鲁教版高中物理选修31第一章《静电场》单元测试题详细答案.docx

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鲁教版高中物理选修31第一章《静电场》单元测试题详细答案

第一章《静电场》单元测试题

一、单选题（共15小题）

1.下列各图中所画的电场线，正确的是（　　）

A．⑴⑵和⑷

B．只有⑷

C．只有⑶

D．⑵和⑶

2.空间有p、q两个点电荷相距r且仅在相互间的库仑力作用下从静止开始运动，开始时p的加速度为a，q的加速度为4a，经过一段时间后，q的加速度为a，速度达到v，则这时p的加速度和p、q两个点电荷相互间的距离的大小为（　　）

A．4a、4r

B．a、

r

C．

a、2r

D．

a、4r

3.如下图所示，放在绝缘支架上带正电的导体球A，靠近放在绝缘支架上不带电的导体B，导体B用导线经开关接地，现把S先合上再断开，再移走A，则导体B（　　）

A．不带电

B．带正电

C．带负电

D．不能确定

4.如图所示，A为空心金属球，B为金属球，将另一带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，不接触A球，然后用手摸一下A球，再用手接触一下B球，再移走C球，则（　　）

A．A球带负电，B球带正电

B．A球带负电，B球不带电

C．A、B两球都带负电

D．A、B两球都带正电

5.在秋冬的干燥天气里，当你在黑暗中脱下含腈纶材料的衣服时，会看到“闪光”，同时听到“咝咝”的声音，对于这一现象的判断，下列说法中正确的是（　　）

A．感应起电现象

B．接触起电现象

C．摩擦起电现象

D．电荷中和现象

6.如图所示，光滑绝缘的水平面上有带异种电荷的小球A、B，它们在水平向右的匀强电场中保持相对静止并共同向右做匀加速直线运动．设A、B的电荷量绝对值依次为QA、QB，则下列判断正确的是（　　）

A．小球A带正电，小球B带负电，且QA＞QB

B．小球A带正电，小球B带负电，且QA＜QB

C．小球A带负电，小球B带正电，且QA＞QB

D．小球A带负电，小球B带正电，且QA＜QB

7.如图所示，在场强为E的匀强电场中有一个质量为m的带正电小球A悬挂在绝缘细线上，当小球静止时，细线与竖直方向成30°角，已知此电场方向恰使小球受到的电场力最小，则小球所带的电量应为（　　）

A．

B．

C．

D．

8.下列关于点电荷的说法中，正确的是（　　）

A．带电球体一定可以看成点电荷

B．直径大于1cm的带电球体一定不能看成点电荷

C．直径小于1cm的带电球体一定可以看成点电荷

D．点电荷与质点都是理想化的模型

9.关于电场强度的定义式E＝

，下列说法正确的是（　　）

A．该定义式只适用于点电荷产生的电场

B．F是试探电荷所受到的力，q是产生电场的电荷的电荷量

C．场强的方向与F的方向相同

D．由该定义式可知，场中某点电荷所受的静电力大小与该点场强的大小成正比

10.如图所示是等量点电荷的电场线，下列说法中正确的是（　　）

A．甲是同种正点电荷的电场线，乙是同种负点电荷的电场线

B．甲是同种负点电荷的电场线，乙是同种负点电荷的电场线

C．甲是同种点电荷的电场线，乙是异种点电荷的电场线

D．甲是异种点电荷的电场线，乙是同种正点电荷的电场线

11.两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔某一定距离时，其相互作用力为F1，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F2，下列说法正确的是（　　）

A．若F2＜F1，则两个小球所带电性必相反

B．若F2＞F1，则两个小球所带电性必相同

C．F2＝F1是不可能的

D．以上三种说法都不对

12.一带有绝缘座的空心球壳A带有4×10－8C的正电荷，带绝缘柄的金属小球B带有2×10－8C的负电荷，使B球与A的内壁接触，如图所示，则A、B的带电量分别为（　　）

