位错理论与应用试题.docx
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位错理论与应用试题
位错理论与应用试题
学院:
材料科学与工程学院
学生:
老师:
日期:
2011年5月2日
位错理论与应用试题:
1、解释:
层错、扩展位错、位错束集、汤姆森四面体(20分)
(1)、层错是一种晶体缺陷。
如已知FCC结构的晶体,密排面{111}堆堆垛顺序为ABCABC……以“Δ”表示AB、BC、CA……次序,用“▽”表示相反次序,即BA、CB、AC……,则FCC的正常堆垛顺序为ΔΔΔ……,HCP密排面{0001}按照…ABAB…顺序堆垛,则表示为:
Δ▽Δ▽……若在FCC中抽走一层C,则ABCAB↓ABCABCΔΔΔΔ▽ΔΔΔΔΔ;插入一层A,则ABCAB↓A↓CABCΔΔΔΔ▽▽△△△,即在“↓”处堆垛顺序发生局部错乱,出现堆垛层错,前者为抽出型层错,后者为插入型层错,可见FCC晶体中的层错可看成是嵌入了薄层密排六方结构。
(2)、一个全位错分解为两个或多个不全位错,其间以层错带相联,这个过程称为位错的扩展,形成的缺陷体系称为扩展位错。
(3)、扩展位错有时在某些地点由于某种原因会发生局部的收缩,合并为原来的非扩展状态,这种过程称为扩展位错的束集。
(4)、1953年汤普森(N.Thompson)引入参考四面体和一套标记来描述FCC金属中位错反应,如下图。
将四面体以ΔABC为底展开,各个线段的点阵矢量,即为汤普森记号,它把FCC金属中重要滑移面、滑移方向、柏氏矢量简单而清晰地表示出来。
2、位错的起源、增值机制及位错的分类?
(15分)
(1)、位错的起源主要有两个:
第一个是位错本来就存在于籽晶或者其它导致晶体生长的壁面中,这些位错有一部分在晶体赖以生长的表面露头,就扩展到成长着的新晶体中;另一个是新晶体成长时的偶然性所造成的位错生核,其中包括:
杂质颗粒等引起的内应力所产生的不均匀生核,成长中的不同部分的表面(如枝晶表面)之间的碰撞产生新的位错,空位片崩塌所造成的位错环。
(2)、位错的增值机制是被广泛引用的弗兰克–里德(Frank-Read,简称为F-R)源机制,如下图:
这种理论认为新位错的产生是原有位错增殖的结果。
设想晶体中有一段位错AB,它的两端被位错网的结点钉住。
沿着图(a)中b的方向对AB施加应力,AB由于两端被固定不能移动,只可能发生弯曲,结果如图(b)所示。
由于位错所受的力恒与位错垂直,所以弯曲后的位错每一微段将继续受到力的作用,并沿着它的法线方向持续向外运动,发展情况如图(c)和(d)所示。
当弯曲部分的位错互相靠近,如图(e)所示的那样,并最终相遇时,根据柏氏矢量可判知,在接触点的两根位错方向相反(分别是左旋和右旋),故它们相遇时会互相抵消,整根位错在该点处断开,大致形成一个位错环和一根新的位错,如图(f)所示。
最后,在切应力的继续作用下,成为一个圆滑的椭圆环和一根直线,如图(g)所示。
继续施加切应力时,上述的过程可以反复进行下去,源源不断地产生新的位错环。
当位错环和晶面垂直时,便会产生台阶。
上述F-R机理已被实验所证实。
在电子显微镜下,可观察到晶体产生F-R机制的源和围绕此源台阶式分布的一圈圈位错环。
(3)、位错的分类
刃型位错:
设有一简单立方结构的晶体,在切应力的作用下发生局部滑移,发生局部滑移后晶体内在垂直方向出现了一个多余的半原子面,显然在晶格内产生了缺陷,这就是位错,这种位错在晶体中有一个刀刃状的多余半原子面,所以称为刃型位错。
位错线的上部邻近范围受到压应力,而下部邻近范围受到拉应力,离位错线较远处原子排列正常。
通常称晶体上半部多出原子面的位错为正刃型位错,用符号“┴”表示,反之为负刃型位错,用“┬”表示。
当然这种规定都是相对的。
螺型位错:
晶体在外加切应力的作用下,沿ABCD面滑移,图中BC线为已滑移区与未滑移区的分界处。
在BC与AD线之间上下两层原子发生了错排现象,连接紊乱区原子,会画出一螺旋路径,该路径所包围的管状原子畸变区就是螺型位错。
混合位错:
在外力作用下,两部分之间发生相对滑移,在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b),这样的位错称为混合位错。
3、位错的表征及观察方法有哪些?
