天津市西师大版小学数学三年级上册全册教案第4单元.docx
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天津市西师大版小学数学三年级上册全册教案第4单元
第四单元两位数除一位数的除法
第1课时两位数除以一位数的口算和估算
【教学内容】
教材第41~43页内容。
【教学目标】
1.能结合具体情境熟练地口算整十数除以一位数和简单的两位数除以一位数。
2.能结合具体情境进行两位数除以一位数的估算,体会估算在生活中的作用。
3.经历与他人交流各自算法的过程,体会算法的多样化。
4.通过“购物”的问题情境,再次感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值。
【重点难点】
重点:
两位数除以一位数的口算方法和估算方法。
难点:
两位数除以一位数的估算。
【教学过程】
一、复习旧知,寻找知识的生长点
1.口答。
(1)20里面有()个十,60里面有()个十。
24里面有()个十和()个一,
36里面有()个十和()个一。
(2)20里面有()个5?
列式为()。
设问:
如果要算20里面有()个2?
又如何列式、如何计算呢?
2.揭示课题:
今天我们就一起来学习两位数除以一位数的除法。
(板书课题)
二、探索新知
(一)学习例1
1.教师谈话激趣:
今天这节课我们一起到集市上去逛一逛,看看哪些同学能找到生活中的数学知识。
(课件出示例1情境图)
2.学生观察情境图,说说从图中获得了哪些数学信息。
学生:
从图中我知道了阿姨的西红柿每千克卖2元,一个小朋友有20元,想买西红柿。
教师:
根据这些信息你能提出什么数学问题?
学生:
20元可以买多少千克西红柿?
3.学生试着列式并尝试计算。
4.全班交流,寻找计算方法。
学生1:
因为20里面有2个十,所以20÷2=10。
学生2:
因为2个十除以2等于1个十,所以20÷2=10。
学生3:
因为10×2=20,所以20÷2=10。
学生4:
因为2÷2=1,所以20÷2=10。
……
5.寻找合适的计算方法。
教师:
你认为哪种方法简单?
说说你的理由。
6.及时练习。
抢答:
40÷2=60÷2=80÷4=90÷3=
7.学习两位数除以一位数。
(1)师:
如果我有24元,可以买多少千克西红柿?
(2)学生列式并尝试解决。
(3)小组内交流各自的算法。
(4)全班交流,寻找适合自己的方法。
8.巩固练习:
完成教材41页的“试一试”。
9.小结:
说一说怎样口算两位数除以一位数?
(二)学习例2
1.谈话激趣,帮助学生理解题意。
教师:
现在我们到水果店去看一看(出示例2情境图),请同学们说一说从图中你获得了哪些数学信息?
要解决什么数学问题?
学生1:
从图中我知道了苹果每千克6元,阿姨告诉这位叔叔一共应该付59元。
学生2:
图中要我们算一算,叔叔大约买了多少千克苹果。
教师:
在问题中你认为哪个词要提醒大家注意,为什么?
学生:
我认为问题中要注意“大约”一词,因为“大约”的意思是要我们大概地估算一下叔叔买了多少千克苹果,并不需要准确地计算。
教师:
那么你认为应该用什么方法?
学生:
我认为应该用估算的方法。
2.学生尝试列式并计算。
3.抽学生汇报。
学生:
因为59接近60,60除以6等于10,所以李叔叔大约买了10千克苹果。
4.及时练习:
完成教材42页“课堂活动”第2题。
三、巩固练习
1.完成练习十的第1题。
(1)学生独立完成。
(2)小组交流算法。
(3)集体订正。
2.完成练习十的第6、7题。
(1)指名学生读题。
(2)勾画题中你认为需要注意的词语。
(3)学生独立解答。
(4)全班交流。
四、课堂小结
通过这节课的学习,你有什么收获?