A．QA＝1×10－8C　QB＝1×10－8C

B．QA＝2×10－8C　QB＝0

C．QA＝0　QB＝2×10－8C

D．QA＝4×10－8C　QB＝－2×10－8C

13.如图所示，光滑绝缘半球形的碗固定在水平地面上，可视为质点的带电小球1、2的电荷分别为Q1、Q2，其中小球1固定在碗底A点，小球2可以自由运动，平衡时小球2位于碗内的B位置处，如图所示．现在改变小球2的带电量，把它放置在图中C位置时也恰好能平衡，已知AB弦是AC弦的两倍，则（　　）

A．小球在C位置时的电量是B位置时电量的一半

B．小球在C位置时的电量是B位置时电量的四分之一

C．小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小

D．小球2在B点对碗的压力大小大于小球2在C点时对碗的压力大小

14.一个带电导体与另一个不带电导体接触，下列说法正确的是（　　）

A．两个导体一定带异种电荷

B．两个导体一定带同种电荷

C．两个导体一定带不等量的同种电荷

D．两个导体一定带等量的同种电荷

15.下列叙述正确的是（　　）

A．摩擦起电是电荷的转移过程，感应起电是创造电荷的过程

B．原来不带电的物体接触其他带电体而带电是电荷的转移过程

C．玻璃棒无论和什么物体（玻璃除外）摩擦都会带正电

D．带等量异种电荷的两个导体接触后，电荷会消失，这种现象叫电荷的湮灭

二、计算题（共3小题）

16.光滑绝缘导轨，与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图所示.求两球之间的距离．

17.如图所示，用长30cm的细线将质量为m＝4×10－3kg的带电小球P悬挂在O点，当空间有方向水平向右、大小为E＝1×104N/C的匀强电场时，小球偏转37°，并处于静止状态．（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2）

（1）判断小球的带电性质．

（2）求小球所带的电荷量和细线的拉力．

18.如图所示，正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑轨道的圆心处，将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球，从轨道的A处无初速度释放，求：

（1）小球运动到B点时的速度大小；

（2）小球在B点时对轨道的压力．

三、填空题（共3小题）

19.如图所示，两个带等量异种电荷的小球，质量均为2g，各用长5.1cm的绝缘细线吊住，细线质量不计，小球可看成质点，悬点OO′相距d＝4cm.平衡时，两球各偏离竖直方向1cm，则每个小球的电荷量为________．如果外加一个水平方向的匀强电场后，两球重新回到悬线竖直位置．此电场方向为________，大小E＝________N/q.

20.N（N＞1）个电荷量均为q（q＞0）的小球，均匀分布在半径为R的圆周上，如图所示．向右移去位于圆周上P点的一个小球，则圆心O点处的电场强度大小为________，方向________．（已知静电力常量为k）

21.O是一个带正电的物体．把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3的位置，比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小．这个力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来，图中受力由大到小的三个位置的排序为____________．

四、简答题（共3小题）

22.如图所示，一厚度不计的金属圆桶带电荷总量为Q＝＋4×10－6C.

（1）此时，金属桶内、外表面带电荷量分别为多少？

（2）如果用丝线在桶内悬挂一带电荷量q＝－2×10－6C的带电小球，桶内、外表面带电荷量分别为多少？

（3）若桶内金属小球与内表面接触一下，桶内、外表面带电荷量分别为多少？

（4）若小球悬挂时，用手接触一下桶外表面，然后再将小球从桶中取出，则金属桶内、外表面带电荷量又为多少？

23.如图所示，在孤立点电荷＋Q的电场中，金属圆盘A处于静电平衡状态．若金属圆盘平面与点电荷在同一平面内，试在圆盘A内作出由盘上感应电荷形成的附加电场的三条电场线（用实线表示，要求严格作图）．

