人教版五年级数学下册第三单元教案.docx

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人教版五年级数学下册第三单元教案

年级：

五年级姓名：

熊细桂

课题：

长方体和正方体的认识

总课时：

16

教材解读：

长方体和正方体是最基本的立体图形，它是在学生直观认识长方形、正方形特征基础上展开教学的。

为今后学习长方体、正方体的表面积作好铺垫。

因此，认识长方体、正方体特征，理解它们内在规律及联系是非常重要的。

本课多次让学生动手操作实践，让学生在看一看、量一量、摸一摸等实际操作中不断积累空间观念的。

在认识长方体特征的基础上，利用学习迁移自主讨论正方体的特征，再比较长方体与正方体之间的异同。

明确它们的内在联系，最后用学到的新知解决一些实际问题。

学习

目标

A类：

认识长方体和正方体的特征，理解长方体和正方体之间的关系。

B类：

认识长方体的长、宽、高和正方体的棱长。

C类：

1、培养学生观察和探何能力,逐步形成空间观念。

2、渗透辩证唯物主义的启蒙教育。

预习

作业

教学板块

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

个体学习清单

第一板块——初步感知,导入新课。

【目标A/5分钟】

1、引导谈话。

在日常生活中我们所看到的保健箱、牙膏箱、建筑用的砖块等，它们的形状都是长方体。

下面请同学们拿出自己带的长方体实物。

并说明：

“像这种形状的物体在日常生活中还有很多。

”

2、谁还能说出生活中的长方体实物？

3、出示反例

教师拿出一个不是长方体的实物（四棱台）,问学生是不是一个长方体？

学生如果答不出来,教师趁势说明:

要判断一个个物体是不是长方体,要用长方体的特征来进行分析、判断。

长方体有哪些特征呢?

今天我们这节课就来认识长方体的特征（教师板书课题“长方体的认识”）

学生说出生活中的长方体实物。

第二板块——启发引导，探索新知。

【目标B/8分钟】

（一）认识长方体

1、巧切萝卡妙引思路。

引导学生切第一刀得到一个面，切第二刀得到两个面，一条棱，切第三刀得到三个面、三条棱、一个顶点。

 引导谈话:

