人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题解析版.docx
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人教版高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题解析版
高中物理必修二第五章《曲线运动》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.如图所示,一段不可伸长的轻绳长度为L,上端固定,下端拴着一个小球,现让小球在水平面内做匀速圆周运动,由于轻绳旋转而“绘制”出一个圆锥面.已知这个圆锥体的高为h,重力加速度为g,小球的直径可忽略不计.则小球做匀速圆周运动的周期为( )
A.2π
B.2π
C.2π
D.2π
2.如图甲喷出的水做斜抛运动,图乙为斜抛物体的轨迹,对轨迹上的两点A、B下列说法正确的是(不计空气阻力)( )
A.A点的速度方向沿切线向上,合力方向沿切线向下
B.A点的速度方向沿切线向上,合力方向竖直向下
C.B点的速度方向沿切线向下,合力方向沿切线向下
D.B点的速度方向沿切线向下,合力方向竖直向上
3.家用台式计算机上的硬盘磁道如图所示.A,B是分别位于两个半径不同磁道上的两质量相同的点,磁盘转动后,它们的( )
A.向心力大小相等
B.角速度大小相等
C.向心加速度相等
D.线速度大小相等
4.下列哪些现象利用了离心现象( )
A.汽车转弯时要限制速度
B.转速很大的砂轮半径做得不能太大
C.在修建铁路时,转弯处内轨要低于外轨
D.工作的洗衣机脱水桶转速很大
5.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动,在相同的时间内,它们通过的路程之比是4∶3,运动方向改变的角度之比为3∶2,它们的向心加速度之比为( )
A.2∶1
B.3∶2
C.4∶3
D.8∶9
6.距离水平地面3米高处以2m/s的速度抛出一个小球.若不计空气阻力,则小球落到水平地面时的速度大小为(g取10m/s2)( )
A.0m/s
B.5.6m/s
C.8m/s
D.32m/s
7.雨点正在以4m/s的速度竖直下落,忽然一阵风以3m/s的速度水平吹来,雨中撑伞正在行走的人,为使雨点尽量不落在身上,手中伞杆应与竖直方向所成夹角为( )
A.30°
B.37°
C.45°
D.0°
8.如图所示,将完全相同的两小球A,B,用长L=0.8m的细绳悬于以v=4m/s向左匀速运动的小车顶部,两球与小车前后壁接触.由于某种原因,小车突然停止,此时悬线中张力之比FA∶FB为(g=10m/s2)( )
A.1∶1
B.1∶2
C.1∶3
D.1∶4
9.圆环在水平面上做匀速滚动,跟平面没有相对滑动,如图所示.已知环心对地的速度为v,则环上各点中相对于地的最大速度和最小速度的大小分别是( )
A.2v,v
B.2v,0
C.v,0
D.1.5v,0.5v
10.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A.向心加速度表示做圆周运动的物体速率改变的快慢
B.向心加速度表示角速度变化的快慢
C.向心加速度描述线速度方向变化的快慢
D.匀速圆周运动的向心加速度不变
11.如图所示,两轮用皮带传动,皮带不打滑,图中有A、B、C三点,这三点所在处的半径rA>rB=rC,则以下有关各点线速度v、角速度ω的关系中正确的是( )
A.vA=vB>vC
B.vC>vA>vB
C.ωC<ωA<ωB
D.ωC=ωB>ωA
12.一种玩具的结构如图所示,竖直放置的光滑铁环的半径为R=20cm,环上有一穿孔的小球m,仅能沿环做无摩擦的滑动,如果圆环绕着环心的竖直轴以10rad/s的角速度旋转(g=10m/s2),则相对环静止时小球与环心O的连线O1O2的夹角是( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°
13.在光滑水平面上以速度v做匀速直线运动的小球,受到一个跟它的速度方向不在一直线上的水平恒力F的作用后,获得加速度a.下列各图中,能正确反映v、F、a及小球运动轨迹(虚线)之间的关系是( )
A.
B.
C.
D.
14.某同学对着墙壁练习打网球,假定球碰墙面后以25m/s的速度沿水平方向反弹,落地点到墙面的距离在10m至15m之间,忽略空气阻力,取g=10m/s2,球在墙面上反弹点的高度范围是( ).
