五上第七单元集体备课霍爱英.docx
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五上第七单元集体备课霍爱英
第七单元:
数学广角——植树问题
教材分析
本单元学习的是有关数学广角的“植物问题”,主要探讨的是关于在一条线段植树的问题,只栽一端、只栽中间、两端都栽等。
教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系,经历猜想、试验、推理等探索过程,并启发学生透过现象发现其中的规律,再利用规律回归生活,解决生活实际问题。
数学的思想方法是数学的灵魂,本册安排“植树问题”的目的就是向学生渗透复杂问题从简单人手的思想。
学情分析
由于学生初次接触“植树问题”,这部分的学习内容学生一定会很感兴趣,学习的热情也会比较高涨,但根据以往的教学经验,这部分内容对于学生来说是不容易理解和掌握的。
学生已经掌握了关于线段的相关知识,也具备了一定的生活经验和分析思考能力与计算能力,因此为了让学生能更好地理解本单元的教学内容,在教学过程中点对教材进行适当的整合,并充分利用学生原有的知识和生活经验,来组织学生开展各个环节的教学活动。
小学五年级学生的思维仍以形象思维为主,但抽象思维能力也有了初步的发展,具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的能力。
这部分内容放在这个学段,说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要教师的有效引导,也需要学生的自主探究。
教学目标
知识技能:
通过观察、操作及交流活动,探索并认识不封闭线路上间隔排列中的简单规律,并能将这种认识应用到解决类似的实际问题之中。
数学思考:
渗透数形结合的思想,培养学生借助图形解决问题的意识。
问题解决:
能够借助图形,利用规律来解决简单的植树问题。
情感态度:
让学生在积极参与的过程中获得成功的体验,在学会与人分享的过程中体验学习数学的乐趣,同时也培养学生爱护环境的意识。
教学重点:
能理解间隔数与棵数之间的关系并应用到生活中去。
教学难点:
理解间隔数与棵数之间的规律(总长÷间距=间隔数+1=植树棵数),并能运用规律解决问题。
课时安排:
1课时
1.植树问题………………………………3
第一课时
课题:
第七单元:
数学广角—植树问题(两端都栽)
课型:
新授
授课时间:
月日
教学内容:
教材第106页例1
教学目标:
知识与技能:
通过学生熟悉的生活情境,能解决两端都种的植树问题,培养学生分析问题的能力。
过程与方法:
学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
能解决两端都种的植树问题
教学难点:
理解间隔数与棵数之间的规律,并能运用规律解决问题。
教学方法:
自主探索、合作交流。
教学准备:
多媒体。
【谈话导入】
师:
同学们,你们知道每年的植树节是几月几日吗?
那谁能说说植树造林对我们人类有什么好处?
(自由回答)当我们看到这一排排小树的时候,如果从数学的角度去思考的话,这里面就会有许多有趣的数学问题,今天我们就一起来探究植树问题。
(板书课题:
植树问题
(1))
【新知探究】
1.教学例1。
课件出示教材第106页例1主题情境图:
同学们在全长100m的小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽)。
一共要栽多少棵树?
(1)引导学生读题,理解题意。
①教师设疑:
植树可是有要求的,谁能说一说都有哪些要求呀!
能解释一下“两端要种”的含义吗?
“每隔5m”是什么意思?
②学生自由回答:
全长100m,每隔5m栽一棵,两端都栽;两棵树之间的距离。
③教师小结解释:
说得很好,两棵树之间的这一段,我们也可以看作一个间隔。
(2)发现规律。
①猜测:
一共要栽多少棵树。
②验证:
小组分工合作用画线段图或摆小棒的方法验证栽树的情况。
(学生独立画、摆,师巡视。
)
③汇报:
生1:
我们组画的是20m的小路,可以栽5棵树,有4个间隔。
生2:
我们组画的是25m的小路,可以栽6棵树,有5个间隔。
生3:
……
师:
说得真好,请看大屏幕,你们是这样画的吗?
(课件出示)
④总结规律:
两端都栽时,间隔数+1=棵数。
(3)解决问题。
同学们根据刚才的发现,小组交流汇报,教师根据学生的汇报板书:
100÷5=20,20+1=21(棵)
(4)知识拓展。
①师:
在一条路的一边植树,我们可以先算出间隔数,然后再加1就是栽的棵数。
那如果在一条路的两边都植树呢?
我们又该怎么解决呢?
