理化科学第37周湖州学士路学习中心运动的描述蒋辉教研成果分享.docx
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理化科学第37周湖州学士路学习中心运动的描述蒋辉教研成果分享
运动的描述
1.参考系.
任何运动都是相对于某个参照物而言的,这个参照物称为参考系.
(1)对同一个物体的运动,所选的参考系不同,对它的运动的描述结果就不同.
(2)若无特别说明,通常以地面或相对于地面静止的物体为参考系.
(3)比较两个物体的运动情况时,必须选择同一参考系.
2.质点.
(1)在研究物体的运动时,当物体的形状和大小对所研究的问题可以忽略不计时,可以把物体看成一个有质量的点,简称为质点.
(2)质点是只有质量没有大小和形状的点,它是一种理想模型,是科学的抽象.
(3)如何判断物体是否能看成质点?
①一个物体能否看成质点,不能以大小而论,而要看它的大小和形状是否对所研究的问题的影响可否忽略.如研究天体运动时,可以将天体看成质点,而研究原子的内部结构时,原子不能看成质点.
②同一个物体在有些情况下可以看做质点,而在另一些情况下又不能看成质点.如:
一列火车从北京开往上海,在研究整个运动时间时,就可以把它看成质点;若计算它通过某座大桥所需的时间时,则必须考虑火车的长度,就不可以把它看成质点.
3.时刻与时间.
(1)时刻:
是指某一瞬间,用时间轴上的一个点来表示.
(2)时间:
是指起始时刻到终止时刻之间的间隔,用时间轴上的一段线段来表示.
(3)时间与时刻比较:
表示时间的如第2秒内、2秒内、前2秒等,表示时刻的如5秒末、第5秒末、第5秒初等.
4.位移与路程.
(1)位移用来描述质点位置的变化,可用由初位置指向末位置的有向线段表示,是矢量,与路径无关.
(2)路程是指质点运动轨迹的长度,是标量,与路径有关.
(3)位移的大小与路程的关系:
路程一般大于位移的大小,只有当物体做单向的直线运动时,位移的大小才等于路程.
5.速度的概念.
速度是用来描述物体运动大小和方向的物理量,是矢量,速度的大小叫速率,它只描述物体运动的快慢,是标量.
6.平均速度与平均速率.
(1)平均速度:
是指位移与通过这段位移所用时间的比值,其方向与位移方向相同.
(2)平均速率:
是指路程与通过这段路程所用时间的比值,是标量.
7.瞬时速度.
瞬时速度是指质点在某一时刻或通过某一位置的速度,瞬时速度简称速度,方向与物体运动的方向相同.单位:
m/s或km/h,国际单位:
m/s,1m/s=3.6km/h.
8..
它是描述速度变化快慢的物理量,是矢量,其方向与速度变化量的方向相同.
(1)定义式为a=_.
(2)国际单位是:
m/s2.
(3)速度与加速度的比较。
(4)速度很大的物体,其加速度不一定很大.如高空做匀速飞行的飞机.
(5)加速度很大的物体,其速度不一定很大.如刚发射的炮弹.
(6)加速度减小时,速度可以增大.加速度增大时,速度可以减小.
(7)加速度与速度方向相同时,物体做加速运动.加速度与速度方向相反时,物体做减速运动.
(8)加速度与速度没有直接关系.
9.速度、速度改变量、加速度的比较
比较
项目
速度
速度
改变量
加速度
物理
意义
描述物体运动快慢和方向的物理量
描述物体速度改变大小的物理量
描述物体速度变化快慢和方向的物理量
定义式
v=
Δv=vt-v0
a=
或a=
单位
m/s
m/s
m/s2
方向
与物体运动的方向相同
由Δv=vt-v0决定
与Δv的方向一致,而与v0、vt方向无关
大小
位移与时间的比值
Δv=vt-v0
速度改变量与所用时间的比值
10.
(1)打点计时器.
(2)打点计时器是一种记录物体运动时间的仪器,使用交流电.
(3)电磁式打点计时器,工作电压为交流4~6V;电火花式打点计时器,工作电压为交流220V.
