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30mT预应力张拉计算书

SJ23

炎陵至汝城高速公路

施工技术方案申报批复单

承包单位：

天津城建道桥工程有限公司合同号：

TJ18

监理单位：

湖南省交通建设工程监理有限公司编号：

致（监理工程师）：

现报上龙泉寺、贝溪、牛郎山、桂花大桥30m预应力T梁张拉计算说明书（见附件），请予审查和批准。

附件：

30m预应力T梁张拉计算说明书；

千斤顶标定书。

承包单位技术负责人：

年月日

[]审定

[]转报

[]同意附言：

[]修改后再报

[]不同意

专业监理工程师：

年月日

[]审定

[]转报

[]同意附言：

[]修改后再报

[]不同意

驻地监理工程师：

年月日

总监办意见：

签名：

年月日

注：

①施工技术方案中应包括环保方案；

②专业监理工程师的审定意见应包括环保方案审定。

炎汝高速公路第18合同段

（龙泉寺、贝溪、牛郎山、桂花大桥30mT梁）

预应力张拉计算说明书

编制单位：

天津城建道桥工程有限公司

编制人:

审核人：

审批人：

编制时间：

年月日

30mT梁预应力张拉计算说明书

一、计算依据

1、设计图纸

锚下控制应力为0.75fpk=0.75*1860=1395Mpa。

2、《公路桥涵施工技术规范》JTJ041-2000。

二、预应力张拉双控

1、预应力筋的张拉控制应力要符合设计要求，即任何情况下不得超过设计规定的最大张拉控制应力。

2、预应力筋采用应力控制方法张拉时，以伸长值进行校核，实际伸长值与理论伸长值的差值要符合设计要求，设计无规定时，实际伸长值与理论伸长值的差值应控制在6%以内，否则应暂停张拉，查明原因并采取措施予以调整后，方可继续张拉。

三、张拉的材料、机具设备

1、预应力材料采用湖北武钢生产的低松驰钢绞线，根据湖南联智公路工程试验检测中心检验报告，其力学强度为：

抗拉强度≥1860Mpa，弹性模量为192.33Gpa，延伸率≥3.5，符合要求。

2、张拉设备及千斤顶：

由业主统一指定购买湖南联智桥隧有限公司生产的预应力智能张拉仪全套设备，千斤顶：

广西柳州250T，进油表：

湖南联智60Mpa。

已委托湖南省计量检测研究院标定。

千斤顶编号为LZ1105049#，张拉设备校准方程为Y=0.023x-0.05；另一千斤顶编号为LZ1105050#，张拉设备校准方程为Y=0.023x-0.15。