学生讨论归纳:
把一边植树的棵数乘2就可以了。
②如果把例1中的问题变成条件,要求植树路段部分的长度,你会做吗?
a.课件出示改编的题目:
同学们要在一条小路一边植树,每隔5m栽一棵(两端要栽),共栽了21棵树,这条小路有多长?
b.小组合作,交流、讨论并解答。
c.点名汇报,集体讲解订正,教师板书:
(21-1)×5=100(m)
2.对应练习。
完成教材第107页“做一做”第1题。
(学生独立做题,点名汇报,集体订正。
)
【巩固提高】
1.完成教材第109页第1、2题。
(第1题明确有多少个间隔就要栽多少棵银杏树;第2题明确要包含起点站和终点站。
)
2.完成教材第109页第5题。
(引导学生读题,理解题意并思考,明确敲钟用时问题与植树问题之间的联系:
钟敲响5下,实际中间共有4个间隔,属于植树问题中两端都植的情况。
)
【课后作业】
完成教材109页的3、4题。
【板书设计】
植树问题
(1)
线路一侧 两端都栽
间隔数=线路长÷间隔长
棵数=间隔数+1
例1:
间隔数:
100÷2=20
两端栽的棵数:
20+1=21
答:
一共要栽21棵树。
教学反思:
第二课时
课题:
第七单元:
数学广角—植树问题(两端都不栽)
课型:
新授
授课时间:
月日
教学内容:
教材第107页例2
教学目标:
知识与技能:
通过学生熟悉的生活情境,能解决两端都不种的植树问题。
培养学生分析问题的能力。
过程与方法:
学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
理解两端都不植树的特征
教学难点:
理解间隔数与棵数之间的规律,并能运用规律解决问题。
教学方法:
自主探索、合作交流。
教学准备:
多媒体。
【开门引题】
今天我们继续研究植树问题。
(板书课题:
植树问题
(2))
【新知探究】
1.教学例2。
课件出示例2主题图。
(大象馆和猩猩馆相距60m。
绿化队要在两馆间的小路两旁栽树,(两端不栽),相邻两棵树之间的距离是3m,一共需栽多少棵树?
)
(1)学生读题,理解题意。
设疑:
①“两馆间的小路”指的是哪一段?
②“小路两旁”指的是要栽几边?
(2)学生互相合作,用小棒摆一摆。
思考:
一共摆了几根小棒?
每一边的小棒根数和间隔数之间有什么关系?
(小棒根数比间隔数少1)
画线段图帮助理解:
(3)全班交流,汇报,教师小结:
这种情况属于两端都不种的植树问题,栽的棵数比间隔数少1,即植树棵数=间隔个数-1。
“两旁栽树”的意思是什么?
(一边的树的棵数再乘2)
板书:
间隔数:
60÷3=20
一边棵数:
20-1=19
两边棵数:
19×2=38
答:
一共要栽38棵树。
2.对应练习。
完成教材107页“做一做”第2题。
(先引导学生认真读题,理解“一端栽一端不栽”的含义,再独立完成,点名汇报,集体订正。
)
【巩固提高】
1.完成教材第110页第7题。
(属一端栽一端不栽的情况,此时栽树棵树=间隔数,即服务点数=间隔数))
2.完成教材第110页第9题。
(引导学生理解“两端的旗子不动”是指两端都栽,要求间隔数应先求出跑道全长,再除以间隔数)
3.完成第11题。
(引导学生读题,分析找出规律,得出第n张桌子可以坐(4n+2)人。
)
【课后作业】
完成教材第109页第6题和第110页第8、10题。
【板书设计】
植树问题
(2)
两端都不种:
植树棵数=间隔数-1
一端种一端不种:
植树棵数=间隔数
例2:
间隔数:
60÷3=20
一边棵数:
20-1=19
两边棵数:
19×2=38
答:
一共要栽38棵树。
教学反思:
第三课时
课题:
第七单元:
数学广角—植树问题(两端都不栽)
课型:
新授
授课时间:
月日
教学内容:
教材第108页例3
教学目标:
知识与技能:
发现封闭图形中植树问题的规律,解决封闭图形中的植树问题。
培养学生分析问题的能力。
过程与方法:
学生能够初步建立植树问题的数学模型,能根据这个模型将生活中类似的问题进行分类,并试着应用模型中间隔与棵数的关系来解决问题。
情感、态度与价值观:
培养学生认真审题的良好学习习惯。
教学重点:
发现封闭图形中植树问题的规律,解决封闭图形中的植树问题。
教学难点:
理解间隔数与棵数之间的规律,并能运用规律解决问题。
教学方法:
自主探索、合作交流。
教学准备:
多媒体。
【谈话引入】
师:
同学们,前面两节课中我们学习了直线路段中的植树问题,今天我们再来探究第三种“植树问题”,看谁能最快发现其中的规律。
(板书课题:
植树问题(3))
【新知探究】
1.教学例3。
课件出示教材第108页例3主题情境图。
(张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。
池塘的周长是120m,如果每隔10m栽1棵,一共要栽多少棵树?
