七年级数学下册第二章单元测试题及答案.docx
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七年级数学下册第二章单元测试题及答案
北师大版七年级数学下册
第二章相交线与平行线
单元测试卷
(一)
班级学号得分
评卷人
得分
一.单选题(注释)
1、如图,直线a、b.c.d,已知c丄a,c丄b,直线b.c.d交于一点,若Zl=50°,则Z2等于
2、如图,AB丄BC,BC丄CD,ZEBC=ZBCF,那么,ZABE与ZDCF的位置与大小关系是()
3、如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角只能()
A.相等B・互补C.相等或互补D.相等且互补
4、下列说法中.为平行线特征的是()
①两条直线平行,同旁角互补;②同位角相等,两条直线平行;③错角相等,两条宜线平行;④垂直于同一条直线的两条直线平行.
A.①B.②③C.④D.②和④
5、如图,AB〃CD〃EF・若ZABC=50SZCEF=150%贝iJZBCE=()
B・a-p-bf=180°
D・a+p+y=180°
6、如图,如果AB〃CD,则角a、队丫之间的关系为()
A・a+0+r=36O。
C・a+p-y=180°
7、如图,由A到B的方向是()
A.南偏东30。
B.南偏东60。
C.北偏西30。
D.北偏西60。
8、如图,由AC〃ED,可知相等的角有(
)
A.6对B.5对
C.4对
D.3对
9、如图,直线AB、CD交于O,EO丄AB于O,Z1与Z2的关系是()
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A.互余B.对顶角C.互补D.相等
10、若Z1和Z2互余,Z1与Z3互补,Z3=120°,则Z1与Z2的度数分别为()
A.50°.40°B.60。
、30°C・50。
、130°D・60S120°
11、下列语句正确的是()
A.一个角小于它的补角
B.相等的角是对顶角
C.同位角互补,两直线平行
D.同旁角互补,两直线平行
12、图中与Z1是错角的角的个数是()
A・2个B.3个C.4个D.5个
13、如图,直线AB和CD相交于点O,ZAOD和ZBOC的和为202°,那么ZAOC的度数为()
A.89°B.101。
C・79°D・110。
14、如图,Z1和Z2是对顶角的图形的个数有()
A・1个B.2个C.3个D.0丿卜
15、如图,直线a、b被直线c所截,现给出下列四个条件:
①Z1=Z5,②Z1=Z7,③Z2+Z3T8O。
④Z4=Z7,英中能判泄a〃b的条件的序号是()
评卷人
得分
16、如图,ZACD=ZBCD>DE〃BC交AC于E,若ZACB=60°,ZB=74°,则ZEDC=—%
ZCDB=°0
17、如图,BA〃DE,ZB=150%ZD=130%则ZC的度数是。
18、如图,AD〃BC,ZA是ZABC的2倍,
(1)ZA=:
(2)若BD平分ZABC,则ZADB
—a
19、如图,DH〃EG〃BC,DC〃EF,图中与Z1相等的角有°
20、如图,AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于E、F,EG平分ZBEF,若Zl=72°,则Z2
□
21、如图,AB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,那么与ZFCD相等的角有—个,它们分别是
a
22、如图,AB〃CD,AF分别交AB、CD于A.C,CE平分ZDCF,Zl=100°,则Z2=.
23、如图,Z1与Z4是角,Z1与Z3是角,Z3与Z5是角,Z3与么4是
角•
24、如图,Z1的同旁角是,Z2的错角是.
25、如图,已知Z2=Z3,那么//,若Z1=Z4.则//・
26、如图,若Z1=Z2,则//•若Z3+Z4=180。
,则//・
27、如图,已知直线AB、CD交于点6OE为射线,若Zl+Z2=90°,Zl=65%则Z3二.
28、看图填空:
•••直线AB、CD相交于点6
AZ1与是对顶角,
Z2与是对顶角,
AZ1=,Z2=
理由是:
29、如图,直线a,b相交,Zl=55°,则Z2二,Z3=,Z4=・
30、若ZA与ZB互余,则ZA+ZB=:
若ZA与ZB互补,则ZA+ZB=
31、如图,三条直线交于同一点,则Zl+Z2+Z3=.
32、如果Za与Zp是对顶角,Za=30°,则Z片.
评卷人
得分
三.解答题(注释)
33.如图,已知Zl+Z2=180。
,Z3=ZB>试判断ZAED与ZC的关系。
34、如图,AB〃CD,Z1=Z2,ZBDF与ZEFC相等吗?
