人教版八年级下册 112 功率 计算题练习解析版.docx
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人教版八年级下册112功率计算题练习解析版
人教版八年级下册11.2功率计算题练习含答案
1.如图所示有一款大鼻子校车满载时总重为2×105N,最大功率为80kW,若以最大功率匀速行驶的效率为40%,百公里耗油量为25L,已知柴油热值为4×107J/L.试求:
(1)校车以最大功率行驶时所受的阻力;
(2)校车以最大功率行驶时的速度。
【考点】6T:
二力平衡条件的应用;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)已知耗油的体积和柴油的热值,根据Q=Vq求出完全燃烧25L柴油放出热量,根据η=
求出机械功的大小;然后根据W=Fs计算牵引力,最后根据力的平衡得出阻力大小;
(2)根据P=
=
=Fv求出校车以最大功率匀速行驶时的速度。
【解答】解:
(1)25L柴油完全燃烧放出的热量:
Q=Vq=25L×4×107J/L=1×109J,
由η=
×100%得,柴油机对外所做的机械功:
W=ηQ=40%×1×109J=4×108J,
由W=Fs可得,柴油机的牵引力:
F=
=
=4000N,
因为汽车做匀速直线运动,牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,
所以,校车以最大功率匀速行驶时所受的阻力f=F=4000N。
(2)由P=
=
=Fv得,校车以最大功率行驶时的速度:
v=
=
20m/s。
答:
(1)校车以最大功率行驶时所受的阻力为4000N;
(2)校车以最大功率行驶时的速度为20m/s。
【点评】本题考查了燃料完全燃烧放热公式、功的公式、功率公式、效率公式以及二力平衡条件的应用等,具有一定的综合性,但难度不大。
2.推土机在祖国建设中发挥了重要作用。
现有一履带式推土机,其额定功率为120kW,质量为1.5×104kg。
(1)若推土机的牵引力用F表示,速度用v表示,发动机的功率用P表示,请你推导出F、v与P之间的关系式。
(2)若推土机在120kW的额定功率下工作,在平直场地上以1.5m/s的速度匀速前进了20m,则推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是多少?
【考点】FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)由功、速度和功率公式推导F、v与P之间的关系式。
(2)由P=Fv计算推土机产生的牵引力;由W=Fs计算推土机所做的功。
【解答】解:
(1)设推土机的工作时间为t,
由v=
可知,推土机通过的路程s=vt,
推土机的牵引力做功:
W=Fs=Fvt,
所以发动机的功率:
P=
=
=Fv;
(2)由P=Fv可得,推土机产生的牵引力:
F=
=
=8×104N,
推土机所做的功:
W=Fs=8×104N×20m=1.6×106J。
答:
(1)推导过程见上;
(2)推土机产生的牵引力和推土机所做的功分别是8×104N、1.6×106J。
【点评】本题考查了功和功率公式的灵活应用,难度不大。
3.一辆质量为2吨的汽车,在平直公路上以额定功率80kW从静止开始运动,经l5s运动200m恰好达到最大速度,接着匀速运动25s关闭发动机,滑行100m停下。
整个过程中v﹣t图象如图所示。
已知汽车在运动过程中受到的阻力为车重的0.2倍,求:
(1)整个过程中发动机做的功。
(2)汽车的最大速度v最大。
【考点】FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间,根据P=
求出整个过程中发动机做的功;
(2)根据G=mg求出汽车的重力,汽车匀速行驶处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,二力大小相等,根据P=
