致图像不够完整,同时也增大了误差。
这个实验的一些失误告诉了我,做实验应该深刻理解实验的内涵,这样才能指导自己的实验操作,不然仅仅是为了得到数据,不带脑子去操作的话,不能达到预期的效果,更遑论学到应该学到的知识。
这次实验让我加深了对二阶系统的幅频特性和相频特性的理解,对MATLAB的使用也更加熟练了。
自动控制原理
实验报告
院(系)名称
专业名称
学生学号
学生姓名
指导教师
实验三控制系统串联校正
实验时间2015年12月8日实验编号同组同学无
一、实验目的
1.了解和掌握串联校正的分析和设计方法。
2.研究串联校正环节对系统稳定性及过渡过程的影响。
二、实验内容
1.单位负反馈系统的开环传递函数为G0(s)=4/s(s+1),进行半实物实时仿真,研究其时域性能,同时从频域分析系统稳定性。
2.针对以上系统,设计串联超前校正装置Gc(s),使系统的相稳定裕度γ≥45°,并进行半实物实时仿真验证,研究其时域性能,同时从频域分析系统稳定性。
3.针对以上系统,设计串联滞后校正装置Gc(s),是系统的相稳定裕度γ≥45°,并进行半实物实时仿真验证,研究其时域性能,同时从频域分析系统稳定性。
三、实验设备
数字计算机、电子模拟机、万用表、测试导线
四、实验原理
五、实验准备
1、校正函数设计
原传递函数G0(s)=4/s(s+1),通过计算得出ωc=1.56,相角裕度γ=32.66°,不符合系统要求。
(1)超前校正
Φm=45-32.66+12.66=25°
a=(1-sinΦm)/(1+sinΦm)=2.44
20logωc’=-10loga,得ωc’=2.46
通过T=(ωc’*
)-1=0.26
所以,所用超前校正的传递函数为Gc(s)=(0.63s+1)/(0.26s+1)
(2)滞后校正
令γ’=γ+Δ=45+10=55°
180°-90°-arctan(ωc’)=55°,得ωc’=0.693
通过L0(ωc’)+20logb=0,得到b=8.33
ω2取值在0.1到0.5倍ωc’,令T=1/ω2=10
所以,所用滞后校正的传递函数为Gc(s)=(10s+1)/(83.33s+1)
2、电阻电容选取
由系统结构图,得到两个微分方程:
+C1
=0;
+
+C2
=0
解得C2*R3=1,R3=4R1*R2*C1
选择R1=R3=1MΩ;R2=250kΩ;C1=C2=1μF
六、实验步骤
1.熟悉HHMN-1型电子模拟机的使用方法,将运算放大器接成比例器,通电调零。
2.断开电源,按照实验说明书上的条件和要求,计算电阻和电容的取值,按照模拟线路图搭接线路。
3.谨慎连接输入、输出端口,不可接错。
线路接好之后,经教师检查之后在通电。
4.在WindowsXP桌面用鼠标双击“MATLAB”图标后进入,在命令行处键入“autolab”进入实验软件系统。
5.在系统菜单中选择实验项目,选择“实验三”,在窗口左侧选择“实验模型”。
6.分别完成不加校正、加入超前校正、加入滞后校正的实验、在实验模型上的“ManualSwitch”处可设置系统是否加入校正环节,在“Gc(s)”处可设置校正环节的传递函数。
7.采用示波器“Scope”观察阶跃响应曲线。
观测实验结果,记录实验数据,绘制实验结果图形,完成实验报告。
七、实验结果
1、时域分析
未加校正
加超前校正
加滞后校正
σ%
45
11.8
18.75
ts/s
6
5.73
20.23
tp/s
2.14
4.27
7.38
2、频域分析
未加校正
加超前校正
加滞后校正
ωc’/rad*s-1
1.88
2.38
0.449
γ
28°
47°
54.8°
h/dB
∞
∞
∞
七、结果分析
时域分析:
超前校正缩短了调节时间,改善了系统的快速性;同时减小了超调量,改善了系统的稳定性,改善了系统的动态性能。
而滞后校正,它减小了系统的超调量,改善了系统的稳定性和稳态精度,但是它明显降低了系统的快速性,调节时间很长。
频域分析:
超前校正增大了相角裕度,提高了系统的截止频率,改善了系统的稳定性,但是降低了系统的高频抗干扰能力。
滞后校正,增大了相角裕度,同时降低了截止频率,改善了系统的稳定性,但是降低了快速性,同时增强了系统的高频抗干扰能力。
八、收获、体会及建议
通过本次试验,我学会了系统校正方法的基本应用。
同时也再次深刻地理解到一定要选择合适的频域和时域长度,否则就有可能丢失图像最关键的特征。
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- 北航 自控 实验 报告