高中物理微专题讲义微专题06共点力作用下的动态平衡问题.docx
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高中物理微专题讲义微专题06共点力作用下的动态平衡问题
微专题06共点力作用下的动态平衡问题
【核心要点提示】
动态平衡问题:
所谓动态平衡是指在预设情景中对物体受力大小和方向、空间位置等发生一系列缓慢变化,由于在变化过程“缓慢”,可以认为在变化过程中物体仍然受力平衡。
【核心方法点拨】处理共点力作用下平衡的方法:
(1)涉及三个力的动态平衡问题解决方法:
动态图解法、相似三角形法,极个别情况需要运用数学正弦定理解决问题。
(2)涉及四个及四个以上力的动态平衡问题一般采用解析法,通过寻找变化力的函数解析式,运用数学函数知识判断力的变化情况
【微专题训练】
【经典例题选讲】
类型一:
图解法解决动态平衡
【例题1】(2016·全国卷Ⅱ,14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示。
用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中( )
A.F逐渐变大,T逐渐变大
B.F逐渐变大,T逐渐变小
C.F逐渐变小,T逐渐变大
D.F逐渐变小,T逐渐变小
【解析】对O点受力分析如图所示,F与T的变化情况如图,由图可知在O点向左移动的过程中,F逐渐变大,T逐渐变大,故选项A正确。
【答案A】
【变式1】如图所示,质量相同分布均匀的两个圆柱体a、b靠在一起,表面光滑,重力均为G,其中b的下一半刚好固定在水平面MN的下方,上边露出另一半,a静止在平面上.现过a的轴心施以水平作用力F,可缓慢地将a拉离水平面且一直滑到b的顶端,对该过程进行分析,应有( )
A.拉力F先增大后减小,最大值是G
B.开始时拉力F最大为
G,以后逐渐减小为0
C.a、b间弹力由0逐渐增大,最大为G
D.a、b间的弹力开始时最大为2G,而后逐渐减小到G
【解析】对圆柱体a受力分析可知,a受重力、b的弹力和拉力F三个力的作用,拉力F方向不变,始终沿水平方向,重力大小、方向均不变,b的弹力始终沿两轴心的连线,画出力的矢量三角形分析易得b的弹力N=
,拉力F=
,由于θ逐渐增大,所以b的弹力和拉力F均逐渐减小,开始时的最大值分别为2G和
G,而后逐渐减小,至θ=90°时,最小值分别为G和0.故选项B、D正确.
【答案】BD
类型二:
运用正弦定理解决动态平衡问题
【例题2】图所示,置于地面的矩形框架中用两细绳拴住质量为m的小球,绳B水平。
设绳A、B对球的拉力大小分别为F1、F2,它们的合力大小为F。
现将框架在竖直平面内绕左下端缓慢旋转90°,在此过程中()
A.F1先增大后减小B.F2先
增大后减小
C.F先增大后减小D.F先减小后增大
【答案】B
【变式2】【2017·新课标Ⅰ卷】如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉住绳的另一端N。
初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为
(
)。
现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角
不变。
在OM由竖直被拉到水平的过程中
A.MN上的张力逐渐增大
B.MN上的张力先增大后减小
C.OM上的张力逐渐增大
D.OM上的张力先增大后减小
【答案】AD
【解析】以重物为研究对象,受重力mg,OM绳上拉力F2,MN上拉力F1,由题意知,三个力合力始终为零,矢量三角形如图所示,在F2转至水平的过程中,MN上的张力F1逐渐增大,OM上的张力F2先增大后减小,所以AD正确,BC错误。
类型三:
运用相似三角形法解决动态平衡问题
【例题】如图所示,杆BC的B端用铰链固定在竖直墙上,另一端C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则( )
A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大
B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大
C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小
D.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力不变
【解析】选取绳子与滑轮的接触点为研究对象,对其受力分析,如图所示.绳中的弹力大小相等,即FT1=FT2=G,C点处于三力平衡状态,将三个力的示意图平移可以组成闭合三角形,如图中虚线所示,设AC段绳子与竖直墙壁间的夹角为θ,则根据几何知识可知F=2Gsin
,当绳的A端沿墙缓慢向下移时,绳的拉力不变,θ增大,F也增大,根据牛顿第三定律知,BC杆受绳的压力增大,B正确.