=
=Fv求出汽车的最大速度。
【解答】解:
(1)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间:
t=15s+25s=40s,
由P=
可得,整个过程中发动机做的功:
W=Pt=80×103W×40s=3.2×106J;
(2)汽车的重力:
G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N,
因汽车匀速行驶处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
所以,汽车匀速运动时的牵引力:
F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N,
由P=
=
=Fv可得,汽车的最大速度:
v最大=
=
=20m/s。
答:
(1)整个过程中发动机做的功为3.2×106J;
(2)汽车的最大速度v最大为20m/s。
【点评】本题考查了功率公式和重力公式以及二力平衡条件的应用,要注意汽车速度最大时受到的牵引力和阻力相等。
4.如图所示的是某公司新推出的新能源汽车,其质量为1000kg,该汽车在平直公路上匀速行驶时的速度为20m/s。
(1)若汽车受到的阻力为车重的0.15倍,求汽车牵引力的功率。
(2)若汽车匀速行驶时功率不变,行驶5min,求汽车牵引力所做的功。
【考点】FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)利用G=mg求汽车重力,汽车受到的阻力f=0.15G,由于汽车在平直公路上匀速行驶,汽车受到的牵引力和阻力是一对平衡力,大小相等,再利用P=Fv求汽车牵引力的功率;
(2)汽车匀速行驶时功率不变,利用W=Pt求行驶5min汽车牵引力所做的功。
【解答】解:
(1)汽车重力:
G=mg=1000kg×10N/kg=10000N,
汽车受到的阻力:
f=0.15G=0.15×10000N=1500N,
因为汽车在平直公路上匀速行驶,
所以汽车受到的牵引力:
F=f=1500N,
汽车牵引力的功率:
P=
=
=Fv=1500N×20m/s=30000W=30kW;
(2)由P=
得行驶5min汽车牵引力所做的功:
W′=Pt′=30000W×5×60s=9×106J。
答:
(1)若汽车受到的阻力为车重的0.15倍,汽车牵引力的功率为30kW;
(2)若汽车匀速行驶时功率不变,行驶5min,汽车牵引力所做的功为9×106J。
【点评】本题考查了重力公式、功率公式以及二力平衡条件的应用,计算时注意单位统一,属于基础题目。
5.如图,为迎宾路高架桥的部分路段示意图,水平路面AB=200m、斜坡BC=120m、坡高CD=6m。
搭载乘客后总重为G=1.5×105N的公交车,轮胎与水平路面总接触面积为0.4m2.当它以恒定功率P1匀速通过AB段时,用时t1=20s;以恒定功率P2匀速通过BC段时,用时t2=16s。
公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。
请完成下列问题:
(1)求出公交车静止在水平地面时对地面的压强,以及通过BC段时的速度。
(2)公交车通过AB段时,牵引力的功率P1是多少瓦特?
(3)公交车通过BC段时,牵引力的大小为多少牛顿?
【考点】69:
速度公式及其应用;86:
压强的大小及其计算;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)公交车静止在水平地面时对地面的压力等于其总重,已知轮胎与水平路面总接触面积,利用压强公式计算;
已知BC=120m,通过BC段时,用时t2=16s。
利用速度公式计算通过BC段时的速度。
(2)已知AB段路程和时间,可求得其速度,已知公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力始终是车总重的0.01倍。
