西师大版数学四年级下册第4章《三角形》导学案.docx
- 文档编号:23297113
- 上传时间:2023-05-16
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:76.53KB
西师大版数学四年级下册第4章《三角形》导学案.docx
《西师大版数学四年级下册第4章《三角形》导学案.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《西师大版数学四年级下册第4章《三角形》导学案.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
西师大版数学四年级下册第4章《三角形》导学案
第四章三角形
认识三角形
(一)
【学习目标】
1、知道三角形的含义及各部分的名称,能判断三角形,会数三角形的个数。
2、认识三角形的高,知道一个三角形有三条高,会根据要求画出三角形相应底边上的高。
【设问导读】
1、自学课本P35例1、例2。
2、填空。
(1)由()条线段()的图形是三角形。
(2)围成三角形的三条线段叫做三角形的();相邻两边的交点叫做();相交于同一个顶点的两条边组成的图形叫做三角形的()。
(3)三角形有()条边、()个顶点和()个角。
(4)从三角形的一个顶点向它的对边画一条(),顶点和垂足之间的()叫做三角形的(),对边是三角形的()。
三角形的高与底()。
3、画三角形的高,我们可以这样做:
(1)把三角板的一条直角边与三角形的()重合。
(2)沿这条边平移三角板,直到三角板的()与这条边所对的()重合。
(3)从()起,沿三角板的()画一条线段,这条线段就是三角形底边上的高。
与它垂直的线段就是三角形的底。
(4)最后标上()。
【自学检测】
1、下面哪些图形是三角形?
()()()()()
2、写出三角形各部分的名称。
3、画出指定底边上的高。
【巩固练习】
1、写出三角形各部分的名称,再填空。
(1)由3条线段围成的图形是(),它有()条边,()个角和()个顶点。
(2)每个三角形都有()条高。
(3)三角形的底与高互相()。
2、分别画出三角形底边上的高。
3、选择题。
(1)斜拉桥的设计中,运用了三角形具有()性这个知识。
A、稳定B、不稳定C、灵活
(2)下面的木框架中,()最稳固。
第四章三角形
《认识三角形
(二)》导学案
【学习目标】
1、经历探索三角形三条边之间关系的过程,体验用实验操作探索规律的方法。
2、通过操作了解“三角形两边之和大于第三边”,并能根据这个关系解决生活中简单的实际问题。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
填空。
1、()的图形叫做三角形。
2、三角形有()条高,它的高和底()。
3、三角形具有()性。
【设问导读】
1、自学课本P37例3,准备三根长60mm的吸管。
2、按步骤操作,并填表。
(1)将一根吸管任意剪成三段,测量并记录三段吸管的长度。
(2)用三段吸管来围三角形,看是否能围成三角形。
(3)重复再做两次。
3、探究三段吸管任意两段之和与第三段的关系。
(1)计算比较:
实验一:
实验二:
实验三:
(2)发现其中的关系。
当三段吸管中的任意两段之和()第三段时,才能围成三角形,否则围不成。
4、探究三段吸管任意两段之差与第三段的关系。
(1)计算比较:
实验一:
实验二:
实验三:
(2)发现其中的关系。
当三段吸管中的任意两段之差()第三段时,才能围成三角形,否则围不成。
5、小结:
三角形三边之间的关系:
三角形任意两边之和()第三边,三角形任意两边之差()第三边。
【自学检测】
下面三组线段中,哪些能围成三角形?
1、2厘米3厘米6厘米
2、2厘米2厘米2厘米
3、3厘米3厘米6厘米
【巩固练习】
1、填空。
(1)三角形任意两条边的和()第三边。
(2)用三根共长25厘米的小棒转成一个三角形,一条边是7厘米,另一条边是8厘米,第三条边长()厘米。
2、判断。
(1)用5厘米、5厘米和10厘米的三根小棒可以围成一个三角形。
()
(2)用4厘米、3厘米和2厘米的三条线段能围成一个三角形。
()
(3)用5厘米、6厘米和7厘米的三条线段不能围成一个三角形。
()
3、解决问题。
如果三角形的两条边分别是12厘米和6厘米,第三条边可能是多少厘米?