(15分)
(1)、侵蚀坑法:
当以适当的化学浸蚀法、电解浸蚀法进行浸蚀,以及在真空或其他气氛中进行加热时,位错线在晶体表面的露头处会由于位错应力场而发生腐蚀,或由于晶体表面张力与位错线张力趋于平衡状态的作用而使金属被扩散掉,在位错的位置形成蚀坑,借助一般金相显微镜或扫描电镜观察蚀坑便能判断位错的存在。
为了证明蚀坑与位错的一致对应关系,可将晶体制成薄片,若在两个相对的表面上形成几乎一致的蚀坑,便说明蚀坑即位错。
此外,在台阶、夹杂物等缺陷处形成的是平底蚀坑,很容易地区别于位错露头处的尖底蚀坑。
其原理如下图:
(2)、透射电镜法:
由于位错附近点阵平面发生局部弯曲,那么射入位错附近的电子光束就会发生一定角度的衍射,相应使透射的电子光束减弱,从而使位错线变为黑色线条,即可通过透射电镜观察位错。
其原理如下图:
4、综述层错能和晶体结构对金属塑性变形机理的影响?
(25分)
(1)、层错能是指产生单位面积的层错所需的能量。
层错能是合金材料的一个重要物理特性,直接影响材料的力学性能、位错交滑移、相稳定性。
TWIP(孪晶诱变塑性)钢中的马氏体相变是通过奥氏体(γ)内每隔一层{111}面上形成的堆垛层错来完成,因而与奥氏体基体得层错能相关。
当γfcc→ε
马氏体转变吉布斯自由能
或更低,且层错能低于16mJ/m2时,在应力作用下发生TRIP效应,在高应变区会应变诱发马氏体相变,由此显著延迟钢的缩颈,从而极大提高了钢的塑性。
而当γfcc→ε
马氏体转变吉布斯自由能
为正值且在约110~250mJ/m2之间,层错能在约25mJ/m2时,在应力作用下发生TWIP(孪晶诱变塑性)效应,通过形变过程中孪晶的形成来延迟钢的缩颈。
(2)、晶体结构对金属塑性变形机理的影响
当外力作用在金属上时,如受拉,金属内的原子间距变大,如果这种变化是弹性范围内的,当外力去除后,原子还能恢复到原来的状态;如果外力较大,这种变化就达到了塑性阶段了,当外力去除之后,有一部分变化就不能恢复了,金属就发生了塑性变形。
a、单晶体的塑性变形:
1)滑移:
滑移是晶体在切应力的作用下,晶体的一部分沿一定的晶面(滑移面)上的一定方向(滑移方向)相对于另一部分发生滑动。
滑移只能在切应力作用下才会发生,不同金属产生滑移的最小切应力(称滑移临界切应力)大小不同。
滑移总是沿着晶体中原子密度最大的晶面(密排面)和其上密度最大的晶向(密排方向)进行,这是由于密排面之间、密排方向之间的间距最大,结合力最弱。
因此滑移面为该晶体的密排面,滑移方向为该面上的密排方向。
一个滑移面与其上的一个滑移方向组成一个滑移系。
如体心立方晶格中,(110)面和[111]晶向即组成一个滑移系。
滑移系越多,金属发生滑移的可能性越大,塑性就越好。
晶格类型
体心立方
面心立方
密排六方
滑移面
{110}6个
{111}4个
{0001}1个
滑移方向
<111>2个
<110>3个
<1120>3个
滑移系数目
6*2=12
4*3=12
1*3=3
滑移不是刚性滑动,而是由位错的移动实现的。
滑移是晶体内部位错在切应力作用下运动的结果。
滑移并非是晶体两部分沿滑移面作整体的相对滑动,而是通过位错的运动来实现的。
在切应力作用下,一个多余半原子面从晶体一侧到另一侧运动,即位错自左向右移动时,晶体产生滑移。
位错滑移机制如下图:
金属的塑性变形是由滑移这种方式进行的,而滑移又是通过位错的移动实现的。
所以,只要阻碍位错的移动就可以阻碍滑移的进行,从而提高了塑性变形的抗力,使强度提高。
2)孪生:
在切应力作用下晶体的一部分相对于另一部分沿一定晶面(孪生面)和晶向(孪生方向)发生切变的变形过程称孪生。
孪生只在滑移很难进行的情况下才发生。
体心立方晶格金属(如铁)在室温或受冲击时才发生孪生。
而滑移系较少的密排六方晶格金属如镁、锌、镉等,则比较容易发生孪生。
b、多晶体的塑性变形:
多晶体中每个晶粒位向不一致。
一些晶粒的滑移面和滑移方向接近于最大切应力方向(称晶粒处于软位向),另一些晶粒的滑移面和滑移方向与最大切应力方向相差较大(称晶粒处于硬位向)。
在发生滑移时,软位向晶粒先开始。
当位错在晶界受阻逐渐堆积时,其它晶粒发生滑移。
因此多晶体变形时晶粒分批地逐步地变形,变形分散在材料各处。
多晶体晶粒越细,单位体积内的晶界面积越多,对位错的阻碍作用越大,金属的强度越高。
晶界与强度之间的关系有一个经验公式(Hall—Petch公式):
σ=σ0+k×d-1/2
晶粒越细,金属的变形越分散,减少了应力集中,推迟裂纹的形成和发展,使金属在断裂之前可发生较大的塑性变形,因此使金属的塑性提高。
由于细晶粒金属的强度较高,塑性较好,所以断裂时需要消耗较大的功,因而韧性也较好。
5、金属的强化方式有哪些?
