MATLAB速成教程.docx
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MATLAB速成教程
MATLAB速成教程
● 三角函数和双曲函数
名称
含义
名称
含义
名称
含义
sin
正弦
csc
余割
atanh
反双曲正切
cos
余弦
asec
反正割
acoth
反双曲余切
tan
正切
acsc
反余割
sech
双曲正割
cot
余切
sinh
双曲正弦
csch
双曲余割
asin
反正弦
cosh
双曲余弦
asech
反双曲正割
acos
反余弦
tanh
双曲正切
acsch
反双曲余割
atan
反正切
coth
双曲余切
atan2
四象限反正切
acot
反余切
asinh
反双曲正弦
sec
正割
acosh
反双曲余弦
● 指数函数
名称
含义
名称
含义
名称
含义
exp
E为底的指数
log10
10为底的对数
pow2
2的幂
log
自然对数
log2
2为底的对数
sqrt
平方根
● 复数函数
名称
含义
名称
含义
名称
含义
abs
绝对值
conj
复数共轭
real
复数实部
angle
相角
imag
复数虚部
● 圆整函数和求余函数
名称
含义
名称
含义
ceil
向+∞圆整
rem
求余数
fix
向0圆整
round
向靠近整数圆整
floor
向-∞圆整
sign
符号函数
mod
模除求余
● 矩阵变换函数
名称
含义
名称
含义
fiplr
矩阵左右翻转
diag
产生或提取对角阵
fipud
矩阵上下翻转
tril
产生下三角
fipdim
矩阵特定维翻转
triu
产生上三角
Rot90
矩阵反时针90翻转
det
行列式的计算
● 其他函数
名称
含义
名称
含义
min
最小值
max
最大值
mean
平均值
median
中位数
std
标准差
diff
相邻元素的差
sort
排序
length
个数
norm
欧氏(Euclidean)长度
sum
总和
prod
总乘积
dot
内积
cumsum
累计元素总和
cumprod
累计元素总乘积
cross
外积
plot函数绘制二维曲线,常用格式有:
●plot(x):
缺省自变量的绘图格式,x可为向量或矩阵。
●plot(x,y):
基本格式,x和y可为向量或矩阵。
●plot(x1,y1,x2,y2,…):
多条曲线绘图格式,在同一坐标系中绘制多个图形。
●plot(x,y,‘s’):
开关格式,开关量字符串s设定了图形曲线的颜色、线型及标示符号。
色彩字符
所定颜色
线型字符
线型格式
标记符号
数据点形式
标记符号
数据点形式
y
黄
-
实线(默认)
.
点
<
左三角形
m
紫
:
点线
o
圆
s
方形
c
青
-.
点划线
x
叉号
d
菱形
r
红
--
虚线
+
加号
h
六角星
g
绿
*
星号
p
五角星
b
篮
v
下三角形
w
白
^
上三角形
k
黑
>
右三角形
●三维曲线图
●plot3函数可以绘制三维曲线:
plot3(x1,y1,z1,'s1',x2,y2,z2,'s2'…)
●三维网格图
●mesh函数为数据点绘制网格线:
mesh(z)——z为n×m的矩阵,x与y坐标为元素的下标位置
mesh(x,y,z)——x,y,z分别为三维空间的坐标位置
●三维曲面图
●三维曲面的绘图是由surf函数完成的,用法和mesh类似。
clear
t=0:
pi/50:
10*pi;
plot3(t,sin(t),cos(t),'r:
')
gridon
●title——给图形加标题
●xlable——给x轴加标注
●ylable——给y轴加标注
●text——在图形指定的任意位置加标注
●gtext——利用鼠标将标注加到图形任意位置
●gridon——打开坐标网格线
●gridoff——关闭坐标网格线
●legend——添加图例
●axis——控制坐标轴刻度
●1.合并、化简、展开等函数
●collect函数:
将表达式中相同幂次的项合并;
●factor函数:
将表达式因式分解;
●simplify函数:
利用代数中的函数规则对表达式进行化简;
●numden函数:
将表示式从有理数形式转变成分子与分母形式。
●2.反函数
●finverse(f,v)对指定自变量为v的函数f(v)求反函数
●3.复合函数
●compose(f,g)求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(y))
