电大西方经济学复习计算题.docx

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电大西方经济学复习计算题

计算题的类型

第二章供求理论的计算题

1、需求价格弹性

点弹性：

Ed=

=

×

弧弹性：

2、需求的收入弹性

EM=

3、供给的价格弹性

ES=

4、根据需求函数和供给函数求出均衡价格和均衡数量

根据Qs=Qd，就可以求出Q0和P0。

例题1：

导学第二章计算题3．某产品的需求函数为P＋3Q＝10，求P＝1时的需求弹性。

若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？

分析：

根据导数公式求出需求弹性为1/9，至于是提价还是降价，考的是弹性价格的分类：

需求弹性如果大于1，是富有弹性；等于1是单位弹性；小于是缺乏弹性，缺乏弹性是生活必需品，提价会使总收益增加。

此题当P=1时的需求弹性为1/9，属缺乏弹性，所以应该提价。

最近在中国市场上，粮油价格上升，消费者认为不好，影响了自己的生活水平，但是从政府国家角度看，这是好事情，这样可以提高农民生产或耕种粮食的积极性。

中国是一个农业大国，如果农民的收入水平不能提高，那么整个国民收入，尽而整个国家的综合国力都很难提高。

所以从这个角度说粮油的价格上升是一件好事。

当然这会影响各位的消费水平，政府会有所考虑，比如对贫穷家庭给予困难补助等。

在西方国家对农业大多都实行一种支持价格，实际上就是对农业的一种扶持。

这是弹性理论结合实际的一个很有意义的话题。

例题2：

导学第二章计算题1．令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2Q，试求均衡价格与均衡产量。

分析：

相交时需求曲线与供求曲线是相等的。

Q求出来是均衡的数量，然后带到方程式中求出的是均衡价格。

求出：

Q=5/3，P=70/3。

第三章效用理论

1、总效用与边际效用的计算：

TU=f（Q），

2、消费者均衡的计算

MUA/PA=MUB/PB=λ                均衡条件

PAXA+PBXB=M                   限制条件

例题1：

导学第三章计算题1．已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。

分析：

边际成本为零时，总效益达到最大。

先求出边际效用MU=14-2Q，因此产量为7时，总效用最大。

然后把 Q=7代入得：

TU=14·7-72=49。

例题2：

导学第三章计算题3．假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：

张某对X和Y两种商品的最佳组合。

分析：

要根据消费者均衡的两个公式：

限制条件：

M=PXX+PYY；均衡条件：

MUX/PX=MUY/PY计算。

根据已知条件，求出X、Y的边际效用，再根据已知条件和两个基本公式列出两个方程：

2X·Y2/2=2Y·X2/5，500=2X+5Y解得：

X=50 ，Y=125。

第四章成本理论

1、生产者均衡的计算：

根据MR=MC，求出均衡产量，代入求出均衡价格。

2、成本的构成：

TC=TVC+TFC；AC=TC/Q=AVC+AFC；MC=ΔTC/ΔQ=TC/。

3、总收益：

TR=P•Q；AR=TR/Q；MR=∆TR/∆Q=dTR/dQ。

例题1：

导学第四章计算题2：

已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL=4，PK=1。

求：

（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？

（2）最小成本是多少？

分析：

首先对总生产函数求导，求出边际产量，然后根据两要素的边际产量之比等于两种要素的价格之比，即可求出。

第二问：

将L、K求出后，因为生产者均衡时就是利润最大或成本最小，所以求出L、K后将其代入到M=PKK+PLL公式中，求得的M就是成本最小。

解：

因为Q=LK，所以MPK=L,MPL=K，又因为；生产者均衡的条件是MPK/MPL=PK/PL

将Q=10，PL=4，PK=1代入MPK/MPL=PK/PL可得：

K=4L和10=KL

所以：

L=1.6，K=6.4

（2）最小成本=4·1.6+1·6.4=12.8

例题2：

导学第四章计算题4．假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L，求：

劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数；劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数；平均可变成本极小值时的产量。

分析：

边际产量为零时，总产量最大。

因此首先要求出平均产量，然后对平均产量进行求导。

求导后的数值为零，此时求出的L才是平均产量最大时的劳动人数。

第二问，同样的先求边际产量，边际产量是对总产量求导，然后再求导，也就是二级求导，二级求导为零，才是边际产量最大时的劳动人数。

解：

（1）因为：

生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L；所以：

平均产量AP=Q/L=-0.1L2+6L+12

对平均产量求导，得：

-0.2L+6=0,所以L=30

（2）因为：

生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L；所以：

边际产量MP=-0.3L2+12L+12

对边际产量求导，得：

-0.6L+12=0,此时劳动人数为边际产量为最大。

L=20

（3）因为：

平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30代入Q=-0.1L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：

Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.

