学年江苏南京苏教版数学七年级上期中考试模拟题.docx
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学年江苏南京苏教版数学七年级上期中考试模拟题
2020-2021学年七年级(上)期中数学模拟试卷
(一)
一.选择题:
(每题2分,共20分)
1.(2分)下列各对数中,互为相反数的是()
A.+(﹣8)和﹣8B.﹣(﹣8)和﹣|﹣8|
C.﹣(﹣8)和|+8|D.﹣(+8)和﹣|﹣8|2.(2分)下列各组式子中为同类项的是()
A.5x2y与﹣2xy2B.4x与4x2
C.﹣3x2y12D.6x3y4与﹣6x3z4
3
3.(2分)如图是一个简单的数值运算程序,当输入的x的值为﹣1时,则输出的值为()
A.1B.﹣5C.﹣1D.54.(2分)若a是任意有理数,下列判断一定正确的是()
A.a>﹣aB.𝑎<𝑎C.a3>a2D.a2≥0
2
(−1)𝑛+(−1)𝑛+1
5.(2分)若n是正整数,则
2
的值是()
A.1B.2C.﹣1D.06.(2分)已知:
|x|=3,|y|=7,且x、y的符号相反,则x+y的值为()
A.4B.±4C.10D.±10
7.(2分)若|x﹣2|+(y+1)2=0,则yx的值是()
3
1
A.9B.﹣9C.
9
D.−1
9
8.(2分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是()
A.﹣5x﹣1B.5x+1C.﹣13x﹣1D.13x+1
9.(2分)如图所示,数轴上标出若干个点,每相邻两点相距一个单位长度,点A,B,C,D对应的数分别是数a,b,c,d,且d﹣2a=10,那么数轴的原点应是()
A.点AB.点BC.点CD.点D
10.(2分)如图所示的数码叫“莱布尼茨调和三角形”,它们是由整数的倒数组成的,第n行有n个数,
1
且两端的数均为
,每个数是它下一行左右相邻两数的和,则第8行第3个数(从左往右数)为
𝑛
()
11
A.B.
11
C.D.
60168
252
280
二.填空题:
(每题2分,共20分)
11.(2分)﹣3的倒数是,|﹣5|=.
12.(2分)绝对值最小的有理数是,最大的负整数是.
13.(2分)某日中午,北方某地气温由早晨的零下2℃上升了9℃,傍晚又下降了3℃,这天傍晚北方某地的气温是℃.
14.(2分)据中新社北京2011年12月8日电:
2011年中国粮食总产量达到546400000吨,用科学记数法表示为吨.
𝜋𝑎𝑏3𝑐2
15.(2分)单项式−3的系数是,次数是.
16.(2分)多项式﹣a3b+3a2﹣9是次三项式,常数项是.
17.(2分)已知4x2mym+n与﹣3x6y2是同类项,则mn=.
|𝑚|
18.(2分)若有理数m,n,p满足
|𝑛|
++
|𝑝|
=1,则
2𝑚𝑛𝑝
=.
𝑚𝑛𝑝|3𝑚𝑛𝑝|
19.(2分)数轴上表示整数的点称为整点,某数轴的单位长度为1cm,若在数轴上随意画出一条长为
2000cm的线段AB,则线段AB盖住的整点有个.
20.(2分)设[x)表示大于x的最小整数,如[3)=4,[﹣1.2)=﹣1,则下列结论中正确的是.(填写所有正确结论的序号)
①[0)=0;
②[x)﹣x的最小值是0;
③[x)﹣x的最大值是1;
④存在实数x,使[x)﹣x=0.5成立.
三、解答题:
21.(12分)计算
(1)﹣9+12﹣3+8
7
(2)(﹣1)+(−4)+(+4)﹣(+7)
911911
141
(3)(﹣3)÷2÷(﹣3)×(﹣0.75)
358
(4)﹣16﹣(1﹣0.5)×1×[2﹣(﹣3)2].
3
22.(20分)化简
(1)3x2+2x﹣5x2+3x
(2)4(m2+n)+2(n﹣2m2)
(3)﹣3(2x2﹣xy)﹣(x2+xy﹣6)
(4)−1(6a3b+2b2)+1(4a3b﹣8b2)
32
(5)先化简,再求值:
3x2y﹣[2x2y﹣(2xy﹣3x2y)]+3xy2,其中x=3,y=−1.
3
23.(4分)已知代数式A=2x2+3xy+2y﹣1,B=x2﹣xy+x−1
2
(1)求A﹣2B;
(2)若A﹣2B的值与x的取值无关,求y的值.
24.(5分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图,
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
c﹣b0,a+b0,a﹣c0.
(2)化简:
|c﹣b|+|a+b|﹣|a﹣c|.