●compose(f,g,z)求f=f(x)和g=g(y)的复合函数f(g(z))
●4.表达式替换函数
●subs(s)用赋值语句中给定值替换表达式中所有同名变量
●subs(s,old,new)用符号或数值变量new替换s中的符号变量old
●关系运算符:
<(小于)、<=(小于或等于)、>(大于)
>=(大于或等于)、==(等于)、~=(不等于)。
●1.矩阵的加减运算:
+(加)、-(减)
●2.矩阵乘法:
*(乘)
●3.矩阵除法:
/(右除)、\(左除)
●4.矩阵的乘方:
^(乘方)
●5.矩阵转置:
'(转置运算符)
●diff(f)求表达式f对默认自变量的一次微分值;
●diff(f,t)求表达式f对自变量t的一次微分值;
●diff(f,n)求表达式f对默认自变量的n次微分值;
●diff(f,t,n)求表达式f对自变量t的n次微分值。
●int(f)求表达式f对默认自变量的积分值;
●int(f,t)求表达式f对自变量t的不定积分值;
●int(f,a,b)求表达式f对默认自变量的定积分值,积分区间为[a,b];
●int(f,t,a,b)求表达式f对自变量t的定积分值,积分区间为[a,b]
●A(m,n)提取第m行,第n列元素
●A(:
n)提取第n列元素
●A(m,:
)提取第m行元素
●A(m1:
m2,n1:
n2)提取第m1行到第m2行和第n1列到第n2列的所有元素
●A(m:
end,n)提取从第m行到最末行和第n列的子块
●A(:
)得到一个长列矢量,该矢量的元素按矩阵的列进行排列
函数
功能
det
计算矩阵所对应的行列式的值
diag
抽取矩阵对角线元素
eig
求特征值和特征向量
inv
求矩阵的逆阵
lu
三角分解
Poly
求特征多项式
Rank
求矩阵的秩
Svd
奇异值分解
关系运算符的运算法则:
关系运算将对两个矩阵的对应元素进行比较。
逻辑函数
功能
all
如果所有的元素都是非零值,返回1;否则,返回0。
any
如果有一个元素为非零值,那么返回1;否则,返回0
isempty
判断是否空矩阵
isequal
判断两矩阵是否相同
isreal
判断是否是实矩阵
find
返回一个由非零元素的下标组成的向量
●数组运算方式是一种元素对元素的运算(不按照线性代数的规则);
除了加、减法的与矩阵相同以外,乘、除、幂的数组运算符都是通过在标准的运算符前面加一个圆点来生成。
●1.多项式的算术运算
●参加加减运算的多项式应该具有相同的阶次。
●多项式乘法采用conv函数,除法由deconv函数完成。
●2.求根
●求多项式的根采用roots函数。
●3.求值
●函数polyval可以将某个特定数值代入多项式
●函数polyvalm可以求出当多项式中的未知数为方阵时的值。
●4.求导
●使用polyder函数对多项式求导。
函数
功能
eye
产生单位矩阵
zeros
产生全部元素为0的矩阵
ones
产生全部元素为1的矩阵
[]
产生空矩阵
rand
产生均匀分布随机矩阵
randperm
产生随机排列
linspace
产生线性等分的矩阵
compan
产生伴随矩阵
magic
Magic(魔方)矩阵
运算
符号
运算
符号
加
+
减
-
乘
*
数组相乘
.*
左除
\
数组左除
.\
右除
/
数组右除
./
幂次方
^
数组幂次方
.^
1.figure函数:
创建一个新的图形对象。
2.newplot函数:
做好开始画新图形对象的准备。
3.axes函数:
创建坐标轴图形对象。
4.line函数:
画线。
5.patch函数:
填充多边形。
6.surface函数:
绘制三维曲面。
7.image函数:
显示图片对象。
8.uicontrol函数:
生成用户控制图形对象。
9.uimenu函数:
生成图形窗口的菜单中层次菜单与下一级子菜单。
●1.打开和关闭文件
●fopen、fclose
●2.格式读写
●fprintf、fscanf、fgetl、fgets
●3.非格式读写
●fread、fwrite
●4.文件定位和状态
●feof、fseek、ftell、ferror、frewind
MatLab练习题
(1)
1,基本运算符输入练习
(5*2+1.3-0.8)*10^2/25
2,计算y=
3,
计算
4,建立起始值=3,增量值=5.5,终止值=44的一维数组x(填写程序语句)
5,建立等差一维数组x:
首项为0,末项为
项数为15(填写程序语句)
6,计算行列式的值
7,矩阵
矩阵
;分别求出AB及A与B中对应元素之间的乘积.
