17年睿达杯小学生数学能力竞赛100题六年级.docx
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17年睿达杯小学生数学能力竞赛100题六年级
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题(六年级)
2017年“睿达杯”小学生数学能力竞赛100题 1. .2. .3. .4. .5.如果,那么 .6.,比A小的最大自然数是几?
7.______. 8.求的整数部分 . 9.有一个一位小数,把它的小数部分变为原来的2倍,这个数变成;把它的小数部分变 为原来的5倍,这个数变为11,这个数原来是________. 10.有一个三位数,若按以下程序进行操作:
将百位数乘以5、减去10、乘以2;加上十位 数字;乘以10;加上个位数字,最后得到一个新的三位数688,则原三位数是_______.11.真分数则X化成小数后,如果从小数点后第一位数字开始,连续若干个数字之和是2015,7 12.一辆汽车的车牌号是一个五位数,小明做倒立时,看到的车牌号变成了另外一个五位数, 这个五位数比原来的五位数大78633,这辆车的车牌号是____________.13.设六位数 满足 ,请写所有这样的六位数_____________. 14.两个数的最小公倍数是84,最大公约数是7,则这两个数是__________. 15.一个六位数,它的个位上的数字是6,如果把数字6移动一位,所得的数是原数的4倍, 1 这个六位数是__________. 16.一次智力测试,主持人亮出四块三角形的牌子,如图 在第块牌子中,“?
”表示的数是__________. 17.一次测验共有10道问答题,每题的评分标准是:
回答完全正确,得5分,回答不完全正 确,得3分,回答完全错误或不回答,得0分.至少 人参加这次测验,才能保证至少有3人的得分相同. 18.六位数□2016□能被55整除,则这个六位数是 .19.某班有16名学生,每个月教师把学生分成两个组,问至少经 过 个月,才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里.20.下面除法算式中互质的被除数与除数分别是_______. 21.某小学在星期一到星期五的每天上午有课间加餐,品种有:
包子、肉卷、三明治、面包,每天一种,相邻两天不能重复,星期五必须是包子.问:
课间加餐食谱有 种排法. 22.下图中含有______条线段. 23.爬上一段12级楼梯,规定每一步只能上一级或两级或三级楼梯,要 登上第12级楼梯,不同的走法有 种.24.如右图,用4种颜色对A、B、C、D、E五个区域涂色,要求相邻的 2 区域涂不同的颜色,那么共有 种涂法. 25.在同平面上画8个圆,最多能将平面分成 部分. 26.六年级三班举行六一儿童节联欢活动,整个活动2个舞蹈、2个演唱会和3个小品组 成,如果要求同类型的节目连续演出,那么共有 种不同的出场顺序. 27.从1,2,3,4?
1994这些自然数中,最多可以取 个数,能使这些数中任意两个数的差都不等于9. 28.在11名学生中,有正、副班长各1名,现选派3人分别参加铅球、跳远、长跑比赛,如 果正、副班长至少有1人在内,则有 种不同的选法. 29.某次数学、英语测试,所有参加测试都的得分都是自然数,最高得分198,最低得分169, 没有得193分、185分和177分的,并且至少有6人得同一分数,参加测试的至少有______人. 30.一本书的页码里共含有88个数字“8”,这本书至少有 页,至 多有 页. 31.王大爷养了鸡、鸭、猪、羊四种动物,数头共有100个,数脚共有280只,结合图中的 信息,计算王大爷养鸡 只. 32.在抗洪救灾活动中,甲、乙、丙三人一共捐了80元.已知甲比丙多捐18元,甲、乙所捐 的和与乙、丙所捐的和之比是10:
7,则甲捐 元,乙捐 元,丙捐 元.33.甲、乙两校参加“睿达杯”全国数学邀请赛的学生人数之比是7:
