RLC元件在正弦交流中的特性实验.docx
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RLC元件在正弦交流中的特性实验
实验六RLC元件在正弦交流中的特性实验
电容、电感元件在交流电流中的阻抗是随着电源频率的改变而变化的。
将正弦交流电压加到电阻、电容和电感组成的电路中时,各元件上的电压及相位会随着变化,这称作电路的稳态特性:
将一个阶跃电压加到私c元件组成的电路中时,电路的状态会由一个平衡态转变到另一个平衡态,各元件上的电压会出现有规律的变化,这称为电路的暂态特性。
一、实验目的
1.观测RC和RL串联电路的幅频特性和相频特性
2.了解也C串联、并联电路的相频特性和幅频特性
3.观察和研HRLC电路的串联谐振和并联谐振现象
4.观察RC和RL电路的暂态过程,理解时间常数t的意义
5.观察也C串联电路的暂态过程及英阻尼振荡规律
6.了解和熟悉半波整流和桥式整流电路以及RC低通滤波电路的特性
二、实验仪器
1.FB318型电路实验仪
2.双踪示波器
3.数字存储示波器(选用)
三、实验原理
1.RC串联电路的稳态特性
(1)RC串联电路的频率特性
——
R
八i=Isincot
-©(C
U(t)=Usin(3t+)
在图6—1所示电路中,电阻电容C的电压有以下关系式:
I=—(=9Up=IR9U「=♦屮=—arctun
nFTa)ccoCR
J叫)
英中3为交流电源的角频率,U为交流电源的电压有效值,为电流和电源电压的相位
差,它与角频率3的关系见图2可见当3增加时,I和匕增加,而匕•减小。
当3很小时0
n/2>3很大时00°
⑵RC低通滤波电路如图6—3所示,其中为/输入电压,S)为输出电压,贝IJ有
%_1(?
7"1+jcoRC
它是一个复数,其模为:
U°_I
U.J1+(曲)2
设%=丄,则由上式可知:
RC
3二0时,一—=1
5
=0.707
图6—4RC诵通滤波湍
可见M随⑺的变化而变化,并当有3<3。
时冬,变化较小,显下降。
这就是低通滤波器的工作原理,它使较低频率的信号容易通过,而阻止较髙频率的信号通过。
Uo
U:
图6—3RC低通滤波器
⑶RC髙通滤波电路
RC髙通滤波电路的原理图见图6-4
根据图6—4分析可知有:
U。
_1
5('1+1.
\coCRj
同样令%=—,则:
RC
—8时=1
6
可见该电路的特性与低通滤波电路相反,它对低频信号的衰减较大,而髙频信号容易通过,衰减很小,通常称作髙通滤波电路。
2.RL串联电路稳态特性
他串联电路如图6-5所示
图6-6他串联电路的相频特性
r1
R
八i=Isin(3t+e)
.0
u(t)-(Jsinwt
图6-5他串联电路
可见电路中/、U、Ur、”乙有以下关系:
U
J/+(应)2
Ur=1R,Ul=IcoL
tcoL
=arctan—
可见乩电路的幅频特性与电路相反,增加时,I、Ur、减小则匕增大。
它的相频特性见图6-6。
由图6-6可知,⑺很小时0—0,3很大时0几/2
3.甩C电路的稳态特性
在电路中如果同时存在电感和电容元件,那么在一左条件下会产生某种特殊状态,能量会在电容和电感元件中产生交换,我们称之为谐振现象。
(1)私C串联电路
在如图6-7所示电路中,电路的总阻抗|Z|,电压(/、Ur和/•之间有以下关系:
'卜+(T)2
英中e为角频率,可见以上参数均与e有关,它们与频率的关系称为频响特性,见图
6-8c
图6-7私C串联图6-8(a)RLC串联电路的阻抗特性
图6-8(b)RLC串联电路的幅频特性图6-8(c)RLC串联电路的相频持性
由图6-8可知,在频率几处阻抗Z值最小,且整个电路呈纯电阻性,而电流i达到最大
值,我们称人为RLC串联电路的谐振频率(⑺。
为谐振角频率)。
从图6-8还可知,在拆〜人〜厶的频率范用内,值较大,我们称为通频带。
上而我们推导出/0(«)o)和另一个重要的参数品质因数0。
当曲=丄时,由上述三式可知
coC
国=/?
0=0,im=
1
VZc
F=/o=WZc
电感上的电压uL=tltl\zL\=^-u
K
电容上的电压Uc=i,„\Zc\=-^—-U
或Uz与的比值称为品质因数Qo
°_Ul_人_%L_1
图6-9RLC并联电路
UURR%C
可以证明bf丄、Q丄
QN
(2)血C并联电路
在图6-9所示的电路中有
|Z|=I宀(心—
11*(l_eUcy+(qC7?