例题3：

教材第四章的计算题2：

已知：

TC=3000+5Q－Q2，（注意此题有错误，是3000）。

求TFC、TVC、AVC、AFC、AC、MC、的方程式

分析：

此题是考成本的构成，这是本章的重点。

短期分三种类型：

总成本、平均成本、边际成本。

以短期为例分析成本的构成：

总成本又分固定成本和变动成本。

固定成本TFC是不变的，等于3000；变动成本TVC是随产量变化而变化的成本，所以TVC=5Q－Q2。

变动成本除以数量就是平均变动成本，即：

AVC=TVC/Q；固定成本除以数量就是平均固定成本，即AFC=3000/Q。

总成本除以数量就是平均成本AC=TC/Q，边际成本MC=TC/。

所以：

TFC=3000；TVC=5Q-Q2；AVC=5-Q；AFC=3000/Q；AC=3000/Q+5-Q；MC=5-2Q。

第五章市场结构理论

重点掌握利润最大化的产量和价格的计算：

MR=MC。

例题1：

导学第五章计算题1：

已知一垄断企业成本函数为：

TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为：

Q=140-P，求：

⑴利润最大化时的产量、价格和利润，⑵厂商是否从事生产？

分析：

根据利润最大化的原则MR=MC计算。

然后根据此题的已知条件找MR是多少，MC是多少。

MC=TC/，总成本给了就可以求出边际成本。

边际收益是对总收益求导，而总收益等于价格乘以数量。

把给的已知条件P=140-Q带入到总收益公式TR=P·Q中，求出总收益。

求出来的是方程，然后再对总收益求导，又得出一方程式，这就是边际收益。

将这两个方程式放在一起就解出Q来。

求出Q后带入到需求函数中求出P。

利润=总收益减去总成本。

厂商生产还是不生产取决于价格与平均变动成本的关系：

P>AVC进行生产；P

解：

⑴利润最大化的原则是：

MR=MC

因为TR=P·Q=[140-Q]·Q=140Q-Q2，所以MR=140-2Q，MC=TC/=10Q+20

所以140-2Q=10Q+20→Q=10→P=130。

⑵最大利润=TR-TC=-400

⑶因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。

平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。

例题2：

导学第五章计算题3：

已知完全竞争企业的长期成本函数：

LTC=Q3–6Q2+30Q+40，市场需求函数Qd=2040–10P，P=66 ，试求：

⑴长期均衡的市场产量和利润。

⑵这个行业长期均衡时的企业数量

分析：

第一问与刚才的解题思路是一样的。

利润最大化是176，数量是6，此时6是某一企业的，现在要算有多少企业。

此时的价格是66，带入到市场需求函数，求出市场需求数量。

需求数量是1380，从已知条件中得知此市场是均衡市场，按照第二章讲的需求数量和供给数量相等，那么供给数量也是1380，厂商数量应为1380/6=230。

这里又涉及到求根公式，所以大家在平时的学习中一定要掌握好求根公式。

解：

因为LTC=Q3-6Q2+30Q+40，所以MC=3Q2-12Q+30，根据利润最大化原则MR=MC得Q=6，代入得：

利润=TR-TC=176；

当P=66时，市场的总需求量Q=2040-10×66=1380，所以厂商数量=1380/6=230。

第六章分配理论

主要是根据要素市场利润最大化原则：

MRC=MRP计算。

例题：

导学第4题：

设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q=-0.01L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。

所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为0.10美元，小时工资率为4.8美元，试求当厂商利润极大时：