A.0.8m至1.8m
B.0.8m至1.6m
C.1.0m至1.6m
D.1.0m至1.8m
15.火车转弯做圆周运动,如果外轨和内轨一样高,火车能匀速通过弯道做圆周运动,下列说法中正确的是( )
A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力,所以外轨容易磨损
B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力,所以内轨容易磨损
C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力,所以内外轨道均不磨损
D.以上三种说法都是错误的
二、多选题
16.(多选)在做“研究平抛物体的运动”实验时,为了能较准确地描绘运动轨迹,下面列出了一些操作要求,你认为正确的是( )
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.用铅笔记录小球位置时,每次必须严格地等距离下降E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相触F.将球的位置记录在纸上后,取下纸,用直尺将点连成折线
17.(多选)2013年6月20日,航天员王亚平在运行的“天宫一号”内上了节物理课,做了如图所示的演示实验,当小球在最低点时给其一初速度,小球能在竖直平面内绕定点O做匀速圆周运动.若把此装置带回地球表面,仅在重力场中,仍在最低点给小球相同初速度,则( )
A.小球仍能做匀速圆周运动
B.小球不可能做匀速圆周运动
C.小球可能做完整的圆周运动
D.小球一定能做完整的圆周运动
18.(多选)如图所示,半径为R的水平圆盘中心轴正上方a处有一小球,圆盘以角速度ω做匀速转动,现将小球水平抛出,此时圆盘半径Ob恰好转到如图所示与初速度方向平行的位置,要使小球与圆盘只碰一次,且落点为b,重力加速度为g,小球抛出点a距圆盘的高度h和小球的初速度v0可能的取值为( )
A.h=
,v0=
B.h=
,v0=
C.h=
,v0=
D.h=
,v0=
19.(多选)下图为某种自行车的链轮、链条、飞轮、踏板、后轮示意图,在骑行过程中,踏板和链轮同轴转动、飞轮和后轮同轴转动,已知链轮与飞轮的半径之比为3∶1,后轮直径为660mm,当脚踩踏板做匀速圆周运动的角速度为5rad/s时,后轮边缘处A点的线速度和向心加速度为( )
A.v=9.90m/s
B.a=148.50m/s2
C.v=4.95m/s
D.a=74.25m/s2
20.(多选)甲、乙两物体从同一位置开始做平抛运动,并落在同一水平面上.甲的初速度是乙的两倍.下列分析正确的有( )
A.甲、乙在水平方向上的位移相等
B.甲在水平方向上的位移是乙的两倍
C.甲、乙在空中运动的时间相同
D.甲在空中运动的时间是乙的两倍
三、实验题
21.在“探究平抛运动规律”的实验中:
(1)在做“研究平抛运动”的实验时,让小球多次沿同一轨道运动,通过描点法画小球做平抛运动的轨迹.为了能较准确地描绘运动轨迹,
A.通过调节使斜槽的末端保持______
B.每次释放小球的位置必须______(“相同”或者“不同”)
C.每次必须由_______释放小球(“运动”或者“静止”)
D.小球运动时不应与木板上的白纸相接触
E.将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成______(“折线”或“直线”或“光滑曲线”)
(2)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中,忘记了小球抛出点的位置O,如图所示,A为物体运动一段时间后的位置.g取10m/s2,根据图象,可知平抛物体的初速度为_________;小球抛出点的位置O的坐标为___________.
四、计算题
22.如图所示,一个水平放置的圆桶正以中心轴匀速运动,桶上有一小孔,桶壁很薄,当小孔运动到桶的上方时,在孔的正上方h处有一个小球由静止开始下落,已知圆孔的半径略大于小球的半径,为了让小球下落时不受任何阻碍,h与桶的半径R之间应满足什么关系(不考虑空气阻力)?
五、填空题
23.一辆赛车在半径为50m的水平圆形赛道参加比赛,已知该赛车匀速率跑完最后一圈所用时间为15s.则该赛车完成这一圈的角速度大小为________rad/s,向心加速度大小为________m/s2(结果均保留2位小数).
24.下图是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
(1)以下是实验过程中的一些做法,其中合理的是________.
A.安装斜槽轨道,使其末端保持水平
B.每次小球释放的初始位置可以任意选择
C.每次小球应从同一高度由静止释放
D.为描出小球的运动轨迹,描绘的点可以用折线连接
(2)实验得到平抛小球的运动轨迹,在轨迹上取一些点,以平抛起点O为坐标原点,测量它们的水平坐标x和竖直坐标y,下图中y-x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________.
A.
B.
C.
D.
(3)下图是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A,B,C,测得A,B两点竖直坐标y1为5.0cm,y2为45.0cm,A,B两点水平间距△x为40.0cm,则平抛小球的初速度v0为________m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为________m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2).