下面我们就从面、棱、顶点这三个方面来研究长方体的特征。

2活动一：

拿几个长方体的物品来观察，你能发现什么？

将小组同学的发现填在下面的表格中。

通过以上的观察和讨论可以知道：

长方体是由6个长方形（也可以有两个相对的面是正方形）未成的立体图形。

在一个长方体中，相对的面完全相同。

相对的棱长度相等。

3活动二：

用细木条核橡皮泥，小组同学共同做一个长方体的框架。

说一说在制作过程中你有什么发现？

你能回答下面的问题吗？

（1）长方体的12条棱可以分成几组？

（2）相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？

我们把相交于一个顶点的三条棱的

长度分别叫做长方体的长、宽、高。

指出下面长方体的长、宽、高各是

多少厘米？

4活动三：

剪下附页1的图样。

（1）把图样中完全相同的长方形涂上同样的颜色。

（2）用这个图样做一个长方体。

（3）量一量所作长方体的长、宽、高各是多少厘米？

（二）认识正方体

1、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

2、剪下附页2的图样做一个正方体，再量出它的棱长是多少厘米？

3、揭示长方体和正方体的关系。

小组讨论：

长方体和正方体有哪些相同点，有哪些不同点？

正方体

长方体

正方体具备长方体所有的特征，是长宽高都相等的长方体，我们可以用图来表示它们的关系。

1、学生拿几个长方体的物品来观察，讨论长方体的特征。

并将小组同学的发现填在表格中。

2、小组同学共同做一个长方体的框架。

说一说在制作过程中你有什么发现？

3、回答下面的问题。

4、拿一个正方体的物品来观察，想一想它有什么特点？

第三板块——巩固深化，培养能力。

【目标C12/15分钟】

1、填空。

（1）长方体有——个面,6个面都是——（也可能2个相对的面是——）,相对的面的面积——,长方体有——条棱,每组相对的4条棱的长度都——,长方体有——个顶点。

（2）长、宽、高都相等的长方体叫——（也叫——）,正方体是——的长方体,6个面都是——,6个面的面积都——,12条棱的长度都——

2.判断。

（1）长方体和正方体都有6个面、12条棱和8个顶点。

（  ）

（2）到有6个面、12条棱、8个顶点的物体不是长方体就是正方体。

（  ）

（3）长方体相对面的面积相等。

（  ）

（4）正方体是特殊的长方体。

（  ）

（5）相对的4条棱的长度都相等的物体一定是长方体。

（  ）

3.如图,这是一个纸巾盒

 4、这个粉笔盒是什么形状的？

它的棱长时多少？

有几个面完全相同？

（1）这个纸巾盒的前面是什么形状？

长和宽各是多少？

和它相同的面是哪个？

（2）它的右面是什么形状？

长和宽各是多少？

和它相同的面是哪个？

（3）哪几个面的长是24厘米，宽是12厘米？

学生上台板演，全班集体练习。

学生评价、纠正错误。

第四板块—课堂小结【3分钟】

通过这节课的学习你有什么收获？

谈感受。

第五板块——作业【9分钟】

板书

教学

反思

年级：

五年级姓名：

熊细桂

课题：

求长方体、正方体棱长和及相应练习

总课时：

17

教材解读：

这节课求长方体、正方体棱长和是联系实际的问题，要让学生通过观察弄清楚，长方体的长、宽、高与各面的长、宽的关系，以及相对的棱长度相等。

同时也可以让学生体验到数学与

教学重点：

1、长正方体的特征。

2、棱长和计算方法。

教学难点：

棱长和计算方法。

学习

目标

A类：

复习长方体和正方体的特征研究棱长和的计算。

B类：

C类：

预习

作业

教学板块

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

个体学习清单

第一板块——复习检查：

1、判断：

（复习相应的概念）

（1）、长方体中至少有四条棱的长度相等。

    （）

（2）、长方体中有时最多有8条棱的长度相待。

（）

（3）、12条棱都相待的长方体一定是正方体。

（）

（4）、长方体的6个面中至少有4个面是长方形。

（）

（5）、相交于一个点的三条棱中任意一条棱都可以看作是长方体的长，其余两条棱的某一条看作宽，另一条可以看作高。

                                （）

（6）、长方体中相对的两个面完全相等。

      （）

（7）、长方体中有时四个面是完全相等的长方形。

（）

（8）、正方体是长、宽、高都相等的长方体。

  （）

（9）、长方体是特殊的正方体。

              （）

（10）、长方体中有时两个相对的面是正方形。

 （）

学生集体练习，评价交流。

第二板块——计算：

1、小卖部要做一个长2.2米，宽40厘米，高80厘米的玻璃柜台，先要在柜台各边都安上角铁，这个柜台需要多少米角铁？

独立思考，列式计算，小组交流方法。

汇报：

你是怎样想的？

长方体12条棱，分成3组，4个长、4个宽、4条高。

40厘米=0.4米  80厘米=0.8米

2.2×4+0.4×4+0.8×4还可以（2.2+0.4+0.8）×4

问：

根据是什么？

2、为迎接五一国际劳动节，工人叔叔要在工人俱乐部的四周装上彩灯（地面的四边不装）。

已知工人俱乐部的长90厘米，宽55厘米，高20厘米，工人叔叔至少需要多长的彩灯线？

问：

地面的四边不装，是指哪四条边不装？

计算至少需要多长的彩灯线，是求几条边的长度和？

独立计算

练一练：

1一个长方体的长是8厘米，宽是16厘米，高是5厘米。

它的棱长和是多少厘米？

2、一个正方体的棱长和是48厘米，这个正方体的棱长是多少厘米？

       48÷12=4（厘米）

     答：

这个正方体的棱长是4厘米。

1、学生独立思考，列式计算，小组交流方法。

2、汇报：

你是怎样想的？