四、张拉程序

本项目张拉是带夹片式具有自锚性能的锚具，张拉程序为：

低松弛力筋0→初应力→σ（持荷2min锚固）。

为保证在张拉过程中的两端能同步进行，同时为便于张拉过程中实际伸长率计算，张拉过程分阶段进行，具体如下：

0→1初应力→2初应力→σ（持荷2min锚固）。

1初应力宜为张拉控制应力的10%，2初应力为张拉控制应力的20%。

五、张拉顺序

按设计图纸要求采用两端对称张拉，张拉顺序为：

N2、N3、N1；T梁负弯矩区N1钢束两端对称张拉。

六、钢绞线张拉延伸量计算

1、理论延伸量计算公式：

ΔL=Pp*L/ApEp

式中：

Pp-预应力筋平均张拉力（N）；直线筋取张拉端拉力，曲线筋张拉力计算用下面公式计算；

L-预应力筋实际长度（mm）；

Ap-预应力筋截面面积（mm2）；

Ep-预应力筋的弹性模量（N/mm2）Mpa。

Pp=P（1-e-（kx+μθ））/kx+μθ

式中：

Pp-预应力筋平均张拉力（N）；

P-预应力筋张拉端的张拉力（N）；

x-从张拉端至计算截面的孔道长度（m）；

θ-从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）；

k-孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取值0.0015；

μ-预应力筋与孔道壁的摩擦系数，橡胶波纹管取0.19；

（1）、T梁负弯矩区预应力钢绞线伸长量参数计算

T梁负弯矩区预应力钢绞线计算参数表

钢束

长度

L（m）

夹角θ（rad）

Kx+μθ

e-（kx+μθ）

P（KN）

Pp（KN）

负弯矩钢束N1

0.425

0

195.30

195.30

1.220

0

195.30

195.30

1.571

0.078135

0.017202

0.982945

195.30

193.631

5.7305

0

191.962

191.962

（2）、伸长量计算如下：

①T梁负弯矩区钢束张拉延伸量

N1：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm（预应力筋的理论伸长值，如下雷同）

ΔL2=195300*1220/140*1.9233*100000=8.8mm

ΔL3=193631*1571/140*1.9233*100000=11.3mm

ΔL4=191962*5730.5/140*1.9233*100000=40.9mm

合计：

64.08mm（设计值56.6mm）

②、中跨中梁、中跨边梁

30mT梁中跨预应力钢绞线计算参数表

钢束

长度

L（m）

夹角θ（rad）

Kx+μθ

e-（kx+μθ）

P（KN）

Pp（KN）

中跨中梁、中跨边梁

N1

一端

0.425

0

195.30

195.30

4.215

0

195.30

195.30

9.774

0.060903

0.026233

0.974108

195.30

192.761

0.689

0

190.222

190.222

另一端

0.425

0

195.30

195.30

4.215

0

195.30

195.30

9.774

0.060903

0.026233

0.974108

195.30

192.761

0.768

190.222

190.222

N2

一端

0.425

0

195.30

195.30

2.357

0

195.30

195.30

5.236

0.086870

0.024359

0.975935

195.30

192.943

7.101

0

190.586

190.586

另一端

0.425

0

195.30

195.30

2.357

0

195.30

195.30

5.236

0.086870

0.024359

0.975935

195.30

192.943

7.171

0

190.586

190.586

N3

一端

0.425

0

195.30

195.30

1.981

0

195.30

195.30

3.665

0.061043

0.017096

0.983049

195.30

193.644

9.010

0

191.988

191.988

另一端

0.425

0

195.30

195.30

1.981

0

195.30

195.30

3.665

0.061043

0.017096

0.983049

195.30

193.644

9.08

0

191.988

191.988

N1：

一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*4215/140*1.9233*100000=30.57mm

ΔL3=192761*9774/140*1.9233*100000=69.97mm

ΔL4=190220*698/140*1.9233*100000=4.93mm

合计：

108.55mm（设计值94mm）

另一端：

预应力钢束对称布置，故为：

108.55mm。

N2：

一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*2357/140*1.9233*100000=17.10mm

ΔL3=192943*5236/140*1.9233*100000=37.52mm

ΔL4=190586*7101/140*1.9233*100000=50.26mm

合计：

107.96mm（设计值91mm）

另一端：

预应力钢束对称布置，故为：

107.96mm。

N3：

一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*1981/140*1.9233*100000=14.37mm

