长方体和正方体的表面积和体积 应用题专项训练题75题 后面带详细答案.docx
- 文档编号:23327213
- 上传时间:2023-05-16
- 格式:DOCX
- 页数:23
- 大小:239.97KB
长方体和正方体的表面积和体积 应用题专项训练题75题 后面带详细答案.docx
《长方体和正方体的表面积和体积 应用题专项训练题75题 后面带详细答案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《长方体和正方体的表面积和体积 应用题专项训练题75题 后面带详细答案.docx(23页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
长方体和正方体的表面积和体积应用题专项训练题75题后面带详细答案
长方体与正方体的表面积和体积
应用题专项训练75题
1、计算下面图形的表面积。
(单位:
厘米)
2、将一根长52厘米的铁丝焊接成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架,这个长方体框架的表面积是多少平方厘米?
3、将一根长72厘米的铁丝焊接成一个长9厘米、宽3厘米的长方体框架,这个长方体框架的表面积是多少平方厘米?
4、将一根长84厘米的铁丝焊接成一个正方体框架,这个正方体框架的表面积是多少平方厘米?
5、小高老师要做一个长1.2米、宽45厘米、高1.5米的陈列箱,陈列箱除了正面用玻璃,其余各面都用木板。
小高老师需要准备多少平方米木板?
6、舞蹈教室的长是8米,宽是6米,高是3.5米,现在要粉刷墙壁和天花板。
如果门窗和镜子的面积一共是22平方米,每平方米需要0.25千克涂料,那么粉刷这间教室一共需要多少千克涂料?
7、小李老师想制作一个长1.2米、宽0.6米、高0.8米的长方体无盖玻璃缸,他至少需要准备多少平方米玻璃?
120张6平方米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸?
(接口处的用料忽略不计。
)
8、有一个长方体,如果将它的高增加3厘米,那么它就会变成一个正方体,这时表面积会比原来增加96平方厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
9、如果把一个正方体木块一刀切成两个长方体后表面积增加了60平方厘米,那么这个木块的表面积是多少平方厘米?
10、下面是一个长方体纸盒的展开图,原来这个纸盒的表面积是多少?
11、一个长方体的底面是面积为4平方米的正方形,它的侧面展开图正好也是一个正方形,这个长方体高是多少?
表面积是多少?
12、将一块棱长为8厘米的正方体木料横切成两块完全一样的长方体木料,每块长方体木料的表面积是多少?
13、一个长方体的棱长总和是72厘米,长是9厘米,宽是6厘米。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
14、好好的爸爸想制作一种长20厘米、宽15厘米、高10厘米的长方体无盖玻璃鱼缸,165张2平方分米的玻璃板最多可以做多少个这样的鱼缸?
(接口处的用料忽略不计。
)
15、桌子上有一根长1.5米的长方体木料,木料有两面是正方形。
如果把这根木料锯成两段后表面积会增加0.18平方米,那么这根木料的表面积是多少平方米?
16、将3个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块拼成一个表面积最小的长方体,这个长方体的表面积是多少平方厘米?
17、一根铁丝,可以做成长8厘米,宽6厘米,高4厘米的长方体框架,如果用它来做一个正方体框架,做成的正方体框架棱长是多少厘米?
18、从一个棱长为10厘米的正方体的上面竖直向下挖一个长方体的洞,洞的底面为边长是5厘米的正方形,求这个空心正方体的表面积
19、五
(1)班教室在二楼(共四层)长10米,宽6米,高4米,门窗面积19.6平方米,如果每平方米用涂料0.25千克来粉刷,共需要涂料多少千克?
20、把一个长6厘米,宽5厘米,高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体,表面积最多增加多少平方厘米,最小增加多少平方厘米?
21、一个正方体木块,把它分成3个大小相同的长方体后,表面积增加了36平方厘米,这个木块原来的表面积是多少平方厘米?