8,获奖人数之比是2:
3, 两校各有320人未获奖,那么两校参赛的学生共有 人.34.如图所示,三个图形的周长相等,则 _______. 3 35.甲、乙两地相距360米,前一半时间小华用速度A行走,后一半时间用速度B走完全程, 又知A:
B=5:
4,则前一半路程所用时间与后一半路程所用时间的比是 . 136.某部队奉命从驻地乘车赶往某地区,如果车速比原来提高,就可以比预定时间提前20 91分钟赶到;如果先按原速行驶72千米,再将车速提高,就可以比预定时间提前30分 3钟赶到,这支部队的行路是 千米. 37.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一 池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要______小时. 38.长短和粗细各不相同的甲、乙两根蜡烛,甲可燃6小时,乙可燃8小时,两根蜡烛同时 点燃3小时后,甲比乙长2倍,甲、乙两根蜡烛的长度比是________.39.从上海开车去南京,原计划中午11:
30到达,但出发后车速提高了 1,11点钟就到了,71第二天返回时,同一时间从南京出发,按原速行驶了120千米后,再将车速提高了, 6到达上海时恰好是11:
10,上海、南京两市之间的路程是______千米. 40.牛牛家与学校相距6千米,每天牛牛都以一定的速度骑自行车去学校,恰好在上课前5 分钟赶到.这天,牛牛比平时晚出发了10分钟,于是他提速骑车,结果在上课前1分钟赶到了学校.已知牛牛提速后的速度是平时的倍.牛牛平时骑车的速度是每小时_____________千米. 41.甲、乙两个工程队分别负责两项工程.晴天,甲完成工程需要10天,乙完成工程需要16 天;雨天甲和乙的工作效率分别是晴天的30%和80%.实际情况是两队同时开工、同时完工.那么在施工期间,下雨的天数是 天. 4 42.杯中有浓度为36%的某溶液,倒入一定量的水后,溶液的浓度降低到30%,若要稀释到 浓度为24%,则再加入的水是上次所加水的 倍. 43.某水池可以用甲、乙两根水管注水,单开甲管需12小时注满,单开乙管需24小时注满.若 要求10小时注满水池,且甲、乙两管同时打开的时间尽量少,则甲、乙最少要同时开放 小时. 44.甲、乙、丙三杯糖水的浓度分别为38%、%和 3.已知三杯糖水共200克,其中甲4与乙、丙两杯糖水的质量和相等、三杯糖水混合后,糖水的浓度变为60%,那么,丙杯中有糖水 克. 45.有两个同样的仓库,搬运完一个仓库的货物,甲需6小时,乙需7小时,丙需14小时.甲、 乙同时开始各搬运一个仓库的货物.开始时,丙先帮甲搬运,后来又去帮乙搬运,最后两个仓库的货物同时搬完.则丙帮甲______小时,帮乙_______小时. 46.某工程,甲乙两队承包,12天可以完成,需支付18000元;乙丙两队承包,15天 可以完成,需支付15000元;甲、丙两队承包,18天可以完成,需支付12000元.在保证30天内完成的前提下,选择_____队单独承包费用最少. 47.甲、乙两车分别从A、B两地同时相向开出,甲车的速度是50千米/时,乙车的速度是 40千米/时,当甲车驶过A、B距离的米. 48.某商店以不低于进价的120%的价格才肯出售某种商品,为获取更大利润,老板以高出进 5 1多50千米时,与乙车相遇,A、B两地相距 千3
价的80%的价格标价,若王老师想买下标价为600元的某种商品,最多降低 元,老板才肯出售. 49.某商品进了一批笔记本,按30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销 完,商店把这批笔记本按定价的一半出售.问销完后商品实际获得的利润百分数是多少?
50.新华出版社出版的某种书,今年每册书的成本比去年增加10%,但是仍然保持原售价, 因此每本利润下降了40%,但今年的发行册数比去年增加80%,那么今年发行这种图书获得总盈利比去年增加百分之几?
