人教版六年级下册数学导学案.docx
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人教版六年级下册数学导学案
第一单元负数
1.1负数的认识
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1、在现实情境中初步认识负数,了解负数的作用,感受运用负数的需要和方便。
2、知道正数和负数的读法和写法,知道0既不是正数,又不是负数。
正数都大于0,负数都小于0。
3、体验数学和生活的密切联系,激发学习数学的兴趣,培养应用数学的能力。
【学习重点】
初步认识正数和负数以及读法和写法。
【学习难点】
理解0既不是正数,也不是负数。
【学习过程】
一、轻松热身:
1、说出意思相反的话。
①向前走200米()②电梯上升15层()
③我在银行存入了500元()。
2、生活中见过负数吗?
它有什么含义呢?
二、自主学习:
1.感知负数。
(1)-3℃和3℃表示的意思一样吗?
请在温度计中表示出来。
我的结论:
①-3℃表示,3℃表示;
②它们表示的意义;
(2)0℃表示什么意思?
0℃表示淡水开始结冰的温度;是零上温度和零下温度的分界线。
0℃低的温度叫零下温度,通常在数字前加“-”(负号)。
比0℃高的温度叫零上温度,在数字前加“+”(正号),一般情况下正号可省略不写。
2.认识正负数(观察例2图中的银行存折)
(1)2000.00表示;-132.00表示。
“500.00”与“-500.00”意义相同吗?
我的想法:
。
(2)你能用自己的语言描述一下什么是正负数吗?
。
三、合作探究、归纳展示(小组合作完成下列各题,一组展示,其余补充、评价)
(1)讨论自主学习中存在的问题。
(2)讨论:
0是正数吗?
是负数吗?
(3)任意写出几个正数和负数,并试着把数分一分类。
四、当堂检测:
1、填空。
(1)在—1,2.5,—3.6,0,6,+
,—
中,()是正数,()是负数,()既不是正数,也不是负数。
(2)如果60m表示向南走60m,那么—40m表示()。
(3)如果+15分表示比平均分高15分,那么比平均分低8分应记作()。
(4)-
读作(),正七点零二写作(),
读作()。
(5)写出四个连续的正整数和四个连续的负整数。
正整数:
()、()、()、()。
负整数:
()、()、()、()。
2、选择。
(1)按照“神州”五号飞船环境控制和生命保障系统的设计指标,“神州”五号飞船返回舱的温度为21℃4±℃,则返回舱的最高温度为()。
A、25℃B、21℃C、17、℃
(2)下列说法中,错误的是()。
A、向东行驶2km,记作+2km,则向西行驶5km记作5km。
B、买100kg大米记作+100kg,则—20kg表示卖出20kg大米。
C、收入500元记作+500元,则支出200元记作—200元。
五、知识拓展:
六年级三个班进行智力抢答赛,答对一题得10分,答错一题扣10分,不答得0分。
一班:
0分二班:
+20分三班:
-10分
根据三个班的得分,说一说他们的答题情况。
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
【教学反思】
1.2数轴上的负数
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1、通过生活情境的需要,初步建立数轴,会在直线上表示正数、0、负数。
2、会牢记数轴上数的顺序,并借助数轴比较正数、0和负数之间的大小。
3、比较负数与负数的大小。
【学习重点】
认识数轴,并会用数轴上的点表示正负数和0,能够正确比较负数的大小。
【学习难点】
理解比较负数大小的方法。
【学习过程】
一、知识铺垫
填一填:
(1)一辆公共汽车经过某站台时有12人上车,记作()人;7人下车,记作()人。
(2)阳光小学今年招收新生300人,记作+300人,那么-420人表示()。
(3)升降机上升3.5米,记作+3.5米;-4米表示()。
二、自主探究
1.认识直线上的数。
⑴出示例3图。
说说你知道了什么信息?
我的发现:
。
(2)如何在直线上表示他们的行走的距离和方向呢?
你准备怎么画?
我的想法:
以为起点,向为正,向为负。
原点处表示的位置,方向表示向东,一个单位表示1m。
2.感知直线上数的变化
(1)想一想:
你认识数轴是什么吗?
(2)在数轴上表示分数和小数,并在小组内交流自己想法。
在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。
如果从起点分别到1.5和-1.5处,应如何运动?