)2
丄曲一qc[r2+(0厶)2]
(P=arctank
R
可以求得并联谐振角频率
可见并联谐振频率与串联谐振频率不相等(当Q值很大时才近似相等)-
图6-10给出了RLC并联电路的阻抗、相位差和电压随频率的变化关系。
图6-10尺厶C并联电路的阻抗特性、幅频持性、相频特性
和必串联电路似,品质因数—警=佥
由以上分析可知甩C串联、并联电路对交流信号具有选频特性,在谐振频率点附近,有较大的信号输出,英它频率的信号被衰减。
这在通信领域,髙频电路中得以了非常广泛的应用。
4.RC串联电路的暂态特性
电压值从一个值跳变到另一个值称为阶跃电压
在图6-11所示电路中当开关K合向“1”时,设C中初始电荷为0,则电源E通过电阻R对C充电,充电完成后,把K打向“2”,电容通过放电,英充电方程为:
dtRC(RC
放电方程为竺+丄=0
dtRC
可求得充电过程时
/
Uc=E(\-e^)
Ur=E•珂
放电过程时
fUc=E「繭tUr=_e•「繭
图6-11RC串联电路的暂态特性
由上述公式可知Ur和f均按指数规律变化。
令t=RC.「称为RC电路的时间
常数。
「值越大,则变化越慢,即电容的充电或放电越慢。
图6-12给岀了不同「值/・
5・他串联电路的暂态过程
在图6-13所示的血串联电路中,当K打向“1”时,电感中的电流不能突变,K打
向“2”时,电流也不能突变为0,
这两个过程中的电流均有相应的变化过程。
类似RC串
联电路,电路的电流、电压方程为
电流增长过程
<
UL=Ee'T,
R
电流消失过程
UR=E(\-e'T,)
其中电路的时间常数f=%
UR=E-e^
6.甩C串联电路的暂态过程
在图6-14所示的电路中,先将K打向“1S待稳左后再将K打向“2笃这称为dC串
联电路的放电过程,其电路方程为
初始条件为2。
,%E,普亠这样方程的解-般按R值的大小可分为三种情况:
(1)
R<2/LJC,为欠阻尼
R=2J厶/U时,临界阻尼,=(I+L)e■e~^0
如果当R«1/LJC时,则曲线1的振幅衰减很慢,能量的损耗较小。
能够在厶与C
之间不断交换,可近似为厶C电路的自由振荡,这时「二=5为/?
=0时厶C
y/LC
回路的固有频率。
对于充电过程,与放电过程相类似,只是初始条件和最后平衡的位宜不同。
图6-16给出了充电时不同阻尼的Uc变化曲线图。
四、实验内容
对RC、RL、私C电路的稳态特性的观测采用正弦波。
对/?
厶C电路的暂态特性观测可采用直流电源和方波信号,用方波作为测试信号可用普通示波器方便地进行观测:
以直流信号作实验时,需要用数字存储式示波器才能得到较好的观测。
FB318型尺厶°电路实验仪的使用及性能参见附录,示波器的使用参照厂家的说明书或实验老师的指导。
注意:
仪器采用开放式设汁,使用时要正确接线,不要短路功率信号源,以防损坏。
1.RC串联电路的稳态特性
(1)RC串联电路的幅频特性
选择正弦波信号,保持英输出幅度不变,分别用示波器测量不同频率时的Ur、Uc,
可取C=0」“/,R=\KG也可根据实际情况自选/?