【板书笔记】
【教学反思】
在学习新课时,重视学生已有的知识和经验以及乘除法之间的联系,注意引导学生将掌握的口算乘法知识迁移到口算除法中来,有意识地培养学生的迁移类推能力。
在口算时,引导学生尽可能运用较为简便的方法口算,注重加强学生口算的训练以及对口算算理的理解,为今后学习打下基础。
为了理解估算的现实意义,形成估算的意识,创设了一些需要用估算来解决的问题情境,让学生不断地感受用估算来解决具体问题的体验,培养了学生的估算意识。
通过本节课的学习,加强了学生解决问题的能力,体现了算法的多样化。
在练习估算时,有的学生找不准最接近原数的,又能用表内除法的知识来解决的数,可以加强练习,熟练估算方法。
用生活中的数学问题设计训练题目,让学生体会到数学学习在生活中的重要性,从而提高学生学习数学的积极性。
第四单元两位数除一位数的除法
第2课时两位数除以一位数的笔算
(1)
【教学内容】
教材第44页内容。
【教学目标】
1.理解和掌握两位数除以一位数的计算方法,并能正确计算。
2.能综合运用所学知识解决问题,发展应用意识。
3.体会数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。
【重点难点】
重点:
理解和掌握两位数除以一位数的计算方法。
难点:
能综合运用所学知识解决问题,发展应用意识。
【教学过程】
一、新课导入
谈话:
同学们,中秋节我们都习惯吃什么?
(月饼)
1.用多媒体出示教材例3的情境图(只出示整盒的图)
提问:
从图中你知道了什么?
学生看图回答。
(1)如果把这些月饼平均分给3个组,每组得多少个月饼?
学生独立思考后回答:
30÷3=10。
(2)追问:
你是用什么方法计算的?
学生1:
有3盒月饼,平均分给3个组,每个组得1盒。
每盒有10个月饼,因此每组得10个月饼。
学生2:
把30看作3个十,3个十除以3等于1个十,也就是10。
……
2.出示例3完整的情境图。
提问:
如果现在把这些月饼平均分给3个组,每组得多少个月饼?
该如何计算呢?
教师引入:
今天我们一起来学习两位数除以一位数的笔算(整除)
二、自主探究
1.学习教材例3第
(1)小题。
(1)看图解题。
提问:
①一共有多少个月饼?
(36个)
②平均分给3个小组,每个小组分得多少个月饼?
(12个)
③你是怎样想的?
学生小组讨论,教师巡视,可以让学生(用一捆小棒代替一盒月饼,用一根小棒代替一个月饼。
)通过摆小棒来分月饼。
小组选出代表上前汇报讨论结果。
说一说你是怎样想的,用算式应该怎样表达。
用算式表示为:
36÷3=12(个)。
方法1:
用口算的方法。
36=3个十+6个一;3个十÷3=1个十=10个;
6个一÷3=2个一=2个;10+2=12(个)
方法2:
用分一分的方法。
(让学生在投影仪上展示分一分的过程。
)
把3盒零6块月饼,平均分成3份(用小棒代替月饼),先分整合的月饼,每组1盒(10个),再分单个的月饼,每组2个,两次合起来每组一共分得12个。
④课件演示分月饼的过程。
(2)引导学生也可以用竖式进行计算。
教师:
我们刚才分一分的时候,第一次分整盒的月饼,每组1盒(10个),第二次分单个的月饼,每组2个,这样每份分得12个月饼,12就是36÷3=的商,它是两位数,前面我们学习了商是一位数的笔算除法,现在出现了商是两位数的笔算除法,你们会不会写竖式呢?
①想一想:
写竖式要分几步来写?