51.已知货车速度是客车速度的 3,两车同时分别甲、乙两站相对开出,在离中点6千米4处相遇,则两站相距 千米. 52.张家镇中心小学距离县城48千米,其中一部分是上坡路,其余是下坡路.张校长骑自行 车从学校到县城,去时用了小时,返回时用了小时.已知张校长骑自行车上坡每小时行l0千米,则他骑自行车下坡每小时行 千米. 53.一只小船从A港到B港往返一次共用2小时,回来时顺水,比去时每小时多行驶8千米, 因此第2小时比第1小时多行驶了6千米.A、B两港的距离是 米. 54.狗跑5步的时间马跑3步,马跑4步的距离狗跑7步,现在狗已跑出30米,马开始追 它.问:
狗再跑 米,马可以追上. 55.睿达数学小组在下午4点多开了一个会,刚开会时涛涛看了一下手表,发现那时手表的 6 分针和时针垂直.下午5点之前会就结束了,散会时涛涛又看了一下手表,发现分针与时针仍然垂直,那么这个小组会共开了 分钟. 56.8点 分的时候,分针与时针第一次形成75°角. 57.小华的手表比家里的闹钟走得要快一些.这天中午12点时,小华把手表和闹钟校准,但 当闹钟走到下午1点时,手表显示的时间是1点5分,请问:
当闹钟显示当天下午5点的时候,手表显示的时间是 . 58.田田晚上去超市买东西,到的时候是7点24分,买完出来的时候仍然是7点多,且分针 和时针所夹的角度与到超市时相同.请问:
田田出来的时候是7点几分?
买东西一共花了多少分钟?
59.6人在一环形路上散步,从同一点沿同一方向出发,各自速度保持不变,经过30分钟后, 6人均匀分布在环形路线上且速度最快的人未追上速度最慢的人,当速度最快的人比速度最慢的多走一圈时,又过了_______分钟. 60.水库A与小镇B之间有一条河道,当水库不放水时,河道里的谁不流动,当水库放水时, 河道里的水匀速流动,在水库没有放水时,快艇M从A出发向B行驶了50分钟,经过了 11河道长度,此时水库放水,快艇又行驶了河道长度,只用了20分钟,此时,艇长33下令停机,任快艇随河水漂流.求又经过多少时间,快艇到达B镇?
7 61.六年级的几位同学合拍了一张照片,已知冲一张底片需要元,洗一张相片需要 元,在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下,平均每人分摊的钱不足元,那么合影的同学至少有 人 62.“希望杯”竞赛结束后,小军和小楠对班上五名同学的名次进行了猜测.小军的猜测:
小军第一名,小明第二名,小华第三名,小光第四名,小楠第五名;小楠的猜测:
小华第一名,小光第二名,小明第三名,小楠第四名,小军第五名.考试成绩公布后,小军的猜测都不对,一个名次也没对上,而且相差一个名次的都没有.小楠猜对了一个人的名次,那么五个人的实际名次是 . 63.有一片草场,草每天旳生长速度相同,若20头牛12天可将草吃完,60只羊24天可将 草吃完.那么,12头牛和88只羊 天可将草吃完. 64.丁丁参加画展活动,画展9点开门,但早有人来排队入场,从第一个观众来到时起,若 每分钟来的观众一样多,如果开3个入场口,9点9分就不再有人排队;如果开5个入场口,9点5分就没有人排队,则第一个观众到达的时间是 . 65.2006年夏天,我国某地区遭遇了严重干旱,政府为了解决村民饮水问题,在山下的一眼 泉水旁修了一个蓄水池,每小时有40立方米泉水注入池中.第一周开动5台抽水机小时就把一池水抽完,接着第二周开动8台抽水机小时就把一池水抽完.后来于旱情严重,开动13台抽水机同时供水,请问 小时可以把这池水抽完. 66.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那 么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天.已知乙单独做这项工程需20天完成,甲单独做这项工程要 天完成. 8 67.爷爷对小明说:
“我现在的年龄是你的7倍,过几年是你的6倍,再过若干年就分别是你 的5倍、4倍、3倍、2倍.”那么小明今年 岁. 68.三只小猫在湖边钓了一堆鱼,实在太累了,就坐在河边的柳树下休息,一会儿都睡着了.第 一只小猫醒了,看到其他两只小猫睡得正香,没有吵醒他们,就把鱼平均分成三分,自已拿一份走了,不一会儿,第二只小猫也醒了,他也把鱼平均分成三份,自已拿一份走了.太阳快落山了,第三只小猫才醒来.他想,我的两个同伴去哪了?