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
+6
﹣2
﹣4
+12
﹣10
+16
﹣8
25.(5分)某自行车厂计划一周生产自行车1400辆,平均每天生产200辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆;
(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆;
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆;
(4)该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得30元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖20
元;少生产一辆扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
26.(6分)观察图,解答下列问题.
(1)图中的小圆圈被折线隔开分成六层,第一层有1个小圆圈,第二层有3个圆圈,第三层有5个圆圈,…,第六层有11个圆圈.如果要你继续画下去,那么第八层有几个小圆圈?
第n层呢?
(2)某一层上有65个圆圈,这是第几层?
(3)数图中的圆圈个数可以有多种不同的方法.比如:
前两层的圆圈个数和为(1+3)或22,
由此得,1+3=22.同样,
由前三层的圆圈个数和得:
1+3+5=32.
由前四层的圆圈个数和得:
1+3+5+7=42.由前五层的圆圈个数和得:
1+3+5+7+9=52.
…
根据上述请你猜测,从1开始的n个连续奇数之和是多少?
用公式把它表示出来.
(4)计算:
1+3+5+…+99的和;
(5)计算:
101+103+105+…+199的和.
27.(8分)甲、乙两辆车在一条公路上匀速行驶,为了确定汽车的位置.我们用OX表示这条公路,原点O为零千米路标,并作如下约定:
速度为正,表示汽车向数轴的正方向行驶;速度为负,表示汽车向数轴的负方向行驶;速度为零,表示汽车静止.行程为正,表示汽车位于零千米的右侧;行程为负,表示汽车位于零千米的左侧:
行程为零,表示汽车位于零千米处.
(1)根据题意,填写下列表格;
时间(h)
0
5
7
x
甲车位置
(km)
190
﹣10
乙车位置
(km)
170
270
(2)甲、乙两车能否相遇,如果相遇,求相遇时的时刻及在公路上的位置;如果不能相遇,请说明理由;
(3)甲、乙汽车能否相距180km?
如果能,求相距180km的时刻及其位置;如不能,请说明理由.
2020-2021学年七年级(上)期中数学模拟试卷
(二)
一、单项选择题(共8小题,每小题2分,共16分)
1.(2分)2015的相反数是()
1
A.2015B.﹣2015C.
2015
D.−1
2015
2.(2分)一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”,则下列四袋面粉中不合格的是()
A.24.5kgB.25.5kgC.24.8kgD.26.1kg
3.(2分)下列各数:
(﹣3)2,0,﹣(−1222,(﹣1)2009,﹣22,﹣(﹣8),﹣|−3|中,负数有()
2),74
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.(2分)下列各组是同类项的一组是()
A.xy3与﹣2x3yB.3x2y与﹣4x2yz
C.﹣2a5b与2ba5D.a3与b3
5.(2分)当x=2时,代数式ax3+bx+1值为3,那么当x=﹣2时,代数式ax3+bx+1的值是()
A.﹣3B.1C.﹣1D.2
6.(2分)下列说法:
①a为任意有理数,a2+1总是正数;②在数轴上表示﹣a的点一定在原点的左边;
③若ab>0,a+b<0,则a<0,b<0;④
𝑡
代数式
𝑎+𝑏
、
、2都是整式;⑤若a2=(﹣2)2,则a=﹣
2.其中错误的有()
23𝑏
A.4个B.3个C.2个D.1个
7.(2分)下列各式中成立的是()A.a+(﹣2b+c﹣3d)=a+2b+c﹣3dB.a﹣(﹣2b+c﹣3d)=a+2b﹣c+3dC.a﹣2(﹣2b+c﹣3d)=a+4b+2c﹣6dD.a﹣2(﹣2b+c﹣3d)=a+4b﹣c+3d
8.(2分)将正方形图1作如下操作:
第1次:
分别连接各边中点如图2,得到5个正方形;第2次:
将
图2左上角正方形按上述方法再分割如图3,得到9个正方形…,以此类推,根据以上操作,若要得到2013个正方形,则需要操作的次数是()
A.502B.503C.504D.505
二、填空题(共有10小题,11空,每空2分,共22分)
9.(2分)如果向南走20米记为是﹣20米,那么向北走70米记为.
10.(2分)被称为“地球之肺”的森林正以每年15000000上消失.这个数据用科学记数法表示为.
11.(2分)数轴上点A表示的数是2,那么与点A相距5个单位长度的点表示的数是.
12.(2分)如果a是最小的正整数,b是绝对值最小的数,c与a2互为相反数,那么(a+b)2009﹣c2009
=.
13.(4分)单项式−
2𝜋𝑎3𝑏2
7的系数是,次数是.