22、用三个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是350平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?
23、用五个完全相同的正方体摆成一个长方体,这个长方体的表面积是770平方厘米,则每个正方体的表面积是多少平方厘米?
24、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体,切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米,求原来长方体的表面积?
25、下面是一个棱长为1米的正方体木块,现在沿着水平方向将它锯成2片,每片再锯成3条,接着再将每条锯成4块,一共得到24个小长方体。
这24个小长方体的表面积之和是多少?
26、数学课上小俞老师带来一个玩具,这个玩具是由一个棱长为3分米的正方体分别在六个面的中心位置挖去一个棱长为1分米的小正方体形成的(如下图)。
小俞老师带来的这个玩具的表面积是多少平方分米?
27、在棱长为10cm的正方体上放一个棱长为5cm的正方体(如图),这个图形的表面积分别是多少?
28、一个长方体它的底面是一个边长为15厘米的正方形,高为20厘米,如果把它的高增加5厘米,它的表面积会增加多少?
29、一个长25厘米,宽20厘米的长方形铁皮,从四个角上各减去一个边长为5厘米的正方形,形成一个无盖的铁盒,这个无盖的铁盒五个面的面积和是多少?
(铁皮的厚度不计)
30、希望小学有一间长10米、宽6米、高3.5米的长方体教室.
(1)这间教室的空间有多大?
(2)现在要在教室四面墙壁贴1.2米高的瓷砖,扣除门、窗、黑板面积6平方米,这间教室贴瓷砖的面积是多少平方米?
(3)如果按每平方米8瓦的照明计算,这间教室需安装多少支40瓦的日光灯?
31、从一个长方体上截下一个体积是72立方厘米的小长方体后,剩下的部分是一个棱长为6厘米的正方体,原来这个长方体的表面积是多少平方厘米?
32、一个长方体木料,从上部和下部分别截去高4厘米,和2厘米的长方体,剩下的部分便成为一个正方体(如下图),表面积减少了120平方厘米,原来长方体的底面积是多少?
33、一个长方体,如果长增加3厘米,宽、高不变,或者宽增加4厘米,长、高不变,或者高增加5厘米,长宽不变,它的体积都增加60立方厘米,这个长方体原来的表面积是多少平方厘米?
34、一个棱长为9厘米的正方体木块,在它的前后两个面的中心挖去一个相通的长方体,截口是边长为2厘米的正方形,剩余木块的表面积是多少平方厘米?
35、把一个棱长是10cm的正方体橡皮泥捏成一个底面积是25cm³的长方体。
这个长方体的高是多少厘米?
36、一个长方体水箱,从里面量长1.2米,宽0.8米,深0.7米。
在水箱的壁上有一个洞。
这个水箱最多能盛水多少立方米?
37、把一块棱长是0.5m的正方体钢坯,锻成横截面面积是0.05m²的长方体钢材,锻成的钢材长是多少米?
38、一个正方体油箱,容积是216dm³。
把这箱油全部倒入另一个长8dm、宽5dm、高1m的长方体油箱内,油面离箱顶还有多少分米?
39、将一个长15cm、宽12cm、高10cm的长方体截成一个体积最大的正方体,这个正方体的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
40、王叔叔想把一个长18cm、宽15cm、高12cm的小礼品放进一个长20cm,宽16cm,体积是3.2dm³的包装盒里,能装下吗?
41、一个长方体包装盒,从里面量长15cm、宽7cm,体积为0.84dm³。
奶奶想用它装一个长13cm、宽7cm、高9cm的录放机,是否装得下?
42、有一块棱长是80厘米的正方体的铁块,现在要把它熔铸造成一个横截面积是20平方厘米的长方体,这个长方体的长是多少米?
43、一块正方体的方钢,棱长是20厘米,把它锻造成一个高80厘米的长方体磨具,这个长方体磨具的底面积是多少平方厘米?
