数学高考真题安徽卷文手写答案.docx
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数学高考真题安徽卷文手写答案
2015年普通高等学校招生全国统一考试(安徽卷)
数学(文科)
1、选择题
1.设i是虚数单位,则复数
()
(A)3+3i(B)-1+3i(3)3+i(D)-1+i
2.设全集
,
,
,则
=()
(A)
(B)
(C)
(D)
3.设p:
x<3,q:
-1 (A)充分必要条件(B)充分不必要条件 (C)必要不充分条件(D)既不充分也不必要条件 4.下列函数中,既是偶函数又存在零点的是() (A)y=lnx(B) (C)y=sinx(D)y=cosx 5.已知x,y满足约束条件 ,则z=-2x+y的最大值是() (A)-1(B)-2(C)-5(D)1 6.下列双曲线中,渐近线方程为 的是() (A) (B) (C) (D) 7.执行如图所示的程序框图(算法流程图),输出的n为() (A)3(B)4(C)5(D)6 8.直线3x+4y=b与圆 相切,则b=() (A)-2或12(B)2或-12(C)-2或-12(D)2或12 9.一个四面体的三视图如图所示,则该四面体的表面积是() (A) (B) (C) (D) 10.函数 的图像如图所示,则下列结论成立的是() (A)a>0,b<0,c>0,d>0(B)a>0,b<0,c<0,d>0 (C)a<0,b<0,c<0,d>0(D)a>0,b>0,c>0,d<0 二;填空题 (11) 。 (12)在 中, , , ,则 。 (13)已知数列 中, , ( ),则数列 的前9项和等于。 (14)在平面直角坐标系 中,若直线 与函数 的图像只有一个交点,则 的值为。 (15) 是边长为2的等边三角形,已知向量 满足 , ,则下列结论中正确的是。 (写出所有正确结论得序号) ① 为单位向量;② 为单位向量;③ ;④ ;⑤ 。 三.解答题 16.已知函数 (1)求 最小正周期; (2)求 在区间 上的最大值和最小值. 17.某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为 (1)求频率分布图中 的值; (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率; (3)从评分在 的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在 的概率. 18.已知数列 是递增的等比数列,且 (1)求数列 的通项公式; (2)设 为数列 的前n项和, ,求数列 的前n项和 。 19.如图,三棱锥P-ABC中,PA 平面ABC, . (1)求三棱锥P-ABC的体积; (2)证明: 在线段PC上存在点M,使得AC BM,并求 的值。 20.设椭圆E的方程为 点O为坐标原点,点A的坐标为 点B的坐标为(0,b),点M在线段AB上,满足 直线OM的斜率为 。 (1)求E的离心率e; (2)设点C的坐标为(0,-b),N为线段AC的中点,证明: MN AB。 21.已知函数 (1)求 的定义域,并讨论 的单调性; (2)若 ,求 在 内的极值。 数学试题(理科答案)参考答案 一、选择题 1.【答案】C 【解析】 2.【答案】B 【解析】 3.【答案】C 【解析】 4.【答案】D 【解析】 5.【答案】D 【解析】 6.【答案】A 【解析】 7.【答案】B 【解析】 8.【答案】D 【解析】 9.【答案】C 【解析】 10.【答案】A 【解析】 二.填空题 (11)【答案】-1 【解析】 (12)【答案】2 【解析】 (13)【答案】27 【解析】 (14)【答案】 【解析】 (15)【答案】①④⑤ 【解析】 三.解答题 16.【答案】 (1) ; (2)最大值为 【解析】 17.【答案】 (1)0.006 (2) (3) 【解析】 18.【答案】 (1) (2) 【解析】 19.【答案】 (1) (2) 【解析】 所以 . 20.【答案】 (1) (2)详见解析. 【解析】 21.【答案】 (1)递增区间是(-r,r);递减区间为(-∞,-r)和(r,+∞); (2)极大值为100;无极小值. 【解析】
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