北师大版小学数学第八册第七单元.docx
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北师大版小学数学第八册第七单元
第七单元认识方程
课题:
字母表示数
内容:
用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过具体情境,学会用字母表示数,用字母表示运算率和有关图形的计算公式。
2、通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力。
基本教学过程:
一、 一、创设情境,激发探究欲望:
1、儿歌引入:
学生初步体会字母具有的概括性。
同学们都熟悉这样一首儿歌吧:
1只青蛙1张嘴,
2只青蛙2张嘴,
3只青蛙3张嘴,
…
和同学们交流一下。
你能用一句话表示这首儿歌吗?
学生汇报:
二、联系生活实际,体会字母表示数的必要性和意义:
1、妈妈和淘气比年龄:
学生初步体会妈妈年龄和淘气年龄的关系:
淘气1岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
淘气2岁,妈妈比你大26岁,妈妈的年龄怎么表示:
…
如果淘气的年龄为a岁,那么妈妈的年龄是多少岁呢?
怎么表示:
2、摆图形:
学生体会字母表示数的必要性和意义:
出示图形:
摆一个三角形需要3根小棒,摆2个这样的三角形需要多少根小棒?
摆10个呢?
摆a个呢?
生发现寻找规律能帮助我们更快地解决问题,从而产生寻求规律的必要性。
为了简洁、清晰地表示规律,需要引入字母,用a代表摆任意的三角形。
生列式:
师强调a×3的写法。
三、巩固练习,强化新知:
1、练习:
试一试:
第一题:
回到刚开始的儿歌,老师再添两句。
你能用一句话说一说这首儿歌吗?
为什么?
第二题:
哈雷彗星这道题是难点,学生容易错,让学生说出为什么。
用字母既可以表示数、又可以表示两个数的关系,还可以表示什么?
(计算公式)你能举例说明吗?
练习第三题:
还可以表示什么?
(运算定律)你能举例说明吗?
练习第四题:
四、总结:
揭示课题,用字母表示数有什么好处吗?
联系生活实际说一说在什么地方用到用字母表示数。
教学反思:
数学来源于生活,应用于生活,从学生熟悉的儿歌引入,学生比较感兴趣,学生的积极性一下子就被调动起来了,这样效果很好。
方程
课题:
方程
内容:
会用方程表示简单情境中的数量关系。
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、结合具体情境,了解方程的含义。
2、会用方程表示简单情境中的等量关系。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
基本教学过程:
一、创设情境,了解方程的含义:
1、出示92页的天平图:
师:
你从图中看到了什么?
天平的左边有一个药丸和5克砝码,右边有10课砝码,天平的指针在中间,说明天平平衡。
师:
天平平衡说明了什么?
天平两边的质量相等。
师:
如果用x表示药丸的质量,你能根据天平平衡写出一个等式吗?
每人在纸上写一写,试一试。
学生汇报:
师:
x+5表示什么意思?
10表示什么意思?
=表示什么意思?
2、出示92页的月饼图:
师:
你从图中看到了什么?
师:
你能不能写一个等式吗?
同桌讨论:
一生汇报:
生:
每块月饼的质量×4=400克。
师:
如果用x表示每块月饼的质量,你能写一个等式吗?
每人在纸上写一写。
学生汇报:
4x=400
3、出示92页水壶图的左半幅:
师:
你从图中看到了什么?
根据这幅图,你能不能说出一个等式呢?
(同桌互相说)
一生汇报。
师:
如果每个热水瓶能装x毫升的水,你能用字母表示这个等式吗?
每人在纸上写一写。
学生汇报:
2x+200=2000;
2x=2000-200
师:
请同学们观察我们列的几个算式,它们有什么共同点?
与同学交流。
师:
像上面这些含有未知数的等式叫方程。
谁能说一说方程有什么特点?
二、拓展应用:
会用方程表示简单情境中的等量关系。
同学们已经认识了方程,那么怎么列方程那?
1、第93页第1题:
看图列方程:
你是怎么想的?
2、第94页第2题:
根据题意列方程:
第二题对于学生来说有一定的难度,需要教师引导学生做。
3、第94页第3题:
可以先引导学生找出日历中尽可能多的规律,并尝试用字母表示出来,在讨论书上的问题。
三、总结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
教学反思:
学生通过天平了解了方程的含义,学会了用方程表示简单情境中的数量关系,在列方程的过程中,发展了学生的抽象概括能力。
天平游戏
课题:
天平游戏
内容:
天平游戏
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
2、利用发现的等式性质,解简单的方程。
基本教学过程:
一、创设情境,发现规律:
1、出示95页的天平图:
今天我们要在天平上做游戏,通过游戏我们将发现一些规律。
现在我在天平的左边放5克砝码,右侧也放5克砝码,这时天平的指针在正中央,说明什么?
如果在天平的左侧加上2克砝码,右侧也加上2克砝码,你们发现了什么?