第四章三角形
《认识三角形(三)》导学案
【学习目标】
掌握三角形的三个内角和是180°。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
填空。
1、三角形任意两边之和()第三边,任意两边之差()第三边。
2、一个三角形其中两条边的长度和是15厘米,那么,第三条边最长为()厘米。
3、用8厘米、5厘米和()厘米的小棒可以摆成一个三角形。
【设问导读】
1、自学课本P37例4。
2、填空。
(1)三角形的内角是指三角形()的角,三角形的内角和就是这3个内角的()之和。
(2)用量角器量出三角板3个内角的度数并求和。
三角板一:
∠1=∠2=∠3=∠1+∠2+∠3=
三角板二:
∠1=∠2=∠3=∠1+∠2+∠3=
(3)剪一剪,拼一拼。
步骤:
1、拿出课前准备的三角形,将三个内角依次标上序号。
2、将三角形的三个内角剪下来。
3、把三角形的三个内角拼在一起。
观察并得出结论:
通过剪、拼,发现三角形的3个内角正好拼成一个(),所以三角形的内角和是()。
【自学检测】
三角形的一个角是80°,另外两个角可能是多少度?
【巩固练习】
1、选择。
(1)一个三角形的两个内角分别是36°和74°,第三个内角是()。
A、80°B、70°C、90°
(2)一个直角三角形的一个锐角是23°,另一个锐角是()。
A、67°B、57°C、77°
(3)()是三角形的三个内角。
A、89°75°10°B、91°49°51°C、91°49°40°
2、∠1、∠2、∠3分别是三角形的三个内角,求∠3的度数。
(1)∠1=58°,∠2=105°
(1)∠1=98°,∠2=31°
(1)∠1=23°,∠2=66°
(1)∠1=12°,∠2=58°
3、解决问题。
妈妈买了一条三角形的丝巾,量得其中的一个角是140°,其他的两个角相等。
这两个角各是多少度?
第四章三角形
三角形的分类
(一)
【学习目标】
1、认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形,能按角的大小对三角形进行分类。
2、经历分类的过程,在操作中认识直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的特征。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
请说出下面的角是什么角。
【设问导读】
1、自学课本P40例1。
2、
(1)上面的三角形各有几个锐角、直角和钝角,数一数,填在下表中。
(2)观察上面的表格,这些三角形可以分为几类?
怎样分?
(3)填空。
三角形按内角的大小可以分为()类。
3个角都是锐角的三角形叫(),有()个角是直角的三角形叫(),有()个角是钝角的三角形叫()。
【自学检测】
1、三角形按角可以分为()三角形、()三角形、()三角形。
2、把一张正方形纸片,沿对角线剪开,剪出的两个三角形是什么三角形?
【巩固练习】
1、填空。
(1)()个角都是锐角的三角形叫锐角三角形。
(2)有1个角是()的三角形叫直角三角形。
在一个三角形里,最多有()个直角。
(3)有1个角是()的三角形叫钝角三角形。
在一个三角形里,最多有()个钝角。
2、判断。
(1)有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形。
()
(2)直角三角形只有两个锐角。
()
(3)如果一个三角形中最大的一个角小于90度,它一定是锐角三角形。
()
(4)在三角形中,最多有一个钝角。
()
(5)在直角三角形中,两个锐角的度数和等于90度。
()
(6)一个三角形最多有两个锐角。
()3、画一画。
请画出一个锐角三角形、一个直角三角形和一个钝角三角形。
第四章三角形
三角形的分类
(二)
【学习目标】
1、认识等腰三角形和等边三角形,掌握等腰三角形和等边三角形的特点,理解等腰三角形和等边三角形之间的关系。
2、能利用等腰三角形和等边三角形的特征解决简单的问题。
【温故互查】
请同学们以二人小组完成下列内容:
填空:
1、三角形按内角的大小可以分为()类。
2、3个角都是锐角的三角形叫(),有()个角是直角的三角形叫(),有()个角是钝角的三角形叫()。
【设问导读】
1、自学课本P41例2、例3。
2、例题2。
量一量,填空。
红领巾和小彩旗都是()形,测量红领巾和小彩旗的三条边和三个角后,我发现:
红领巾和小彩旗都有()条边相等,()个角相等,它们都是轴对称图形。
像这样,()相等的三角形叫做等腰三角形。
在等腰三角形中,相等的两边叫做(),两腰的夹角叫做(),腰与底边的夹角叫做()。
等腰三角形的两腰()相等,两个底角()相等;它是轴对称图形,有()条对称轴。
3、例题3。
用直尺量例3中剪成的三角形的三边,我发现:
用量角器量三个角的度数,我发现:
,都是()°。
像这样,()条边都相等的三角形叫做等边三角形,又叫正三角形。
它有以下特点:
(1)3条边(),
(2)3个角都是(),(3)有()条对称轴。
4、三角形按边分类可分为:
()三角形和()三角形。
提醒:
等边三角形是特殊的等腰三角形。
【自学检测】
1、完成课本第42页课堂活动第3题。
2、填空。
(1)两条边相等的三角形叫做()三角形,其中相等的两边叫做(),两腰的夹角叫做(),腰与底边的夹角叫做()。
(2)三条边都相等的三角形叫做()三角形,它的三个内角都是()度。
(3)三角形按角可以分为()三角形、()三角形和()三角形,按边可以分为()三角形和()三角形。
【巩固练习】
1、填空。
(1)()的三角形叫做等腰三角形。
在等腰三角形中,它的一个底角是35°,它的顶角是()°。
(2)()的三角形叫做等边三角形。
(3)一个等边三角形的周长是120cm,这个三角形边长是()cm,每个角是()°。
2、判断。
(1)等边三角形都是锐角三角形。
()
(2)一个等腰三角形的一个底角是50°,这个三角形是钝角三角形。
()
(3)等边三角形的三条边都相等,三个角也都相等。
()
3、选择。
(1)一个三角形既是直角三角形,又是等腰三角形,它的一个底角是()度。
A、45B、90C、60
(2)有一个角是60°的()三角形,一定是等边三角形。
A、任意B、直角C、等腰
4、解决问题。
一块等边三角形菜地,边长是120米,把这块菜地围上篱笆,篱笆长多少米?