ΔL3=193644*3665/140*1.9233*100000=26.36mm

ΔL4=191988*9010/140*1.9233*100000=64.24mm

合计：

108.05mm（设计值90mm）

另一端：

预应力钢束对称布置，故为：

108.05mm。

③边跨中梁、边跨边梁

30mT梁边跨预应力钢绞线计算参数表

钢束

长度

L（m）

夹角θ（rad）

Kx+μθ

e-（kx+μθ）

P（KN）

Pp（KN）

边跨中梁、边跨边梁

N1

一端

0.425

0

195.30

195.30

4.215

0

195.30

195.30

9.774

0.060903

0.026233

0.974108

195.30

192.761

0.768

0

190.222

190.222

另一端

0.425

0

195.30

195.30

4.215

0

195.30

195.30

9.774

0.060903

0.026233

0.974108

195.30

192.761

0.698

0

190.222

190.222

N2

一端

0.425

0

195.30

195.30

2.357

0

195.30

195.30

5.236

0.086870

0.024359

0.975935

195.30

192.943

7.171

0

190.586

190.586

另一端

0.425

0

195.30

195.30

2.357

0

195.30

195.30

5.236

0.086870

0.024359

0.975935

195.30

192.943

7.101

190.586

190.586

N3

一端

0.425

0

195.30

195.30

1.981

0

195.30

195.30

3.665

0.061043

0.017096

0.983049

195.30

193.644

9.080

0

191.988

191.988

另一端

0.425

0

195.30

195.30

1.981

0

195.30

195.30

3.665

0.061043

0.017096

0.983049

195.30

193.644

9.01

0

191.988

191.988

N1：

一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*4215/140*1.9233*100000=30.83mm

ΔL3=192761*9774/140*1.9233*100000=69.97mm

ΔL4=190222*768/140*1.9233*100000=5.43mm

合计：

109.31mm（设计值95mm）

另一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*4215/140*1.9233*100000=30.83mm

ΔL3=192761*9774/140*1.9233*100000=69.97mm

ΔL4=190222*698/140*1.9233*100000=4.93mm

合计：

108.81mm（设计值95mm）

N2：

一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*2357/140*1.9233*100000=17.10mm

ΔL3=192943*5236/140*1.9233*100000=37.52mm

ΔL4=190586*7171/140*1.9233*100000=50.76mm

合计：

108.46mm（设计值91mm）

另一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*2357/140*1.9233*100000=17.10mm

ΔL3=192943*5236/140*1.9233*100000=37.52mm

ΔL4=190586*7101/140*1.9233*100000=50.26mm

合计：

107.96mm（设计值91mm）

N3：

一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*1981/140*1.9233*100000=14.37mm

ΔL3=193644*3665/140*1.9233*100000=26.36mm

ΔL4=191988*9080/140*1.9233*100000=64.74mm。

合计：

108.55mm（设计值90mm）

另一端：

ΔL1=195300*425/140*1.9233*100000=3.08mm

ΔL2=195300*1981/140*1.9233*100000=14.37mm

ΔL3=193644*3665/140*1.9233*100000=26.36mm

ΔL4=191988*9010/140*1.9233*100000=64.24mm。

合计：

108.05mm（设计值90mm）

2、实际延伸量计算

预应力张拉时，0-10%σ时，记录延伸值L1；张拉10%σ-20%σ时，记录伸长值L2，张拉20%σ-50%σ时，记录伸长值L3，最后张拉到100%σ，量测伸长值L4，则预应力张拉实际延伸量计算：