怎样用算式表示?
如果在天平的两边放上相同质量的砝码,你们发现了什么?
用算式表示你的发现。
(同学们分组做实验,列算式)
推选一个同学汇报。
现在左侧放的砝码的质量用x表示,右侧放10克砝码,天平两边平衡。
用算式表示天平两边平衡的状况。
(每人在纸上写一写)
一个同学汇报。
现在天平的左侧加上5克砝码,右侧也加上5克砝码,你们发现了什么?
用一个方程来表示?
(在纸上写一下)
一个同学汇报。
如果两边都加上10克呢?
会出现什么情况?
怎样用方程表示?
如果都加上12克呢?
通过上面的游戏,你发现了什么?
(同桌两人互相研究一下)
二、提出假设,验证规律:
同学们推想一下如果天平两侧都减去相同的质量,天平会怎样?
你设法验证自己的想法是否正确。
(
同桌两人互相研究和实验。
同学们通过刚才的两组游戏,如果我们把天平(当天平平衡时)的话,你发现什么数学规律?
在小组内商量一下。
我们利用同学们发现的这个数学规律,就是求出方程中的未知数x是多少。
同学们试一试,如何求出x+8=10中的未知数x。
在小组内商量一下。
学生汇报求未知数x的方法。
三、拓展提高:
1、第96页第1题:
解方程:
你是怎么想的?
2、看图说一说:
等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式还成立吗?
与同学交流你的想法。
3、学生尝试解方程:
4x=400
说出你是怎么想的?
四、总结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
教学反思:
学生通过天平游戏,发现等式两边都加上(或减去)同一个数,等式仍然成立;等式两边都乘一个数(或除以一个不为0的数),等式仍然成立。
学生能利用发现的等式性质,解简单的方程。
猜数游戏
课题:
猜数游戏
内容:
学会用方程解答简单的应用问题。
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过猜数游戏等活动,学会用方程解答简单的应用问题。
2、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
基本教学过程:
一、创设情境,引出用方程解决实际问题:
下面我们来做一个猜数游戏:
谁愿意和老师一起来做:
请你心理想一个数,乘2再加上20,把得数告诉老师,老师马上知道你想的是多少?
你知道我是怎么猜到的吗?
请同学们分组讨论其中的奥秘。
分组汇报:
如果老师心理想的数是x,那么:
2x+20=80,左面减去20,右面也减去20,得到2x=60,
两边都除以2,得到x=30
那么格式应该怎么写那?
解:
设这个数为x。
2x+20=80
2x=60
x=30
怎么知道我做得对不对呢?
2×30+20=80,说明做对了。
现在你知道我是怎么猜到的吗?
二、应用方程,解决实际问题:
1、请同学们做猜数游戏,列出方程并解答。
2、试一试:
第99页第一题
到黑板上板演:
生总结解方程的方法:
第99页第二题:
3、练一连:
第一题:
列方程求x。
第二题:
看图列方程。
这道题学生掌握起来比较困难,教师要引导学生学会看“线段图”,列出方程。
三、总结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
练习
课题:
练习
内容:
方程的意义练习
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过解决问题,进一步理解方程的意义。
2、学会用方程解答简单的应用问题。
基本教学过程:
一、 一、出示课题
1、你对方程是怎样认识的?
既然同学们已经理解了方程的意义,下面我们就来应用方程解答简单的应用问题。
二、重点练习:
1、第102页第1题
填一填:
(1) 成人脚的长度是身高的1/7,如果一个成人的身高为a米,那么他的脚长大约是()米。
(2) 看图:
左图是由等边三角形和正方形组成的,它的周长是()。
(3) 苹果和梨的单价分别每千克4元和3元,买x千克的苹果和y千克的梨,共需()元。
2、第102页第2题
看图选方程。
学生填在书上。
说出你的理由。
3、第102页第3题
说出“?
”等于多少?
选两题说出你是怎么想的?
4、第103页第4题
5、第103页第5题、第6题
说出你是根据什么等量关系列出的方程。
三、思考题。
103页第7题。
请同学们分组讨论:
小组汇报:
第
(1)题,两只小熊表演节目有4+2=6(条)腿着地;三只小熊表演节目有4+2×2=8(条)腿着地;四只小熊表演节目有4+2×3=10(条)腿着地;每多一只小熊,着地的腿就多2条,n只小熊表演节目有4+2(n-1)条腿着地.
第
(2)题,请同学们分组讨论:
怎样列出方程?
小组汇报:
4+2(n-1)=26
请同学们尝试解出方程,求出方程的解。
四、总结。
邮票的张数
课题:
邮票的张数
内容:
学会用方程解答简单的应用问题。
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题,进一步理解方程的意义。
2、通过解决问题的过程,学会解形如2x-x=3这样的方程。
3、在列方程的过程中,发展抽象概括能力。
基本教学过程:
一、创设情境,引出用方程解决实际问题:
昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题,今天这节课我们继续学习这方面的知识。
下面请同学们看图上的信息:
谁能说一说图上告诉我们哪些信息?
