统计方法总结.docx
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统计方法总结
一、统计描述
(一)计量资料
1、集中趋势、离散趋势指标计算:
均数、标准差:
DescriptiveStatisticsDescriptives..
几何均数:
(1)CompareMeansMeans
中位数、四分位数间距:
Explore
2、95%可信区间估计:
Explore
3、95%正常值范围估计(采用百分位数法):
Frequencies
(二)计数资料
1、常用相对数指标
2、率的标准化
二、假设检验
(一)t检验CompareMeans
1、配对t检验(Paired-SamplesTTest)
2、两样本均数比较t检验(Independent-SamplesTTest)
3、两样本几何均数比较t检验(同2,不过要把x转化为lgx)
(二)方差分析
1、成组设计方差分析及两两比较:
CompareMeansOne-wayANOVA
2、随机区组设计方差分析及两两比较:
GeneralLinearModel(Model:
custom)
(三)卡方检验DescriptiveStatisticsCrosstabs..
1、四格表卡方检验:
成组设计两样本率比较
2、配对四格表卡方检验:
配对两样本率比较
3、行列表卡方检验:
多样本率比较、构成比比较
4、四格表确切概率法。
(四)秩和检验(等级资料)NonparametricTest
1、配对设计秩和检验
2、两样本比较秩和检验
3、多样本比较秩和检验
三、相关回归分析
1、直线回归分析:
RegressionLinear
2、直线相关分析Correlate
3、秩相关分析Correlate
附:
常见的数据格式
1、成组设计原始数据(2组或多组):
g(组别),x(分析指标)
主要用于:
统计描述、t检验、方差分析
2、成组设计频数表数据:
g(组别),d(组段),f(频数)
主要用于:
统计描述、t检验、方差分析
3、卡方检验:
r(行),c(列),f(频数)
4、配对t检验(相关,回归):
x1,x2
配伍设计:
a(处理组),b(配伍组),x(分析指标)
统计分析方法总结
1.连续性资料
1.1两组独立样本比较
1.1.1资料符合正态分布,且两组方差齐性,直接采用t检验。
1.1.2资料不符合正态分布:
(1)可进行数据转换,如对数转换等,使之服从正态分布,然后对转换后的数据采用t检验;
(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。
1.1.3资料方差不齐:
(1)采用Satterthwate的t’检验;
(2)采用非参数检验,如Wilcoxon检验。
1.2两组配对样本的比较
1.2.1两组差值服从正态分布,采用配对t检验。
1.2.2两组差值不服从正态分布,采用wilcoxon的符号配对秩和检验。
1.3多组完全随机样本比较
1.3.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用完全随机的方差分析。
如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。
1.3.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Kruscal-Wallis法。
如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni法校正P值,然后用成组的Wilcoxon检验。
1.4多组随机区组样本比较
1.4.1资料符合正态分布,且各组方差齐性,直接采用随机区组的方差分析。
如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,两两比较的方法有LSD检验,Bonferroni法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。
1.4.2资料不符合正态分布,或各组方差不齐,则采用非参数检验的Fridman检验法。
如果检验结果为有统计学意义,则进一步作两两比较,一般采用Bonferroni法校正P值,然后用符号配对的Wilcoxon检验。
*需要注意的问题*
(1)一般来说,如果是大样本,比如各组例数大于50,可以不作正态性检验,直接采用t检验或方差分析。
因为统计学上有中心极限定理,假定大样本是服从正态分布的。
(2)当进行多组比较时,最容易犯的错误是仅比较其中的两组,而不顾其他组,这样作容易增大犯假阳性错误的概率。
正确的做法应该是,先作总的各组间的比较,如果总的来说差别有统计学意义,然后才能作其中任意两组的比较,这些两两比较有特定的统计方法,如上面提到的LSD检验,Bonferroni法,tukey法,Scheffe法,SNK法等。
**绝不能对其中的两组直接采用t检验,这样即使得出结果也未必正确**
(3)关于常用的设计方法:
多组资料尽管最终分析都是采用方差分析,但不同设计会有差别。
常用的设计如完全随即设计,随机区组设计,析因设计,裂区设计,嵌套设计等。
2.分类资料
2.1四格表资料
2.1.1例数大于40,且所有理论数大于5,则用普通的Pearson检验。
2.1.2例数大于40,所有理论数大于1,且至少一个理论数小于5,则用校正的检验或Fisher’s确切概率法检验。
2.1.3例数小于40,或有理论数小于2,则用Fisher’s确切概率法检验。