②试一试:
写出竖式。
③说一说:
交流笔算方法。
方法1:
方法2:
方法3:
(3)让学生讨论哪种方法既正确,又简便。
①学生小组内讨论。
②小组派代表汇报讨论结果。
(第2种方法既正确,又简便。
)
(4)教师总结并板书演示。
教师:
笔算除法的计算顺序和口算一样,也要从被除数的最高位除起。
(边讲解边板书,在竖式中写出计算过程。
)被除数十位上的3表示3个十,3个十除以3得1个十,要在商的十位上写1,用除数3乘一个十,积是3个十,在36下面写30。
30表示从36中已经分出去的数。
36减30得6,表示十位上的数已经分完了,剩下的是个位上的6。
6除以3得2,要在商的个位上写2,再用除数3乘2,积是6。
在余数6的下面写6。
6表示又从被除数里分掉的数。
6-6=0,在余数的位置上写0,表示全部分完。
(5)图式结合。
从图上看,每份是12个月饼,从竖式上看,得数是12个月饼。
(6)试一试。
(先笔算,再口算)
(独立完成,统一讲解,对竖式的格式要严格要求,指导书写。
)
2.学习教材例3第
(2)小题。
多媒体课件出示教材例3第
(2)小题:
平均分给2个组,每组分得多少个月饼?
(1)让学生列出算式。
(指名回答:
36÷2=)
(2)让学生以小组为单位讨论计算方法。
(3)小组讨论后,小组代表汇报讨论结果。
方法1:
结合图,用小棒代替分一分,每小组分得18个月饼。
方法2:
列竖式计算,让学生上前板演。
(4)教师用课件演示分的过程,引导学生理解算理。
先把3(30个)盒月饼平均分给2个组,每组先得到1盒(10个),余1盒(10个)。
即十位上的3除以2,在十位上商1,余1。
把余下的1盒(10个)打开与6个合起来,得16个,再平均分给2个组,每组得8。
即16除以2在个位上商8。
16减16等于0,表示分完没有剩余。
两次分得的月饼合起来是18个,即商的十位上的1和个位上的8合起来是18。
(5)图式结合。
从图上看,每份是18,分完整盒后,把剩下的1盒打开是10个。
与6个合起来是16个,再把16个平均分成2份。
从竖式上看,得数是18,十位除完后,把剩余的1个十与个位上的6合起来继续计算。
(6)学生第二次试做,边做边说计算过程。
3.比较教材例3第
(1)小题和第
(2)小题的异同点。
(1)小组讨论。
(2)组长代表小组在班内交流。
(3)教师归纳总结。
相同点:
都是从被除数十位上的数除起,除到被除数的哪一位,商就写在那一位上面。
不同点:
第
(2)小题在计算的时候,被除数十位上还有余数,要与个位上的数合起来再除。
4.归纳计算方法。
师生共同归纳:
笔算两位数除以一位数时,先用除数去除被除数十位上的数,如果有余数,就把余数和个位上的数合并后继续用除数去除。
三、巩固练习
1.完成教材第44页“试一试”。
(1)学生独立完成,教师巡视,帮助有困难的学生。
(2)指名上前板演,并说一说计算过程。
2.完成教材第45页“课堂活动”第1题。
(1)学生在小组内完成,并说一说分的过程,教师巡视。
(2)集体交流、订正。
4、课堂小结
教师:
说一说两位数除以一位数能整除的笔算方法。
师生共同明确:
笔算两位数除以一位数时,先用除数去除被除数十位上的数,如果有余数,就把余数和个位上的数合并后继续用除数去除。
五、同步训练
教学至此,敬请选用《新领程》相关习题。
【板书笔记】
两位数除以一位数的笔算
(1)
例3:
(1)36÷3=12(个)
答:
每组分得12个月饼。
(2)36÷2=18(个)
答:
每组分得18个月饼。
【教学反思】
本节课在教学两位数除以一位数的除法时,忽视了竖式的写法这一难点,因此在教学时浪费了大量时间来纠正除的顺序和竖式的写法,在今后的教学中,应予以重视。
特别是那些接受能力较差的学生,课下要加强巩固练习。
第四单元两位数除一位数的除法
第3课时两位数除以一位数的笔算
(2)
【教学内容】
教材第45页内容。
【教学目标】
1.理解和掌握两位数除以一位数的计算方法,能正确计算。
2.能从生活中发现数学问题,并能综合运用所学知识解决问题。
3.体会数学与生活的密切联系。
【重点难点】
重点:
理解和掌握两位数除以一位数(有余数)的计算方法。
难点:
能从生活中发现数学问题,并能综合运用所学知识解决问题。
【教学过程】
一、新课导入
1.口算题。
20÷4=15÷3=18÷2=
13÷4=16÷3=20÷7=
2.在有余数的除法里,()比()小。
教师:
这节课我们一起探索有余数的除法问题。
[板书课题:
两位数除以一位数的笔算(有余数)]
二、自主探究
1.理解题意,解决问题。
出示教材第45页例4:
一共有95枝花,平均每个花瓶插4枝。
可以插多少个花瓶?