利用二力平衡条件可知牵引力的大小。
(3)由功的公式,根据题意求出公交车通过BC段时阻力的功和重力的,从而得出公交车通过BC段时牵引力的功,然后可求牵引力。
【解答】解:
(1)公交车静止在水平地面时对地面的压力F=G=1.5×105N,已知轮胎与水平路面总接触面积S=0.4m2。
公交车静止在水平地面时对地面的压强:
p=
=
=3.75×105Pa;
BC段时的速度vBC=
=
=7.5m/s;
(2)AB段时的速度vAB=
=
=10m/s;
公交车在AB段行驶时受到的阻力f=0.01G=0.01×1.5×105N=1.5×103N,
因为匀速行驶,所以牵引力F1=F2=f=1.5×103N,
则牵引力F1的功率:
P1=
=
=F1vAB=1.5×103N×10m/s=1.5×104W;
牵引力F2的功率:
P2=
=
=F2vBC=1.5×103N×7.5m/s=1.125×104W;
(3)由题知,公交车在AB段和BC段行驶时受到的阻力相等,
公交车通过BC段时,克服阻力做的额外功:
W额外=fSBC=1.5×103N×120m=1.8×105J;
克服重力做的有用功:
W有用=GhCD=1.5×105N×6m=9×105J;
公交车通过BC段时牵引力做的功:
WBC=W有用+W额外=9×105J+1.8×105J=1.08×106J。
由W=Fs可得,
牵引力F=
=
=9×103N;
答:
(1)公交车静止在水平地面时对地面的压强为3.75×105Pa;通过BC段时的速度为7.5m/s;
(2)公交车通过AB段时,牵引力的功率P为1.5×104W;
(3)公交车通过BC段时,牵引力的大小为9×103N。
【点评】本题考查了压强公式、功率公式以及二力平衡条件的综合应用,知道水平面上物体的压力和自身的重力相等是关键。
6.黄山市境内群峰参天,山丘屏列,岭谷交错,虽风景优美,但不便于交通,所以为了方便上山,多建盘山路(如图甲)。
从物理学上,我们可以把盘山路简化为物理模型斜面(如图乙),其中山路长可以看成是斜面长s,山高可以看成是斜面的高h。
现在有一辆质量为3000kg的汽车沿着盘山公路以21.6km/h匀速行驶,当它从山脚行驶到高为0.5km的山顶时,耗时15min,汽车发动机牵引力的功率为24kW.求:
(1)汽车发动机牵引力做的功;
(2)汽车发动机克服自重做的功;
(3)汽车发动机的牵引力。
【考点】EC:
功的计算;ED:
功的计算公式的应用;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)已知汽车发动机牵引力的功率,时间,根据做功公式W=Pt可求出汽车发动机牵引力做的功;
(2)根据W=Gh求出克服自重做的功;
(3)根据W=Pt和W=Fs,以及s=vt求出汽车汽车的牵引力。
【解答】解:
(1)汽车发动机牵引力做的功:
W牵=Pt=2.4×104W×15×60s=2.16×107J;
(2)汽车发动机克服自重做的功;
W重=Gh=mgh=3×103kg×10N/kg×5×102m=1.5×107J;
(3)汽车15min行驶的路程:
s=vt=21.6km/h×
h=5.4km=5.4×103m,
由W=Fs可得汽车发动机的牵引力:
F=
=
=4×103N。
答:
(1)汽车发动机牵引力做的功为2.16×107J;
(2)汽车发动机克服自重做的功为1.5×107J;
(3)汽车发动机的牵引力为4×103N。
【点评】本题考查功的计算,关键是公式的灵活运用,计算过程要注意单位的换算。
7.2007年4月28日,新型高速列车“和谐”号动车组开始驰骋在主要铁路线上,从而拉开了全国铁路第六次大提速的序幕。
CRH2型动车组由5节车厢组成,车组最大牵引功率为4800kW.当列车以最大速度在平直轨道上行驶时,匀速行驶10s通过的路程为800m。
问:
(1)最大速度是多少?
(2)当列车以最大速度行驶时,所受的阻力是多少?