⑴厂商每天将投入多少劳动小时？

⑵如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利润为多少？

分析：

要根据要素市场利润最大化来计算。

所以要先求要素的边际收益，再求要素的边际成本，求出后相等解方程即可。

要素的边际收益就是对生产函数进行求导，求出边际产量，之后边际产量乘上产品的价格就等于要素的边际收入。

边际产量就是对已知条件生产函数Q求导，然后×0.10，然后找要素的边际成本，告诉市场是完全竞争市场，价格是常数，要素的价格是4.8，这样要素的边际成本等于要素的价格4.8，这样就求出数量了。

根据利润=TR-TC=P·Q-（FC+VC），求出厂商每天的纯利润。

解：

⑴因为Q=-0.01L3+L2+36L所以MPP=-0.03L2+2L+36

又因为VMP=MPP·P，利润最大时W=VMP，所以0.10（-0.03L2+2L+36）=4.8，得L=60

⑵利润=TR-TC=P×Q-（FC+VC）=0.10（-0.01×603+602+36×60）-（50+4.8×60）=22。

宏观经济学的计算题主要侧重于乘数（两部门之间的K=1/（1-b），三部门之间的乘数K=1/（1-b×（1-t）），四部门之间的K=1/（1-b+m）与国民收入的关系。

国民收入增加量、税收增加量、进出口增加量。

第九章国民收入核算

Δ1、国内生产总值的计算：

①支出法：

GDP=C+I+G+（X-M）；②收入法：

国内生产总值=生产要素收入总和+折旧+间接税净额=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）；③生产法：

国内生产总值=各部门增加值的总和=农业和采矿业的增值+建筑业和制造业的增值+交通和公用事业、批发和零售商业、金融保险和不动产、劳务、政府的增值。

2、实际GDP与名义GDP的计算

（1）某年名义GDP=

（其中：

Qi代表i产品当年产量，Pi代表i产品当年价格）；

（2）某年实际GDP=

（其中：

P/i代表i产品的不变价格）

（3）价格指数=

×100（其中：

Qi、Pi含义同前，P/i基年价格。

）

3、五个总量指标之间的关系

（1）国内生产净值=国内生产总值-折旧；

（2）国民收入=国内生产净值－（间接税-政府对企业的补贴）－企业转移支付；

（3）个人收入=国民收入-公司所得税-公司未分配利润-社会保险税+政府转移支付和利息支出；

（4）个人可支配收入＝个人收入－个人纳税；

（5）国民生产总值=国内生产总值+本国公民在国外的资本和劳务所创造的价值或收入—外国公民在本国的资本和劳务所创造的价值或收入。

例题1、导学第九章，2：

假设：

某国的经济数据如下表：

项目

金额

项目

金额

个人租金收入

38.1

产品和劳务出口

339.6

个人消费支出

1832.3

政府对企业的补贴

8.0

折旧

302.3

政府对产品和劳务的购买

667.9

政府转移支付

189.2

净利息

135.7

雇员收入

2002.8

财产所有者的收入

168.9

税收

199.7

公司利润

689.1

私人投资

403.8

产品和劳务的进口

286.3

试用支出法\收入法计算国内生产总值和国内生产净值.

解：

（1）用支出法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=C+I+G+（X-M）=1832.3+403.8+667.9+（339.6-286.3）=2957.3（100亿人民币）

国内生产净值=国内生产总值-折旧=2957.3-302.3=2655（100亿人民币）

（2）用收入法计算国内生产总值和国内生产净值

国内生产总值=工资+利息+地租+利润+折旧+（间接税-政府补贴）=2002.8+135.7+38.3+168.9+689.1+302.3=2681.3（100亿人民币）

国内生产净值=国内生产总值-折旧=2681.3–302.3=2379（亿人民币）

例题2、作业6，2：

假设某国某年的国民收入统计资料如下表：

（单位：

10亿人民币）

资本消耗补偿

256.4

红利

55.5

雇员佣金

2856.3

社会保险税

242

企业支付的利息

274.9

个人所得税

422.2

间接税

365.3

消费者支付的利息

43.2

个人租金收入

43.2

政府支付的利息

111.4

公司利润

184.5

政府转移支付

245.6

非公司企业主收入

98.3

个人消费支出

2334.6

计算国民收入、国内生产净值、国内生产总值、个人收入、个人可支配收入、个人储蓄。

（1）国民收入=雇员佣金+企业支付的利息+个人租金收入+公司利润+非公司企业主收入=2856.3+274.9+43.2+184.5+98.3=3457.2（10亿人民币）