为什么?
35.如图,Z1=Z2,ZC=ZD,那么ZA=ZF,为什么?
36、如图,DE//CB,试证明ZAED=ZA+ZBa
37、如图,ZCAB=100°,ZABF=130°,AC/7MD,BF〃ME,求ZDME的度数.
38、已知,如图.MN丄AB,垂足为G,MN丄CD,垂足为H,直线EF分别交AB、CD于G.
Q,ZGQC=120°,求ZEGB和ZHGQ的度数。
39、如图,ZABD=90°,ZBDC=90°,Zl+Z2=180°,CD与EF平行吗?
为什么?
40、如图,EF交AD于0,AB交AD于A,CD交AD于D,Z1=Z2,Z3=Z4,试判AB和
CD的位置关系,并说明为什么
41.已知宜线a、b、c两两相交,Z1=2Z3,Z2=40%求Z4・
单元测试卷
(一)参考答案
1.【解析]Vc丄a,c丄b,.・.a〃b。
VZ1=5O°,.-.Z2=Zl=500o
故选B。
2.【解析】
试题分析:
由AB丄BC,BC丄CD,ZEBC=ZBCF,即可判断ZABE与ZDCF的大小关系,根据同位角的特征即可判断ZABE与ZDCF的位置关系,从而得到结论.
VAB丄BC,BC丄CD,ZEBC=ZBCF,
.\ZABE=ZDCF,
・•.ZABE与ZDCF的位置与大小关系是不是同位角但相等,
故选B.
考点:
本题考查的是同位角
点评:
准确识别同位角、错角、同旁角的关键,是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄淸哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
3.【解析】
试题分析:
根据平行线的性质即可得到结果.
如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补,故选C.
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟记如果两个角的一边在同一直线上,另一边互相平行,那么这两个角相等或互补.
4.【解析】
试题分析:
根据平行线的性质依次分析各小题即可.
为平行线特征的是①两条直线平行,同旁角互补,②同位角相等,两条直线平行:
③错角相等,
两条直线平行:
④垂直于同一条直线的两条直线平行,均为平行线的判建,
故选A.
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:
两直线平行,同位角相等:
两直线平行,错角相等:
两条直线平行,同旁角互补.
5.【解析】
试题分析:
根据两直线平行,错角相等求出ZBCD等于55°:
两直线平行,同旁角互补求出ZECD等于30。
,ZBCE的度数即可求出.
・.・AB〃CD,ZABC=50°,
.-.ZBCD=ZABC=50°,
VEF/7CD,
.-.ZECD+ZCEF=180°,
VZCEF=150°,
ZECD=180°-ZCEF=180°-l5O°=3O°,
•••ZBCE=ZBCD-ZECD=50°-30°=20°・
考点:
此题考查了平行线的性质
点评:
解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁角互补,两直线平行,错角相等.
6.【解析】
试题分析:
首先过点E作EF〃AB,由AB〃CD,即可得EF〃AB〃CD,根拯两直线平行,同旁角互补与两直线平行,错角相等,即可求得Za+Z1=180%Z2=Zy,继而求得a+p-y=180°.过点E作EF〃AB,
•••AB〃CD,
•••EF〃AB〃CD,
AZa+Zl=180°,Z2=Zy,
VZp=Zl+Z2=180°-Za+Zy,
a+p-y=180°・
故选c.
考点:
此题考查了平行线的性质
点评:
解题的关键是注意掌握两直线平行,同旁角互补与两直线平行,错角相等左理的应用,注意辅助线的作法.
7.【解析】
试题分析:
根据方位角的概念和三角形的角和即可得到结果.
根据方位角的槪念,由A测B的方向是南偏东90°-30°=60°,故选B.
考点:
本题考查的是方位角,三角形的角和
点评:
解答本题的关键是要求同学们熟练掌握方位角的概念,再结合三角形的角的关系求解.
&【解析】
试题分析:
根据平行线的性质,对顶角相等即可判断.
根据平行线的性质,对顶角相等可知相等的角有5对,故选B.
考点:
本题考查的是平行线的性质,对顶角相等
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等:
两直线平行,错角相等.
9.【解析】
试题分析:
根据EO丄AB结合平角的左义即可得到结果.
TEO丄AB,
.-.Zl+Z2=90°,
故选A.