14.(2分)已知:
x﹣2y=﹣3,则代数式2x﹣4y﹣1的值为.
15.(2分)已知x、y互为相反数,a、b互为倒数,m的绝对值是3,则m2+2ab+𝑥+𝑦=.
𝑚
16.(2分)根据图中的程序,当输入x=3时,输出的结果是.
17.(2分)已知:
|x﹣2|+(y+1)2=0,求3x﹣2y2=.
18.(2分)符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
111
(1)f
(1)=﹣1,f
(2)=0,f(3)=1,f(4)=2,…
(2)f()=﹣2,f()=﹣3,f()
=﹣4
1
234
1
f()=﹣5,…利用以上规律计算:
f()+f(2015)=.
5
三、解答题
2015
19.(8分)将下列各数填在相应的集合里:
﹣3.8,﹣10,4.3,π,|−20|,4,0,2.1010010001…(相邻两个1之间0的个数依次增加1个),
7
﹣(−3)
5
整数集合:
;分数集合:
;
正数集合:
;有理数集合:
.
20.(18分)
(1)12+(﹣4)+(﹣2)+4;
11
(2)2÷×(−7);
326
(3)1.75÷(−7)−2×(﹣6);
83
5
(4)(﹣125)÷(﹣5);
7
11131
(5)2×7﹣2×(﹣2)+÷(−);
6668
1
(6)﹣14−1×[2﹣(﹣3)2]﹣|−0.52|.
63
21.(4分)如图,用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设矩形地面,请观察下列图形,探究下列问题,并直接写出结果.
(1)在第4个图中,共有白色瓷砖块;在第n个图中,共有白色瓷砖块;
(2)在第4个图中,共有瓷砖块;在第n个图中,共有瓷砖块.
22.(6分)某服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价600元,领带每条定价100元.厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案:
①西装和领带都按定价的90%付款;②买一套西装送一条领带.现某客户要到该服装厂购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案①购买,需付款多少元?
(用含x的代数式表示);
(2)若该客户按方案②购买,需付款多少元?
(用含x的代数式表示).
(3)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
23.(6分)有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空:
①b﹣a0②a﹣b0③a+b0
(2)化简:
|b﹣c|+|a﹣b|+|a+c|.
24.(7分)已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(2bx2﹣3x+5y﹣1).
(1)若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值.
(2)在
(1)的条件下,先化简多项式3(a2﹣ab+b2)﹣(3a2+ab+b2),再求它的值.
(3)在
(1)的条件下,求(b+a2)+(2b+1a2)+(3b+1a2)+…+(9b+1a2)的值.
1×2
2×3
8×9
25.(7分)探索性问题:
已知点A、B在数轴上分别表示m、n.
(1)填写下表:
m
5
﹣5
﹣6
﹣6
﹣10
n
3
0
4
﹣4
2
A、B两点的距离
2
(2)若A、B两点的距离为d,则d与m、n有何数量关系;
(3)在数轴上标出所有符合条件的整数点P,使它到3和﹣3的距离之和为6,并求出所有这些整数的和;
(4)若点C表示的数为x,当C在什么位置时,|x+2|+|x﹣3|取得值最小?
26.(6分)如图①所示是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于.
(2)请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积,方法①;方法②.
(3)观察图②,你能写出(m+n)2,(m﹣n)2,4mn这三个代数式之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=6,ab=4,则求(a﹣b)2的值.
2020-2021学年七年级(上)期中数学模拟试卷(三)
一.选择题:
(每题2分,共20分)
1.(2分)−1的倒数是()
3
1
A.3B.
3
2.(2分)下列说法正确的是()
A.正数和负数统称为有理数B.任何正数一定大于它的倒数C.﹣a一定是负数
C.−1
3
D.﹣3
D.互为相反数的两个数之和为零
3.(2分)下列各数中:
+3、+(﹣2.1)、−1、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中,负有理数有()
2
A.2个B.3个C.4个D.5个
4.(2分)用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”,正确的是()
A.2(a﹣b)2B.2a﹣b2C.(2a﹣b)2D.(a﹣2b)2
5.(2分)在数轴上,与表示数﹣2的点的距离是3的点表示的数是()
A.1B.5C.±3D.1或﹣56.(2分)下列各式正确的是()
A.(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b+cB.a2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+cC.a﹣2b+7c=a﹣(2b﹣7c)D.a﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b+c)
7.(2分)下面各组数中,相等的一组是()
222323
A.﹣2
与(﹣2)
B.