如果小明从“—2”的位置要走到“—4”,应该如何运动?
(3)引导观察:
在直线上从0往右依次是什么数?
从0往左呢?
你发现了什么规律?
细观察,找规律:
从0起往右依次是,从0起往左依次是。
我的发现:
。
小结:
在一条直线上表示行走的距离和方向,需要先确定起点、正方向、单位长度,再用正负数表示相应点。
3.做一做:
在直线上表示下列各数。
三、合作交流:
1、讨论自主学习中存在的问题。
2、讨论:
怎样比较负数的大小?
3、得出结论:
所有的负数都在0的(),也就是负数都比0(),而正数都比0(),负数都比正数()。
四、当堂检测:
1、写出A、B、C、D、E、F点表示的数。
2、在数轴上表示下列各数,并比较各组数的大小。
-7○-51.5○
0○-1.5-3.5○3.5
3、体育达标测试,一分钟仰卧起坐的成绩统计如下:
李勇45个、张军28个、张强33个、赵刚26个、王亮18个。
如果每分钟做仰卧起坐30个算达标,以达标的个数为标准,记录每个人的成绩。
刚好达标的个数记为0个,超出的个数用正数表示,不足的个数用负数表示,请把下表填写完整。
五、知识拓展:
1、某次数学测试,老师以80分作为标准,将六名同学的成绩记为+4、+10、-5、0、+7、-4,这六名同学的实际平均成绩是多少?
2、一个点从数轴上某点出发,先向右移动5个单位长度,再向左移动2个长度单位,这时这个点表示的数为1,则起点表示的数是多少?
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
【教学反思】
1.3第一单元整理复习
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
通过复习,更加熟练掌握有关负数的知识。
【学习重难点】
复习有关负数的知识。
【学习过程】
一、知识链接:
有关负数的知识,你学习到了哪些?
二、自主学习:
1、如果下降5米,记作-5米,那么上升4米记作( )米;如果+2千克表示增加2千克,那么-3千克表示( )。
2、+8.7读作( ),-7.8读作( )。
3、海平面的海拔高度记作0m,海拔高度为+450米,表示( ),海拔高度为-102米,表示( )。
4、比较大小:
-7-5 1.5-4.5 0-2.4 -3.13.1
5、在数轴上,从表示0的点出发,向右移动3个单位长度到A点,A点表示的数是( );从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点,B点表示的数是( )。
三、合作探究:
1、汇报自主学习成果。
2、在小组中说说自己从这单元中学到了什么,还有什么不懂的地方提出来进行小组讨论。
四、当堂检测:
一、填空题。
1、二月份,妈妈在银行存入5000元,存折上应记作()元;三月一日妈妈又取出1000元,存折上应记作()元。
2、如果把平均成绩记为0分,+9分表示比平均成绩(),-18分表示(),比平均成绩少2分,记作()。
3、如果60m表示向南走60m,那么-40m表示()。
4、如果水位下降2cm时,水位变化记作-2cm,那么水位上升1cm时,水位变体记作(),水位不升不降时,水位变化记作()。
5、一个物体可以上下平移,若设向下平移为正,那么向上平移30cm应记作(),“+45cm”表示()。
二、判断对错。
1、零上12℃(+12℃)和零下12℃(-12℃)是两种相反意义的量()
2、0是正数。
()3、数轴上左边的数比右边的数小。
()
4、死海低于海平面400米,记作+400米。
()
5、在8.2、-4、0、6、-27中,负数有3个。
()
三、选择正确答案的序号填在括号里。
1、低于正常水位0.16米记为-0.16,高于正常水位0.02米记作()。
A、+0.02B、-0.02C、+0.18D、-0.14
2、以明明家为起点,向东走为正,向西走为负。
如果明明从家走了+30米,又走了-30米,这时明明离家的距离是()米。
A、30B、-30C、60D、0
3、数轴上,-
在-
的()边。
A、左B、右C、北D、无法确定
4、规定10吨记为0吨,11吨记为+1吨,则下列说法错误的是()。
A、8吨记为-8吨B、15吨记为+5吨
C、6吨记为-4吨D、+3吨表示重量为13吨
5、一种饼干包装袋上标着:
净重(150±5克),表示这种饼干标准的质量是150克,实际每袋最少不少于()克。
A、155B、150C、145D、160
四、按要求完成下面各题。
1、请你把这些数填入相应的圈里。
36、-9、0.7、+20.4、-
、100、-13、-261、+4.8、
正数负数
2、在数轴上表示下列各数。
1.5-
-3
05-5
3、下面是林林家二月份收支情况。
2月8日:
妈妈领工资1000元2月10日:
交水电费、管理费180元
2月12日:
林林买衣服用去60元2月15日:
爸爸领工资1200元
2月18日:
去公园游玩用去50元2月20日:
妈妈买衣服用去150元
2月22日:
爸爸买书报杂志用去130元2月28日:
本月伙食费合计用820元
(1)请你用正负数的知识填写后表。
(2)尝试计算林林家2月份的结余。
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
第二单元百分数
(二)
2.1折扣
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1、明确“折扣”的含义,明白折扣问题的数量关系,能正确列式计算。
2、能从生活中获取信息,解决实际问题,增强应用数学的意识。
【学习重难点】
会解答有关折扣的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫:
1.同学们周末玩的愉快吗?