3、独立计算。

练一练。

第三板块——巩固练习：

1一个长方体的所有棱长和72厘米，已知长是8厘米，宽是6厘米。

高是多少厘米？

2思考：

（1）、在下面的硬纸板中，按虚线折叠，哪一个能围成一个表面完整的正方体？

为什么？

（2）、这是长方体的三条棱：

（单位：

厘米）

              1

      3           2

①后面的面积是（     ）

②哪两个面的面积是6平方厘米？

③上下两个面的面积和是（              ）

④棱长之和是（           ）

4、学雷锋小组为班里做一个节约箱，箱长5分米，宽长4分米，高长3分米。

想一想应该怎样做？

至少需要多大的纸板？

指名板演，

集体练习，

交流评价。

第四板块—教学小结

这节课你有什么收获？

交流、汇报。

第五板块——作业

教学

反思

年级：

五年级姓名：

熊细桂

课题：

长方体和正方体的表面积

总课时：

18

教材解读：

本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

学习

目标

A类：

1、使学生理解长方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法，能够正确地进行计算,并能运用所学知识解决一些实际问题。

2．在探索学习中建立初步的空间观念,发展初步合情推理能力量。

B类：

3.培养学生的动手操作能力和共同研究问题的习惯。

4.通过亲身参与探索实践活动,去获得积极的成功的情感体验。

C类：

5.体验数学问题的探索性、感受数学思考过程的合理性,并从中体验数学活动充满着探索与创造

预习

作业

什么叫做面积？

教学板块

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

个体学习清单

第一板块——创设情境【3分钟】

 同学们,老师今天给大家带来一件礼物,想把它送给这节课最爱动脑筋,最爱发言的同学,老师觉得这件礼物的盒子不够精美,你们能不能给老师出出主意?

（学生说到给礼物盒子包上包装纸,教师说你的想法和我一样。

）

想知道这张包装纸的大小吗?

通过今天的学习,大家就会明白。

学生说给礼物盒子包上包装纸。

第二板块——自主探索【目标A12/15分钟】

1、分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

同学们,现在请大家利用桌面上的长方体、剪刀,看看把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？

请在展开图中，分别用上下前后左右标明6个面。

观察长方体展开图，哪些面的面积相等？

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

 学生分小组合作操作。

 2、各小组学生交流汇报结果。

（学生演示并汇报探索思维过程）可能有以下几种:

 汇报一：

 把长方体纸盒6个面剪开,并把相对的面摆放在一起组成三大部分。

要求出这个长方体的表面积，只要把这三部分面积相加,第一部分面积为"长×宽×2",第二部分面积分为"宽×高×2",第三部分面积为"长×高×2",得出:

长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2。

学生汇报后,演示这一种推导思维的全过程。

 板书:

长x宽×2+宽×高×2+长×高×2。

汇报二:

把长方体纸盒剪成面积相等的两大部分。

只要把这两大部分的面积相加,就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为

"长×宽+长×高+宽×高",而第二大部分面积与第一大部分面积相等,只要把第一大部分面积乘2,得出长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2。

 师:

同学们的这种方法真不错,请大家看屏幕演示。

（演示这一种方法推导思维的全过程）板书:

（长×宽+长×高+宽×高）×2。

汇报三:

把长方体纸盒的六个面剪成上下面和四周两大部分。

只要把这两大部分相加就可以求出这个长方体的表面积,第一大部分面积为（长×2+宽×2）×高+长×宽×2,并说明"长×2+宽×2"可以表示这个长方体的底面周长。

师:

这种方法也很好,请同学看演示。

（演示这一推导思维的全过程）

 板书：

 （长×2+宽×2）     底面周长×高+长×宽×2

师:

长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

在日常生活和生产中，经常需要计算一些长方体或正方体的表面积。

1、学生分组操作,探索长方体的表面积的含义、并建立它们的联系。

2、观察长方体展开图，哪些面的面积相等。

3、学生分小组合作操作。

4、各小组学生交流汇报结果。

第三板块——实践运用【目标B34/8分钟】

1、做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板？

说明"至少"的意思。

独立计算，说说你是怎么计算的？

2、给出课前长方体纸盒的长、宽、高的数据，让学生计算包装这个盒子至少用多少平方分米的包装纸。

3、一个正方体礼品盒，棱长1.2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？

想一想怎样计算正方体的表面积呢？

4、选择题。

 1.下图长方体的表面积是

 ①（6×3+3×15）×2

 ②（6×15+3×15）×2

 ③（6×15+3×15+6×3）×2

                      单位:

厘米

 2.一种长方体硬纸盒,底面是边长2分米的正方形,高4分米,现在要在外面全部涂上油漆,油漆面积有多大?