)
(1)学生读题,并结合主题图理解题意。
(2)小组合作,用小棒在圆片上摆一摆。
师提示:
假设池塘的周长是40m,其他条件不变,用小棒摆一摆,说一说。
思考:
一共摆了几根小棒?
(4根)小棒根数与间隔数之间是什么关系?
(相等)
(3)全班交流,汇报实践结果。
(4)老师课件动画演示,把圆拉成直线,帮助学生发现规律:
在圆形路段栽树,间隔数与栽树棵数一一对应,相当于直线路段中一端栽一端不栽的情形。
(5)学生独立解决例3,点名汇报,集体订正,教师板书:
120÷10=12(棵)
答:
一共要栽12棵树。
2.对应练习。
完成教材第108页“做一做”。
(学生独立完成后,请两名学生板演,集体讲解订正。
)
【巩固提高】
1.完成教材第111页第14题。
(课件出示围棋棋盘,并将最外层分别放3枚,4枚,5枚……帮助学生理解并填表。
)
每边放的棋子数
每边间隔数
最外层总数
3
4
5
…
…
…
2.完成教材第111页第15题。
(要求学生自己读题,第一问独立解答,第二问对于学困生老师可提示:
方阵就是正方形,求共有多少名学生,就相当于求正方形的面积。
)
课堂练习
1.教材第109页练习二十四第3题。
(1)出示第3题。
指名一名学生朗读题目,理解题意。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这种架设电线杆的问题应该怎么计算?
(3)学生讨论后交流。
(4)组织学生独立列式解答,并相互订正。
2.教材第111页练习二十四第13题。
(1)出示题目。
(2)提问:
从题目中你能得到什么信息?
这跟前一个练习题有什么不同,你又要如何计算?
(3)学生讨论后交流,指名学生板演,其余学生独立列式解答,然后集体订正。
3.教材第109页练习二十四第6题。
组织学生读题并归纳有效信息,讨论这道题属于植树问题的哪种情况,并列式算出答案。
4.教材第111页练习二十四第14*、15*题。
(1)出示题目。
引导观察,理解题意。
(2)学生先独立解题,然后小组讨论交流。
(3)教师组织汇报交流。
课堂小结
师:
这节课你学会了什么?
有哪些收获?
作业:
教材练习二十四剩余题。
(课内时间不够,可在课外完成)【板书设计】
植树问题(3)
例3:
120÷10=12(棵)
答:
一共要栽12棵。
教学反思:
第7单元数学广角——植树问题练习
授课时间:
一、求棵数:
1、有一条长800米的公路,在公路的一侧从头到尾每隔20米栽一棵杨树,需多少棵杨树苗?
2、在一条长2500米的公路一侧架设电线杆,每隔50米架设一根,若公路两端都不架设,共需电线多少根?
3、在一条长50米的跑道两旁,从头到尾每隔5米插一面彩旗,一共插多少面彩旗?
4、两座楼房之间相距56米,每隔4米栽雪松一棵,一行能栽多少棵?
5.在两个教学楼之间有一条140米的小路。
在小路一侧每隔10米种一棵树,一共要种多少棵树?
二、求间距:
1、红领巾公园内一条林荫大道全长800米,在它的一侧从头到尾等距离地放着41个垃圾桶,每两个垃圾桶之间相距多少米?
2、在一条绿荫大道的一侧从头到尾坚电线杆,共用电线杆86根,这条绿荫大道全长1700米。
每两根电线杆相隔多少米?
三、求全长:
1、在一段公路的一边栽95棵树,两头都栽,每两棵树之间相距5米,这段公路全长多少米?
2、有320盆菊花,排成8行,每行中相邻两盆菊花之间相距1米,每行菊花长多少米?