(4)当电源的频率是50Hz时,每隔T=0.02s打一个点.
(5)纸带上两打点间的距离记录的是一个打点周期运动物体通过的位移.
(6)数据处理.
用纸带上记录的位移测量瞬时速度,纸带记录下的点迹如图所示.当物体做匀变速直线运动时,B、D之间的平均速度vBD可以近似地看成是打点C时的瞬时速率,(匀变速直线运动,中间时刻的速度即是该段时间的平均速度)即vC=,T是每两个点之间的时间间隔,sBD为B、D两点之间的距离.
例题1.“小小竹排江中游,巍巍青山两岸走”中,“巍巍青山两岸走”选取的参照物是( )
A.江中竹排 B.两岸青山C.天上浮云D.空中飞鸟
答案:
A
题目解析:
以江中竹排为参照物,青山在运动,A正确.
例题2.在物理学中,突出问题的主要方面,忽略次要因素,建立理想化的“物理模型”,是经常采用的一种科学研究方法.质点就是这种物理模型之一,下列关于地球能否看做质点的说法正确的是( )
A.地球质量太大,不能把地球看做质点
B.地球体积太大,不能把地球看做质点
C.研究地球的自转时可以把地球看做质点
D.研究地球绕太阳的公转时可以把地球看做质点
答案:
D
题目解析:
物体的大小和形状不是区分物体能否看做质点的条件,故A、B错误;在研究地球绕太阳的公转时,地球的大小和形状对所研究问题没有影响或影响很小,可以忽略地球的大小和形状,将地球看做质点.故选D.
方法归纳
1.参考系的选取是自由的,任何物体都可以被选作参考系.
2.选取的参考系不同,关于物体运动状态的结论可能不同.
3.研究一个物体能否看成质点,主要看物体的形状和大小相对于我们研究的问题,能不能忽略,如果可以忽略,该物体就可以看成质点.
例题3.火车从广州车站开往北京站,下列的计时数据指时刻的是( )
A.列车在16∶10由广州东站发车
B.列车在武昌站停车10分钟
C.列车约在凌晨3点15分到达武昌站
D.列车从广州东站到北京站运行约22小时
答案:
AC
题目解析:
时刻指的是时间轴上的一个点,时间指的是时间轴上的一段.B、D两项表示的是一段时间;A、C两项表示的是某一瞬时,指的是时刻,所以正确选项为A、C.
例题4.如图所示,质点从N点沿半径均为R的两个半圆形轨道运动到P点,质点的路程、位移大小分别是( )
A.4R,0B.2πR,4R
C.2πR,0D.2πR,2R
答案:
B
题目解析:
路程等于轨迹的长度即圆周周长2πR,位移的大小为4个半径大小,即4R,B正确.
方法归纳
1.时刻是一个瞬间,对应着运动物体处在一个位置.
2.时间是时间轴上的一段,对应着运动物体发生一段位移.
3.位移的大小小于或等于路程,只有在物体做单方向的直线运动时,位移的大小才等于路程.
例题5.运动员参加100m赛跑,第10s末到达终点时的速度为12m/s,则全程的平均速度是( )
A.6m/sB.10m/sC.11m/sD.12m/s
答案:
B
题目解析:
平均速度等于位移与时间的比值v==m/s=10m/s,B正确.
方法归纳
1.变速运动的物体在不同时间内(或不同位移上)的平均速度一般都不相等.
2.变速运动的平均速度必须根据定义=来计算,它不一定等于速度的平均值.
例题6.质点做匀加速直线运动,初速度为1m/s,第1s末速度为3m/s,则质点的加速度大小为( )
A.1m/s2B.2m/s2C.3m/s2D.4m/s2
答案:
B
题目解析:
由加速度的定义式得a==m/s2=2m/s2,B正确.
方法归纳
加速运动、减速运动的区分不是通过加速度变大还是变小来区分的,应该是通过加速度与速度的方向是否一致来区分.加速度方向和速度方向相同,则是加速运动;若加速度方向和速度方向相反,则是减速运动.位移、速度、加速度都是矢量,思考问题时要注意它们的方向.