考点:
本题考查的是平角的定义,互余的定义
点评:
解答本题的关键是熟记和为90。
的两个角互余,平角等于180°.
10.【解析】
试题分析:
先根据互补的左义求得Z1,再根据互余的定义求得Z2.
•••N1与Z3互补,Z3=12O°,
/.Zl=180°-Z3=60°,
VZ1和Z2互余,
AZ2=9O°-Z1=3O°,
故选B.
若ZA与ZB互余,则ZA+ZB=90°;若ZA与ZB互补,则ZA+ZB=180°.
考点:
本题考查的是互余,互补
点评:
解答本题的关键是熟记和为90。
的两个角互余,和为180。
的两个角互补.
11.【解析】
试题分析:
根据补角的性质,对顶角的性质,平行线的判定定理依次分析各项即可.
A、直角的补角是直角,故本选项错误;
B、直角都相等,但不一泄是对顶角,故本选项错误;
C、同位角相等,两直线平行,故本选项错误:
D、同旁角互补,两直线平行,本选项正确:
故选D.
考点:
本题考查的是补角,对顶角,平行线的判定
点评:
解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;错角相等,两直线平行:
同旁角互补,两直线平行.
12.【解析】
试题分析:
根据同错角的概念即可判断.
与Z1是错角的角的个数是3个,故选B.
考点:
本题考查的是错角的概念
点评:
准确识别同位角、错角、同旁角的关键,是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄淸哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
13.【解析】
试题分析:
根据对顶角相等及ZAOD和ZBOC的和为202。
,即可求得结果.
由图可知ZAOD=ZBOC,
而ZAOD+ZBOC=202°,
.\ZAOD=101°,
・•.ZAOC=180°-ZAOD=79°,故选C.
考点:
本题考查的是对顶角,邻补角
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,邻补角之和等于180°.
14.【解析】
试题分析:
根据对顶角的定义依次分析各个图形即可求得结果.
是对顶角的图形只有③,故选A.
考点:
本题考查的是对顶角
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角的左义:
两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角.
15.【解析】
试题分析:
根据平行线的判立泄理即可得到结果.
能判泄a〃b的条件是①Z1=Z5,②Z1=Z7,故选A.
考点:
本题考查的是平行线的判左
点评:
解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;错角相等,两直线平行:
同旁角互补,两直线平行.
16.【解析】
试题分析:
由ZACD=ZBCD,ZACB=60°,根据DE〃BC,即可求得ZEDC的度数,再根据三角形的角和定理即可求得ZBDC的度数.
VZACD=ZBCD,ZACB=60%
AZACD=ZBCD=30°,
•••DE〃BC,
AZEDC=ZBCD=30°,
•••ZCDB=180°-ZBCD-ZB=76°.
考点:
此题考查了平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,错角相等,三角形的角和为180。
.
17.【解析】
试题分析:
过C作CF〃AB,把ZC分成两个角,根据平行线的性质即可求出两个角,相加就可以得到所求值.
如图:
过C作CF〃AB,贝IJAB〃DE〃CF,
Zl=l80JZB=180°-15O°=3O°,
Z2=180°-ZD=180°-l3O°=5O°
•••ZBCD=Z1+Z2=30°+50°=80°.
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
通过作辅助线,找出ZB、ZD与ZC的关系是解答本题的关键.
18.【解析】
试题分析:
根据平行线的性质,角平分线的性质即可得到结果.
•••AD〃BC,
AZA+ZABC=180°:
VZA:
ZABC=2:
1,
AZA=120°,ZABC=60°:
VBD平分ZABC,
AZDBC=30°,
VAD/7BC,
AZADB=30°・
考点:
本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,错角相等;两直线平行,同旁角互补.
19.【解析】
试题分析:
根据两直线平行,同位角相等,错角相等,找岀Z1的同位角与错角以及与Z1相等的角的同位角与错角,从而得解.
根据平行线的性质,与Z1#1等的角有ZFEK,ZDCF,ZCKG,ZEKD,ZKDH.
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等:
两直线平行,错角相等:
在图中标注上角更形象直观.
20.【解析】
试题分析:
两直线平行,同旁角互补,可求岀ZFEB,再根据角平分线的性质,可得到ZBEG,然后用两直线平行,错角相等求出Z2.
・.・AB〃CD,
ZBEF=180°-Z1=180°-72°=108°,Z2=ZBEG,
又VEG平分ZBEF,
.-.ZBEG=ZBEF=54°,
.-.Z2=ZBEG=54°.