N2=（L3-L1+L4-L3-回缩值）/0.9

N1、N3=（L4-L1）-回缩值/0.9

七、张拉预应力筋张拉应力值计算

1、控制应力1395Mpa。

2、控制张拉力计算公式：

P=σ*Ag*n*1/1000*b

式中：

P—预应力盘的张拉力，KN；

σ—预应力筋张拉控制力，Mpa；

Ag—每根预应力筋的截面积，mm2；

n—同时张拉的根数；

b—超张拉系数，不超张拉为1.0。

张拉采用两端对称张拉，张拉过程中设定大里程端为张拉甲，小里程端为张拉乙，张拉所使用的千斤顶即配套压力表如下：

张拉端

千斤顶规格、型号及配套压力表

回归方程

张拉甲

49#

y=0.023x-0.05

张拉乙

50#

y=0.023x-0.15

①中跨中梁

钢绞线束编号：

N2、N3：

σ=1395Mpa，n=8,Ag=140mm2。

钢绞线束编号：

N1：

σ=1395Mpa，n=9,Ag=140mm2。

P2、P3=1395*140*8*1/1000*1.0=1562.4KN。

P1=1395*140*9*1/1000*1.0=1757.7KN。

②中跨边梁

钢绞线束编号：

N2、N3：

σ=1395Mpa，n=9,Ag=140mm2。

P2、P3=1395*140*9*1/1000*1.0=1757.7KN；

钢绞线束编号：

N1：

σ=1395Mpa，n=10,Ag=140mm2。

P1=1395*140*10*1/1000*1.0=1953KN。

③边跨中梁

钢绞线束编号：

N1、N2、N3：

σ=1395Mpa，n=9,Ag=140mm2。

P1、P2=P3=1395*140*9*1/1000*1.0=1757.7KN。

④边跨边梁

钢绞线束编号：

N2、N3：

σ=1395Mpa，n=10,Ag=140mm2。

P2、P3=1395*140*10*1/1000*1.0=1953KN；

钢绞线束编号：

N1：

σ=1395Mpa，n=11,Ag=140mm2。

P1=1395*140*11*1/1000*1.0=2148.3KN。

⑤T梁负弯矩区钢束

T梁负弯矩区钢束为两端对称张拉。

钢束编号：

N1：

σ=1395Mpa，n=4,Ag=140mm2。

P=1395*140*4*1/1000*1.0=781.2KN。

中跨中梁各行程甲、乙端张拉力、压力表、伸长量汇表

钢束

股数

第一行程0.1σ

第二行程0.2σ

第三行程0.5σ

第四行程σ

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

N1

9

175.77

4.00

3.89

351.54

8.04

7.94

1757.7

40.38

40.28

217.10

N2

8

156.24

3.55

3.44

312.48

7.14

7.04

781.2

17.92

17.82

1562.4

35.89

35.79

215.92

N3

8

156.24

3.55

3.44

312.48

7.14

7.04

1562.4

35.89

35.79

216.10

中跨边梁各行程甲、乙端张拉力、压力表、伸长量汇表

钢束

股数

第一行程0.1σ

第二行程0.2σ

第三行程0.5σ

第四行程σ

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

N1

10

195.30

4.45

4.34

390.6

8.94

8.83

1953

44.87

44.77

217.10

N2

9

175.77

4.00

3.89

351.54

8.04

7.94

878.85

20.17

20.06

1757.7

40.38

40.28

215.92

N3

9

175.77

4.00

3.89

351.54

8.04

7.94

1757.7

40.38

40.28

216.10

边跨中梁各行程甲、乙端张拉力、压力表、伸长量汇表

钢束

股数

第一行程0.1σ

第二行程0.2σ

第三行程0.5σ

第四行程σ

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

N1

9

175.77

4.00

3.89

351.54

8.04

7.94

1757.7

40.38

40.28

218.12

N2

9

175.77

4.00

3.89

351.54

8.04

7.94

878.85

20.17

20.06

1757.7

40.38

40.28

216.42

N3

9

175.77

4.00

3.89

351.54

8.04

7.94

1757.7

40.38

40.28

216.60

边跨边梁各行程甲、乙端张拉力、压力表、伸长量汇表

钢束

股数

第一行程0.1σ

第二行程0.2σ

第三行程0.5σ

第四行程σ

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

N1

11

214.83

4.90

4.79

429.66

9.84

9.73

2148.3

49.37

49.26

218.12

N2

10

195.30

4.45

4.34

390.60

8.94

8.83

976.50

22.41

22.31

1953

44.87

44.77

216.42

N3

10

195.30

4.45

4.34

390.60

8.94

8.83

1953

44.87

44.77

216.60

T梁负弯矩区钢束各行程甲、乙端张拉力、压力表、伸长量汇表

钢束

股数

第一行程0.1σ

第二行程0.2σ

第三行程σ

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量

（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉力（KN）

压力表读数

伸长量（mm）

张拉甲（MPa）

张拉乙

（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

张拉甲（MPa）

张拉乙（MPa）

N1

4

78.12

1.75

1.65

156.24

3.55

3.44

781.20

17.92

17.82

128.16

天津城建道桥工程有限公司

炎汝高速公路第十八合同段项目经理部