25.下图中每一个轮子都有大小两轮子叠合而成,共有n个这样的轮子,用皮带逐一联系起来,当第一个轮子外缘线速度为v1时,第n个轮子的小轮边缘线速度vn′=_________.
26.如图所示,A、B两个小球用轻质细杆连着,在光滑的水平桌面上以相同的角速度绕轴O做匀速圆周运动.两个小球的质量比mA∶mB=1∶2,OA∶AB=1∶1,则球的向心加速度之比aA∶aB=________;两段杆OA、AB受的拉力之比为________.
27.某同学利用如图甲所示装置做“研究平抛运动”的实验,根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹,但不慎将画有轨迹图线的坐标纸丢失了一部分,剩余部分如图乙所示.图乙中水平方向与竖直方向每小格的长度均代表0.10m,P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点,P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等.完成下列填空:
(重力加速度取10m/s2)
(1)设P1、P2和P3的横坐标分别为x1、x2和x3,纵坐标分别为y1、y2和y3.从图乙中可读出|y1-y2|=________m,|y1-y3|=________m,|x1-x2|=________m.(保留两位小数)
(2)若已知抛出后小球在水平方向上做匀速运动.利用
(1)中读取的数据,求出小球从P1运动到P2所用的时间为________s,小球抛出后的水平速度为________m/s.
六、简答题
28.如图所示,水平面上有一汽车A,通过定滑轮用绳子拉同一水平面上的物体B,当拉至图示位置时,两绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者速度分别为vA和vB,则vA和vB的比值为多少?
答案解析
1.【答案】A
【解析】小球仅受重力和沿绳子向上的拉力,根据牛顿第二定律:
mgtanθ=mr
,
解得周期为:
T=2π
,
因为
=h,则有:
T=2π
.故A正确,B、C、D错误.
故选:
A.
2.【答案】B
【解析】抛体运动是曲线运动,曲线运动的速度方向沿着曲线的切线方向;抛体运动只受重力,故合力竖直向下;故A、C、D错误,B正确.
3.【答案】B
【解析】因为A、B两点在同一圆盘上转动,所以角速度相等,根据a=ω2r,F=mω2r,v=ωr等公式,因为A、B所在位置半径不等,所以向心加速度、向心力及线速度都不相等.选项B正确.
4.【答案】D
【解析】利用离心现象是增大向心力,使能够提供的力小于物体做圆周运动所需要的向心力,从而发生离心运动.汽车转弯时速度太大,容易侧翻,所以要限制速度,避免离心现象,A错误;转速很大的砂轮半径如果太大,外侧会甩出去,所以半径做得不能太大,避免离心现象,B错误;在修建铁路时,转弯处内轨低于外轨,是为了避免火车离心向外甩出去,C错误;工作的洗衣机脱水桶转速很大,是为了把水甩出去,利用了离心现象,D正确.故选D.
5.【答案】A
【解析】根据题意可得它们的线速度
=,它们的角速度之比为
=,根据公式a=ω2r=vω可得向心加速度之比为
=,A正确.
6.【答案】C
【解析】小球的竖直分速度
落地速度:
v=
=
=8m/s
7.【答案】B
【解析】雨点同时参与两个方向的分运动,一是竖直向下的匀速直线运动,二是沿水平风方向的匀速直线运动,其合速度方向与竖直方向的夹角为θ,tanθ=
=
,所以θ=37°,为使雨点尽量不落在身上,应使伞面与雨点速度方向垂直,伞杆与雨点的速度方向平行,所以,伞杆与竖直方向应成37°夹角,B对.
8.【答案】C
【解析】小车突然停止,B球将做圆周运动,所以FB=m
+mg=30m;A球做水平方向的减速运动,FA=mg=10m,故此时悬线中张力之比为FA∶FB=1∶3,C选项正确.
9.【答案】B
【解析】圆环匀速滚动时跟地面接触的点可视为转轴,此点速度为零,所以v不是最小值.圆环上其他点的角速度跟环心绕轴转动的角速度是一样的,线速度大小与半径(各点跟转轴的距离)成正比,故最高点的线速度最大,是环心线速度的2倍,即最大速度是2v.
10.【答案】C
【解析】匀速圆周运动中速率不变,向心加速度只改变速度的方向,显然A项是错误的;匀速圆周运动的角速度是不变的,所以B项也是错误的;匀速圆周运动中速度的变化只表现为速度方向的变化,作为反映速度变化快慢的物理量,向心加速度只描述线速度方向变化的快慢,所以C项正确;向心加速度的方向是变化的,所以D项也是错误的.