陪家长去了哪些地方购物?
商品降价了吗?
是不是让利销售?
2.这节课我们就来研究打折的问题,打折也叫打折扣。
二、自主探究与合作交流:
1.折扣的意义。
商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称()。
2.折扣与百分数
几折就是()之几,也就是()之几十。
例如,打九折出售,就是
按原价的()%出售,即现价是原价的()%。
打八五折,就是按原价的()%出售,即现价是原价的()%。
我发现:
折扣就是打折问题,打几折表示现价是原价的()。
3.解决有关“折扣”的实际问题。
(1)解决问题
(1):
打八五折表示()是()85%,以()为单位“1”。
②找出数量关系式。
③根据数量关系式,列式解答。
(2)解决问题
(2):
三、课堂达标:
1.我会填
(1)四折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(2)六折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(3)七五折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(4)九二折是十分之( ),改写成百分数是( )。
(5)一辆自行车200元,在原价基础上打八折,小明有贵宾卡,还可以再打九折,小明买这辆车花了()元。
(6)种衣服现在打九折出售,现在售价是45元,每件的原价()元。
(7)一种衣服原价每件50元,现在每件45元,商场()折销售。
(8)算出下面各物品打折后出售的价钱(单位:
元)。
80.00六五折:
106.00九二折:
35.00七八折:
2.解决问题
(1)两个商店卖同一款上衣,第一家商店原价80元,现在打六五折,第二家商店原价75元,现在打八折,妈妈要买这件上衣,应该在哪家买划算呢?
(2)家电商场春节促销,冰箱一律八五折销售,如果顾客买一台价值3500元的冰箱,可以节省多少元钱?
(3)一件商品打七五折出售,比原价便宜50元,这件商品的原价是多少元?
(4)一件衣服原价4250元,打九折出售,一月后没有卖出,再打八折后才卖出,卖了多少钱?
(5)一台收录机原价450元,现在减价45元,现在售价是打几折出售的?
四、知识拓展:
1、甲、乙、丙三个鞋城搞促销活动,同一种商品在三个鞋城的原价相同,甲鞋城所有商品一律打八折,乙鞋城所有商品一律打九折出售,购物100元送15元现金,丙鞋城所有商品不满200元一律不打折,若满200元打七五折。
(1)如果买原价180元一双的旅游鞋,应选择哪个鞋城?
(2)如果买原价350元一双的旅游鞋,哪个鞋城最便宜?
哪个鞋城最贵?
相差多少钱?
2、某种商品,原定价为20元,甲、乙、丙、丁四个商店以不同的销售方促销。
甲店:
打九折出售。
乙店:
“买十送一”。
丙店:
降价9%出售。
丁店:
买够百元打八折。
(1)小明买一件商品花了18.2元,他是在哪个商店买的?
(2)小兰买了10件这种商品用了160元,小兰是在哪个商店买的?
(3)如果买的多,到哪个商店去买最便宜?
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
【教学反思】
2.2成数
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1、明确成数的含义。
2、能熟练的把成数写成分数、百分数。
3、正确解答有关成数的实际问题。
【学习重难点】
会正确解答有关成数的实际问题。
【学习过程】:
一、知识铺垫:
什么是打折?