【考点】6A:
速度的计算;6T:
二力平衡条件的应用;FG:
功率计算公式的应用.【分析】已知路程和时间,利用速度公式求解列车的行驶速度,利用公式P=Fv求解牵引力,知道列车匀速直线运动时,所受阻力等于其牵引力。
【解答】解:
(1)已知,列车以最大速度在平直轨道上行驶时,匀速行驶10s通过的路程为800m,
最大速度为,
v=
=
=80m/s;
(2)已知车组最大牵引功率为4800kW,
由P=
=
=Fv可得:
F=
=
=6×104N,
因车组做匀速直线运动,所受阻力等于其牵引力F=f=6×104N。
答:
(1)最大速度是80m/s;
(2)当列车以最大速度行驶时,所受的阻力是6×104N。
【点评】解决此类问题要结合速度公式和功的相关公式进行分析计算。
8.一辆质量2t的汽车,在平直公路上以额定功率100kW从静止开始运动,经15s运动200m恰好达到最大速度,接着匀速运动20s关闭发动机,滑行100m停下。
其ν﹣t图象如图所示。
已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的0.2倍,(g取10N/kg)求:
(1)在运动过程中受到的阻力;
(2)整个过程中发动机所做的功的大小;
(3)汽车运动的最大速度v;
(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小。
【考点】FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)根据f=0.2G求出汽车受到的阻力;
(2)根据P=
求出发动机做的功;
(3)因为匀速运动,所以牵引力等于阻力,根据P=
=
=Fv求出汽车的最大速度;
(4)根据W=fs算出整个过程中克服阻力所做的功。
【解答】解:
(1)汽车受到的阻力:
f=0.2G=0.2×2×104N=4000N;
(2)由题意可知,整个过程中发动机的工作时间:
t=15s+20s=35s,
由P=
可得,整个过程中发动机做的功:
W=Pt=100×103W×35s=3.5×106J;
(3)汽车的重力:
G=mg=2000kg×10N/kg=2×104N,
由题意和图象可知,15﹣35s汽车的速度最大且做匀速直线运动,
根据二力平衡条件和题意可得,汽车匀速运动时的牵引力:
F=f=0.2G=0.2×2×104N=4000N,
由P=
=
=Fv可得,汽车的最大速度:
v最大=
=
=25m/s;
(4)根据v=
得匀速运动20s运动的距离:
s2=vt=25m/s×20s=500m,
整个过程运动的距离为:
s=s1+s2+s3=200m+500m+100m=800m,
整个过程中克服阻力所做的功:
W=fs=4000N×800m=3.2×106J。
答:
(1)在运动过程中受到的阻力4000N;
(2)整个过程中发动机所做的功的大小3.5×106J;
(3)汽车运动的最大速度v为25m/s;
(4)整个过程中克服阻力所做的功的大小3.2×106J。
【点评】此题主要考查的是学生对功、功率、重力、速度计算公式的理解和掌握,知道平均速度的计算方法是解决此题的关键。
9.“塔吊”是修建高层建筑常见的起重设备,又名“塔式起重机”。
某“塔吊”以恒定功率24kW将质量2t的重物从静止开始竖直向上提升45s,全程v﹣t关系如图。
g取10N/kg。
(1)求t=30s时重物所受的拉力。
(2)求整个过程重物的最大速度。
(3)若重物上升的总高度为60m,则最后12s拉力的平均功率为多大?
【考点】FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)由图象可知,在15s﹣45s阶段重物做匀速直线运动,根据二力平衡条件可求出重物所受的拉力;
(2)由题意知,0﹣45s内,拉力的功率恒定不变,根据P=
=
=Fv求出整个过程重物的最大速度;
(3)先根据W=Gh求出全程塔吊对重物做功,再根据W=Pt求出前45s塔吊对重物做的功,
二者之差即为最后12s拉力做的功,最后根据功率公式求出12s拉力的平均功率。
【解答】解:
(1)由图象可知,在15s﹣45s阶段重物竖直向上做匀速直线运动,