（2）国内生产净值=国民收入+间接税=3457.2+365.3=3822.5（10亿人民币）

（3）国内生产总值=国民生产净值+资本消耗补偿=3822.5+256.4

=4078.9（10亿人民币）

（4）个人收入=国民收入-（公司利润+社会保险金）+政府支付的利息+政府转移支付+红利=3457.2-（184.5+242.0）+111.4+245.6+55.5=3443.2（10亿人民币）

（5）个人可支配收入=个人收入-个人所得税=3443.2-442.2=3001（10亿人民币）

（6）个人储蓄=个人可支配收入-消费者支付的利息-个人消费支出

=3001-43.2-2334.6=623.2（10亿人民币）

例题3：

导学第九章，3：

假设:

某一社会只生产6种商品,它们在2000年和2002年的产量与价格如下表:

（产量:

吨;价格:

元）

产品

2000年产量

2000年价格

2002年产量

2002年价格

1

28

3.5

32

3.8

2

46

8.0

54

9.4

3

40

6.6

48

7.8

4

72

4.8

86

5.6

5

55

3.0

60

3.5

6

30

7.4

38

8.0

计算:

（1）2000年、2002年名义国内生产总值;

（2）2000年、2002年实际国内生产总值.

解:

（1）2000年名义国内生产总值

=3.5×28+8.0×46+6.6×40+4.8×72+3.0×55+7.4×30=98+368+264+345.6+165+222=1130.6

2002年名义国内生产总值=3.8×32+9.4×54+7.8×48+5.6×86+3.5×60+8.0×38

=121.6+507.6+374.4+481.6+210+304=1999.2

（2）2002年实际国内生产总值=3.5×32+8.0×54+6.6×48+4.8×86+3.0×60+7.4×38

=112+432+316.8+412.8+180+281.2=1734.8

第十章简单国民收入决定模型

1、国民收入的决定

⑴两部门经济：

Yd=C+I，Ys=C+S，因此，在Yd=Ys的情况下，存在着I=S。

⑵三部门经济：

Yd=C+I+G，Ys=C+S+T，在Yd=Ys的情况下，存在着I+G=S+T。

⑶四部门经济：

Yd=C+I+G+X，Ys=C+S+T+M，在Yd=Ys的情况下，存在着I+G+X=S+T+M。

具体分析时，把C,I,G和X的函数或数值代入Y=C+I+G+X中，就可以求出Y。

2、投资乘数的计算：

两部门经济：

或

；

三部门经济：

；

四部门经济：

。

例题1：

《导学》第十章2（作业6，3题）：

设有如下简单经济模型：

Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=-20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。

试求：

收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。

例题2：

《导学》第十章3（作业6，4题）：

设有如下简单经济模型：

Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。

试求：

⑴边际消费倾向及边际储蓄倾向；

⑵Y，C，I的均衡值；

⑶投资乘数。

例题3：

已知国民消费曲线是C=50+0.8Y，求处于超支点的是（）

A、Y=200B、Y=250C、Y=300D、Y=400

解：

国民消费曲线计算出均衡国民收入：

由Y=C和C=50+0.8Y，得：

均衡国民收入Y=250，比250小的是答案A。

例题4：

《导学》第十章4：

已知:

c=50+0.75y,i=150,试求:

（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少?

（2）若投资增加25万元,在新的均衡下,收入、消费和储蓄各为多少?

解：

（1）Y=C+I=50+0.75y+150，得到Y=800

因而C=50+0.75Y=50+0.75×800=650

S=Y–C=800–650=150，I=150

均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。

（2）因为投资乘数k=1/（1–MPC）=1/（1–0.75）=4

所以收入的增加量为：

4×25=100

于是在新的均衡下，收入为800+100=900

相应地可求得：

C=50+0.75Y=50+0.75×900=725，S=Y–C=900–725=175

I=150+25=175

均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。

第十一章IS-LM模型

1、IS曲线的计算：

或

，

2、LM曲线的计算：

3、IS和LM曲线的计算：

由I=S和L=M组成联立方程组，即可。

例题1：

《导学》第十一章4：

已知:

消费函数C=30+0.8Y，投资函数I=60-10r。

试求：

IS曲线方程。

解：

产品市场均衡条件为：

I=S，S=Y-C=0.2Y-30,I=60-10r，得：

0.2Y-30=60-10r，Y=450-50r。

例题2：

《导学》第十一章1：

已知:

解：

例题3：

《导学》第十一章3，作业6，5：

已知:

货币供给量MS=220，货币需求方程为：

L=0.4Y+1.2/r,投资函数为:

I=195-2000r,储蓄函数为S=-50+0.25Y,设价格水平P=1,试求:

均衡的收入水平和利率水平。

解：

产品市场均衡条件为：

I=S，195-2000r=–50+0.25Y，0.25Y+2000r=245

（1）

货币市场均衡条件为：

L=M／P，0.4Y+1.2／r=220

（2）

由

（1）

（2）两式得：

Y=500r=0.06

即均衡的收入水平为500，均衡的利率水平为0.06。

第十二章总需求—总供给曲线

总供给总需求均衡的计算：

AD=AS。

例题：

《导学》第十二章1：

已知:

总供给函数AS=2300+400P，总需求函数AD=2000+4500/P，试求：

均衡的收入和均衡价格。

解：

第十四章财政理论与政策

1、Δ政府购买支出乘数：

，如果不考虑税收，则

，如果再考虑上进出口，则

；

2、Δ转移支付乘数：

；

3、Δ税收乘数：

；

4、平衡预算乘数：

。

例题1：

《导学》第十四章1：

假定：

某国目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下。

试求：

应增加多少政府支出？

解：

例题2：

《导学》第十四章2：

已知：

边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿元。

试求：

⑴政府购买支出乘数；⑵转移支付乘数；⑶政府支出增加引起的国民收入增加额；⑷转移支付增加引起的国民收入增加额。

2．解：

例题3：

假如社会总需求由消费和投资两部分组成，国民经济均衡要求国民收入等于社会总需求，如果在初始年份两者是相等的，都是1500亿元，现在：

（1）每期投资额增加100亿元，国民边际消费倾向为0.9，试问国民收入要达到多少亿元才恢复国民经济均衡？

解：

国民收入增加额=100×

=1000元，国民收入要达到2500元才能恢复国民经济均衡。

（2）如果不是每期投资额增加100亿元，而是每期消费额增加100亿元，上述答案是否会变？

每期消费额增加150亿元呢？

解：

如果每期消费额增加100亿元，上述答案不会变。

如果每期消费额增加150亿元，则：

国民收入增加额=150×

=1500元

国民收入要达到3000元才能恢复国民经济均衡。

 （3）、如果投资额上升50亿元，引起国民收入上升200亿元，投资乘数为多少？

解：

投资乘数=

=4

（4）、如果投资乘数为5，国民收入上升100亿元，其他因素不变；投资额上升多少？

解：

投资增加额=

=20

（5）、如果国民边际储蓄倾向为0.25，投资乘数（或消费乘数）为多少？

解：

投资乘数=1/0.25=4

第十五章货币理论与政策

1、货币乘数等：

；

2、

；

3、

例题1：

甲客户将100万元存入开户行，使用货币乘数计算，该经济社会中的商业银行在央行20%法定准备率规定下能创造出多少货币。

解：

M1=KM×Mh=1/20%×100=500万元。

例题2：

已知：

某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元。

试求：

该国的基础货币和货币供应量（M1）。

解：

例题3：

已知：

某国家中央银行规定法定存款准备率为8％，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金。

试求：

（1）存款乘数和派生存款；

（2）如果中央银行把法定存款准备率提高为12％，假定专业银行的存款总额不变，计算存款乘数和派生存款；

（3）假定存款准备率仍为8％，原始存款减少为4000亿美元，计算存款乘数和派生存款。

解：

（1）

（2）

（3）

例题4：

假设：

某国流通中的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：

（1）该国的基础货币、货币供给（M1）和货币乘数；

（2）其他条件不变，商业银行的活期存款为18500亿美元，计算该国的货币供给（M1）和货币乘数；

（3）其他条件不变，存款准备金为1000亿美元，计算该国的基础货币和货币乘数。

解：

（1）

（2）