①（2×4+2×4+2×2）×2

②2×2×4+2×4×2

 ③2×2×2+2×4×4

1、学生独立计算，说说你是怎么计算的。

2、学生计算。

3、指名板演。

第四板块—评价体验【目标C/4分钟】

今天你运用了什么学习方法?

学习上有什么收获?

你感受最深是什么?

学生之间互相评价。

谈体会。

学生之间互相评价。

第五板块——作业【10分钟】

1、看书

2、实际测量

 长方体是一种很常见的物体,在我们的周围随时都可以看到长方体,同学们在教室内找一个长方体并求出它的表面积。

学生交流测量和计算的情况。

板书

教学

反思

年级：

五年级姓名：

熊细桂

课题：

长方体、正方体表面积的练习课

总课时：

19

教材解读：

通过练习进一步掌握长方体、正方体表面积的算法。

通过独立完成、小组学习等多种形式进行有效的练习。

学习

目标

A类：

1、进一步理解长方体、正方体表面积的概念，能正确分析有关实际应用的问题。

B类：

2、能正确解答长方体、正方体表面积实际应用的问题，提高分析解题的能力。

C类：

3.通过练习养成认真分析的良好习惯，培养数感。

预习

作业

让学生回顾一下，长方体、正方体有什么特征？

教学板块

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

个体学习清单

第一板块——复习检查：

1、长方体、正方体的特征是什么？

2、什么是长正方体的表面积？

怎样计算表面积？

指名学生回答，其他学生聆听。

第二板块——基本练习：

1、正方体的棱长是8分米，这个正方体的棱长之和是（      ）分米，表面积是（        ）。

2、一个长方体长2米，宽4分米，高4厘米，这个长方体棱长之和是（         ）分米，表面积是（         ）平方分米。

3、一个长方体的纸包装箱，长30厘米，宽和高都是20厘米。

做10个这样的包装箱，需要纸板多少平方厘米？

合多少平方分米？

你想怎样做这道题？

（先计算出一个长方体的表面积，再求出10个的表面积，最后要换算单位。

）独立做。

4、有一个长方体的铁罩，长6分米，宽4.5分米，高4分米。

做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

铁罩有几个面？

计算做一个这样的铁罩至少需要多少平方分米？

也就是计算几个面的总面积？

（计算出五个面的总面积）

哪五个面？

独立计算，小组交流方法。

方法一：

直接计算前后、左右、上面的面积和

方法二：

计算六个面的表面积减去下面

师：

计算长正方体的表面积一般需要计算六个面的总面积，但像这样有时要跟据实际需要计算它的表面积。

学生拿出之前做过的练习，看一下自己对这方面知识掌握的情况。

指名板演，集体练习，评价交流。

第三板块——解决实际问题：

（注意审题和方法的多样性）

1、一座办公楼的门厅有4跟同样的长方体的水泥柱，长和宽都是4分米，柱高4米。

在每根柱子的四壁刷上油漆，刷油漆的面积一共有多少平方分米？

（计算出四个面的总面积）

2、一个长方体的大衣柜，长0.9米，宽0.5米，高1.8米，在它的正面和左右两面刷油漆，刷油漆的面积至少是多少平方米？

（三个面的面积）

3、一个长方体罐头盒，长12厘米，宽8厘米，高6厘米。

在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？

4、一个游泳池，长50米，宽40米，平均深1.5米.在池底和四壁抹上一层水泥,抹水泥的面积至少是多少平方米?

如果每平方米用水泥4.5千克,共需要水泥多少千克?

（先求五个面的面积和,再求水泥的重量。

）

5、装修一间居室，长和宽都是3.6米，高是2.5米，门窗面积10平方米。

在居室四壁和顶棚都贴壁布，至少需要多少平方米？

（居室是什么形状？

求几个面的总面积？

）

回顾一下这5道题中像第一题是求4个面的，也有求5、6个面的面积，看来在实际生活中，物体的表面并不总有6个面。

那么我们在解决这类问题的时候要注意哪些方面？

当我们求长方体的表面积的时候，首先要判断要求哪几个面的面积，缺少了哪个面；再确定所求的面对应的棱的数据，这样才不至于在计算中出现错误。

第四板块—课后小结

通过今天的练习,你有收获吗?

