初三数学上圆章节测试题含答案.docx
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初三数学上圆章节测试题含答案
九年级数学第二十四章圆测试题(A)
时间:
45分钟分数:
100分
一、选择题(每小题3分,共33分)
1、若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a,最小距离为b(a>b),则此圆的半径为()
A、
B、
C、
D、
2、如图24—A—1,⊙O的直径为10,圆心O到弦AB的距离OM的长为3,则弦AB的长是()
A、4B、6C、7D、8
3、已知点O为△ABC的外心,若∠A=80°,则∠BOC的度数为()
A、40°B、80°C、160°D、120°
4、如图24—A—2,△ABC内接于⊙O,若∠A=40°,则∠OBC的度数为()
图24—A—5
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2
A、20°B、40°C、50°D、70°
图24—A—1
5、如图24—A—3,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为()
A、12个单位B、10个单位C、1个单位D、15个单位
6、如图24—A—4,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠B=60°,则∠A等于()
A、80°B、50°C、40°D、30°
7、如图24—A—5,P为⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于A、B,CD切⊙O于点E,分别交PA、PB于点C、D,若PA=5,则△PCD的周长为()
A、5B、7C、8D、10
图24—A—6
8、若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的底面直径为4m,母线长为3m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是()
A、
B、
C、
D、
9、如图24—A—6,两个同心圆,大圆的弦AB与小圆相切于点P,大圆的弦CD经过点P,且CD=13,PC=4,则两圆组成的圆环的面积是()
A、16πB、36πC、52πD、81π
图24—A—7
10、已知在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,那么△ABC的内切圆的半径为()
A、
B、
C、2D、3
11、如图24—A—7,两个半径都是4cm的圆外切于点C,一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行,蚂蚁在这8段路径上不断爬行,直到行走2006πcm后才停下来,则蚂蚁停的那一个点为()
A、D点B、E点C、F点D、G点
二、填空题(每小题3分,共30分)
12、如图24—A—8,在⊙O中,弦AB等于⊙O的半径,OC⊥AB交⊙O于点C,则∠AOC=。
13、如图24—A—9,AB、AC与⊙O相切于点B、C,∠A=50゜,P为⊙O上异于B、C的一个动点,则∠BPC的度数为。
图24—A—8
图24—A—9
图24—A—10
14、已知⊙O的半径为2,点P为⊙O外一点,OP长为3,那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。
15、一个圆锥的底面半径为3,高为4,则圆锥的侧面积是。
16、扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm2,则扇形的半径为cm。
17、如图24—A—10,半径为2的圆形纸片,沿半径OA、OB裁成1:
3两部分,用得到的扇形围成圆锥的侧面,则圆锥的底面半径分别为。
18、在Rt△ABC中,∠C=90゜,AC=5,BC=12,以C为圆心,R为半径作圆与斜边AB相切,则R的值为。
19、已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上,如果底边BC的长为8,那么BC边上的高为。
图24—A—11
20、已知扇形的周长为20cm,面积为16cm2,那么扇形的半径为。
21、如图24—A—11,AB为半圆直径,O为圆心,C为半圆上一点,E是弧AC的中点,OE交弦AC于点D。
若AC=8cm,DE=2cm,则OD的长为cm。
三、作图题(7分)
22、如图24—A—12,扇形OAB的圆心角为120°,半径为6cm.
⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保留作图痕迹).
⑵若将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积.
图24—A—12
四、解答题(23小题8分、24小题10分,25小题12分,共30分)
23、如图24—A—13,AD、BC是⊙O的两条弦,且AD=BC,求证:
AB=CD。
图24—A—13
24、如图24—A—14,已知⊙O的半径为8cm,点A为半径OB的延长线上一点,射线AC切⊙O于点C,弧BC的长为
,求线段AB的长。
图24—A—14
25、已知:
△ABC内接于⊙O,过点A作直线EF。
(1)如图24—A—15,AB为直径,要使EF为⊙O的切线,还需添加的条件是(只需写出三种情况):
①;②;③。
(2)如图24—A—16,AB是非直径的弦,∠CAE=∠B,求证:
EF是⊙O的切线。
图24—A—15图24—A—16
九年级数学第二十四章圆测试题(B)
时间:
45分钟分数:
100分
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、已知⊙O的半径为4cm,A为线段OP的中点,当OP=7cm时,点A与⊙O的位置关系是()
A、点A在⊙O内B、点A在⊙O上C、点A在⊙O外D、不能确定
2、过⊙O内一点M的最长弦为10 cm,最短弦长为8cm,则OM的长为()
A、9cmB、6cmC、3cmD、
图24—B—3
3、在△ABC中,I是内心,∠BIC=130°,则∠A的度数为()
A、40°B、50°C、65°D、80°
图24—B—2
图24—B—4
图24—B—1
4、如图24—B—1,⊙O的直径AB与AC的夹角为30°,切线CD与AB的延长线交于点D,若⊙O的半径为3,则CD的长为()
A、6B、
C、3D、
5、如图24—B—2,若等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆,则
的值为()
A、
B、
C、
D、
6、如图24—B—3,⊙M与x轴相切于原点,平行于y轴的直线交圆于P、Q两点,P点在Q点的下方,若P点的坐标是(2,1),则圆心M的坐标是()
A、(0,3)B、(0,
)C、(0,2)D、(0,
)
7、已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2,母线长是5cm,则圆锥的底面半径为()
A、
B、3cmC、4cmD、6cm
图24—B—5
8、如图24—B—4,⊙O1和⊙O2内切,它们的半径分别为3和1,过O1作⊙O2的切线,切点为A,则O1A的长是()
A、2B、4C、
D、
9、如图24—B—5,⊙O的直径为AB,周长为P1,在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆,且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B,若这n个等圆的周长之和为P2,则P1和P2的大小关系是()
A、P1
10、若正三角形、正方形、正六边形的周长相等,它们的面积分别是S1、S2、S3,则下列关系成立的是()
A、S1=S2=S3B、S1>S2>S3C、S1
⌒
⌒
二、填空题(每小题3分,共30分)
11、如图24—B—6,AB是⊙O的直径,BC=BD,∠A=25°,则∠BOD=。
12、如图24—B—7,AB是⊙O的直径,OD⊥AC于点D,BC=6cm,则OD=cm.