二、自主探究:
1.成数的意义。
成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。
2.成数与百分数
几成就是()之几,也就是()之几十。
例如,“一成”就是十分之(),改写成百分数就是()%;“二成”就是十分之(),改写成百分数就是()%。
我发现:
几成就是()之几,也就是()之几十。
3.解决有关“成数”的实际问题。
(1)理解题意
今年比去年节电二成五,就是今年比去年少用的电是去年用电量的()%,是把()看作单位“1”。
(2)找出数量关系式。
(3)根据关系式,列式解答。
我发现:
解决“成数”问题,先把“成数”转化成(),再根据百分数应用题的解题方法解答。
三、课堂达标:
1、填表格。
成数
三成五
一成三
百分数
65%
小数
0.7
折扣
八九折
分数
2、20÷()=
=()(小数)=()%=()折=()成
3、今年小麦比去年增产二成五,表示今年比去年增产()%,也就是今年的产量相当于去年的()%。
4、某农场去年产大豆25吨,今年由于多种原因减产一成五,今年产大豆( )吨。
5、某电视机进价2000元,加三成二出售,售价( )元。
6、今年李大伯家的小麦比去年增产二成,今年的小麦价格跟去年一样,那么李大伯家今年的小麦收入是去年的()%。
7、判断题。
(对的打“√”,错的打“×”)
(1)农业收成,经常用“成数”来表示。
()
(2)微波炉的零售价是820元,零售价是把进价加二成五后确定的,微波炉的进价是606元。
()
(3)“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数是3.5%。
()
8.生活中的数学。
(1)下列商品的零售价都是把进价加二成后确定的,请算出这些商品的进价。
(2)蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜,比去年增产了二成,去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨?
四、拓展提升:
1.王大爷家去年收玉米1500千克,今年预计比去年增产一成。
今年玉米总产量预计是多少千克?
2.实验小学图书室有图书8000本,中心小学的图书本数只有实验小学的九成五那么多。
你知道中心小学的图书本数是多少吗?
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
【教学反思】
2.3税率
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1.知道纳税的含义和重要意义,知道应纳税额和税率的含义,根据具体的税率计算税款。
2、能根据具体的税率计算税款。
2.在计算税款的过程中,加深对社会现象的理解,提高解决问题的能力。
【学习重难点】
掌握解决应纳税额和税率等实际问题的方法。
【学习过程】
一、知识铺垫:
通过课前调查,你了解了哪些税收的知识?
二、自主探究:
1.纳税的意义是什么?
2.为什么要纳税?
3.税收的种类有哪些?
4.什么是税款、应纳税额、税率?
我发现:
单位或个人收入中的一部分要上缴给国家,上缴的钱叫做(),缴纳的税款叫()应纳税额与各种收入(如销售额、营业额……)的比率叫做()。
5.应纳税额的计算方法。
我发现:
应纳税额=收入额×()。
三、课堂达标:
1.填一填。
(1)缴纳的税款叫做()。
(2)纳税是(),按照()把()。
(3)纳税主要分为()。
(4)()叫做税率。
(5)中商百货11月份的营业额是680万元,应缴纳营业税34万元,其中680万元是(),32万元是(),税率是()。
(6)美食城六月份的营业额为300万元,如果按营业额的5%缴纳营业税,那么六月份应缴纳营业税()万元。
2.选择。
(1)我国规定收入超过3500元的部分应缴纳3%的个人所得税,李冰的月工资是4000元,他每月应缴纳的个人所得税是()。
A.3500×5%B.4000×5%C.(4000-3500)×5%
(2)春秋书店本月的营业额为18000元,如果按营业额的4%缴纳营业税,该书店本月应缴纳营业税()元。
A.720B.72C.7200
3、生活运用。
(1)一个造纸厂4月份的销售额是3000万元,如果按照销售额的45%缴纳消费税,4月份应缴纳消费税款多少元?
(2)一家大型饭店九月份比八月份多缴纳营业税款20万元。
如果这家饭店是按照营业额的5%缴纳营业税,那么九月份的营业额比八月份增长了多少万元?