这么晚了,我得回家,于是,他又把鱼平均分成三份,自己拿一份.最后剩下8条鱼.他们这一天共钓了 条鱼. 69.某旅游景点的门票价格及优惠方法如下?
1~49人,每人12元;50~99人,每人10元; 100人以上,每人8元.今有两个旅游团,如分别购票,两个团共需会门票1166元,如两个团合并购票,一共只需付880元,这两个旅游团分别多少人?
70.一块电子显示屏,只显示时与分,使用24小时计时制,例如凌晨0时显示为00:
00,中 午12时显示为12:
00,夜里10时显示为22:
00.如果在一天中的随机一个时刻看显示屏,至少看到一个数字“1”的概率是多少?
71.一个读书小组共有6位同学,分别姓赵、钱、孙、李、周;共有6本书,书名分别是A, B,C,D,E,F,他们每人至少读过其中的1本书,已知赵,钱,孙,李,周分别读过其中的2,2,4,3,5本书,而书A,B,C,D,E分别被小组中的1,4,2,2,2位同学读过,那么吴同学读过 本书,书F被小组中的 位同学读过. 72.某型飞机最多能连续飞行小时,若它飞去的速度是600千米/时,飞回的速度是550 千米/时,那么这架飞机飞去 千米就应返回. 9 73.甲、乙、丙三人现在的年龄之和是113岁,当乙的年龄是丙的 年龄的一半时,甲的年龄是17岁,那么乙现在的年龄是 岁. 74.在下表所示的33的九个方格中各有一个数,如果每行, 每列,每条对角线的三个数的和相等,根据已知的三个数求x. 75.熊猫妈妈有一对熊猫宝宝,熊猫妈妈的年龄是女儿的9倍多1岁,熊猫哥哥的年龄是妹 妹的3倍少1岁,妈妈比儿子大14岁,问:
熊猫妹妹的年龄是多少岁?
76.老师带着两名学生到离学校33千米远的博物馆参观,老师乘一辆摩托车,速度为25千 米/小时,这辆摩托车后座可带一名学生,带学生速度为20千米/小时,学生步行的速度为5千米/小时.要使师生三人同时出发生都到达博物馆的时间不超过3小时,你能设计出一种方案?
77.动物园内有一个露天水池准备引进一些热带鱼,水池底部有若干同样大小的进水管,这 天蓄水时恰好赶上下雨,假设每分钟注入水池的雨水量相同,如果打开24根进水管,5分钟能注满水池;如果打开12根进水管,8分钟能注满水池;如果打开8根进水管,多少分钟能将水池注满?
78.甲、乙、丙三人同时从A地出发到B地,他们的速度的比是4:
5:
12,其中甲、乙两人步 行,丙骑自行车,丙可以带一人同行.为了使三人在最短的时间内同时到达B地,则甲、乙两人步行的路程之比是_______. 79.小周开车前往某会议中心,出发20分钟后,因为交通堵塞,中途延误了20分钟,为了 按时到达会议中心,小周将车速提高了25%,最后按时到达,小周从出发到会议中心共 10
用了 分钟. 80.一个人今年的年龄恰好等于他出生的数字的和,那么这个人今年的年龄是______.81.一个 的长方体,将其表面涂成红色,并切成420个大小相同的小正方体,那么 其中一面被涂成红色的小正方体有 块. 82.如图,正方形ABCD和正方形ECGF并排放置,BF与EC 相交于点H,已知AB=6厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米. 83.手工课上,小红用一张直径是20厘米的圆形纸片剪出如图所示的风车图案,则被剪掉的 纸片的面积是 平方厘米. 84.一个长方体的长是12厘米,宽是10厘米,高也是整数厘米.在 它的表面涂满颜色后,截成棱长是1厘米的小正方体,其中恰好一面有色的小正方体有448个.求原来长方体的体积与表面积?