例题7.如图所示是一条利用打点计时器打出的纸带,0、1、2、3、4、5、6是七个计数点,每相邻两个计数点之间还有四个点未画出,各计数点到0点的距离如图所示,则打计数点“3”时纸带的瞬时速度为( )
A.0.3m/s B.0.4m/sC.0.61m/sD.0.68m/s
答案:
C
题目解析:
v3=m/s=0.61m/s.
方法归纳
设打点计时器打点的时间间隔为T,那么纸带上相邻两个点的时间间隔就是T.如果数出纸带上一系列点的总数为N,则打这些点所用的总时间为t=(N-1)T.如果测出这N个点之间的总距离s,则t时间内纸带运动的平均速度为==.如果纸带做匀速直线运动,此式计算出来的就是纸带的运动速度.
11.
(1)自由落体运动:
物体仅在重力的作用下,从静止开始下落的运动.
自由落体运动的公式:
s=gt2、vt=gt、vt=.
(2)自由落体运动的规律:
(3)第1s末、第2s末、第3s末……速度之比为:
1∶2∶3……
(4)1s内、2s内、3s内……位移之比为:
12∶22∶32……
(5)第1s内、第2s内、第3s内……位移之比为:
1∶3∶5……(奇数比)
12.匀变速直线运动及规律
(1)概念:
在变速直线运动中,如果在相等的时间内速度改变量相等,这种运动就叫做匀变速直线运动.特点:
做匀变速直线运动的物体加速度的大小和方向总保持不变.
13.匀变速直线运动的规律.
(1)速度公式:
vt=v0+at
(2)位移公式:
s=v0t+at2
(3)速度位移公式:
v-v=2as
(4)平均速度公式:
v=
例题8.一个物体做自由落体运动(取g=10m/s2),4s末的速度是( )
A.10m/sB.20m/s
C.30m/sD.40m/s
答案:
D
题目解析:
可通过公式vt=gt求得4s末的速度是40m/s.
方法归纳
1.熟记自由落体运动公式.位移s、时间t、末速度vt三个物理量中,只需知道其中一个,就可以求得另外两个.
2.理解自由落体运动的几个典型规律.
例题9.一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动,5s末的速度达到15m/s,汽车的加速度是( )
A.1m/s2B.3m/s2
C.5m/s2D.15m/s2
答案:
B
题目解析:
由匀变速直线运动的速度公式可得a==m/s2=3m/s2,选B.
例题10.物体由静止开始做匀加速直线运动,它最初10s内通过的位移为80m,则它经过5m处时的速度等于( )
A.2m/sB.4m/s
C.6m/sD.10m/s
答案:
B
题目解析:
由s=at2得,a==1.6m/s2,所以vt==4m/s.
方法归纳
1.熟记匀变速直线运动公式,位移s、时间t、初速度v0、末速度vt、加速度a五个物理量中,只需知道其中三个,就可以求得另外两个.
2.学会将一次匀变速直线运动看做两次的匀变速直线运动,利用初速度,加速度相同,联立方程组去求解.
14.
(1)位移—时间图象:
表示位移和时间的关系.在平面直角坐标系中纵轴表示位移s,横轴表示时间t.匀速直线运动的位移和时间的关系图象(st图象)是一条倾斜直线.
st图象的含义:
(如图所示)
(2)匀速直线运动中,s与t成线性关系.
(3)图象上任一点的横坐标表示运动的时间,对应的纵坐标表示位移.
(4)图象的斜率k=.反映速度大小,直线向上倾斜,表示物体向正方向运动,直线向下倾斜,表示物体向负方向运动.
如图所示,甲在t0轴的截距表示甲运动的时间起点,乙在s轴的截距s0表示乙运动的初始位置,甲、乙两直线交点A表示两者相遇.从图中可看出甲图线的斜率比乙大,故甲运动的速度比乙大.
当物体做变速直线运动时(例如飞机起飞、火车进站等),变速直线运动的位移—时间图象不是直线而是曲线(如图所示).