44、一个长方体的高减少5厘米,就变成了正方体,正方体的表面积比原长方体的表面积减少了60平方厘米,原长方体的体积是多少立方厘米?
45、一块长方形铁皮,长26厘米,宽16厘米,在它的四个角上都剪去边长为3厘米的正方形,然后焊接成一个无盖的铁盒,求这个铁盒的容积是多少毫升?
46、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体,里面盛有5厘米深的水。
现在把一块石头浸没到水里,水面上升2厘米。
这块石头的体积是多少立方厘米?
47、将棱长是1.6dm的正方体石块浸没到一个长方体水槽中,水面上升了0.8dm。
然后放入一个铁块并浸没,水面又上升了2.5dm(水没有溢出),求铁块的体积。
48、有一个正方体铝块,棱长是6cm。
如果把它锻造成长9cm、宽8cm(锻造过程中的损耗忽略不计)的长方体,长方体的高是多少厘米?
49、短板理论又称“木桶原理”。
盛水的木桶是由许多快木板箍成的,盛水量也是由这些木板共同决定的。
一个长1.2m、宽0.8m、深1.7m的长方体木桶(如图),其中最短的一块木板处深1.5m,这个长方体木桶最多能盛水多少立方米?
(木板厚度忽略不计)
50、一段方钢,长2.5m,横截面是一个边长是4cm的正方形,已知1cm³的钢重7.8g,这段方钢共重多少千克?
51、一个纸箱从里面量,长是45cm,宽是40cm,体积是50.4dm³。
王师傅要把一个长44cm、宽35cm、高30cm的微波炉装入纸箱,是否能装下?
52、一个长方体,如果高减少2厘米,就成为一个正方体。
这时表面积比原来减少了56平方厘米。
原来长方体的体积是多少立方厘米?
53、有一块长是80厘米,宽是40厘米,高是30厘米的正方体的铁块,现在要把它熔铸造成一个横截面积是160平方厘米的长方体,这个长方体的高是多少厘米?
54、一块宽52厘米长方形铁皮,四个角各剪去一个边长4厘米的正方形,然后做成一个无盖铁盒,这个铁盒的容积是7920立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少平方厘米?
55、一个长80cm、宽45cm、高40cm的长方体水箱里放着10个铅球(完全浸没),现在水面高25cm,把10个铅球拿出水后,水面下降到21cm。
每个铅球的体积是多少?
56、一个底面长和宽都是2dm的长方体玻璃容器里面有5.6L水。
若将一个苹果浸没在水中,水深1.5dm,这个苹果的体积是多少立方分米?
(玻璃厚度忽略不计)
57、一个长方体的高如果增加2厘米,就成为一个正方体,这时的表面积比原来增加了48平方厘米,原来长方体的体积是多少?
58、一块26厘米长的长方形铁皮,四个角各剪去一个边长4厘米的正方形,然后做成一个无盖铁盒,这个铁盒的容积是792立方厘米.原来这块铁皮的面积是多少平方厘米?
59、在一个长20分米,宽15分米的长方体容器中,有20分米深的水。
现在在水中沉入一个棱长30厘米的正方体铁块,这时容器中水深多少分米?
60、一个长方体容器,底面长2dm,宽1.5dm,里面装有1.2dm深的水,放入两个土豆后水面上升到1.6dm,平均每个土豆的体积是多少?
61、一个正方体玻璃容器,从里面量得棱长为2分米,向容器内倒入5.5升的水,再把一个苹果浸没在水中,这时量得容器内的水深是15厘米,这个苹果的体积是多少?
62、一个长方体容器,从里面量得底面长60厘米,宽35厘米,里面放入一个长方体钢块并完全浸没在水中,当钢块取出时,容器中的水面下降6厘米,如果长方体钢块的底面积是600平方厘米,钢块的高是多少厘米?