3.五年级2班的25名同学在操场上围成一个圆圈玩游戏,每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米?
答:
这个圆圈的周长是()米。
四、封闭图形:
1、一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?
2、学校图书馆前摆了一个方阵花坛,这个花坛的最外层每边各摆放12盆花,最外层共摆了多少盆花?
这个花坛一共要多少盆花?
五、锯木头:
1、有一根木料,打算把每根锯成3段,每锯开一处,需要5分钟,全部锯完需要多少分钟?
2、一个木工锯一根长19米的木条。
他先把一头损坏部分锯下1米,然后锯了8次,锯成许多一样长的短木条。
求每根短木条长多少米?
六、爬楼梯和敲钟:
你有这样的体会吗?
1、从一楼爬到二楼爬了几层?
从一楼爬到四楼爬了几层?
从一楼爬到六楼爬了几层?
2、业务员小李要到六楼联系工作,他从1楼到4楼走了54级台阶,照这样计算,小李走到6楼要走多少台阶?
3、挂钟6点钟敲6下,10秒敲完,那么9点钟敲9下,几秒敲完?
4.老师从一楼办公室去某教室上课,走一层楼有10个台阶,走了30个台阶,老师要去的这个教室在第几层?
答:
老师要去的这个教室在第()层。
5.
答:
一共要种()棵树。
教学反思:
《植树问题》单元测试题
授课时间:
一、填一填。
(每空3分,共15分)
1.一根小头长15米,要把它平均分成5段,需锯()下.
2.刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。
照这样的速度走到七楼,共用()秒。
3.大钟6时敲响6下,10秒钟敲完.11时敲响11下,需要()秒钟。
4.一个正方形的每条边放有4枚棋子(每个角上各有1枚),四条边上共有()枚。
5.有一块三角形地.三边分别长120米、150米、80米,每10米种一棵树,那么三条边上共种树()棵。
二、公正小法官。
(8分)
1.植树问题中的间隔数就是间距。
()
2.一个木匠锯一根长6米的木头,一共锯了3下,他一共锯出了4段木头。
()
3.在方阵图上的植树问题巾,最外层的棵数=(每条边上的棵数-1)×4。
()
4.每5厘米放一颗扣子,到20厘米是正好放4颗.()
三、对号入座。
(16分)
l.在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵。
如果两端都栽,这条公路长()米。
A.5600B.5616C.5608
2.-个圆形花坛的周长是36米,每隔4米摆一盆花,一共需要()盆花。
A.8B.9C.10D.11
3.小红家在12楼,她从1楼走到5楼,用了200秒。
如果用同样的速度,小红走到臼己家所在楼层还要().
A280秒B350秒C.240秒.
4.将一根木头锯成5段,每锯一次要2分钟.锯完一共用()分钟。
A.10B。
8C.12D.
5四、解决问题。
(54分)
1.同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗,每隔2米插一面(两端要插).一共要插多少面旗?
2.园林工人沿一段长210米的公路一侧植树,一共种了36棵(两端要种).每两探树之间的距离是多少?
3.在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆,四个顶点都要放,每边放了8盆,这个花坛的周长是多少米?
4.体育课上,四
(1)班36个同学围成一个圆圈做游戏.每相邻两个同学之间的距离都是2米,这个圆圈的周长是多少米?
5.小东叔叔的办公室在写字楼的第12层,他走到4层用了60秒。
照这样计算,他如果步行还要走多少秒才能走到12层?
6.圆形滑冰场的一周全长是400米,如果沿着这一圈每隔25米安装一盏灯,一共需要安装几盏灯?
7.有一块边长是20米的正方形菜地,为了防止牲畜进去吃菜,要沿四周做一道篱笆栅栏,需从头尾等距离插40根竿,每两根竿之间相距多少米?
8.一张桌子坐8人,两张桌子并起来坐12人,三张桌子并起来坐16人……照这样计算,六张桌子并成一排可以坐多少人?
如果一共有40人,需要多少张桌子并成一排才能坐下?
9.沿一个周长为56米的圆形水池边挂彩灯,每隔7米挂一盏,可以挂多少盏?
五、智慧岛。
(7分)
星期一升旗时,小明所在班级刚好排成两个纵队,小明前面站有12人,后面站有lI人,如果每相邻两个人闻隔4分米,小明所在班级排成的纵队长度是多少米?
教学反思:
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
二次备课
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- 第七 单元 集体 备课 霍爱英