高考和竞赛结合的题目.docx
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高考和竞赛结合的题目.docx
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高考和竞赛结合的题目
高考和竞赛结合的题目
1、长方形风筝如图所示,其宽度a=40cm,长度b=50cm,质量M=200g(其中包括以轻绳吊挂的纸球“尾巴”的质量M/=20g,纸球可当作质点).AO、BO、CO为三根绑绳,AO=BO,C为底边中点;绑绳及放风筝的牵绳均不可伸缩,质量不计.放风筝时,设风速为零,牵绳保持水平拉紧状态.当放风筝者以速度v持牵绳奔跑时,风筝单位面积所受的空气作用力垂直于风筝表面,量值为P=Kvsinα,K=8N·s/m3,α为风筝表面与水平面的夹角.风筝表面为光滑平面,各处所受空气作用力近似相等,g取10m/s2.试求:
(1)放风筝者至少应以多大速度持牵绳奔跑,风筝才能做水平飞行?
这时风筝面与水平面的夹角应为何值?
假设通过调整绑绳长度可使风筝面与水平面成任意角度α.
2、如图是一个直径为D的圆柱体,其侧面刻有螺距为h的螺旋形凹槽,槽内有一小球,为使小球能自由落下,必须要以多大的加速度来拉缠在圆柱体侧面的绳子?
3、快艇系在湖边,湖岸是直线,系绳突然松脱,风吹着快艇以恒定速度Vo=2.5km/h沿与湖岸成150角的方向飘去,一人能在岸上以V1=4km/h行走或在水中以V2=2km/h游泳.问:
(1)他能否赶上快艇;
(2)当快艇速度多大时,他总可以赶上快艇.
(前苏联奥林匹克竞赛题)
4、一辆汽车沿水平公路以速度v无滑动地运动,如果车轮半径为R,试求车轮抛出的水滴上升的最大高度和抛出点的位置.(北京市高中物理竞赛题)
5、图中,AOB是一内表面光滑的楔形槽,固定在水平桌面(图中纸面)上,夹角α=150,现将一质点在BOA面内从C处以速度v=3m/s射出,其方向与AO间的夹角为β=300,OC=1m,设质点与桌面的摩擦可忽略不计,质点与OB面及OA面的碰撞都是弹性碰撞,且每次碰撞时间极短,可忽略不计.并设OA和OB都足够长.试求:
(1)上述质点的多次碰撞中,最后一次碰撞是发生在哪个面上?
(2)质点从C出发至发生最后一次碰撞,共经历了多少时间?
(全国中学生物理竞赛题)
6.图中细杆AB长L,端点A、B分别被约束在x和y轴上运动,试求:
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