还剩多少枝?
(1)学生审题,说说题中的已知信息和问题。
指名回答,引导学生找出题中的信息和所求的问题。
学生看图、读题后回答。
(已知:
一共有95枝花,平均每个花瓶插4枝。
要求:
可以插多少个花瓶?
还剩多少枝?
)
教师:
要求“可以插多少个花瓶?
”这个问题,应该怎样列式?
指名回答:
95÷4=
(2)学生交流讨论,边讨论边在练习本上计算,教师巡视指导。
(3)找出学生出现的几种错误,利用展台展示,其他学生找出错因。
(4)集体订正。
2.掌握计算方法。
指名说竖式计算过程,教师板书:
95÷4=23(个)……3(枝)
答:
可以插23个花瓶,还剩3枝。
3.议一议。
提问:
这道题的计算和前面学习的除法有什么不一样?
在计算的时候要注意什么?
(1)小组内讨论、交流。
(2)小组代表汇报讨论结果。
(3)教师进修概括总结。
①这道题的计算和前面所学的除法在计算时不一样,这道题最后有余数。
②我们在每一步试商的时候都要考虑最大商几,这样得到的余数就会比除数小。
4.理解商和余数的意义:
这里的“23”表示什么?
“3”表示什么?
(23表示23个花瓶,3表示还剩下3枝花。
)
让学生将算式的意义一边动手用小棒分一分,一边进行叙述:
一共有95枝花,平均每个花瓶插4枝,可以插23个花瓶,还剩下3枝花。
三、巩固练习
1.完成教材第45页“试一试”。
(1)学生独立完成,教师巡视。
(2)集体交流、订正。
2.完成教材第45页“课堂活动”第2题。
(1)小组合作完成。
(2)集体交流、订正,并说一说自己的发现。
四、课堂小结
教师小结:
两位数除以一位数的笔算(有余数)的方法和整除除法的计算方法前面是一样的,只是最后一步除完后还有余数,余数一定要比除数小。
【板书笔记】
两位数除以一位数的笔算
(2)
例4:
95÷4=23(个)……3(枝)
余数必须比除数小
答:
可以插23个花瓶,还剩3枝。
【教学反思】
本课教学中,学生利用旧知的迁移,较顺利地完成了教学目标,但仍有一部分学生在竖式计算时困难较大,遇到个位还有余数的时候,就不知道该怎么办了。
还有些学生竖式计算非常准确,可是在横式上不写余数,在今后做题的时候要特别强调这一点。
在做解决问题练习的时候,有个别学生对商和余数的单位名称写不对,对于这个别学生,可以让他们用小棒分一分,通过动手活动使学生明白商和余数的意义。
第四单元两位数除一位数的除法
第4课时探索规律
【教学内容】
教材第49~50页内容。
【教学目标】
1.通过观察、猜测、推理等一系列活动,学生发现数的排列规律。
2.培养学生的观察、归纳及推理能力,并能运用所学知识解决一些问题。
3.培养学生在生活中发现数学美、创造数学美的意识和能力。
【重点难点】
重点:
发现数的排列规律。
难点:
运用所学知识解决一些问题。
【教学过程】
一、激发兴趣,引出课题
1.教师:
同学们仔细观察,下面的图形和数有什么规律?