63、有三个正方体块,他们的表面积分别是24平方厘米,54平方厘米和294平方厘米,现在将三个铁块熔铸成一个大正方体,求大正方体的体积是多少?
64、有三个正方体块,表面积为54平方厘米,96平方厘米,和294平方厘米,现在将三个铁块熔铸成一个大正方体,求大正方体的体积是多少?
65、有一个完全封闭的容器,里面的长是20厘米,宽是16厘米,高是10厘米,平放时里面装了7厘米深的水.如果把这个容器竖起来放,水的高度是多少?
66、一种饮料罐的形状为圆柱形底面直径6厘米,高为10厘米,按上图方式放入纸箱,这个箱子的体积至少是多少立方厘米?
67、一个长方体,如果高增加2厘米就成了正方体,而且表面积要增加56平方厘米,原来这个长方体的体积是多少?
68、一辆大客车的邮箱从里面量长80厘米,宽60厘米,高40厘米,它的容积是多少升?
如果每升汽油能够行驶25千米,加满汽油出发,并且在不加油的情况下保证能够返回原处,那么大卡车最多跑车多少千米就要返回?
69、将30个棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状,求它的表面积和体积。
70、用棱长为1厘米的小正方体堆成如图所示的形状,它的表面积和体积各是多少
71、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm,缸中水深2.8dm。
如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块,缸里的水溢出多少升?
72、一个长方体的玻璃鱼缸长1m,宽3dm,缸中原有96L的水。
把一铁块放入水中(铁块完全没入且水未溢出),这时水深4.8dm。
铁块的体积是多少?
73、一个无水观赏鱼缸中放有一块高为28cm、体积为4200cm3的假石山,如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水,那么至少需要多长时间才能将假石山完全淹没?
74、一个长方体水箱,从里面量长40cm、宽30cm、深50cm,箱中水面高10cm,放进一个棱长为20cm的正方体铁块后,铁块顶面仍高于水面,这时水面高多少厘米?
75、小东家做了一个长10分米、宽4分米的长方体金鱼缸,有8分米深的水。
如果小东不小心将一个棱长为20厘米的正方体铁块沉入水中,这时鱼缸深有多少分米?
【参考答案】
1、①(4×4+4×5+4×5)×2=112(平方厘米)
②3×3×6=54(平方厘米)
2、高:
[52–4×(6+4)]÷4=3(厘米)
表面积:
2×(6×4+6×3+4×3)=108(平方厘米)
3、高:
[72–4×(9+3)]÷4=6(厘米)
表面积:
2×(9×3+6×3+6×9)=198(平方厘米)
4、棱长:
84÷12=7(厘米)
表面积:
6×7×7=294(平方厘米)
5、正面=长×高
少了一个正面后的表面积:
1.2×1.5+2×(1.2×0.45+0.45×1.5)=4.23(平方米)
6、教室只需要粉刷墙壁和天花板
粉刷的总面积:
8×6+2×(8×3.5+6×3.5)–22=124(平方米)
需要涂料:
124×0.25=31(千克)
7、1.2×0.6+2×(1.2×0.8+0.6×0.8)=3.6(平方米)
120×6÷3.6=200(个)
8、长=宽=96÷3÷4=8(厘米)
原高:
8–3=5(厘米)
表面积:
2×(8×8+8×5+8×8)=336(平方厘米)
9、一个正方体一刀切成两个长方体后,增加了两个面
每个面的面积:
60÷2=30(平方厘米)
原正方体的表面积:
6×30=180(平方厘米)
10、长:
14厘米,宽:
10厘米,高:
7厘米
表面积:
(14×10+14×7+10×7)×2=616(平方厘米)
11、4=2×2,底面正方形的边长是2米,则周长为2×4=8(米)
高:
8米
表面积:
2×8×4+4×2=72(平方米)