根据二力平衡条件可知,拉力与重力是一对平衡力,大小相等,
所以,t=30s时,重物所受的拉力:
F=G=mg=2×103kg×10N/kg=2×104N。
(2)由题意知,0﹣45s内,拉力的功率恒定不变,P=24kW=2.4×104W,
由P=
=
=Fv得,整个过程重物的最大速度(即匀速运动时的速度):
vm=
=
=1.2m/s。
(3)由题知,整个过程中重物上升的总高度为60m,
则全程塔吊对重物做功:
W=Gh=2×104N×60m=1.2×106J,
前45s塔吊对重物做的功:
W1=Pt1=2.4×104W×45s=1.08×106J,
最后12s拉力做的功:
W2=W﹣W1=1.2×106J﹣1.08×106J=1.2×105J,
则最后12s拉力的平均功率:
P′=
=
=1×104W。
答:
(1)t=30s时重物所受的拉力为2×104N;
(2)整个过程重物的最大速度为1.2m/s;
(3)最后12s拉力的平均功率为1×104W。
【点评】本题主要考查二力平衡条件、功率公式、功的公式的综合应用,关键能从图象中找出有用的信息,难点是第(3)问最后12s拉力做功的计算,有创新,需要引起重视。
10.我国某种新型坦克,其质量为20t.(g=10N/kg).求:
(1)坦克受到的重力;
(2)坦克以36km/h的速度行驶5min通过的路程;
(3)在某次任务中坦克发动机以500kW的功率工作了0.5h,求这次任务中发动机所做的功。
【考点】69:
速度公式及其应用;78:
重力的计算;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)已知坦克的质量,利用G=mg可求得其重力;
(2)已知坦克的速度和行驶的时间,利用速度公式变形可求得通过的路程;
(3)已知坦克发动机的功率和时间,利用P=
可求得这次任务中发动机所做的功。
【解答】解:
(1)坦克受到的重力:
G=mg=20×103kg×10N/kg=2×105N;
(2)v=36km/h=10m/s,t=5min=5×60s=300s,
由v=
得通过的路程:
s=vt=10m/s×300s=3000m;
(3)由P=
可得,发动机所做的功:
W=Pt′=500×103W×0.5×3600s=9×108J。
答:
(1)坦克受到的重力为2×105N;
(2)坦克以36km/h的速度行驶5min通过的路程为3×103m;
(3)这次任务中发动机所做的功为9×108J。
【点评】此题以新型坦克为载体,考查重力的计算,速度公式及其应用,功的计算等知识点,综合性较强,难度不大,属于基础知识。
11.一辆汽油和电力混合轿车,仅凭汽油动力在平直公路上以v1=90km/h匀速行驶时,输出功率P=50kW.当驾驶员看到前方55m处有超速违章拍照装置(限速70km/h)时,在保持输出功率不变的情况下,立即启动充电装置给电池充电,达到使轿车减速的目的,轿车行驶3s后,速度减为v2=70km/h,在这一段时间内,轿车的平均速度v=72km/h,发动机输出功率的80%用于充电,充电效率为50%.假设轿车在上述过程中所受的阻力保持不变。
(1)求轿车所受阻力的大小;
(2)通过计算判断轿车是否会因为超速而被拍照;
(3)若将上述过程充电所获得的电能全部被轿车用来维持90km/h行驶,求轿车行驶距离。
【考点】69:
速度公式及其应用;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)轿车匀速行驶时处于平衡状态,受到的阻力和牵引力是一对平衡力,二力大小相等,根据P=
=
=Fv=fs求出阻力的大小;
(2)知道汽车充电过程中的平均速度和运动时间,根据s=vt求出运动距离,然后进行比较即可;
(3)知道输出功率和时间以及转化效率和充电效率,求出充电获得的电能,用充电获得的电能来做功,根据W=Fs求出轿车行驶的距离。
【解答】解:
(1)轿车匀速行驶时的速度:
v1=90km/h=25m/s,
因汽车匀速行驶时处于平衡状态,受到的阻力和牵引力是一对平衡力,
所以,由P=
=
=Fv可得,轿车受到的阻力:
f=F=
=
=2×103N;
(2)轿车行驶的平均速度:
v2=72km/h=20m/s,
由v=
可得,轿车通过的路程:
s=v2t=20m/s×3s=60m,
因60m>55m,
所以,轿车达到拍照处的速度大于70km/h,会被拍照;
(3)由题意和P=
可知,获得的电能:
W=Pt×80%×50%=50×103W×3s×80%×50%=6×104J,
由W=Fs可得,轿车能行驶的距离:
s′=
=
=30m。
答:
(1)轿车所受阻力的大小为2×103N;
(2)轿车会因为超速而被拍照;
(3)轿车行驶距离为30m。
【点评】本题考查了功率公式、速度公式、做功公式、效率公式以及二力平衡条件的应用,根据题意得出获得的电能是关键,计算过程要注意单位的换算。
12.某型号汽车发动机的额定功率为4×104W,在水平路面上匀速行驶时受到的阻力是1600N.在额定功率下,当汽车匀速行驶时,求:
(l)发动机所提供的牵引力大小;
(2)汽车行驶10min牵引力所做的功;
(3)汽车行驶速度的大小。
【考点】6T:
二力平衡条件的应用;EC:
功的计算;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,二力大小相等;
(2)知道发动机的功率和行驶时间,根据W=Pt求出牵引力所做的功;
(3)根据P=
=
=Fv求出汽车行驶速度的大小。
【解答】解:
(1)因汽车在水平路面上匀速行驶时处于平衡状态,受到的牵引力和阻力是一对平衡力,
所以,发动机所提供的牵引力大小:
F=f=1600N;
(2)由P=
可得,汽车行驶10min牵引力所做的功:
W=Pt=4×104W×10×60s=2.4×107J;
(3)由P=
=
=Fv可得,汽车行驶速度的大小:
v=
=
=25m/s。
答:
(l)发动机所提供的牵引力大小为1600N;
(2)汽车行驶10min牵引力所做的功为2.4×107J;
(3)汽车行驶速度的大小为25m/s。
【点评】本题考查了二力平衡条件和做功公式、功率公式的应用,要注意功率P=Fv的应用。
13.我国某种新型坦克,其质量为2×104kg(g=10N/kg).求:
(1)坦克受到的重力;
(2)坦克以36km/h的速度行驶5min通过的路程;
(3)在某次任务中坦克发动机以500kW的功率工作了0.5h,求这次任务中发动机所做的功。
【考点】69:
速度公式及其应用;78:
重力的计算;FG:
功率计算公式的应用.【分析】
(1)已知坦克的质量,利用G=mg可求得其重力;
(2)已知坦克的速度和行驶的时间,利用速度公式变形可求得通过的路程;
(3)已知坦克发动机的功率和时间,利用P=
可求得这次任务中发动机所做的功。
【解答】解:
(1)坦克受到的重力:
G=mg=2×104kg×10N/kg=2×105N;
(2)v=36km/h=10m/s,t=5min=5×60s=300s,
由v=
得通过的路程:
s=vt=10m/s×300s=3×103m;
(3)由P=
可得,发动机所做的功:
W=Pt=5×105W×0.5×3600s=9×108J。
答:
(1)坦克受到的重力为2×105N;
(2)坦克以36km/h的速度行驶5min通过的路程为3×103m;
(3)这次任务中发动机所做的功为9×108J。
【点评】此题以新型坦克为载体,考查重力的计算,速度公式及其应用,功的计算等知识点,综合性较强,难度不大,属于基础知识。
14.水是人类自然界不可缺少的自然资源,绍兴市境内河流密布,雨量充沛,素有“水乡泽国”之称。
(1)日常生活中我们要科学地节约用水。
现有一件刚好用洗涤剂洗过的衣服,“拧干”后湿衣服上残留的溶液为100g,其中含洗涤剂的质量分数为1%,则:
现欲用5000g清水对这件湿衣服进行漂洗,问一次性漂洗效果好,还是多次漂洗效果好?
请结合数据分析计算说明。
(2)为有计划地合理用水,某市区计划每天增加供水1.5×105t,在城郊修建了一个供水站,为了将水送入供水站,需要将水渠中的水提高24m,设每根输水管水泵输出功率为100kW,且每天最多只能工作16h,如不计机械能损耗,至少共
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