考点:
本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,错角相等;两直线平行,同旁角互补.
21.【解析】
试题分析:
由AB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,根据三角形的角和为180°,平角的定义即可得到结果.
VAB丄EF,CD丄EF,Z1=ZF=45°,
・•.ZA=ZABG=ZFCD=45°,
・•.与ZFCD相等的角有4个,它们分别是ZF,Zl,ZFAB,ZABG.
考点:
本题考查的是三角形的角和
点评:
解答本题的关键是熟练掌握三角形的角和为180%平角等于180。
.
22.【解析】
试题分析:
先根据平行线的性质求得ZDCF的度数,再根拯角平分线的性质即可求得结果.
TAB〃CD,
.-.ZDCF=Zl=100°,
VCE平分ZDCF,
.\Z2=50o.
考点:
本题考查的是平行线的性质,角平分线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同位角相等.
23.【解析】
试题分析:
根据同位角、错角、同旁角的概念即可判断.
Z1与Z4是同位角,Z1与Z3是对顶角,Z3与Z5是同旁角,Z3与Z4是错角.
考点:
本题考查的是同位角、错角、同旁角的概念
点评:
准确识别同位角、错角、同旁角的关键,是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄淸哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
24.【解析】
试题分析:
根据同旁角、错角的特征即可判断.
Z1的同旁角是ZB、ZC,Z2的错角是ZC.
考点:
本题考查的是同位角、错角、同旁角的概念
点评:
准确识别同位角、错角、同旁角的关键,是弄淸哪两条直线被哪一条线所截.也就是说,在辨别这些角之前,要弄淸哪一条直线是截线,哪两条直线是被截线.
25.【解析】
试题分析:
根据平行线的判定定理即可得到结果.
若Z2=Z3,贝ijAB〃CD:
若Z1=Z4,则AD〃BC.
考点:
本题考查的是平行线的判定
点评:
解答本题的关键是熟记错角相等,两直线平行.
26.【解析】
试题分析:
根据平行线的判立泄理即可得到结果.
若Z1=Z2,贝ijDE〃BC;若Z3+Z4=180°,贝ijDE/7BC.
考点:
本题考查的是平行线的判定
点评:
解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;同旁角互补,两直线平行.
27.【解析】
试题分析:
先求岀Z2的度数,再根据对顶角相等即可得到结果.
VZ1+Z2=9O°,Zl=65°,
/.Z2=25°,
AZ3=Z2=25°.
考点:
本题考查的是对顶角
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
28.【解析】
试题分析:
根据对顶角的左义及对顶角相等即可求得结果.
•.•直线AB、CD相交于点0,
.•.Z1与ZB0D是对顶角,Z2与ZA0D是对顶角,
.\Z1=ZBOD,Z2=ZA0D,理由是:
对顶角相等.
考点:
本题考查的是对顶角
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角的定义:
两条直线相交形成的没有公共边的一对角叫对顶角,同时熟记对顶角相等.
29.【解析】
试题分析:
根据对顶角相等及平角的定义即可得到结果.
VZ1=55°,・・.Z2=125。
,Z3=55°,Z4=125°.
考点:
本题考查的是对顶角,平角的定义
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,平角等于180。
.
30.【解析】
试题分析:
根据互余,互补的定义即可得到结果.
若ZA与ZB互余,则ZA+ZB=90°:
若ZA与ZB互补,则ZA+ZB=180°.
考点:
本题考查的是互余,互补
点评:
解答本题的关键是熟记和为90。
的两个角互余,和为180。
的两个角互补.
31.【解析】
试题分析:
根据对顶角相等及平角的立义即可得到结果.
由图可知Zl+Z2+Z3=180°.
考点:
本题考查的是对顶角,平角的定义
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等,平角等于180。
.
32.【解析】
试题分析:
根据对顶角相等即可得到结果。
•••Za与Zp是对顶角,
AZp=Za=30°.
考点:
本题考查的是对顶角
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
33.【解析】
试题分析:
先根据同角的补角相等可得Z2=Z4,即可证得EF〃AB,从而得到Z3=Z5,再结合Z3=ZB可证得DE〃BC,从而得到结果.
VZl+Z2=180°
VZ1+Z4=18O°
AZ2=Z4
•••EF〃AB
AZ3=Z5
VZ3=ZB
AZ5=ZB
•••DE〃BC
AZC=ZAED.