12、两个长方体的表面积一样,它们的总面积比原正方体增加了2个面。
[(6+2)×8×8]÷2=256(cm²)
13、高:
(72–9×4–6×4)÷4=3(厘米)
表面积:
2×(9×6+9×3+6×3)=198(平方厘米)
14、一个鱼缸的表面积:
20×15+2×(20×10+15×10)=1000(cm²)
165×2×100÷1000=33(个)
15、锯成两段会增加两个面,这两个面是正方形
正方形的面积:
0.18÷2=0.09(m²)
正方形的边长:
0.3m
木料表面积:
2×(1.5×0.3+1.5×0.3+0.3×0.3)=1.98(m²)
16、最大的面拼在一起得到的长方体表面积最小
最小表面积:
2×(5×4+5×9+4×9)=202(cm²)
17、总棱长和:
(8+6+4)×4=72(厘米)
棱长:
72÷12=6(厘米)
18、大表面积:
10×10×6=600(平方厘米)
小侧面积:
5×10×4=200(平方厘米)
空心表面积:
600-5×5×2+200=750(平方厘米)
19、粉刷的面积:
10×6+10×4×2+6×4×2-19.6=168.4(平方米)
涂料:
168.4×0.25=42.1(千克)
20、最多增加:
6×5×2=60(平方厘米)
最少增加:
5×4×2=40(平方厘米)
21、一个面的面积:
36÷4=9(平方厘米)
原表面积:
9×6=54(平方厘米)
22、一个面的面积:
350÷14=25(平方厘米)
正方体的表面积:
25×6=150(平方厘米)
23、一个面的面积:
770÷22=35(平方厘米)
正方体的表面积:
35×6=210(平方厘米)
24、一个小面的面积:
200÷8=25(平方厘米)
表面积:
25×22=550(平方厘米)
25、锯一次会增加两个面,一共增加了:
2×(1+2+3)=12(个)
表面积之和:
(6+12)×1×1=18(平方米)
26、在面上挖去一个小正方体,表面积会增加4个小正方体的面。
表面积:
6×3²+6×4×1²=78(dm²)
27、大表面积:
10×10×6=600(平方厘米)
小的侧面积:
5×5×4=100(平方厘米)
总表面积:
600+100=700(平方厘米)
28、增加的是4个侧面积:
15×5×4=300(平方厘米)
29、25×20-5×5×4=400(平方厘米)
30、
(1)10×6×3.5=210(立方米)
(2)(10×1.2+6×1.2)×2-6=32.4(平方米)
(3)10×6×8÷40=12(支)
31、小长方体的高:
72÷6÷6=2(厘米)
原长方体的长6厘米,宽6厘米,高:
6+3=9(厘米)
原长方体表面积:
(6×6+6×9+6×9)×2=288(平方厘米)
32、120÷4=30(平方厘米)
30÷(4+2)=5(厘米)
5×5=25(平方厘米)
33、60÷3=20(平方厘米)
60÷4=15(平方厘米)
60÷5=12(平方厘米)
表面积:
(20+15+12)×2=94(平方厘米)
34、原正方体表面积:
9×9×6=486(平方厘米)
4个小侧面积:
2×9×4=72(平方厘米)
截口的两个面积:
2×2×2=8(平方厘米)
486+72-8=550(平方厘米)
35、10×10×10÷25=40(厘米)
36、1.2×0.8×(0.7-0.2)=0.48(立方米)
37、0.5×0.5×0.5÷0.05=2.5m
38、216÷8÷5=5.4dm1m=10dm10-5.4=4.6dm
39、10×10×10=1000(立方厘米)=1立方分米
40、3.2立方分米=3200立方厘米
3200÷20÷16=10(厘米)
不能装下
41、0.84立方分米=840立方厘米
包装盒的高:
840÷15÷7=8(厘米)
8<9装不下
42、体积不变原正方体的体积:
80×80×80=512000(立方厘米)
高:
512000÷20=25600(厘米)=256米
43、体积不变
原正方体的体积:
20×20×20=8000(立方厘米)
底面积:
8000÷80=100(平方厘米)
44、表面积减少了4个面的面积
一个面的面积:
60÷4=15(平方厘米)
原长:
15÷5=3(厘米)
原宽:
3厘米
原高:
3+5=8(厘米)
原体积:
3×3×8=72(立方厘米)
45、铁盒的长:
26-3×2=20(厘米)
铁盒的宽:
16-3×2=10(厘米)
铁盒的高:
3厘米
体积:
20×10×3=600(立方厘米)=600毫升
46、上升水的体积:
300×2=600(立方厘米)
47、水槽的底面积:
1.6×1.6×1.6÷0.8=5.12(平方分米)
铁块的体积:
5.12×2.5=12.8(立方分米)
48、6×6×6÷9÷8=2(厘米)
49、1.2×0.8×1.5=1.44(立方米)
50、2.5m=250cm250×4×4=4000cm³
4000×7.8=31200g=31.2kg
51、50.4立方分米=50400立方厘米
50400÷45÷40=28(厘米)
28厘米<30厘米
不能装下
52、表面积减少了4个面的面积
一个面的面积:
56÷4=14(平方厘米)
原长:
14÷2=7(厘米)
原宽:
7厘米
原高:
7+2=9(厘米)
原体积:
7×7×9=441(立方厘米)
53、体积不变
原长方体的体积:
80×40×30=96000(立方厘米)
高:
96000÷160=600(厘米)
54、铁盒的宽:
52-4×2=44(厘米)
铁盒的高:
4
铁盒的长:
7920÷44÷4=45(厘米)
原来长方形的宽:
45+4×2=53(厘米)
原来铁皮的面积:
52×53=2756(平方厘米)
55、10个铅球的体积:
80×45×(25-21)=14400(立方厘米)
每个铅球的体积:
14400÷10=1440(立方厘米)
56、原来的水深:
5.6÷2÷2=1.4(分米)
苹果的体积:
2×2×(1.5-1.4)=0.4(立方分米)
57、增加的面积是4个面的面积
一个面的面积:
48÷4=12(平方厘米)
原来长:
12÷2=6(厘米)
原来宽:
6厘米
原来高:
6-2=4(厘米)
原来体积:
6×6×4=144(立方厘米)
58、铁盒的长:
26-4×2=18(厘米)
铁盒的高:
4
铁盒的宽:
792÷18÷4=11(厘米)
原来长方形的宽:
11+4×2=19(厘米)
原来铁皮的面积:
26×19=494(平方厘米)
59、铁块的体积:
30×30×30=27000(立方厘米)=27立方分米
水面上升:
27÷20÷15=0.09(分米)
此时水深:
20+0.09=20.09(分米)
60、2个土豆的总体积:
2×1.5×(1.6-1.2)=1.2(立方分米)
1个土豆的体积:
1.2÷2=0.6(立方分米)
61、5.5升=5500立方厘米2分米=20厘米
原来的高:
5500÷20÷20=13.75(厘米)
苹果体积:
20×20×(15-13.75)=500(立方厘米)
62、钢块的体积:
60×35×6=12600(立方厘米)
钢块的高:
12600÷600=21(厘米)
63、24÷6=4(平方厘米)=2×2棱长为2厘米
54÷6=9(平方厘米)=3×3棱长为3厘米
294÷6=49(平方厘米)=7×7棱长为7厘米
总体积:
2×2×2+3×3×3+7×7×7=378(立方厘米)
64、54÷6=9(平方厘米)=3×3棱长为3厘米
96÷6=16(平方厘米)=4×4棱长为4厘米
294÷6=49(平方厘米)=7×7棱长为7厘米
总体积:
4×4
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 长方体和正方体的表面积和体积 应用题专项训练题75题 后面带详细答案 长方体 正方体 表面积 体积 应用题 专项 训练 75 后面 详细 答案