2.22×C表或R×2表资料的统计分析
2.2.1列变量&行变量均为无序分类变量:
(1)例数大于40,且理论数小于5的格子数目<总格子数目的25%,则用普通的Pearson检验:
(2)例数小于40,或理论数小于5的格子数目>总格子数目的25%,则用Fisher’s确切概率法检验。
2.2.2列变量为效应指标,且为有序多分类变量,行变量为分组变量,用普通的Pearson检验只说明组间构成比不同,如要说明疗效,则可用行平均分差检验或成组的Wilcoxon秩和检验。
2.2.3列变量为效应指标,且为二分类变量,行变量为有序多分类变量,则可采用普通的Pearson检验比较各组之间有无差别,如果总的来说有差别,还可进一步作两两比较,以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。
2.3R×C表资料的统计分析
2.2.1列变量&行变量均为无序分类变量:
(1)例数大于40,且理论数小于5的格子数目<总格子数目的25%,则用普通的Pearson检验。
(2)例数小于40,或理论数小于5的格子数目>总格子数目的25%,则用Fisher’s确切概率法检验。
(3)如果要作相关性分析,可采用Pearson相关系数。
2.2.2列变量为效应指标,且为有序多分类变量,行变量为分组变量,用普通的Pearson检验只说明组间构成比不同,如要说明疗效或强弱程度的不同,则可用行平均分差检验或成组的Wilcoxon秩和检验或Ridit分析。
2.2.3列变量为效应指标,且为无序多分类变量,行变量为有序多分类变量,则可采用普通的Pearson检验比较各组之间有无差别,如果有差别,还可进一步作两两比较,以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。
2.2.4列变量&行变量均为有序多分类变量:
(1)如要做组间差别分析,则可用行平均分差检验或成组的Wilcoxon秩和检验或Ridit分析。
如果总的来说有差别,还可进一步作两两比较,以说明是否任意两组之间的差别都有统计学意义。
(2)如果要做两变量之间的相关性,可采用Spearson相关分析。
2.4配对分类资料的统计分析
2.4.1四格表配对资料:
(1)b+c>40,则用McNemar配对检验;
(2)b+c<40,则用校正的配对检验。
2.4.1C×C资料:
(1)配对比较:
用McNemar配对检验。
(2)一致性检验,用Kappa检验。
在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊),kendall(肯德尔)和spearman(斯伯曼/斯皮尔曼)三种相关分析方法有什么异同?
两个连续变量间呈线性相关时,使用Pearson积差相关系数,不满足积差相关分析的适用条件时,使用Spearman秩相关系数来描述.
Spearman相关系数又称秩相关系数,是利用两变量的秩次大小作线性相关分析,对原始变量的分布不作要求,属于非参数统计方法,适用范围要广些。
对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数,但统计效能要低一些。
Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式,但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。
Kendall'stau-b等级相关系数:
用于反映分类变量相关性的指标,适用于两个分类变量均为有序分类的情况。
对相关的有序变量进行非参数相关检验;取值范围在-1-1之间,此检验适合于正方形表格;
计算积距pearson相关系数,连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数,适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据;计算Kendall秩相关系数,适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。
计算相关系数:
当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知,或原始数据用等级表示时,宜用spearman或kendall相关
Pearson相关复选项积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析
Kendall复选项等级相关计算分类变量间的秩相关,适用于合并等级资料
Spearman复选项等级相关计算斯皮尔曼相关,适用于连续等级资料
利用SPSS检验数据是否符合正态分布
正态分布也叫常态分布,在我们后面说的很多东西都需要数据呈正态分布。
下面的图就是正态分布曲线,中间隆起,对称向两边下降。
下面我们来看一组数据,并检验“期初平均分”数据是否成正太分布(此数据已在SPSS里输入好)
在SPSS里执行“分析—>描述统计—>频数统计表”(菜单见下图,英文版的可以找到相应位置),然后弹出左边的对话框,变量选择左边的“期初平均分”,再点下面的“图表”按钮,弹出图中右边的对话框,选择“直方图”,并选中“包括正态曲线”
设置完后点“确定”,就后会出来一系列结果,包括2个表格和一个图,我们先来看看最下面的图,见下图,
上图中横坐标为期初平均分,纵坐标为分数出现的频数。
从图中可以看出根据直方图绘出的曲线是很像正态分布曲线。
如何证明这些数据符合正态分布呢,光看曲线还不够,还需要检验:
检验方法一:
看偏度系数和峰度系数
我们把SPSS结果最上面的一个表格拿出来看看(见下图):
偏度系数Skewness=-0.333;峰度系数Kurtosis=0.886;两个系数都小于1,可认为近似于正态分布。
检验方法二:
单个样本K-S检验
在SPSS里执行“分析—>非参数检验—>单个样本K-S检验,弹出对话框,检验变量选择“期初平均分”,检验分布选择“正态分布”,然后点“确定”。
检验结果为:
从结果可以看出,K-S检验中,Z值为0.493,P值(sig2-tailed)=0.968>0.05,因此数据呈近似正态分布
检验方法三:
Q-Q图检验
在SPSS里执行“图表—>Q-Q图”,弹出对话框,见下图:
变量选择“期初平均分”,检验分布选择“正态”,其他选择默认,然后点“确定”,最后可以得到Q-Q图检验结果,结果很多,我们只需要看最后一个图,见下图。
QQPlot中,各点近似围绕着直线,说明数据呈近似正态分布。
异常值判断
箱线图前提不要求正态分布,而Z分数法前提要求正态分布。
简单箱线图由五部分组成,分别是最小值、中位数、最大值和两个四分位数。
第一四分位数Q1:
又称“下四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
中位数F:
又称第二四分位数(Q2),又称“中位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
第三四分位数:
又称“上四分位数”,等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
箱线图判断异常值的标准以四分位数和四分位距为基础。
四分位距(QR,Quartilerange):
上四分位数与下四分位数之间的间距,即上四分位数减去下四分位数。
F代表中位数,QR代表四分位距。
在Q3+1.5QR(四分位距)和Q1-1.5QR处画两条与中位线一样的线段,这两条线段为异常值截断点,称其为内限。
在F(中位数)+3QR和F-3QR处画两条线段,称其为外限。
SPSS常用统计检验方法
一、正态性检验
大样本用K-S检验,小样本用Shapiro-Wilk检验。
以SPSS为例,具体方法有两种,一种是使用DescriptiveStatistics->Explore,一种是使用Non-parameticTest->1SampleK-STest。
二、标准化处理(去量纲)
即将原有的一组数据转为符合N(0,1)分布的数据,从而达到去单位的效果。
具体做法是在DescriptiveStatistics->Descriptive下勾选Savestandardizedvaluesasvariables,即可得到相应的标准化数据。
三、单因素方差分析
1、前提条件:
正态性检验,独立性检验,方差齐性。
2、数据导入:
对于固定效应模型,可以利用CompareMeans/OnewayANOVA实现,亦可以用GLM/univariate实现,对于随机效应模型,可以用GLM/univariate实现。
3、如何判定该用固定效应模型还是随机效应模型:
因为HAUSMANTEST的原假设是采用随机效应模型,备选假设是采用固定效应模型,所以,直接看P值就行了,若P值小于0.01\0.05\0.1三者中的一个显著性水平(看你怎样定显著性水平),就可以拒绝原假设,而采用固定效应模型。
四、多因素方差分析
1、前提条件:
正态性检验,独立性检验,方差齐性。
2、数据导入:
对于固定效应和随机效应,都用GLM/univariate实现。
3、模型的选择:
对于有重复观测值的多因素方差分析,首先分析各个因素是否存在交互效应,如果不存在交互效应,则把交互效应并为误差效应,仅分析各因素的独立效应或主效应。
4、实际应用中对方差分析适应条件的把握
(1)单因素方差分析:
在单因素方差分析中,如果各组的重复观测数相同或总体呈正态分布,则方差分析模型对方差不齐有一定的承受力,只有最大方差与最小方差之比小于3,结果是稳定的。
(2)单元格内无重复的多因素方差分析:
不考虑正态性和方差齐性问题,这是因为正态性和方差齐性是以单元格为基本单位的,每个单元格只有一个数据,因此无法分析。
(3)单元格有重复数据的多因素方差分析:
一般数据量较小,因此正态性检验和方差齐性检验无实际意义。
五、简单相关分析
1、参数方法(Pearson方法):
要求所有变量均服从正态分布。
2、非参数方法(Spearman方法):
适用于不服从正态分布的变量。
PS:
偏相关分析和复相关分析均要求服从正态分布(Pearson方法)。
六、线性回归分析的前提条件
1、自变量之间相互独立
检验方法:
多重共线性检验,检验指标为容许度(Tolerance)和方差膨胀因子(VIF)
2、残差独立且服从正态分布
检验方法:
一是作图法,二是DW(Durbin-Watson)检验,三是Runs检验
3、自变量和因变量之间的关系是线性的
检验方法:
一是作图法,二是t检验,三是F检验与可决系数
七、各种t检验的用途
1、单样本t检验(OneSampleTTest):
对一组样本,检验相应总体均值是否等于某个值
2、相互独立样本t检验(Independent-SampleTTest):
样本x1,x2,...,xn与样本y1,y2,...,yn可以颠倒顺序而对结果不会产生影响
3、配对样本t检验:
样本x1,x2,...,xn与样本y1,y2,...,yn的顺序不可以颠倒。
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