与()
33
C.﹣|﹣2|与﹣(﹣2)D.(﹣3)3与﹣33
8.(2分)下列各组是同类项的一组是()
A.﹣3a3b与1ba3B.3x2y与﹣2x2yz
2
C.a3与b3D.xy2与
12y
−2𝑥
9.(2分)已知x、y互为相反数,a、b互为负倒数,m的绝对值是3,则m2+2ab+𝑥+𝑦的值为()
𝑚
A.9B.10C.7D.11
1
10.(2分)图①是一块边长为1,周长记为P1的正三角形纸板,沿图①的底边剪去一块边长为的正三
2
角形纸板后得到图②,然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板(即其边长为前一块被剪掉
1
如图正三角形纸板边长的
2
)后,得图③,④,…,记第n(n≥3)块纸板的周长为Pn,则Pn﹣Pn﹣1
的值为()
A.1
𝑛−1B.1𝑛C.1𝑛−1D.1𝑛
(4)
(4)
(2)
(2)
二.填空:
(每空2分,共24分)
11.(2分)若一个数的平方为25,则这个数是.
12.(4分)某天上午的温度是5℃,中午又上升了3℃,下午由于冷空气南下,到夜间又下降了9℃,则这天夜间的温度是℃.这天的温差是℃.
13.(2分)地球的表面积约是510000000km2,可用科学记数法表示为km2.
14.(2分)已知四个数:
﹣2,﹣3,4,﹣1,任取其中两个数相乘,所得的积的最小值是.
15.(2分)若|x|=7,|y|=5,且x>y,那么x﹣y的值是.
16.(2分)若代数式2x2+3y+7的值为8,那么代数式6x2+9y+8的值为.
17.(4分)已知多项式−1
3
𝑥2𝑦𝑚+1+𝑥𝑦2−3𝑥3−6是五次四项式,单项式0.4x2ny5﹣m的次数与这个多项
式的次数相同,则
m=,n=.
18.(2分)今年某种药品的单价比去年便宜了20%,如果今年的单价是a元,则去年的单价是.
19.(2分)纸上画有一数轴,将纸对折后,表示7的点与表示﹣1的点恰好重合,则此时与表示﹣3的点重合的点所表示的数是.
20.(2分)在公式(x﹣1)n=a0+a1x1+a2x2+a3x3+…anxn中,a1+…+an=.
三.解答题.(共56分)
21.(18分)计算:
(1)(﹣2)+(﹣3)﹣(+1)﹣(﹣6)
(2)2×(﹣3)﹣48÷(﹣12+4)
2425
(3)1×(−)×(−2.5)÷(−)
393
(4)−12015−12×(2+1−5)
346
(5)|−11|÷(1−1)−1×(−3)2
5353
(6)-32×1−1×[3×(−2)2−(−1)4]+1÷
3234
(−1)3.2
22.(6分)化简:
(1)a2﹣3a+8﹣3a2+4a﹣6
(2)2(3x2﹣2xy)﹣4(2x2﹣xy﹣1)
23.(4分)先化简,再求值:
3𝑥𝑦−[(𝑥2
+5𝑥𝑦−𝑦
2)−2(𝑥2
1
+3𝑥𝑦−2𝑦
2)],其中:
x=﹣1,y=2.
24.(4分)已知A﹣B=7a2﹣5ab,且B=﹣4a2+6ab+3.
①求A等于多少.
②若|a+1|+(b﹣2)2=0,求A的值.
25.(4分)已知多项式(2x2+ax﹣y+6)﹣(bx2﹣2x+5y﹣1)
①若多项式的值与字母x的取值无关,求a、b的值;
②在①的条件下,先化简多项式2(a2﹣ab+b2)﹣(a2+ab+2b2),再求它的值.
26.(4分)有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示:
化简代数式:
﹣2|a+b|+|b+c|﹣3|a﹣c|+2|c﹣b|.
27.(6分)某织布厂有工人200名,为改善经营,增设制衣项目,已知每人每天能织布30米,或利用所
织布制衣4件,制衣一件用布1.5米,将布直接出售,每米布可获利2元;将布制成衣后出售,每件可获利25元,若每名工人一天只能做一项工作,且不计其他因素,设安排x名工人制衣,则:
(1)一天中制衣所获得的利润为P=(用含的代数式表示);
(2)一天中剩余布出售所获利润为Q=(用含的代数式表示);
(3)当安排166名工人制衣时,所获总利润W(元)是多少?
能否安排167名工人制衣以提高利润?
试说明理由.
28.(4分)观察下列算式,你发现了什么规律?
13=1×4;13+23=4×9;13+23+33=9×16;13+23+33+43=16×25;…
4444
(1)根据你发现的规律,计算下面算式的值:
13+23+33+…+83=;
(2)请用一个含n的算式表示这个规律:
13+23+33+…+n3=.
29.(6分)已知0≤a≤5,求|2﹣a|+|a﹣4|的最大值.
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