11.【答案】A
【解析】A、B两点通过同一根皮带传动,线速度大小相等,即vA=vB,A、C两点绕同一转轴转动,有ωA=ωC,由于vA=rAωA,vC=rCωC,rA>rC,因而有vA>vC,得到vA=vB>vC;
由于ωA=
,ωB=
,rA>rB,因而有ωA<ωB,又由于ωA=ωC,ωA=ωC<ωB;
故选A.
12.【答案】C
【解析】相对静止时小球和环的角速度相同,对小球受力分析,受重力和环的支持力,两力的合力指向圆心,故有mgtanθ=m(Rsinθ)ω2,解得tanθ=
,即θ=60°,C正确.
13.【答案】C
【解析】物体做匀速运动时,受力平衡,突然受到一个与运动方向不在同一直线上的恒力作用时,合外力方向与速度方向不在同一直线上,所以物体一定做曲线运动,且合外力的方向指向弯曲的方向,根据牛顿第二定律可知,加速度方向与合外力方向相同,故C正确.
14.【答案】A
【解析】由题意知网球做平抛运动的初速度v0=25m/s.水平位移在x1=10m至x2=15m之间.而水平位移为x=v0·t=v0·
,由此可得h=
,将g、x1、x2、v0代入得h1=0.8m,h2=1.8m,所以网球的反弹高度在0.8m至1.8m之间,A对.
15.【答案】A
【解析】因为火车在水平面内做匀速圆周运动,内、外轨一样高,火车圆周运动所需的向心力只能由铁轨提供的水平方向的弹力提供,火车的车轮构造示意图如下,故可知,弹力只能由外轨提供,所以外轨易磨损,故只有A正确.
16.【答案】ACE
【解析】通过调节使斜槽末端保持水平,是为了保证小球做平抛运动.故A正确;因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度.故B错误,C正确;因平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,在相同时间里,位移越来越大,因此木条(或凹槽)下降的距离不应是等距的,故D错误;实验要求小球滚下时不能碰到木板平面,避免因摩擦而使运动轨迹改变,最后轨迹应连成平滑的曲线.故F错误,E正确.
17.【答案】BC
【解析】把此装置带回地球表面,在最低点给小球相同的初速度,小球在运动过程中,不可能做匀速圆周运动,选项A错误,B正确;若小球到达最高点的速度v≥
,则小球可以做完整的圆周运动,若小于此速度,则不能到达最高点,故不能做完整的圆周运动,选项C正确,D错误.
18.【答案】BD
【解析】因圆盘转动具有周期性,则当小球落到b点时,圆盘转过的角度θ=2πk(k=1,2,3,…),由ω=,可得圆盘的角速度ω=
(k=1,2,3,…),因小球做平抛运动,则小球下落高度h=gt2=
(k=1,2,3,…),初速
度v0==
(k=1,2,3,…),将k的取值代入可知,当k取2和4时,B、D项正确.
19.【答案】CD
【解析】踏板与链轮同轴转动,角速度相等,飞轮与后轮同轴转动,角速度相等.而链轮和飞轮用链条连接,线速度相等,所以可知飞轮的角速度为踏板角速度的3倍,即为15rad/s,根据v=rω,则后轮的线速度为4.95m/s,向心加速度为a=vω=4.95m/s×15rad/s=74.25m/s,选项D正确.
20.【答案】BC
【解析】平抛运动的物体在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.则有h=
gt2,得t=
,h相同,则t相同.水平位移x=v0t,t相同,因为甲的初速度是乙的两倍,故甲在水平方向上的位移是乙的两倍.故A、D错误,B、C正确.
21.【答案】
(1)水平 相同 静止 光滑曲线
(2)2m/s (-20,-5)
【解析】
(1)因为平抛运动的初速度方向沿水平方向,所以一定要使得斜槽的末端保持水平,为了保证小球做平抛运动的初速度相同,所以每次释放小球的位置必须相同,当将球的位置记录在纸上后,取下纸,将点连成光滑曲线.