谁能根据这些信息找出等量关系?
分组讨论:
小组汇报:
先画线段图。
根据姐姐的张数+弟弟的张数=180这个等量关系列方程:
方程的格式可以这样写:
解:
设弟弟有x张邮票,姐姐有3x张邮票。
x+3x=180想:
一个x与3个x合起来就
4x=60是4个x
x=45
3x=45×3=135
答:
弟弟有45张邮票,姐姐有135张邮票。
二、拓展延伸:
用方程解决实际问题:
如果利用姐姐比弟弟多90张的条件,可以怎样列方程呢?
一生板演,其余学生做在练习本上。
谁能说一说你是根据哪个等量关系列的方程。
小结:
在列方程的过程中,由于有两个未知数,需要选择设一个未知数为x,在根据两个未知数之间的关系,用字母表示另一个未知数。
在解方程的过程中,比如:
需要用到“一个x与3个x合起来就是4个x”。
三、运用新知,用方程解决实际问题:
第100页试一试:
选两题进行板演
第101页试一试:
第二题:
生列方程,说等量关系。
这一题可以列出两个不同的方程。
第101页试一试:
第三题,第四题
生说等量关系列方程。
四、总结:
今天这节课我们学了什么内容,你学到了什么,还有哪些疑问?
图形中的规律
内容:
图形中的规律
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过摆图形,尝试找出图形中的规律,并用字母表示。
2、通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
基本教学过程:
一、 一、创设情境
1、同学们还记得用小棒摆三角形的问题吗?
三角形还可以这样摆,出示图形。
二、探索规律:
请同学们看图填表:
分组讨论:
三角形个数
1
2
3
4
…
小棒根数
3
5
7
9
…
三角形个数
小棒根数
1
2
3
4
…
n
3=1+2
5=1+2+2
7=1+2+2+2
9=1+2+2+2+2
…
()
同学们观察图和表格:
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系,并加以对应,引导学生发现每多摆一个三角形就增加2根小棒。
并将这一关系用算式表示出来。
最后用字母表示出来。
谁能说一说摆n个三角形,需要多少根小棒?
你是怎么想的?
三、运用规律:
如果
(1)摆26个三角形需要多少根小棒?
应该怎么想呢?
(2)现在有63根小棒,能摆多少个三角形?
应该怎么想呢?
分组讨论:
小组汇报:
四、总结
教学反思:
通过摆图形、找出图形中的规律,对于学生来说还是比较陌生的,这部分内容是教学的难点,在教学过程中多让学生摆,小组讨论总结这样连摆三角形的规律。
这样效果比较好。
图形中的规律
内容:
图形中的规律
课时:
1
教学准备:
教学目标:
1、通过摆图形,尝试找出图形中的规律,并用字母表示。
2、通过摆图形,找规律活动,发展抽象概括能力。
基本教学过程:
一、 一、揭示课题:
1、同学们已经学会了连摆三角形的规律。
还记得吗?
谁能说一说?
今天这节课我们继续探索另外几种图形的规律。
二、探索规律:
请同学们看图填表:
分组讨论:
正方形个数
1
2
3
4
…
小棒根数
4
7
10
13
…
教学反思:
通过摆图形、找出图形中的规律,对于学生来说还是比较陌生的,这部分内容是教学的难点,在教学过程中多让学生摆,小组讨论总结这样连摆图形的规律。
这样效果比较好。
正方形个数
小棒根数
1
2
3
4
…
n
4=3×1+1
7=3×2+1
10=3×3+1
13=3×4+1
…
()
同学们观察图和表格:
寻找所摆三角形个数与小棒根数之间的关系。
教师鼓励学生从图形、数等多种角度寻找关系,并加以对应,引导学生发现每多摆一个正方形就增加3根小棒。
并将这一关系用算式表示出来。
最后用字母表示出来。
谁能说一说摆n个三角形,需要多少根小棒?
你是怎么想的?
小组汇报:
在每个算式中,都有加1,一个正方形3×1再加1;两个正方形3×2再加1;三个正方形3×3再加1;四个正方形3×4再加1;从而推出n个正方形需要小棒的根数是:
3n+1;
让学生从图形上说明这个表示。
三、运用规律:
如果
(1)摆12个正方形需要多少根小棒?
应该怎么想呢?
(2)现在有46根小棒,能摆多少个正方形?
应该怎么想呢?
分组讨论:
小组汇报:
四、巩固提高:
试一试:
第1`05页:
分组讨论:
应该怎么想呢?
五、总结
审阅意见:
教学结构完整详细,目标明确,措施切实,练习适中,能及时总结本单元的得失,希望在落实中加强各层次学生的辅导。
数学课组
2009年6月
- 配套讲稿:
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