第四章三角形
整理与复习
【学习目标】
1、整理本单元的知识结构,理清知识脉络。
2、复习三角形的定义、特点、内角和及其分类,会运用这些知识解决实际问题。
【设问导读】
1、自学课本P62。
2、本单元我们学习的知识有:
(1)认识三角形:
①三角形的定义:
由()线段首尾相接围成的图形叫做三角形,它有()条边,()个角,()个顶点。
三角形具有()性。
②三角形的底和高:
从三角形的一个顶点向它的对边画一条(),顶点和垂足之间的()叫做三角形的(),对边是三角形的()。
三角形的高与底()。
③三角形三边之间的关系:
三角形任意两边之和()第三边,三角形任意两边之差()第三边。
三角形的内角和:
三角形的内角和是3个内角的()之和,是()°。
(2)三角形的分类:
①按角分类:
三角形按内角的大小可以分为()类。
3个角都是锐角的三角形叫(),有()个角是直角的三角形叫(),有()个角是钝角的三角形叫()。
②按边分类:
三角形按边可分为()三角形和()三角形。
等边三角形是特殊的()三角形,它有以下特点:
A、3条边(),B、3个角都是(),C、有()条对称轴。
【巩固练习】
一、填空。
1、空调机的固定架做成三角形是利用了三角形的()性。
2、有两条边相等的三角形是()三角形,三条边都相等的三角形是()三角形。
3、一个三角形有()个角,其中最多可能有()个锐角;最多可能有()个直角;最多可能有()个钝角。
4、一段长21厘米的吸管,剪成6厘米、7厘米、8厘米的三段,可以围成一个三角形。
它还可以剪成()厘米、()厘米和()厘米也能围成一个三角形。
5、等腰三角形的顶角是80°,它的底角()度;等腰三角形的底角是55°,它的顶角是()度。
6、等边三角形的一条边长是15厘米,它的周长是()厘米。
二、判断。
1、等腰三角形都是锐角三角形。
()
2、三角形的两边长分别为13cm和17cm,则第三边长可能是30cm。
()
3、锐角三角形有三条高,直角三角形和钝角三角形只有一条高。
()
4、三角形按边可以分为等腰三角形和等边三角形。
()
三、选择。
1、在一个三角形中,至少有两个()。
A、直角B、钝角C、锐角D、不确定
2、把一张正方形纸沿对角线对折后展开,沿抓痕剪开是两个()。
A、等腰直角三角形B、等腰锐角三角形
C、等腰钝角三角形D、都不是
3、一个三角形的两个角分别是36°和84°,第三个角是()。
A、80°B、60°C、90°D、70°
4、一个直角三角形的一个锐角是13°,另一个锐角是()。
A、157°B、67°C、77°D、57°
5、一个三角形的其中两边分别是3厘米和9厘米,第三边不可能是()。
A、7厘米B、9厘米C、12厘米D、8厘米
四、解决问题。
1、∠1、∠2、∠3分别是三角形的三个内角,求∠3的度数。
(1)∠1=121°,∠2=12°
(2)∠1=39°,∠2=48°
2、等腰三角形的周长是40厘米,它的一条腰长12厘米,它的底边长多少厘米?
3、一块等腰三角形广告牌,它的一个底角是65°,它的顶角是多少度?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 三角形 师大 数学四 年级 下册 导学案