24.如图所示，A、B、C是三个安装在绝缘支架上的金属体，其中C球带正电，A、B是两个完全相同的枕形导体且不带电．试问：

（1）如何使A、B都带等量正电？

（2）如何使A、B都带等量负电？

（3）如何使A带负电B带等量的正电？

答案解析

1.【答案】B

【解析】

2.【答案】C

【解析】两点电荷间的相互作用力，大小相等，方向相反，由于开始时p的加速度为a，q的加速度为4a，所以p、q两个点电荷的质量之比为4∶1，因此当q的加速度为a时，p的加速度为

a，当p的加速度为a时，p、q间的库仑力为k

＝4ma①

而当q的加速度为a时，p、q间的库仑力为k

＝ma②

由①②可得：

R＝2r，故C正确．

3.【答案】C

【解析】根据静电感应现象和电荷间的相互作用，可判断导体B带负电，故选C.

4.【答案】B

【解析】首先带正电的小球C从A球开口处放入A球中央，根据静电感应现象可知，A球内表面感应带负电荷，外表面感应带正电荷，手接触A相当于A接地，由地面上来的电子与A球表面正电荷中和，使A球外表面不带电，手接触B球时，无电荷移动，所以B球不带电．当带正电的C球从A球内移走后，A球内表面所带的负电荷移至外表面，所以A球带负电．故正确答案为B.

5.【答案】C

【解析】

6.【答案】D

【解析】若小球A带正电，小球B带负电，对小球各自受力分析，小球B受向左的电场力和A对B向左的库仑力，所以小球B的合力向左．由于小球A、B向右做匀加速运动，所以它们所受合力方向水平向右．故A、B错误．

若小球A带负电，小球B带正电，对小球各自受力分析，由牛顿第二定律得：

对小球B：

EQB－k

＝mBaB①

对小球A：

k

－EQA＝mAaA②

①②两式相加得：

EQB－EQA＝mBaB＋mAaA

所以必有QA＜QB，故C错误，D正确．

7.【答案】D

【解析】电场方向恰使小球受的电场力最小，即E的方向与细线垂直，对其进行受力分析可得

mg＝qE，q＝

，故D正确．

8.【答案】D

【解析】点电荷与质点一样都是理想化的模型，一个带电体是否可看做点电荷，不以带电体的几何尺度大小而定，而是要分析带电体与发生作用的另外一个带电体之间的距离跟它的几何尺度的大小关系，如果带电体的形状和大小带来的影响很小，可忽略不计时，该带电体则可视为点电荷．

9.【答案】D

【解析】定义式E＝

对任何电场都适用，所以A错；公式中F指试探电荷在这一点所受的静电力大小，q是指试探电荷的电荷量，所以B错；场强方向与正电荷在该点所受F的方向相同，与负电荷所受F的方向相反，所以C错；由定义式可得，F与E成正比，所以D对．

10.【答案】D

【解析】根据电场线的特点，从正电荷出发到负电荷终止可以判断甲是异种点电荷的电场线，乙是同种点电荷的电场线．故选D.

11.【答案】D

【解析】题目条件未说明两球大小及电荷量，故接触后电荷是否转移和怎样分配均不清楚，所以F2大于、小于或等于F1都有可能．

12.【答案】B

【解析】将B与A的内表面接触后，正、负电荷中和，净电荷分布在导体的外表面，故B选项正确．

13.【答案】C

【解析】对小球2受力分析，如图所示，小球2受重力、支持力、库仑力，其中F1为库仑力F和重力mg的合力，根据三力平衡原理可知，F1＝FN.

由图可知，△OAB∽△BFF1

设半球形碗的半径为R，AB之间的距离为L，根据三角形相似可知，

＝

＝

即

＝

＝

所以FN＝mg①

F＝

mg②

当小球2处于C位置时，AC距离为

，故F′＝

F，

根据库仑定律有：

F＝k

，F′＝k

所以

＝

，即小球在C位置时的电量是B位置时电量的八分之一，故A、B均错误．

由上面的①式可知FN＝mg，即小球2在B点对碗的压力大小等于小球2在C点时对碗的压力大小，故C正确，D错误．

14.【答案】B

【解析】接触起电一定带同种电荷，选项A错误，选项B正确；若两个导体相同，则两个导体带等量的同种电荷，否则两个导体带不等量的同种电荷，选项C、D错误．

15.【答案】B

【解析】无论哪种带电方式，其实质都是电荷的转移的过程，故A错误，B正确；玻璃棒带电正、负要看和玻璃棒摩擦的物质与玻璃棒相比较谁更容易失去电子，故C错误；正电荷结合等量负电荷后整体不再显示电性称为电荷的中和，故D错误．