(3)强强的爸爸今年5月份的工资为4000元,按照个人所得税法规定,每月个人收入超过3500元的部分,应按照3%的税率征收个人所得税。
强强的爸爸这个月应缴纳个人所得税多少元?
(4)李叔叔开了一家商店,按营业额的5%缴纳营业税,某月李叔叔缴纳税款约1900元,李叔叔这个月的营业额约是多少元?
四、拓展提升:
1、我国饮食业中实行一种“撕票”方式,这种“撕票”方式为每100元应缴纳8元税款,在发给业主时直接扣除顾客票,就是为国家缴纳税款。
若饮食店张师傅购回这种“撕票”4000元,则他为国家缴纳税款多少元?
2、歌舞演员王华参加演出,取得收入3000元,按个人所得税法规定,演出收入扣除800元后的余额部分,按20%的比例缴纳个人所得税。
此次演出后,王华的税后收入是多少元?
3、儿童票、成人票中的任一种票购30张以上(含30张)都可以打八折。
如果按5%的税率上缴税款,这个旅游团购票的钱,最少要上缴多少钱的税款?
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
【教学反思】
2.4利率
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1、理解储蓄的意义、明确本金、利息和利率的含义。
2、掌握利息的计算方法。
3、正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
【学习重难点】
正确地计算利息,解决利息计算的实际问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
老师的家里有五千元钱暂时还用不着,可是现金放在家里又不安全,你能帮老师想个办法,如何更好地处理这些钱吗?
二、自主探究
1.自学课本11页关于利率的内容。
(1)储蓄的意义是什么?
(2)存款的方式有哪些?
(3)什么是本金?
什么是利息?
什么是利率?
2.根据国家的经济发展变化,银行存款的利率有时会进行调整,2012年7月中国人民银行公布的存款利率如下表:
(1)从表中你能获得哪些信息?
(2)应如何计算利息?
4.解决例4.
三、课堂达标:
1、填空。
(1)一年定期存款的年利率是4.14%,10000元的存款一年以后按5%缴纳利息税,到期后应缴纳利息税()元。
(2)王叔叔把5000元钱存入银行,定期两年,年利率4、68%,利息税为5%,到期可得到利息()元。
(3)小李的妈妈在银行存入5000元钱,按年利率5.40%计算,存满三年后,税前利息()元。
2、判断。
(1)本金与利息的比率叫做利率。
()
(2)存入1000元,两年后,取回的钱因为要缴纳利息税,所以会变少。
()
(3)按4.14%的年利率存入1万元,定期一年,税前利息是(10000×4.14%×1)元。
()
3、生活运用。
(1)小明这次存了500元,三年期的教育储蓄年利率是5.40%。
到期时小明可以取出本金和利息共多少元?
(2)教育储蓄所得的利息不用纳税。
爸爸为笑笑存了三年期的教育储蓄基金,年利率为5.40%,到期后共领到了本金和利息22646元。
爸爸为笑笑存的教育储蓄基金的本金是多少?
(3)银行半年期的存款月利率为0.18%,把2000元钱按半年期的储蓄存入银行,到期时税前利息多少元?
(4)小蓬把2400元存入银行,存期半年,年利率是1.98%,到期可得利息多少元?
税后一共取回本息多少元?
(5)刘大妈把50000元存入银行,存期一年,年利率是1.98%,到期可得到利息多少元?
税后利息多少元?
四、拓展练习:
6.2010年4月王爷爷把存定期一年的钱取回,得利息225元。
如果王爷爷一年前存款时年利率为2.25%,那么王爷爷当时存入银行多少元钱?
【小结反思】
通过本节课的探究学习,你有哪些收获?
先给组内同学说说,然后在班内汇报。
【教学反思】
2.5解决问题
班级:
姓名:
使用时间:
年月日
【学习目标】
1、能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
2、体会数学来源于生活而又应用于生活。
【学习重难点】
能灵活地综合运用知识解决生活中的问题。
【学习过程】
一、知识铺垫
1.填一填。
打几折就是()是()的()。
五折就是(),也就是(),表示()是()的()。
六成就是(),表示()是()的()
二、自主探究
1.出示;例5.
2.理解题意。
(1)“打五折销售”就是()。
(2)“满100元送50元”就是在总价中取整百元部分,每个100元减去()元,不满100元的零头部
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