阐述不同强化方式中位错的强化机理?
(25分)
(1)、固溶强化
a、弹性交互作用:
溶质原子是晶体中的一种点缺陷。
由于溶质原子与溶剂原子的体积不同,晶体中的溶质原子会使其周围晶体发生弹性畸变,而产生应力场,此应力场与位错应力场产生相互作用。
如果溶质原子扩散到位错所在处,或位错运动到溶质原子处,系统的总应变能有可能降低,缺陷之间就会产生运动,使彼此处于能量相对较低的位置。
使位错与溶质原子从低能位置分离需要做功,也就是要增加使位错运动所需的力,因而也就强化了晶体。
这种情况属于位错与溶质原子的弹性交互作用。
位错与溶质原子交互作用的结果,使大量的溶质原子,尤其是间隙原子,聚集在位错附近区域,形成原子云,称为柯氏气团。
柯氏气团对合金的力学性质产生明显的影响,会引起强化效应。
因为有气团靠近的位错受外加应力作用时,位错的滑移会扰乱气团中溶质原子的平衡分布,使整个系统的应变能升高,所以位错的运动受到气团的牵扯,或者说位错被气团钉扎。
当外力不很大,而且气团中的溶质原子能够与位错一起运动时,强化表现为位错拖着气团移动所产生的困难。
当外力很大时,位错可能挣脱气团的束缚。
b、化学交互作用:
由于溶质原子对不同的晶体具有不同的化学势,所以溶质原子在密排六方的层错中和在面心立方的基体中溶解的浓度是不相同的。
溶质原子的这种不均匀分布也能阻止位错的运动而引起强化。
此外,由于堆垛层错能随着合金的成分而变化,可想而知原子再分布后层错区域的宽度也会改变。
这种溶质原子围绕着位错的非均匀性分布即是溶质原子与位错间的一种化学交互作用。
溶质原子与位错间的化学交互作用是由铃木秀次于1952年到1955年间提出来的,故称铃木气团。
铃木气团强化合金的原因有:
1)扩展位错运动时,由于层错区内溶质原子的含量与周围基体不同,所以当扩展位错运动时,必然要伴随着溶质原子在基体内分布的变化,此时扩展位错很难运动。
2)如果扩展位错与其他位错相交截时,必须先合并成全位错后才能形成割阶,这个过程也需要较大应力。
c、电学交互作用:
假如溶解于铜中的两种溶质原子具有同样的点阵错配度,而它们的原子价不同,它们仍然可以使固溶体程度不同地发生硬化。
这种情况表明,由于围绕溶质原子的电荷相对于围绕溶剂原子的电荷具有一个增量,这个增量是与原子价有关的,所以溶质原子与位错间有电学交互作用发生。
电阻测定表明,高价原子溶入基体时,并不是所有的价电子都成为自由电子,有很大一部分电子与原来的原子仍保持结合状态。
另一方面,在位错的应力场中,电子分布也要变化,于是出现了负离子与位错引起的电场之间的相互作用。
d、几何交互作用:
位错与溶质原子之间的交互作用同溶质原子分布的几何位置有关,故称为几何交互作用。
对溶质原子B和溶剂原子A组成的固溶体,溶质原子B分布的几何位置有三种可能性:
1)随机分布:
溶剂原子A和溶质原子B在点阵中所占的位置是任意的;2)有序分布:
在每个A原子周围,B原子按一定规则分布;3)偏聚分布:
同类原子聚集在一起成群分布。
短程有序分布:
它可有效的阻碍位错运动而引起强化。
当位错滑移通过短程有序区时,由于异类原子对数目的改变,会破坏短程有序,使系统的能量升高,故需外力附加做功,从而使强度升高。
长程有序分布:
当溶质原子呈长程有序分布时,可在滑移面两侧原子之间形成AB型原子匹配关系。
当有位错在滑移面上运动时,会不断破坏这种有序关系,形成反相畴界(AntiphaseDomainBoundary)。
故单个位错只有在附近的外力作用下才能运动,以补偿形成反相畴界所需的能量。
(2)、第二相粒子强化
通常将第二相粒子强化分为沉淀强化(PrecipitationStrengthening)与弥散强化(DispersionStrengthening)两类。
