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matlab3

第三章MATLAB的图形处理

一、二维图形

绘制二维曲线的最基本函数：

1.plot函数的基本用法

plot函数的基本调用格式为：

plot（x,y）

其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x和y坐标数据。

例在0≤X≤2p区间内，绘制曲线y=2e-0.5xsin（2πx）。

x=0:

pi/100:

2*pi;

y=2*exp（-0.5*x）.*sin（2*pi*x）;

plot（x,y）

说明：

（1）当x,y是同维矩阵时，则以x,y对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。

（2）当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同色彩的曲线。

曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。

（3）plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：

plot（x）。

例某工厂2000年各月总产值（单位：

万元）分别为22、60、88、95、56、23、9、10、14、81、56、23，试绘制折线图以显示出该厂总产值的变化情况。

p=[22,60,88,95,56,23,9,10,14,81,56,23];

plot（p）

2．含多个输入参数的plot函数

含多个输入参数的plot函数调用格式为：

plot（x1,y1,x2,y2,…,xn,yn）

3．含选项的plot函数

含选项的plot函数调用格式为：

plot（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…,xn,yn,选项n）例用不同线型和颜色在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin（2πx）及其包络线。

x=（0:

pi/100:

2*pi）';

y1=2*exp（-0.5*x）*[1,-1];

y2=2*exp（-0.5*x）.*sin（2*pi*x）;

x1=（0:

12）/2;

y3=2*exp（-0.5*x1）.*sin（2*pi*x1）;

plot（x,y1,'g:

',x,y2,'b--',x1,y3,'rp'）;

4．双纵坐标函数plotyy

plotyy函数是MATLAB5.X新增的函数。

它能把函数值具有不同量纲、不同数量级的两个函数绘制在同一坐标中。

调用格式为：

plotyy（x1,y1,x2,y2）

其中x1—y1对应一条曲线，x2—y2对应另一条曲线。

横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1—y1数据对，右纵坐标用于x2—y2数据对。

例用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=e-0.5xsin（2πx）及曲线

y2=1.5e-0.1xsin（x）。

x1=0:

pi/100:

2*pi;

x2=0:

pi/100:

3*pi;

y1=exp（-0.5*x1）.*sin（2*pi*x1）;

y2=1.5*exp（-0.1*x2）.*sin（x2）;

plotyy（x1,y1,x2,y2）;

绘制图形的辅助操作：

1.图形标注有关图形标注函数的调用格式为：

title（图形名称），xlabel（x轴说明），ylabel（y轴说明），text（x,y,图形说明），legend（图例1,图例2,…）

例（**）给图形添加图形标注。

x=（0:

pi/100:

2*pi）';

y1=2*exp（-0.5*x）*[1,-1];

y2=2*exp（-0.5*x）.*sin（2*pi*x）;

x1=（0:

12）/2;

y3=2*exp（-0.5*x1）.*sin（2*pi*x1）;

plot（x,y1,'g:

',x,y2,'b--',x1,y3,'rp'）;

title（'曲线及其包络线'）;%加图形标题

xlabel（'independentvariableX'）;%加X轴说明

ylabel（'independentvariableY'）;%加Y轴说明

text（2.8,0.5,'包络线'）;%在指定位置添加图形说明

text（0.5,0.5,'曲线y'）;

text（1.4,0.1,'离散数据点'）;

legend（'包络线','包络线','曲线y','离散数据点'）%加图例

2.坐标控制函数的调用格式为：

axis（[xminxmaxyminymaxzminzmax]）axis函数功能丰富，常用的用法还有：

axisequal纵、横坐标轴采用等长刻度

axissquare产生正方形坐标系（缺省为矩形）

axisauto使用缺省设置

axisoff取消坐标轴

axison显示坐标轴

gridon/off命令控制是画还是不画网格线，不带参数的grid命令在两种状态之间进行切换。

boxon/off命令控制是加还是不加边框线，不带参数的box命令在两种状态之间进行切换。

例用图形保持功能在同一坐标内绘制曲线y=2e-0.5xsin（2πx）及其包络线，并加网格线。

x=（0:

pi/100:

2*pi）';

y1=2*exp（-0.5*x）*[1,-1];y2=2*exp（-0.5*x）.*sin（2*pi*x）;

plot（x,y1,'b:

'）;

axis（[0,2*pi,-2,2]）;%设置坐标

holdon;%设置图形保持状态

plot（x,y2,'k'）;

gridon;%加网格线

boxoff;%不加坐标边框

holdoff;%关闭图形保持

3.图形窗口的分割

subplot函数的调用格式为：

subplot（m,n,p）例在一个图形窗口中以子图形式同时绘制正弦、余弦、正切、余切曲线。

x=linspace（0,2*pi,60）;

y=sin（x）;z=cos（x）;

t=sin（x）./（cos（x）+eps）;ct=cos（x）./（sin（x）+eps）;

subplot（2,2,1）;

plot（x,y）;title（'sin（x）'）;axis（[0,2*pi,-1,1]）;

subplot（2,2,2）;

plot（x,z）;title（'cos（x）'）;axis（[0,2*pi,–1,1]）;

subplot（2,2,3）;

plot（x,t）;title（'tangent（x）'）;axis（[0,2*pi,-40,40]）;

subplot（2,2,4）;

plot（x,ct）;title（'cotangent（x）'）;axis（[0,2*pi,-40,40]）;

对图形窗口灵活分割

x=linspace（0,2*pi,60）;

y=sin（x）;z=cos（x）;

t=sin（x）./（cos（x）+eps）;ct=cos（x）./（sin（x）+eps）;

subplot（2,2,1）;%选择2×2个区中的1号区

stairs（x,y）;title（'sin（x）-1'）;axis（[0,2*pi,-1,1]）;

subplot（2,1,2）;%选择2×1个区中的2号区

stem（x,y）;title（'sin（x）-2'）;axis（[0,2*pi,-1,1]）;

subplot（4,4,3）;%选择4×4个区中的3号区

plot（x,y）;title（'sin（x）'）;axis（[0,2*pi,-1,1]）;

subplot（4,4,4）;%选择4×4个区中的4号区

plot（x,z）;title（'cos（x）'）;axis（[0,2*pi,-1,1]）;

subplot（4,4,7）;%选择4×4个区中的7号区

plot（x,t）;title（'tangent（x）'）;axis（[0,2*pi,-40,40]）;

subplot（4,4,8）;%选择4×4个区中的8号区

plot（x,ct）;title（'cotangent（x）'）;axis（[0,2*pi,-40,40]）;

绘制二维图形的其他函数：

1.其他形式的线性直角坐标图在线性直角坐标系中，其他形式的图形有条形图、阶梯图、杆图和填充图等，所采用的函数分别是：

bar（x,y,选项）

stairs（x,y,选项）

stem（x,y,选项）

fill（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…）

例分别以条形图、填充图、阶梯图和杆图形式绘制曲线y=2e-0.5x。

x=0:

0.35:

7;

y=2*exp（-0.5*x）;

subplot（2,2,1）;bar（x,y,'g'）;

title（'bar（x,y,''g''）'）;axis（[0,7,0,2]）;

subplot（2,2,2）;fill（x,y,'r'）;

title（'fill（x,y,''r''）'）;axis（[0,7,0,2]）;

subplot（2,2,3）;stairs（x,y,'b'）;

title（'stairs（x,y,''b''）'）;axis（[0,7,0,2]）;

subplot（2,2,4）;stem（x,y,'k'）;

title（'stem（x,y,''k''）'）;axis（[0,7,0,2]）;

2．极坐标图

polar函数用来绘制极坐标图，其调用格式为：

polar（theta,rho,选项）

其中theta为极坐标极角，rho为极坐标矢径，选项的内容与plot函数相似。

例绘制ρ=sin（2θ）cos（2θ）的极坐标图。

clf;theta=0:

0.01:

2*pi;

rho=sin（2*theta）.*cos（2*theta）;

polar（theta,rho,'k'）;

3．对数坐标图形

MATLAB提供了绘制对数和半对数坐标曲线的函数，调用格式为：

semilogx（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…）

semilogy（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…）

loglog（x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,…）

例绘制y=10x2的对数坐标图并与直角线性坐标图进行比较。

clfx=0:

0.1:

10;

y=10*x.*x;

subplot（2,2,1）;plot（x,y）;title（'plot（x,y）'）;gridon;

subplot（2,2,2）;semilogx（x,y）;title（'semilogx（x,y）'）;gridon;

subplot（2,2,3）;semilogy（x,y）;title（'semilogy（x,y）'）;gridon;

subplot（2,2,4）;loglog（x,y）;title（'loglog（x,y）'）;gridon;

4.对函数自适应采样的绘图函数

fplot函数的调用格式为：

fplot（fname,lims,tol,选项）例用fplot函数绘制f（x）=cos（tan（πx））的曲线。

先建立函数文件myf.m：

functiony=myf（x）

y=cos（tan（pi*x））;

再用fplot函数绘制myf.m函数的曲线：

fplot（'myf',[-0.4,1.4],1e-4）

5.其他形式的图形

MATLAB提供的绘图函数还有很多，例如，用来表示各元素占总和的百分比的饼图、复数的相量图等等。

例绘制图形：

（1）某次考试优秀、良好、中等、及格、不及格的人数分别为：

7,17,23,19,5，试用饼图作成绩统计分析。

（2）绘制复数的相量图：

3+2i、4.5-i和-1.5+5i。

subplot（1,2,1）;

pie（[7,17,23,19,5]）;

title（'饼图'）;legend（'优秀','良好','中等','及格','不及格'）;

subplot（1,2,2）;

compass（[3+2i,4.5-i,-1.5+5i]）;title（'相量图'）;