8,写出计算Sin(30o)的程序语句.
9,
计算f
(2),f
(1)f
(2)+f2(3)答案:
10,
计算f在x=[2346]各处的函数值;
11,在[0,4pi]画sin(x),cos(x)(在同一个图象中);其中cos(x)图象用红色小圆圈画.并在函数图上标注“y=sin(x)”,“y=cos(x)”,x轴,y轴,标题为“正弦余弦函数图象”.
12,练习:
求1+2+3+4+…+100
13,列出所有水仙花数,水仙花数是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身.例如:
14,编写求1+2+3+...+n的程序
15,Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则:
,
;且
。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
16,利用
公式求
的近似值,直到最后一项小于
17,求积分
18,求方程
的根.
19,求下面的优化问题:
min-5x1+4x2+2x3
s.t.6x1-x2+x3<=8
x1+2x2+4x3<=10
3>=x1>=-1;
2>=x2>=0;
x3>=0;
20某车间生产A和B两种产品.为了生产A和B,所需的原料分别为2个和3个,而所需要的工时分别为4个和2个单位,现在可以应用的原料为100个单位,工时为120个单位,每生产一台A和B分别可获得利润6元和4元,应当安排生产A,B各多少台,才能获得最大的利润?
(填写程序语句)
21min
s.t.x1+x2=0;
1.5+x1x2-x1-x2<=0;
-x1x2-10<=0;
22,对以下数据分别作二次,三次多项式拟合,并画出图形.
x=1:
16;
y=[4,6.4,8,8.4,9.28,9.5,9.7,9.86,10,10.2,10.32,10.42,10.5,10.55,10.58,10.6];
(填写程序语句)
23,当x=3,2,1,0,-1,-2,-3时,计算分段函数
的值.
MatLab练习题
(2)
1,练习:
求1+2+3+4+…+100
法一:
Matlab求和命令s=sum(1:
100)
法二:
以下程序为利用for循环求1+2+3+...+n
functions=qh(n)
s=0;
fori=1:
n
s=s+i;
end
s
法三:
利用递推公式,通过函数的自调用,编写上述问题的程序.
functionoutput=leijia(n)
ifn==1
output=1;
return;%终止函数的执行
end
output=n+leijia(n-1);%递推公式
说明:
函数的自调用代替了for循环,for中循环次数对应了函数的自调用次数.
2,列出所有水仙花数,水仙花数是一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身.例如:
答案:
fori=1:
9
forj=0:
9
fork=0:
9
if(100*i+10*j+k)==(i.^3+j.^3+k.^3);
disp(100*i+10*j+k);
end
end
end
end
3,求1+2+3+...+nwhile循环的使用
clear;%清除工作空间中的变量
n=input(‘输入变量n=’);%提示变量输入
s=0;i=1;%对和与计数变量赋初值
while(i<=n)
s=s+i;i=i+1;
end
i
s
存盘为qh1.m文件,在命令窗口调用
>>qh1
输入变量n=100
i=
101
s=
5050
4,Fibonacci数组的元素满足Fibonacci规则:
,
;且
。
现要求该数组中第一个大于10000的元素。
答案:
程序语句
a
(1)=1;a
(2)=1;i=2;
whilea(i)<=10000
a(i+1)=a(i-1)+a(i);%当现有的元素仍小于10000时,求解下一个元素。
i=i+1;
end;
i,a(i),
i=
21
ans=
10946
5,利用
公式求
的近似值,直到最后一项小于
答案:
3.1416
程序语句
法一:
pi=0;n=1.0;s=1;t=1;
whileabs(t)>10e-6
pi=pi+t;
n=n+2;
s=-s;
t=s/n;
end
4.0*pi
法二:
t
(1)=1;k=1;
whileabs(t(k))>10e-6
k=k+1;
t(k)=(-1)^(k-1)/(2*(k-1)+1);
end
4.0*sum(t)
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