但就障碍机制而定,趋向于以粒子本身的变形特性作为区分第二相强化机制的出发点。
对可变形粒子,粒子的性能是影响强化效果的关键,而粒子尺寸的影响较小。
对不可变形粒子,强化效果主要取决于粒子尺寸及弥散度,而与粒子本身性能无关。
a、可变形粒子强化:
当第二相粒子为可变形微粒时,位错将切过粒子使之随同基体一起变形,在这种情况下,强化作用主要决定于粒子本身的性质,以及与基体的联系,其强化机制非常复杂,且因合金而异,其主要作用如下:
1)位错切过粒子时,粒子产生宽度为b的表面台阶,由于出现了新的表面积,使总的界面能升高。
2)当粒子是有序结构时,则位错切过粒子时会打乱滑移面上下的有序排列,产生反相畴界,引起能量的升高。
3)由于第二相粒子与基体的晶体点阵不同或至少是点阵常数不同,故当位错切过粒子时必然在其滑移面上引起原子的错排,需要额外做功,给位错运动带来困难。
4)由于粒子与基体的比体积差别,而且沉淀粒子与母相之间保持共格(Coherent)或半共格结合,故在粒子周围产生弹性应力场,此应力场与位错会产生交互作用,对位错运动有阻碍。
5)由于基体与粒子中的滑移面取向不一致,则位错切过后会产生一割阶,割阶存在会阻碍整个位错线的运动。
6)由于粒子的层错能与基体不同,当扩展位错通过后,其宽度会发生变化,引起能量升高。
b、不可变形粒子强化:
工程上重要的合金,第二相质点的含量并不大,但却极弥散地分布在基体上,在很多情况下,这些第二相是中间相,具有比基体大得多的硬度,利用热处理方法可有效地控制第二相的大小和分布。
1)当质点间距l<位错线曲率半径r时,位错的弯曲不能像应力场变化那样急剧,表现出一定的“软”性,位错线两边的应力场会部分地互相抵消,得不到最大强化。
即质点非常弥散时,位错线只能跨过它们,如图(a)。
2)当l=r时,位错线所能达到的曲率,恰好与质点间距相等。
位错所遇到的阻碍等于它所面临的质点应力场的作用的算术和,因而合金得到最大强化。
这时l=l临界,约20-100原子间距,如图(b)。
3)若l再增大,位错线足够“柔软”,绕过质点所需的应力却要降低,所以开始软化,如图(c)。
位错绕过第二相质点时,要在质点周围留下一个位错环,使质点有效尺寸增加,而质点间距减小,于是引起变形应力增大,其结果是使得在有弥散相质点的合金中加工硬化速度更快。
(3)、晶界强化
多数晶体物质是由许多晶粒所组成,属于同一固相但位向不同的晶粒之间的界面称为晶界,它是一种内界面;而每个晶粒有时又由若干个位向稍有差异的亚晶粒所组成,相邻亚晶粒间的界面称为亚晶界。
根据相邻晶粒之间位向差θ的大小不同将晶界分为两类:
1)小角度晶界:
相邻晶粒之间位向差小于10º晶界;亚晶界均属于小角度晶界,一般小于2º;2)大角度晶界:
相邻晶粒的位向差大于10º晶界,多晶体中90%以上的晶界属于此类。
a、小角度晶界结构:
1)对称倾斜晶界可看作把晶界两侧晶体互相倾斜的结果,见下图。
由于相邻两晶粒的位向差θ角很小,其晶界可看成是由一列平行的刃型位错所构成。
2)不对称晶界:
如果倾斜晶界的界面绕x轴旋转了一个角度,如下图所示,则此时两晶粒之间的位向差仍为θ角,但此时晶界的界面对于两个晶粒是不对称的,因此,称为不对称晶界。
它有两个自由度θ和φ。
该晶界结构可看成由两组柏氏矢量相互垂直的刃型位错b┻和b├交错排列而构成的。
3)扭转晶界是小角度晶界的又一种类型。
它可看成是两部分晶体绕某一轴在一个共同的晶面上相对扭转一个θ角所构成的,扭转轴垂直于这一共同的晶面,如下图所示。
b、大角度晶界结构模型如下:
图中表明取向不同的相邻晶粒的界面不是光滑的曲面,而是由不规则的台阶组成的。