和大家说一说。
出示多媒体课件:
2.学生在小组内讨论、交流。
3.班内汇报找出的规律。
4.教师:
同学们在图上找到了那么多的规律,看来在生活中,许多事物都是有规律的,今天我们就来一起探究规律。
(板书课题:
探索规律)
二、自主探究
(一)多媒体课件出示教材“议一议,填一填
(1)”。
1.数一数。
提问:
每个图形中有几个小正方形?
学生集体回答,教师板书:
361224
2.议一议。
仔细观察这些数,比一比,算一算,你有什么新的发现?
(1)学生独立研究。
(2)小组内交流。
(3)学生代表汇报。
学生1:
我发现第2组图形中小正方形的个数是第1组的2倍。
学生2:
我发现3×2=6,6×2=12,12×2=24……
学生3:
我发现每两个相邻的数,它们是2倍的关系。
学生4:
我发现数字排列的时候,是按照由小到大的顺序排列的。
……
3.教师根据学生的回答画出示意图。
(二)多媒体课件出示教材“议一议,填一填
(2)”。
1.问:
仔细观察图形和图形下面的数,比一比,算一算,你发现了什么?
(1)学生独立思考。
(2)指名班内交流。
学生1:
我发现第2组图形中小正方形的个数是第1组的一半。
学生2:
我发现16÷2=8,8÷2=4,4÷2=2……
学生3:
我发现每两个相邻的数,它们还是2倍的关系。
学生4:
我发现数字排列的时候,是按照由大到小的顺序排列的。
……
2.教师根据学生的回答画出示意图。
3.试一试。
出示教材第49页“试一试”。
(1)学生独立完成。
(2)班内汇报、交流。
并说一说探究的规律是什么。
教师强调:
两个相邻的数成一定的倍数关系,大数=前面的数×倍数;小数=前面的数÷倍数。
三、巩固练习
1.完成教材第49页“课堂活动”。
(1)先独立写出一组数。
(2)小组内交流,并说说自己所写的数的规律。
(3)小组选出代表,上前用投影仪展示作品。
2.完成教材第50页“练习十二”。
(1)让学生独立在课本上完成。
(2)汇报交流。
教师有选择性地让学生说一说找到的规律。
四、课堂小结
1.教师:
通过这节课的学习,说说你找到了什么规律。
学生自由发言。
2.教师小结:
数字由小变大,并且相邻的两个数成一定的倍数关系,求大数时,用前面的数乘它们之间的倍数,就等于后面的数。
如果数字由大变小,每相邻两个数之间仍然成一定的倍数关系,求小数时,用前面的数除以它们之间的倍数,就等于后面的数。
【板书笔记】
探索规律
(1)
(2)
相邻的两个数是倍数关系。
(倍数值不变)
【教学反思】
在探究规律的过程中,教师只是作为一个指导者,学生充分利用自己已有的知识经验和同桌合作学习,个性思维才能得到充分的发挥。
但是学生在描述变化规律的时候有一定的困难,由于时间关系,没有给学生更多的机会让学生去表达,也没有进行及时的指导和纠正语言表达不规范的地方。
在关注学生全面发展方面做得也不够好,在实际教学中,全体学生参与的内容受到了限制,个性学习没有得到展现。
第四单元两位数除一位数的除法
第5课时问题解决
【教学内容】
教材第51~54页内容。
【教学目标】
1.运用两位数除以一位数的知识解决实际问题。
2.结合问题情境能多角度地分析问题,体验解决问题策略的多样化。
3.体验数学与生活的密切联系。
【重点难点】
重点:
掌握解决问题的一些基本策略,体验解决问题策略的多样性。
难点:
通过解决具体问题,训练思维的灵活性,提高解决问题和运用知识的能力。
【教学过程】
一、创设情境,引入课题
教师:
出示教材例1的情境图。
提问:
1.三年级的同学准备在“农家乐”餐馆搞一次聚餐,你能帮帮他们吗?