、参数。
用双通道示波器观测时可用一个通道监测信号源电压,另一个通逍分别测―、Uc,但需注意两通道的接地点应位于线路的同一点,否则会引起部分电路短路。
⑵RC串联电路的相频特性
将信号源电压U和匕分別接至示波器的两个通道,可取C=0.1“/,R=1KG(也可自选)。
从低到髙调节信号源频率,观察示波器上两个波形的相位变化情况,先可用李萨如图形法观测,并记录不同频率时的相位差。
2.他串联电路的稳态特性
测量乩串联电路的幅频特性和相频特性与RC串联电路时方法类似,可选L=10mH,R=1KG,也可自行确定。
3.甩C串联电路的稳态特性
自选合适的厶值、C值和R值,用示波器的两个通道测信号源电压"和电阻电压“加必须注意两通道的公共线是相通的,接入电路中应在同一点上,否则会造成短路。
(1)幅频特性
保持信号源电压〃不变(可取Upp=5舒,根据所选的厶、C值,估算谐振频率,以选择合适的正弦波频率范用。
从低到高调肖频率,当"r的电压为最大时的频率即为谐振频率,记录下不同频率时的Dr大小。
(2)相频特性
用示波的双通道观测U的相位差,Ur的相位与电路中电流的相位相同,观测在不同频率上的相位变化,记录下某一频率时的相位差值。
4.也C并联电路的稳态特性
按图6-9进行连线,注意此时尺为电感的内阻,随不同的电感取值而不同,它的值可在相应的电感值下用直流电阻表测量,选取L=lOmH、C=0.1“/、R'=10KG。
也可自行设计选定。
注意F的取值不能过小,否则会由于电路中的总电流变化大而影响的大小。
(1)厶C并联电路的幅频特性
保持信号源的U值幅度不变(可取"pp为2〜5V),测量U和匕'的变化情况。
注意示波器的公共端接线,不应造成电路短路。
(2)私C并联电路的相频特性
用示波器的两个通逍,测"与UJ的相位变化情况。
自行确上电路参数。
5.RC串联电路的暂态特性
如果选择信号源为直流电压,观察单次充电过程要用存储式示波器。
我们选择方波作为信号源进行实验,以便用普通示波器进行观测。
由于采用了功率信号输岀,故应防I匕短路。
(1)选择合适的R和C值,根据时间常数r,选择合适的方波频率,一般要求方波的周期T
>10t,这样能较完整地反映暂态过程,并且选用合适的示波器扫描速度,以完整地显示暂态过程。
(2)改变尺值或°值,观测"尺或"c的变化规律,记录下不同尺°值时的波形情况,并分別测量时间常数t
(3)改变方波频率,观察波形的变化情况,分析相同的丫值在不同频率时的波形变化情况。
6.他电路的暂态过程
选取合适的厶与R值,注意的取值不能过小,因为厶存在内阻。
如果波形有失真、自激现象,则应重新调整乙值与值进行实验,方法与RC串联电路的暂态特性实验类似。
7.RLC串联电路的暂态特性
(1)先选择合适的厶、C值,根据选左参数,调节/?
值大小。
观察三种阻尼振荡的波形。
如果欠阻尼时振荡的周期数较少,则应重新调整厶、C值。
(2)用示波器测量欠阻尼时的振荡周期T和时间常数t。
t值反映了振荡幅度的衰减速度,从最大幅度衰减到0.368倍的最大幅度处的时间即为t值。
五、数据处理
1.根据测量结果作RC串联电路的幅频特性和相频特性图。
2.根据测量结果作甩串联电路的幅频特性和相频特性图。
3.分析RC低通滤波电路和RC高通滤波电路的频率特性。
4.根据测疑结果作甩C串联电路、妣C并联电路的幅频特性和相频特性。
并计算电路的Q值。
5.根据不同的/?
值、C值和厶值,分別作岀RC电路和RL电路的暂态响应曲线有何区别。
6.根据不同的R值作出RLC串联电路的暂态响应曲线,分析R值大小对充放电的影响。
7.根据示波器的波形作出半波整流和桥式整流的输岀电压波形,并讨论滤波电容数值大小的影响。
附录FB318型RLC电路实验仪技术说明
FB318型RLC电路实验义采用开放式设计,由学生自己连线来完成RC、RL.RLC电路的稳态和暂态特性的研究,从而掌握一阶电路、二阶电路的正弦波和阶跃波的响应过程,并理解积分电路、微分电路和整流电路的工作原理。
一、仪器组成
仪器由功率信号发生器、频率计、电阻箱、电感箱、电容箱和整流滤波电路等组成,见附图。
附图FB318型RLC电路实验仪面板图
二、仪器主要技术参数
1.供电:
单相220V,50Hz
2.工作温度范帀5〜35°C・相对温度25-85%
3.信号源:
4.正弦波分50Hz〜lKHz,1K〜lOKHz,lOKHz〜1OOKHz三个波段
5.方波为50Hz〜lKHz,信号幅度均0〜8Vpp可调
6.直流2〜8V可调
7.频率计工作范围:
0〜99.999KHz,5位数显,分辨率1Hz
8.十进式电阻箱:
(10KQ+1KQ+100Q+10Q)X10,精度0.5%
9.十进式电感箱:
(lOmH+lmH)X10.精度2$
10.十进式电容箱:
(0.1uF+0.01uF+O.001uF)X10.精度1%
11・仪器外形尺寸:
400mmX250mmX120mm
三、注意事项
1.仪器使用前应预热10〜15分钟,并避免周舸有强磁场源或磁性物质。
2.仪器采用开放式设计,使用时要正确接线,不要短路功率信号源,以防损坏。
使用完毕后应关闭电源。
3.仪器的使用和存放应注意淸洁干净避免腐蚀和阳光暴晒。
4.本仪器的保修期为一年。
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- 关 键 词:
- RLC 元件 正弦 交流 中的 特性 实验