16.【答案】q

【解析】设两球之间的距离为x，相互作用的库仑力为F，则：

F＝k

由平衡条件得：

Fcos45°＝mgsin45°

由以上两式解得：

x＝q

17.【答案】

（1）正电

（2）3×10－6C　5×10－2N

【解析】

（1）由题图知，小球受静电力方向和电场强度方向相同，故小球带正电．

（2）对小球受力分析如图所示：

F拉cos37°＝mg①

F拉sin37°＝F电②

F电＝qE③

联立①②③解得F拉＝5×10－2N，q＝3×10－6C.

18.【答案】

（1）

（2）3mg＋k

，方向竖直向下

【解析】

（1）带电小球q2在半圆光滑轨道上运动时，库仑力不做功，故机械能守恒，则mgR＝

mv

解得vB＝

.

（2）小球到达B点时，受到重力mg、库仑力F和支持力FN，由圆周运动和牛顿第二定律得FN－mg－k

＝m

解得FN＝3mg＋k

根据牛顿第三定律，小球在B点时对轨道的压力为

FN′＝FN＝3mg＋k

方向竖直向下．

19.【答案】

×10－8C　向右　7.5×104

【解析】对带正电的小球受力分析，如图：

根据几何关系：

F＝mg

≈

mg

由库仑定律：

F＝k

即4×10－3＝9×109×

得：

q＝

×10－8C

加入水平方向的匀强电场后，要使左边小球受力平衡，应受向左的电场力，则电场的方向向右，

根据平衡条件：

qE＝k

E＝9×109×

N/C＝7.5×104N/C

20.【答案】k

　沿OP指向P

【解析】P点的带电小球在圆心O处的电场强度大小为E1＝k

，方向沿PO指向O；N个小球在O点处电场强度叠加后，合场强为零；移去P点的小球后，则剩余N－1个小球在圆心O处的电场强度与P点的小球在圆心O处的电场强度等大反向，即E＝E1＝k

，方向沿OP指向P.

21.【答案】P1、P2、P3

【解析】带电小球受到重力、电场力和拉力作用，根据共点力平衡，F电＝mgtanθ，所以张角越大，电场力越大．

22.【答案】

（1）q内＝0，q外＝＋4×10－6C

（2）q内＝q外＝＋2×10－6C

（3）q内＝0，q外＝＋2×10－6C

（4）q内＝0，q外＝＋2×10－6C

【解析】

23.【答案】

【解析】画出感应电荷形成的附加电场在圆盘A内的三条电场线（实线），如图所示．导体A处于静电平衡状态，因此内部每点的合场强都为零，即导体A内的每一点，感应电荷产生的电场强度都与点电荷Q在那点的电场强度大小相等、方向相反，即感应电荷的电场线与点电荷Q的电场线重合，且方向相反．

24.【答案】

（1）把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开，移走C后再用手摸一下B，再把A与B接触一下，则A和B就带等量正电．

（2）把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，移走C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电．

（3）把A、B紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，把A与B分开后，移去C，则A带负电B带等量的正电．

【解析】

（1）把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，把A与B分开，移走C后再用手摸一下B，再把A与B接触一下，则A和B就带等量正电．

（2）把A、B紧密靠拢，让C靠近B，则在B端感应出负电荷，A端感应出等量正电荷，再用手摸一下A或B，移走C以后再把A与B分开，则A和B就带等量负电．

（3）把A、B紧密靠拢，让C靠近A，则在A端感应出负电荷，B端感应出等量正电荷，把A与B分开后，移去C，则A带负电B带等量的正电．