天津市七年级数学上期末模拟题及答案.docx

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天津市七年级数学上期末模拟题及答案

七年级数学上册期末模拟题

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

下列各数精确到万分位的是（）

A．0.0720B．0.072C．0.72D．0.176

火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000的结果是（）千米．

A．0.34×108B．3.4×106C．34×106D．3.4×107

若数轴上的点A、B分别于有理数a、b对应，则下列关系正确的是（）

A．a＜bB．﹣a＜bC．|a|＜|b|D．﹣a＞﹣b

已知2是关于x的方程3x+a=0的解．那么a的值是（）

A．－6B．－3C．－4D．－5

下面的图形，是由A、B、C、D中的哪个图旋转形成的（）

A．

B．

C．

D．

关于x的方程2（x﹣1）﹣a=0的根是3，则a的值为（）

A．4B．﹣4C．5D．﹣5

小明和小刚从相距25千米的两地同时相向而行，3小时后两人相遇，小明的速度是4千米/小时，设小刚的速度为x千米/小时，列方程得（）

A．4+3x=25B．12+x=25C．3（4+x）=25D．3（4﹣x）=25

书店、学校、食堂在平面上分别用A、B、C来表示，书店在学校的北偏西30°，食堂在学校的南偏东15°，则平面图上的∠ABC的度数应该是（）

A．65°B．35°C．165°D．135°

两个锐角的和不可能是（）

A．锐角B．直角C．钝角D．平角

右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）

A．22元B．23元C．24元D．26元

给出下列判断：

①若

，则

；②若

，则

；③若

，则

；④任意数

，则

是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大，其中正确的结论的个数为（）

A.0B.1C.2D.3

某细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，....按此规律，5小时后，细胞存活的个数是（）

A.31个B.33个C.35个D.37个

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

计算：

|3.14﹣π|=．

如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC=5cm，BD=2cm，则CD=cm．

近似数2.13×103精确到位．

当x=___________时，4x－4与3x－10互为相反数．

2a4+a3b2﹣5a2b3﹣1是_______次_______项式．

如果数轴上的点A和点B分别表示数-2、1，P是到点A或是到点B的距离为3的点，P在数轴上，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为.

三、计算题（本大题共2小题，共8分）

（1）

；

（2）

四、解答题（本大题共8小题，共48分）

（1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）

（2）

[x﹣

（x﹣1）]=

（x+2）

（3）先化简，再求值：

3x2y－[2xy2－2（xy－

x2y）＋xy]＋3xy2，其中x=3，y=－

.

（本题8分）把

表示在数轴上，并将它们按从小到大的顺序排列。

在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，

（1）求a，b的值；

（2）若|x+a|+|y﹣b|=0，求（x﹣y）÷y的值

甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案：

在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠．设顾客预计累计购物x元（x＞300）．

（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用．

（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？

说明你的理由．

（1）如图,线段AB=8,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,C为线段AB上一点,且AC=3.2,求M,N两点间的距离.

（2）如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．

（1）射线OC的方向是；

（2）若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．

五、综合题（本大题共1小题，共10分）

已知：

b是最小的正整数，且a,b,c满足

．

（1）请求出a,b,c的值；

（2）a,b,c所对应的点分别为A、B、C，点P为动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：

；（写出化简过程）

（3）在

（1）、

（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：

BC-AB的值是否随着时间t的变化而改变？

若变化，请说明理由；若不变，请求其值．

参考答案

1.A

2.D

3.C．

4.A

5.A

6.A．

7.C

8.C．

9.D

10.C

11.B

12.B

13.π﹣3.14

14.CD=BC﹣BD=3cm．

15.精确到十位．

16.2；

17.故答案为：

五，四．

18.12；

19.解：

（1）原式=

+

﹣

+1=﹣

+1=

；

（2）解：

＝

＝

20.

（1）x=5

（2）x=6；（3）原式=xy2+xy=-

；

21.解：

在数轴上表示为：

按从小到大顺序排列为：

.

22.

（1）其中最大的积必须为正数，即（-5）×（-3）×5=75，最小的积为负数，即（-5）×（-3）×（-2）=-30．所以a=75；b=-30；

（2）根据非负性，x=-75,y=-30，所以（x﹣y）÷y=1.5；

23.【解答】解：

（1）∵在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价的八折优惠，∴在甲超市购物所付的费用为：

300+0.8（x﹣300）=0.8x+60，

∵在乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价的九折优惠，

∴设顾客预计累计购物x元（x>300）,在乙超市购物所付的费用为：

200+0.9（x-200）=0.9x+20；

（2）当0.8x+60=0.9x+20时，解得：

x=400，∴当x=400元时，两家超市一样；

当0.8x+60＜0.9x+20时，解得：

x＞400，

当x＞400元时，甲超市更合算；当0.8x+60＞0.9x+20时，解得：

x＜400，

当x＜400元时，乙超市更合算．

24.

（1）由AB=8，M是AB的中点，所以AM=4，

又AC=3.2，所以CM=AM-AC=4-3.2=0.8（cm）．

所以线段CM的长为0.8cm；

因为N是AC的中点，所以NC=1.6，

所以MN=NC+CM，1.6+0.8=2.4（cm），

所以线段MN的长为2.4cm．

（2）解：

（1）北偏东70°；

（2）因为∠AOB=55°，∠AOC=∠AOB，所以∠BOC=110°．

又因为射线OD是OB的反向延长线，所以∠BOD=180°，∠COD=180°﹣110°=70°．

因为∠COD=70°，OE平分∠COD，所以∠COE=35°

又因为∠AOC=55°．所以∠AOE=∠AOC+∠COE=90°．

25.

（1）根据题意得：

c-5=0，a+b=0，b=1，∴a=-1，b=1，c=5；

（2）当0≤x≤1时，x+1＞0，x-1≤0，x+3＞0，

∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（1-x）+2（x+3）=x+1-1+x+2x+6=4x+6；）

当1＜x≤2时，x+1＞0，x-1＞0，x+3＞0．

∴|x+1|-|x-1|+2|x+3|=x+1-（x-1）+2（x+3）=x+1-x+1+2x+6=2x+8；

（3）不变．

∵点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B每秒2个单位长度向右运动，

∴A，B每秒钟增加3个单位长度；）

∵点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，

∴B，C每秒钟增加3个单位长度．

∴BC-AB=2，BC-AB的值不随着时间t的变化而改变．