2.从图中,你获得了哪些信息?
学生独立思考后回答。
(共有95人,每桌坐8人。
)
教师:
今天我们将运用以上信息,来解决数学问题。
(板书课题:
问题解决)
二、探究新知
1.教学教材例1。
(1)抓住重点字、词理解题意。
教师:
找出问题“至少需要多少张桌子”中你认为重要的字、词,并说明理由。
学生举手回答。
(2)解答问题。
①学生独立思考,进行解答。
②小组内说一说自己的解题思路。
③指名汇报解决方法。
95÷8=11(张)……7(人)11+1=12(张)
(先求出可以坐满的桌数和剩下的人数;再求至少需要多少张桌子。
)
(3)提问:
为什么要加1?
(11张桌子都坐满后,还剩下7人。
这剩下的7人也要参加,因此这7人也需要准备1张桌子,所以至少需要12张桌子。
)
2.教学教材例2。
出示教材例2的情境图。
(1)提问:
从图上你能获取哪些信息?
(一共有6人去划船,每张船票16元,包一只6人座的船只需87元。
)
(2)追问:
怎样租船比较合算?
①引导学生理解题意。
“合算”是什么意思?
(就是把每种租船的方式进行比较,便宜的就合算。
)
②小组讨论怎样租船比较合算。
③小组讨论后汇报方法,并上前板演。
方法1:
先算包船每人要付多少钱,再与16元进行比较。
87÷6=14(元)……3(元),每人不到15元,包船合算。
方法2:
先算6人买船票用多少元,再与包船的钱进行比较。
16×6=96(元),96元>87元,所以包船合算。
三、巩固练习
1.完成教材第52页“课堂活动”第1题。
(1)学生独立完成。
(2)汇报交流,集体订正。
说一说“加1”的理由。
2.完成教材第52页“课堂活动”第2题。
(1)让学生独立思考,并在答题纸上解答。
教师巡视,对有困难的学生及时给予点拨。
(2)指名上台讲一讲自己的解题方法。
(选不同方法解答的学生进行讲解。
)
四、课堂小结
教师小结:
今天我们学习的问题解决主要有以下两部分内容:
1.要根据实际情况具体分析,比如在解决“租船”“装载”等问题的时候,如果有余数,用“商+1”求得的结果是所要求问题的答案。
2.有的问题既可以用乘法解决,又可以用除法解决,尽管解决的方法不一样,但两种方法得出的结论是相同的。
【板书笔记】
问题解决
例1:
95÷8=11(张)……7(人)11+1=12(张)
答:
至少需要12张桌子。
例2:
方法1:
87÷6=14(元)……3(元)14<16
方法2:
16×6=96(元)96>87
答:
包船比较合算。
【教学反思】
教学过程中,在理解题意这一环节上,让学生抓住重点字、词进行理解,这样学生理解起来比较容易一些,对今后学生自己理解题意有很大的帮助。
在解决问题时,让学生结合生活中的具体情况分析问题,使学生真正理解解答的思路,鼓励学生从不同的角度思考问题,想出不同的解决问题的方法,以此培养学生灵活解决问题的能力和解决问题策略的多样化。
但是在教学例2多种方法解答时,只强调了解答的方法不同,但得出的结论是相同的。
没有抓住当比较标准不一致时,不能直接对两个或两个以上的量进行比较这一难点,导致有的学生在这方面出现了错误,下节课对这一点应采用习题为例,加以强调说明。
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- 天津市 师大 小学 数学 三年级 上册 教案 单元