(5)速度—时间图象
表示速度和时间的关系.在平面直角坐标系中纵轴表示速度v,横轴表示时间t.匀速直线运动的速度和时间的关系图象(vt图象)是一条与t轴平行的直线(图中甲).匀变速直线运动的速度和时间的关系图象(vt图象)是一条倾斜直线(图中乙)
vt图象的含义:
(6)匀变速直线运动中,v与t成线性关系.
(7)能反映任一时刻的速度.
(8)图象的倾斜程度(斜率)反映速度变化的快慢,即加速度.
(9)图象与横轴t所围的面积表示物体发生的位移.从s=vt可获得:
边长为v和t所围成的矩形的面积,就是物体在时间t内的位移(即图中的斜线阴影部分).利用图线与坐标轴所围的面积求路程和位移.在计算物体的位移时,要注意图象的“面积”有正负之分,在横轴上面的面积为正,说明位移为正,在横轴下面的面积为负,说明位移为负.
如图所示,甲在t轴的截距表示甲运动的时间起点,乙在v轴的截距v0表示乙运动的初速度,甲、乙两直线交点A表示该时刻两者速度相等.从图中可看出甲图线的斜率比乙大,故甲运动的加速度比乙大.
例题11.甲、乙两个质点同时出发做直线运动,st图象如图所示,下列说法正确的是( )
A.甲的速度比乙的大
B.甲的加速度比乙的大
C.t1时刻,甲和乙速度相等
D.0~t1时间内甲在乙的前面
答案:
A
题目解析:
st图象中的倾斜线表示匀速运动,它的斜率表示速度,甲的速度比乙的大,A正确.
例题12.下图是物体做直线运动的vt图象,由图可知,该物体( )
A.第1s内和第3s内的运动方向相反
B.第3s内和第4s内的加速度相同
C.第1s内和第4s内的位移大小不等
D.0~2s内和0~4s内的平均速度大小相等
答案:
B
题目解析:
速度图象的正负表示速度的方向,A错;速度图象的斜率表示加速度的大小和方向,B对;速度图象的“面积”表示位移,C错;0~2s内和0~4s内的位移相等,但时间不同,平均速度大小不相等,D错.
方法归纳
位移图象、速度图象一定要记住两坐标轴截距、交点、斜率的物理意义,两种图象中如何表达各物理量的正负问题,另外就是速度图象中的面积表示位移大小.
15.
(1)匀变速直线运动的判断依据:
连续相等时间的位移之差为恒量.即Δs=s2-s1=s3-s2=s4-s3
(2)利用纸带打点求匀变速直线运动的加速度公式:
a=.即做匀变速直线运动的质点在任意相邻相等时间内的位移之差相等Δs=aT2.
理解:
(3)打点周期T=0.02s,中间有四点未画出,每五个打点取一个计数点,中间有五个间距等说法都是相同意思,即计数点之间的周期为T=0.1s.
(4)逐差法可以减小误差:
a1=,a2=,a3=,得平均加速度为:
==,可理解为将偶数段位移分为连续相等时间的两大段位移,如图所示,a=,sⅠ、sⅡ分别是每一大段的总位移,t为每一大段的时间间隔.
例题13.下图是做匀变速直线运动的物体从打点计时器打出的纸带.纸带上打点的时间间隔是T=0.02s,且每两个计数点间还有四个打点.已知s1=1.2cm,s2=2.4cm,s3=3.6cm,s4=4.8cm,则纸带的加速度a等于( )
A.1.0m/s2B.1.2m/s2
C.1.4m/s2D.1.6m/s2
答案:
B
题目解析:
a==cm/s2=1.2m/s2.
方法归纳
1.纸带的处理有三个方面要掌握:
(1)会判断纸带是否做匀变速直线运动;
(2)会求某打点的瞬时速度及两打点之间的平均速度;(3)会求纸带的加速度.