考点:
本题考查的是平行线的判定和性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行,错角相等,两宜线平行;两直线平行,同位角相等:
两直线平行,错角相等.
34.【解析】
试题分析:
连结BC,根据平行线的性质可得ZABC=ZDCB,再结合Z1=Z2可得ZEBC=ZBCF,即可证得BE〃CF,从而得到结论.
连结BC
VAB//CD
AZABC=ZDCB
VZ1=Z2
AZABC-Z1=ZDCB-Z2
即ZEBC=ZBCF
•••BE〃CF
AZBEF=ZEFC・
考点:
本题考查的是平行线的判定和性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,错角相等;错角相等,两宜线平行.
35.【解析】
试题分析:
由Z2=Z3,Z1=Z2可证得DB〃EC,即得Z4=ZC,再结合ZC=ZD可得DF〃AC,即可证得结论.
VZ2=Z3,Z1=Z2
AZ1=Z3
•••DB〃EC
•••Z4=ZC
VZC=ZD
AZD=Z4
•••DF〃AC
.\ZA=ZF
考点:
本题考查的是平行线的判定和性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握同位角相等,两直线平行:
错角相等,两宜线平行;两直线平行,同位角相等:
两直线平行,错角相等.
36.【解析】
试题分析:
作EF/7AB交0B于F,根据平行线的性质可得Z2=ZA,Z3=ZB,Z1=Z3,即得结论.
作EF/ZAB交0B于F
VEF/7AB
AZ2=ZA,Z3=ZB
VDEZ/CB
AZ1=Z3
.\Z1=ZB
AZ1+Z2=ZB+ZA
AZAED=ZA+ZB
考点:
本题考查的是平行线的性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握平行线的性质:
两直线平行,同位角相等;两直线平行,错角相等:
两条直线平行,同旁角互补.
37.【解析】
试题分析:
先根据平行线的性质求得ZAMD,ZEMB的度数,再根据平角的泄义即可求得结果.
VAC/7MD,ZCAB=100°
AZCAB+ZAMD=180°,ZAMD=80°
同理可得ZEMB=50°
•••ZDME=ZAMB-ZAMD-ZEMB=180o-80°-50o=50°.
考点:
本题考查的是平行线的性质,平角的左义
点评:
解答本题的关键是熟练掌握两直线平行,同旁角互补.
3&【解析】
试题分析:
由MN丄AB,MN丄CD可得AB〃CD,根据平行线的性质可得ZEGB=ZEQH,再结合ZGQC=120°即可求得ZEGB和ZHGQ的度数。
•••MN丄AB,MN丄CD
•••ZMGB=ZMHD=90°
•••AB〃CD
.\ZEGB=ZEQH
IZEQH=180°-ZGQC=180°-120°=60°
•••ZEGB=60°
•••ZEGM=90o-ZEGB=30°
AZEGB=60°,ZHGQ=30°・
考点:
本题考查的是平行线的判定和性质
点评:
解答本题的关键是熟练掌握垂直于同一条直线的两条直线互相平行:
两直线平行,同位角相等.
39.【解析】
试题分析:
由ZABD=90°,ZBDC=90。
可得AB〃CD,由Zl+Z2=180°可得AB〃EF,根据平行于同一条直线的两条直线也互相平行即可证得结论.
VZABD=90°,ZBDC=90°
AZABD+ZBDC=180°
•••AB〃CD
VZ1+Z2=18O°
•••AB〃EF
•••CD〃EF・
考点:
本题考查的是平行线的判定
点评:
解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;错角相等,两直线平行:
同旁角互补,两直线平行.
40.【解析】
试题分析:
根据Z1=Z2,Z3=Z4,可得Z1=Z4,根据平行线的判定泄理即得结论.
VZ1=Z2,Z3=Z4,
.\Z1=Z4,
•••AB〃CD・
考点:
本题考查的是对顶角相等,平行线的判泄
点评:
解答本题的关键是熟记同位角相等,两直线平行;错角相等,两直线平行:
同旁角互补,两直线平行.
41.【解析】
试题分析:
先根据对顶角相等求得Z1的度数,再结合Z1=2Z3,即可求得结果.
VZ1=Z2=4O°,Z1=2Z3,
•••Z4=Z3=20°.
考点:
本题考查的是对顶角
点评:
解答本题的关键是熟练掌握对顶角相等.
北师大版七年级数学下册
第二章相
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