85.如图所示,AB是半圆的直径,o是圆心, H是弦CD的中点.若N是OB上一点,半圆的面积等于12平方厘米,则图中阴影部分的面积 是 平方厘米. 11 ,M是的中点, 86.在一个边长为2厘米的正方形内,分别以它的三条边为直径向内 作三个半圆,则图中阴影部分的面积 为 平方厘米. 87.求阴影部分的面积.,若每根尼龙带加固时截头重叠都是5厘米,那么这个长方体包装箱的体积是立方 米. 90.下图是一个棱长为2厘米的正方体,在正方体上表面的正中,向下挖一 个棱长为1厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为 取) 11厘米的正方形小洞,第三个正方形小洞的挖法和前两个相同为厘24米,那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米?
91.李老师在3个小箱中各放一个彩色球,让牛牛、丁丁、田田、阿普四人猜一猜各个箱子 中放了什么颜色的球. 12 牛牛说:
“1号箱中放的是黄色的,2号箱中放的是黑色的,3号箱中放的是红色的.”田田说:
“1号箱中放的是橙色的,2号箱中放的是黑色的,3号箱中放的是绿色的.”丁丁说:
“1号箱中放的是紫色的,2号箱中放的黄色的,3号箱中放的是蓝色的.”阿普说:
“1号箱中放的是橙色的,2号箱中放的是绿色的,3号箱中放的是紫色的.”李老师说:
“你们中有一个人恰好猜对了两个,其余的三人都只猜对一个.”那么3号箱中放的是_________色的球. 92.如图有六个正六边形和24个小圆圈,1~6已填入圆圈内,再将100~117填入圆圈内, 使每个正六边形六个圆圈内的数字之和都是a,则这个a最小是 ,a最大是 . 93.明明、冬冬、兰兰、静静、思思、毛毛六人参加晚会,见面时每两人都要握一次手,当 明明握了5次手,冬冬握了4次手,兰兰握了3次手,静静握了2次手,思思握了1次手时,毛毛握了 次手. 94.A、B、C、D、E、F六个小朋友做游戏,每轮游戏都按照下面的箭头方向把原来手里的 玩具传给另外一个小朋友:
A→F,B→D,C→E,D→B,E→A,F→C.开始时,A、B、C、D、E、F拿着各自的玩具,传递完2002轮时,有多少个小朋友又拿到了自己的玩具?
95.2014年希望杯第一试的考试日期是2014年3月16日,可以记作20140316,它的各 个数位上的数字之和是17,按照这种记法,2014年所有日期的数字之和是17的共有多 13 少天?
96.黑板上写有1,2,3,4…..,2011一串数.如果每次都擦取最前面的16个数,并在这 串数的最后再写上擦去的16个数的和,直至只剩下1个数,则:
最后剩下的这个数是多少?
97.在世界杯小组赛上,每四个队进行单循环比赛,每场比赛胜队得3分,负队得0分,平 局两队各得1分.小组赛结束后,总积分高的两队出线,进入下一轮比赛.如果总积分相同,还要按进一步的规则排序.一个队为了晋级下一轮,至少要积几分才能保证必然 出线?
98.6个人各拿一只水桶在自来水龙头前等候打水,他们打水所需要的时间分别是5分钟、4 分钟、3分钟、10分钟、7分钟、6分钟,如果只有一个水龙头适当安排他们的打水顺序,就能够使他们总的等候时间最短,那么最短需要________分钟. 99.古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话:
“他生命的六分之一是幸福的童年.再活 十二分之一,颊上长出了细细的胡须,又过了生命的七分之一他才结婚,再过了五年,他幸福的得了个儿子.可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半.儿子死后,老人在悲痛中活了四年,结束了尘世的生涯.”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗?
100.现在流行的变速自行车,在主动轴和后轴分别安装了几个齿数不同的齿轮.用链条连接 不同搭配的齿轮,通过不同的传动比获得若干档不同的车速.“希望牌”变速自行车主动轴上有三个齿轮,齿数分别是48,36,24;后轴上有四个齿轮,齿数分别是36,24,16,12.这种变速车一共有多少种档不同的车速?
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