2.要理解公式a=的计算方法,注意周期T是两计数点之
16.同步练习
1.下列物理量为矢量的是( )
A.速度B.时间
C.动能D.质量
答案:
A
2.行驶的汽车上的乘客,看到道路两旁的树木不断向后退,这是因为乘客选择的参考系是( )
A.所乘坐的汽车
B.地面上的建筑物
C.道路旁的树木
D.路边站着的人
答案:
A
3.下列对物体运动的描述,不是以地面为参考系的是( )
A.大江东去
B.轻舟已过万重山
C.夕阳西下
D.飞花两岸照船红
答案:
D
题目解析:
大江东去指的是江水向东流去,显然是以地面为参考系的;轻舟穿过万重山、夕阳西下也是以地面为参考系的;飞花两岸则是以船为参考系.
4.在研究物体的运动时,下列物体中可以当做质点处理的是( )
A.研究一端固定并可绕该端转动的木杆的运动时,此杆可作为质点来处理
B.在大海中航行的船,要确定它在大海的位置时,可以把它当做质点来处理
C.研究杂技演员走钢丝的表演时,杂技演员可以当做质点来处理
D.研究地球的自转运动时,地球可以当做质点来处理
答案:
B
5.一辆汽车沿着水平湖岸匀速行驶,速度为5m/s,汽车在水中的倒影相对于汽车的速度是( )
A.10m/sB.5m/s
C.-5m/sD.0m/s
答案:
D
6.弹射器竖直向上弹出一个小球,小球上升的最大高度为h,从弹出点落回到处的过程中,关于小球的位移和路程,下列说法正确的是( )
A.位移为,路程为
B.位移为,路程为
C.位移为,路程为
D.位移为,路程为
答案:
C
7.下列物理量中属于标量的是( )
A.路程B.加速度
C.速度D.位移
答案:
A
8.一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动,到达B点时速度为v,再运动到C点时速度为2v,则AB与BC的位移大小之比为( )
A.1∶3B.1∶4
C.1∶2D.1∶1
答案:
A
9.放学时小明骑车由南向北行驶,这时一辆汽车也由南向北从他身边疾驶而去.若以这辆汽车为参照物,则小明( )
A.向北运动
B.向南运动
C.静止
D.运动方向无法判定
答案:
B
题目解析:
选取参照物时,应想象自己坐在参照物上观察物体的运动.
10.某同学在“探究匀变速直线运动”的实验中,使用了频率为50Hz的电磁打点计时器,在纸带上打下相邻两个点的时间间隔是( )
A.0.01sB.0.02s
C.0.1sD.0.2s
答案:
B
11.如图是某物体运动的位移—时间图象,由图可知( )
A.0~2s内的位移是2m
B.0~3s内的位移是6m
C.0~2s内做匀加速直线运动
D.2~4s内做匀速直线运动
答案:
A
12.如图所示,表示做匀加速直线运动的图象的是( )
答案:
B
13.如图为打点计时器打出的纸带,纸带上的点记录了小车运动的信息,下列判断正确的是( )
A.小车做加速运动B.小车做匀速运动C.小车做减速运动
D.小车在A点的速度大于在C点的速度
答案:
A
15.A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动,其vt图象如图所示,下列说法错误的是( )
A.0~20s内A、B两物体间的距离逐渐增大
B.20~40s内A、B两物体间的距离逐渐减小,40s末B追上A
C.0~40s内A、B两物体间的距离一直在增大,40s末达到最大
D.40s后A、B两物体间的距离再次增大
答案:
C
题目解析:
0~20s内A的速度始终比B的大,因此两物体间的距离始终增大;20~40s内B的速度比A的大,因此两物体间的距离逐渐减小,由vt图象的面积意义可知,在40s末,两物体相遇;两物体在40s相遇后,B的速度比A的速度大,两物体间的距离不断增大.
16.如图所示为在同一直线上运动的甲、乙两物体的vt图象,则由图象可知( )
A.它们的速度方向相同,加速度方向相反B.它们的速度方向、加速度方向均相反
C.它们在t1时刻相遇D.在0~t2时间内它们的位移大小相同,方向相反
答案:
A
题目解析:
两物体的速度方向相同,加速度方向相反,在0~t2时间内位移大小相同,方向相同,都是正方向.
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