例47.用图形表示离散函数y=|n−6|−1

n=（0:

12）;%产生离散数据点

y=1./（abs（n-6）+1）;%如果将1去掉，会怎样？

plot（n,y,'r*','MarkerSize',10）

%'r*'表示描绘点是红*，10为*的大小

gridon%图形中画格子

例48.plot函数画图的比较

t1=（0:

11）/11*pi;y1=sin（t1）.*sin（9*t1）;t2=（0:

100）/100*pi;y2=sin（t2）.*sin（9*t2）;

subplot（2,2,1）,plot（t1,y1,'r*'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'fig.1'）subplot（2,2,2）,plot（t2,y2,'r*'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'fig.2'）subplot（2,2,3）,plot（t1,y1,t1,y1,'r*'）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'fig.3'）subplot（2,2,4）,plot（t2,y2）,axis（[0,pi,-1,1]）,title（'fig.4'）

注意：

plot函数通常是用于绘制2维图形，它的常用格式是：

plot（X,Y,S），这里X是横坐标向量，Y是纵坐标向量，S是绘制点的属性。

当S缺省时plot用直线连接各绘制点。

例49.用plot函数绘制一组曲线

t=（0:

pi/50:

2*pi）';

k=0.4:

0.1:

1;

Y=cos（t）*k;%矩阵Y是100×7的矩阵

plot（t,Y）%Y的第0.4≤k≤1列,对应于k×cos（t）,t=0,pi/50,…

plot（t,Y（:

[23]））%画Y的第3，4列

例50.plot函数画y=sin（t）sin（9t）及其包络线

t=（0:

pi/100:

pi）';

y1=sin（t）*[1,-1];%包络线函数值y2=sin（t）.*sin（9*t）;

%y的函数曲线t3=pi*（0:

9）/9;

y3=sin（t3）.*sin（9*t3）;%t3在y处的函数值

plot（t,y1,'r:

',t,y2,'b',t3,y3,'bo'）

%plot画y1,y2,y3

axis（[0,pi,-1,1]）%axis控制图形的输出范围

例51.采用

画一组椭圆

clearall

t=（0:

pi/50:

2*pi）';%取椭圆参数t的值

a=[0.5:

.5:

4.5];%取椭圆的半轴参数a

X=cos（t）*a;%椭圆的参数方程，X是101×9的矩阵

Y=sin（t）*sqrt（25-a.^2）;%椭圆的参数方程，Y是101×9的矩阵

plot（X,Y）

axis（'equal'）

xlabel（'x'）,ylabel（'y'）

title（'AsetofEllipses'）

注意：

这里plot（X,Y）中，X和Y都是矩阵（同阶），plot函数按列画出图形。

问本例中a=5的椭圆如何画？

plot（X（:

1）,Y（:

1））

例52.图形与标注

clf;t=6*pi*（0:

100）/100;y=1-exp（-0.3*t）.*cos（0.7*t）;

tt=t（find（abs（y-1）>0.05））;

ts=max（tt）;

plot（t,y,'r-','LineWidth',3）%plot作图

axis（[-inf,6*pi,0.6,inf]）%设定坐标的范围

set（gca,'Xtick',[0,2*pi,4*pi,6*pi],'Ytick',[0.95,1,1.05,max（y）]）

gridon%与上句结合作图形网格

title（'\ity=1-e^{-\alpha}cos（\omegat）'）%文本中引入Tex命令

text（13.5,1.2,'\fontsize{12}\alpha=0.3'）

text（13.5,1.1,'\fontsize{14}\omega=0.7'）

holdon;plot（ts,0.95,'bo','MarkerSize',10）;holdoff

%在原图（ts,0.95）中画点

cst{1}='\fontsize{12}\uparrow';%cst是元胞数组

cst{2}='\fontsize{16}\fontname{隶书}镇定时间';

cst{3}='\fontsize{10}\fontname{宋体}元胞数组';

cst{4}=['\fontsize{14}t_s='num2str（ts）];

text（ts,0.85,cst）

text（1,1,'\fontsize{40}\xi（G_1（X_1））'）

legend（'First','Second','Third'）;

xlabel（'\fontsize{14}\bft\rightarrow'）

ylabel（'\fontsize{14}\bfy\rightarrow'）

问题12：

Text函数中可以使用Tex软件中符号的命令，是否可以使用所有的格式与命令？

例53.stem和stairs函数作图

t=2*pi*（0:

20）/20;y=cos（t）.*exp（-0.4*t）;

stem（t,y,'g'）;

holdon;

stairs（t,y,'r'）;

plot（t,y）;

holdoff

legend（'stem','stairs','plot','last','end'）%可以看出作图的先后次序

例54.双坐标图的绘制

clf;dx=0.1;x=0:

dx:

4;y=x.*sin（x）;

s=cumtrapz（y）*dx;%梯形法求累计积分

plotyy（x,y,x,s）

text（0.5,0,'\fontsize{14}\ity=xsin（x）'）;

sint='{\fontsize{16}\int_{\fontsize{8}0}^{\fontsize{8}x}}';

text（2.5,3.5,['\fontsize{14}s=',sint,'\fontsize{14}\itxsin（x）dx']）

%gtext（{'Firstline'},'FontName','\fontsize{20}yr'）

问题12：

研究学习gtext函数的使用方法

例55.常见2维绘图函数举例

x=-4:

0.5:

4;y=sin（x）;

subplot（3,2,1）;

feather（x,y）;xlabel（'（a）feather'）

subplot（3,2,2）;

bar（x,y）;xlabel（'（b）bar'）

subplot（3,2,3）;

comet（x,y）;xlabel（'（c）comet'）

subplot（3,2,4）;

polar（x,y）;xlabel（'（d）polar'）

subplot（3,2,5）;

fill（x,y,'r'）;xlabel（'（e）fill'）

subplot（3,2,6）;

compass（x,y）;xlabel（'（f）compass'）

点评：

Matlab提供了大量的函数来处理各种2维图形。

其中最常用的是plot。

plot函数的使用细节可以通过查帮助获得：

helpplot。

Matlab的绘图函数使用方便，绘图美观，精确，是其它软件不能比的。

此外，Matlab的绘图函数结合set和Text函数可对图形进行修饰和精确的标注。

Text函数中允许使用Tex语句，但遗憾的是只能使用部分Tex语句。

这方面的功能有待开发。

学习要点：

Matlab的绘图函数很多，功能不同。

但它们的格式通常是一致的：

函数名（坐标参数，函数，图形修饰参数）。

总结plot函数的用法

总结Text函数的用法

练习：

所有的示例演示分析一遍，并适当改变参数值，观察运算结果。

画出

在[0,2pi]的曲线，在图上用“小红圈”标出第一次使用y=0.6的那点位置，并要求在该点旁表出其坐标

对以下数据用y=ax+b模型进行最小二乘拟合，然后将原数据点和拟合直线进行可视化表现。

x0

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

2.0

yo

123

130

141

155

169

171

183

190

205

210

二、三维图形

绘制三维曲线的最基本函数：

plot3函数与plot函数用法十分相似，其调用格式为：

plot3（x1,y1,z1,选项1,x2,y2,z2,选项2,…,xn,yn,zn,选项n）

例绘制空间曲线。

t=0:

pi/50:

2*pi;

x=8*cos（t）;y=4*sqrt

（2）*sin（t）;z=-4*sqrt

（2）*sin（t）;

plot3（x,y,z,'p'）;

title（'Linein3-DSpace'）;text（0,0,0,'origin'）;

xlabel（'X'）,ylabel（'Y'）,zlabel（'Z'）;grid;

三维曲面：

1．平面网格坐标矩阵的生成

（1）利用矩阵运算生成。

x=a:

dx:

b;y=（c:

dy:

d）';

X=ones（size（y））*x;

Y=y*ones（size（x））;

（2）利用meshgrid函数生成。

x=a:

dx:

b;y=c:

dy:

d;

[X,Y]=meshgrid（x,y）;

例已知6

x=5:

29;y=14:

35;

[x,y]=meshgrid（x,y）;%在[5,29]×[14,35]区域生成网格坐标

z=2*x+5*y;

k=find（z==126）;%找出解的位置

x（k）,y（k）%输出对应位置的x,y即方程的解

2.绘制三维曲面的函数

surf函数和mesh函数的调用格式为：

mesh（x,y,z,c）

surf（x,y,z,c）

例（*）用三维曲面图表现函数z=sin（y）cos（x）。

程序1：

x=0:

0.1:

2*pi;[x,y]=meshgrid（x）;z=sin（y）.*cos（x）;

mesh（x,y,z）;xlabel（'x-axis'）,ylabel（'y-axis'）,zlabel（'z-axis'）;title（'mesh'）;

程序2：

x=0:

0.1:

2*pi;[x,y]=meshgrid（x）;z=sin（y）.*cos（x）;

surf（x,y,z）;xlabel（'x-axis'）,ylabel（'y-axis'）,zlabel（'z-axis'）;title（'surf'）;

程序3：

x=0:

0.1:

2*pi;[x