图24—B—10
图24—B—9
图24—B—8
图24—B—6
图24—B—7
⌒
⌒
13、如图24—B—8,D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD=CE,则AC与BC弧长的大小关系是。
⌒
14、如图24—B—9,OB、OC是⊙O的半径,A是⊙O上一点,若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.
15、如图24—B—10,正方形ABCD内接于⊙O,点P在AD上,则∠BPC=.
16、如图24—B—11,已知∠AOB=30°,M为OB边上一点,以M为圆心,2cm长为半径作⊙M,若点M在OB边上运动,则当OM=cm时,⊙M与OA相切。
图24—B—15
图24—B—14
图24—B—13
图24—B—12
图24—B—11
17、如图24—B—12,在⊙O中,弦AB=3cm,圆周角∠ACB=60°,则⊙O的直径等于cm。
18、如图24—B—13,A、B、C是⊙O上三点,当BC平分∠ABO时,能得出结论:
(任写一个)。
19、如图24—B—14,在⊙O中,直径CD与弦AB相交于点E,若BE=3,AE=4,DE=2,则⊙O的半径是。
20、如图24—B—15,正方形ABCD的边长为1,点E为AB的中点,以E为圆心,1为半径作圆,分别交AD、BC于M、N两点,与DC切于点P,则图中阴影部分的面积是。
三、作图题(8分)
21、如图24—B—16,已知在△⊙ABC中,∠A=90°,请用圆规和直尺作⊙P,使圆心P在AC上,且与AB、BC两边都相切。
(要求保留作图痕迹,不必写出作法和证明)
图24—B—16
四、解答题(第22、23小题每题各10分,第23小题12分,共32分)
图24—B—17
22、如图24—B—17,AB是⊙O的弦(非直径),C、D是AB上的两点,并且AC=BD。
求证:
OC=OD。
23、如图24—B—18,在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。
(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:
∠CPD=∠COB;
(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?
请证明你的结论。
图24—B—18
五、综合题
24、如图24—A—19,在平面直角坐标系中,⊙C与y轴相切,且C点坐标为(1,0),直线
过点A(—1,0),与⊙C相切于点D,求直线
的解析式。
图24—B—19
圆(A)卷参考答案
一、选择题
1—11:
D、D、C、C、B、D、D、B、B、A、A;
二、填空题
12、30゜;13、65゜或115゜;14、1或5;15、15π;16、24;
17、
;18、
;19、8;20、2或8;21、3;
三、作图题
22、
(1)提示:
作∠AOB的角平分线,延长成为直线即可;
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
⌒
(2)∵扇形的弧长为
,∴底面的半径为
,∴圆锥的底面积为
。
⌒
23、证明:
∵AD=BC,∴AD=BC,∴AD+BD=BC+BD,即AB=CD,∴AB=CD。
24、解:
设∠AOC=
,∵BC的长为
,∴
,解得
。
∵AC为⊙O的切线,∴△AOC为直角三角形,∴OA=2OC=16cm,∴AB=OA-OB=8cm。
25、
(1)①BA⊥EF;②∠CAE=∠B;③∠BAF=90°。
(2)连接AO并延长交⊙O于点D,连接CD,
则AD为⊙O的直径,∴∠D+∠DAC=90°。
∵∠D与∠B同对弧AC,∴∠D=∠B,
又∵∠CAE=∠B,∴∠D=∠CAE,
∴∠DAC+∠EAC=90°,
∴EF是⊙O的切线。
圆(B)卷参考答案
一、选择题
1—10:
A、C、D、D、A、B、B、C、B、C;
二、填空题
11、50°;12、3;13、相等;14、100°;15、45°;16、4;17、
;
18、AB//OC;19、4;20、
;
三、作图题
21、如图所示
四、解答题
22、证法一:
分别连接OA、OB。
∵OB=OA,∴∠A=∠B。
又∵AC=BD,∴△AOC≌△BOD,∴OC=OD,
证法二:
过点O作OE⊥AB于E,∴AE=BE。
∵AC=BD,∴CE=ED,∴△OCE≌△ODE,∴OC=OD。
23、
(1)证明:
连接OD,∵AB是直径,AB⊥CD,
∴∠COB=∠DOB=
。
又∵∠CPD=
,
∴∠CPD=∠COB。
(2)∠CP′D与∠COB的数量关系是:
∠CP′D+∠COB=180°。
证明:
∵∠CPD+∠CP′D=180°,∠CPD=∠COB,
∴∠CP′D+∠COB=180°。
五、综合题
第24题
24、解:
如图所示,连接CD,
∵直线
为⊙C的切线,
∴CD⊥AD。
∵C点坐标为(1,0),
∴OC=1,即⊙C的半径为1,
∴CD=OC=1。
又∵点A的坐标为(—1,0),
∴AC=2,∴∠CAD=30°。
作DE⊥AC于E点,则∠CDE=∠CAD=30°,
∴CE=
,
,
0=—k+b,
=k+b.
∴OE=OC-CE=
,∴点D的坐标为(
,
)。
设直线
的函数解析式为
,则
解得k=
,b=
,
∴直线
的函数解析式为y=
x+
.
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