(2)做平抛运动的物体在竖直方向上,是初速度为零的匀加速直线运动,所以根据逐差法Δy=gT2,可得T=
=
s=0.1s,小球在水平方向上做匀速直线运动,所以小球的初速度为:
v0==
m/s=2m/s,C点竖直方向的速度vyC=
=
m/s=2m/s,则从抛出点到A点的时间为t=tC-T=0.2-0.1s=0.1s,所以抛出点距离A点的水平位移为:
xA=v0t=2×0.1m=0.2m=20cm,
抛出点的横坐标为:
x=-20cm,抛出点离A点的竖直位移为y=gt2=5cm,则抛出点的纵坐标为:
x=-5cm.
22.【答案】h=
【解析】设小球下落h所用时间为t1,经过圆桶所用时间为t2,则:
h=gt,h+2R=g(t1+t2)2
小球到达圆桶表面时,圆孔也应该到达同一位置,所以有:
ωt1=2nπ其中n=1,2,3……
ωt2=(2k-1)π其中k=1,2,3……
由以上解得h=
23.【答案】0.42 8.77
【解析】题目比较简单,直接根据向心加速度的定义以及角速度和线速度之间的关系可以正确解答本题.线速度:
v==
m/s=
m/s,角速度与线速度的关系为:
v=ωr,所以:
ω==
rad/s=0.42rad/s
向心加速度为:
a=
=
m/s2=8.77m/s2.
24.【答案】
(1)AC
(2)C (3)2.0 4.0
【解析】
(1)通过调节使斜槽末端保持水平,是为了保证小球做平抛运动,故A正确;因为要画同一运动的轨迹,必须每次释放小球的位置相同,且由静止释放,以保证获得相同的初速度,故B错误,C正确;用描点法描绘运动轨迹时,应将各点连成平滑的曲线,不能练成折线或者直线,故D错误.
(2)物体在竖直方向做自由落体运动,y=gt2;水平方向做匀速直线运动,x=vt;
联立可得:
y=
,因初速度相同,故
为常数,故y-x2应为正比例关系,故C正确,ABD错误.
(3)根据平抛运动的处理方法,竖直方向做自由落体运动,水平方向做匀速直线运动,
所以y1=gt①
y2=gt②
水平方向的速度,即平抛小球的初速度为v0=
③
联立①②③代入数据解得:
v0=2.0m/s
因为竖直方向做自由落体运动,由公式v=2gh,可得v=2gy3,所以,vy=2
m/s=3.5m/s
所以C点的速度为:
vc=
=
=4.0m/s
25.【答案】()nv1
【解析】同轴转动装置各点的角速度相等,ω1=ω1′,ω2=ω2′,ωn=ωn′.没有打滑的皮带传动装置,轮子边缘上各点线速度大小相等,v1′=v2,v2′=v3,vn-1′=vn.根据线速度公式v=ωr,当角速度一定时,线速度与半径成正比,v1′=v1,v1′=v2,v2′=v2,联立三式可得出v2′=v2=v1′,可以得到规律v2′=()2v1,所以vn′=()nv1.
26.【答案】1∶2 5∶4
【解析】A、B两球绕O点在光滑的水平面上以相同的角速度做匀速圆周运动,根据公式an=ω2r,球的向心加速度之比aA∶aB=1∶2;
对B球有:
FTAB=2m·2l·ω2.
对A球有:
FTOA-FTAB=mlω2.
联立两式解得:
FTOA∶FTAB=5∶4.
27.【答案】
(1)0.60 1.60 0.60
(2)0.20 3.0
【解析】
(1)由题图乙可知P1与P2两点在竖直方向的间隔为6格,P1与P3两点在竖直方向的间隔为16格,所以有|y1-y2|=0.60m,|y1-y3|=1.60m,P1与P2两点在水平方向的距离为6格,则有|x1-x2|=0.60m.
(2)由抛出后小球在水平方向做匀速运动,又P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等可知,小球从P1运动到P2所用的时间和从P2运动到P3所用的时间相等,设小球从P1运动到P2所用的时间为T,由平抛运动规律可得|x1-x2|=v0T,|y2-y3|-|y1-y2|=gT2,|y2-y3|=1.0m,联立解得T=0.20s,v0=3.0m/s.
28.【答案】cosβ∶cosα
【解析】物体B实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果可知,两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v1)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v2).如图甲所示,
有v1=vBcosβ①
汽车A实际的运动(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两分运动分别为沿绳方向的分运动(设其速度为v3)和垂直绳方向的分运动(设其速度为v4).如图乙所示,则有v3=vAcosα②
又因二者沿绳子方向上的速度相等,即v1=v3③
由①②③式得
vA∶vB=cosβ∶cosα.
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- 曲线运动 人教版 高中物理 必修 第五 单元 检测 题解