学生交流、汇报。

第五板块——作业

板书

教学

反思

年级：

五年级姓名：

课题：

长方体和正方体的体积

总课时：

20

教材解读：

长方体和正方体是最基本的立体图形，在认识了一些平面图形的基础上学习立体图形，是学生认识上的一次飞跃。

学生以前虽然接触过长方体和正方体，但只是直观形象的认识，要上升到理性认识还有一定难度。

本单元前几课时已经认识了长方体和正方体的特征，学习了表面积的计算，。

这节课要在此基础上掌握体积的概念和常用的体积单位，学会长方体和正方体的体积计算，掌握公式的意义和用法。

这是下一步学习体积单位进率的基础，更是以后学习容积的基础。

因此，长方体和正方体的体积计算必须掌握熟练。

学习

目标

A类：

使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：

立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。

B类：

使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。

C类：

结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决一些简单的实际问题。

预习

作业

请学生回忆乌鸦喝水的故事。

教学板块

（注明各板块解决目标序号及所用时间）

个体学习清单

第一板块——导入：

【2分钟】

你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？

这其中有什么道理？

第二板块——新授：

【目标A、B/16分钟】

1、体积的意义。

（1）、准备：

我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。

先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？

为什么？

这说明了什么？

（鹅卵石占了一定的空间。

）

（2）、每一个物体都占有一定的空间。

下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？

〔3〕、启发学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

（板书）

上面三个物体，哪个体积最大？

哪个体积最小？

（4）、比较：

用学生手中的文具比。

谁的体积大？

谁的体积小？

师：

教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。

整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。

而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。

2、体积单位：

（1）、讲：

测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。

（板书）

认识体积单位：

常用的体积单位有：

立方米、立方分米、立方厘米。

可以分别写成

（2）、认识立方厘米：

出示：

棱长是１厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？

说明：

它的体积是１立方厘米。

谁的体积近似的接近1立方厘米？

（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）

（3）、认识立方分米：

　（方法同立方厘米）

粉笔盒的体积接近于１立方分米。

（4）、认识立方米：

①出示１立方米的棱长的教具。

观察后总结：

边长是１米的正方体的体积是１立方米。

②认识１立方米的空间大小。

１立方米水约可以装满５００个暖瓶。

１立方米的木材约可以做课桌５０张。

小结：

常用的体积单位有哪些？

哪个体积单位大？

哪个体积单位小？

体积单位的用途是什么？

1、学生回答问题。

2、学生概括：

物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3、用学生手中的文具比，谁的体积大？

谁的体积小？

第三板块——巩固练习【目标C/10分钟】

1、填空

（1）、练一练：

选择恰当的单位：

橡皮的体积用（      ），火车的体积用（    ），书包的体积用（       ）。

（2）、比一比：

到现在为止，我们都了学哪些测量单位？

（板书）

长度、面积、体积三种单位的区别：

（3）、练习：

①说一说：

测量篮球场的大小用（    ）单位。

测量学校旗杆的高度用（   ）单位

测量一只木箱的体积要用（   ）单位。

②、一个正方体的棱长是1（    ），表面积是（   ），体积是（     ）。

（你想怎样填？

）

③、判断：

一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。

（ ）

2、体积初步认识：

①决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。

A、演示：

用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？

B、说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）

C、摆一摆：

请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。

摆出体积是4立方厘米的物体。

D、小结：

怎样知道一个长方体的体积是多少？

同一个体积数，可以摆出不同的形状。

②动手摆一摆：

请大家用手中的小正方体拼一个体积是8立方厘米的长方体（或正方体）。

（想一想你拼的物体体积是多少？

）可以怎么摆？

学生独立练习。

集体评议。

动手摆一摆

第四板块—总结：

【4分钟】

这节课我们学习了体积的意义和体积单位。

你有什么收获？

交流、汇报。

第五板块——作业【8分钟】

板书

教学

反思

年级：

五年级姓名：

课题：

推导长方体和正方体的体积计算方法

总课时：

21

教材解读：

学习

目标