分界面上既包括有同时属于两晶粒的原子D,也包含有不属于任一晶粒的原子A;既包含有压缩区B,也包含有扩张区C。
这是由于晶界上的原子同时受到位向不同的两个晶粒中原子的作用所致。
晶界处原子排列不规则,因此在常温下晶界的存在会对位错的运动起阻碍作用,致使塑性变形抗力提高,宏观表现为晶界较晶内具有较高的硬度和强度。
晶粒越细,材料的强度越高,这就是细晶强化(Fine-GrainedStrengthening);而高温下则相反,因高温下晶界存在一定的黏滞性,易使相邻晶粒产生相对滑动。
(4)、加工硬化
随着塑性变形程度的增加,晶体对滑移的阻力愈来愈大。
从位错理论的角度看,其主要原因是位错运动愈来愈困难。
滑移变形的过程就是位错运动的过程,如果位错不易运动,就是材料不易变形,也就是材料强度提高,即产生了加工硬化。
与此类似,加工硬化率高的金属,拉伸变形时不易产生颈缩(Necking),从这个意义来说它可以推迟断裂的发生。
a、单晶体的加工硬化:
六方金属单晶体只能沿一组滑移面进行滑移,加工硬化曲线的斜率很小,也就是加工硬化率(用θ=dτ/dε表示)很低;立方金属可以同时开动多个滑移系统,呈现很强的加工硬化效应。
如果把立方晶体的滑移限制在一个滑移系统上,则加工硬化率也很低。
如下图是典型的面心立方单晶体的加工硬化曲线图。
加工硬化第一阶段的电子显微镜观测表明,试样表面上的滑移线相当长(大约为1mm),滑移线的间隔很近,滑移台阶很小,相当于通过几个位错。
由于在这个阶段中没有次滑移系上的滑移来妨碍主滑移系上的位错运动,所以从位错源开动的难易程度,就可以确定易滑移阶段中的流变应力。
加工硬化第二阶段的特点是,在主滑移系和次滑移系上都产生滑移。
因此,可以形成好几种新的点阵无规则性。
这些无规则性包括林位错、罗曼一柯垂尔障碍和割阶。
这种割阶是由于运动位错切割林位错或者由于林位错切割原位错而产生的。
加工硬化第三阶段的宏观特点是加工硬化率有所降低。
这表明在第二阶段中被阻挡住的位错,在足够高的应力或者温度下,可以借助于某种过程而运动。
这些过程在较低的应力和温度下是被抑制的。
由于进行交滑移而离开滑移面的螺型位错,也可以在平行平面上遇到位错,并与符号相反的位错相互吸引以至互毁。
互毁的位错,至少会被位错源产生的位错补充一部分。
继续重复这一过程,就会导致滑移带的形成。
这也是第三阶段的一个重要特点。
b、多晶体的加工硬化:
多晶体加工硬化的特点,主要受有晶界存在的影响。
晶界对塑性变形的作用,一是对晶内滑移的障碍作用;二是为不致在晶界上出现裂纹,就不得不在小变形时局部地方产生多滑移。
加工硬化的位错组织具有与单晶体大致相同的图像。
原始的位错与次滑移的位错交互作用,可以产生偶极位错和位错环,发生局部位错缠结区,并逐步发展成为亚晶界的三维网络。
亚晶胞的尺寸随着应变的增加而减小。
各类金属间的结构差别,主要就在于亚晶界的显著程度不同。
在具有高层错能的体心立方和面心立方金属中,位错缠结区重新排列为明显的亚晶界。
但是,在具有低层错能的金属中,位错因扩散而使交滑移受到限制,即使在很大应变时,也不能形成明显的亚晶界。
当滑移从一个晶粒转入到另一个晶粒的时候,晶界起着已经多次指出的障碍物的作用,所以,晶界必定对加工硬化产生影响。
此外,由于多晶体的连续性,使得在晶界的近邻区域内随着变形的增加而产生复杂的滑移。
在前面介绍竹节实验时已经可以看到一些端倪。
当延伸率不超过百分之几时,加工硬化是与晶粒尺寸有关的,但在这个阶段以后,加工硬化就不再依赖于晶粒尺寸。
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