【答案】B
【变式】(多选)如图所示,固定在竖直平面内的半径为R的光滑圆环的最高点C处有一个光滑的小孔,一质量为m的小球套在圆环上,一根细线的一端拴着这个小球,细线的另一端穿过小孔C,手拉细线使小球从A处沿圆环向上移动.在移动过程中手对细线的拉力F和轨道对小球的弹力FN的大小变化情况是( )
A.缓慢上移时,F减小,FN不变
B.缓慢上移时,F不变,FN减小
C.缓慢上移跟匀速圆周运动相比,在同一位置B点的拉力相同
D.缓慢上移跟匀速圆周运动相比,在同一位置B点的弹力相同
【解析】小球在缓慢上移时可认为每一瞬间都受力平衡,分析小球受力,其受到重力、轨道给予的弹力和细线的拉力作用,作出力的矢量三角形(图略),无论小球运动到哪个位置,总有力的矢量三角形与几何三角形相似,可得弹力FN=mg,而F的大小正比于小球与顶端小孔间的细线长,细线变短,F减小,A正确,B错误.无论是缓慢上移还是做匀速圆周运动,在同一位置其在切线方向的合力为零,但在半径方向的合力大小与速度大小有关,故弹力的大小与速度的大小有关,但细线的拉力相等,且F=2mgsin
,C正确,D错误.
【答案】AC
类型四:
运用解析法解决动态平衡问题(通法)
【例题】如图所示,3根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止,绳AD与AC垂直.现对B球施加一个水平向右的力F,使B缓慢移动到图中虚线位置,此过程中AD、AC两绳张力TAC、TAD的变化情况是( )
A.TAC变大,TAD减小 B.TAC变大,TAD不变
C.TAC减小,TAD变大D.TAC不变,TAD变大
解析:
选C.以B为研究对象,受力分析如图甲所示.将B缓缓拉到图中虚线位置的过程,绳子与竖直方向夹角θ变大,由B球受力平衡得TABcosθ=mg,TABsinθ=F,所以绳子AB的张力TAB逐渐变大,F逐渐变大.再以A、B整体为研究对象受力分析,如图乙所示,设AD绳与水平方向夹角为α,AC绳与水平方向夹角为β(α+β=90°),并以AC、AD为坐标轴正方向,可得TAD=2mgsinα+Fsinβ,TAC=2mg·cosα-Fcosβ,α、β不变,而F逐渐变大,故TAD逐渐变大,TAC逐渐减小,C正确.
【变式】(2016·全国卷Ⅰ,19)(多选)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO′悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b。
外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态。
若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则( )
A.绳OO′的张力也在一定范围内变化
B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化
C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化
D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化
【解析】由于物体a、b均保持静止,各绳角度保持不变,对a受力分析得,绳的拉力T=mag,所以物体a受到绳的拉力保持不变。
由滑轮性质,滑轮两侧绳的拉力相等,所以b受到绳的拉力大小、方向均保持不变,C选项错误;a、b受到绳的拉力大小、方向均不变,所以OO′的张力不变,A选项错误;对b进行受力分析,如图所示。
由平衡条件得:
Tcosβ+f=Fcosα,Fsinα+FN+Tsinβ=mbg。
其中T和mbg始终不变,当F大小在一定范围内变化时,支持力在一定范围内变化,B选项正确;摩擦力也在一定范围内发生变化,D选项正确。
【答案】BD
【变式】在上海世博会最佳实践区,江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色.如图所示,在竖直放置的穹形光滑支架上,一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点,另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高).则绳中拉力大小变化的情况是( )
A.先变小后变大B.先变小后不变
C.先变大后不变D.先变大后变小
【答案】C
类型五:
由摩擦力方向不确定导致摩擦力变化的讨论
【例题】如图所示,放在斜面上的物体处于静止状态,斜面倾角为30°,物体质量为m,若想使物体沿斜面从静止开始下滑,至少需要施加平行斜面向下的推力F=0.2mg,则( )
A.若F变为大小0.1mg,沿斜面向下的推力,则物体与斜面的摩擦力是0.1mg
B.若F变为大小0.1mg沿斜面向上的推力,则物体与斜面的摩擦力是0.2mg
C.若想使物体沿斜面从静止开始上滑,F至少应变为大小1.2mg沿斜面向上的推力
D.若F变为大小0.8mg沿斜面向上的推力,则物体与斜面的摩擦力是0.7mg
【解析】由题意可知,物体和斜面间的最大静摩擦力Ffm=0.7mg,故若物体上滑,其最小推力F=0.5mg+0.7mg=1.2mg,C正确;若F=0.8mg上推时,Ff=0.8mg-0.5mg=0.3mg,D错误;当F=0.1mg向下时,Ff=0.5mg+0.1mg=0.6mg,A错;当F=0.1mg向上时,Ff=0.5mg-0.1mg=0.4mg,B错.
【答案】C
【变式】(2018·杭州市五校联盟“一诊”)如图所示,质量为m的长方体物块放在水平放置的钢板C上,物块与钢板间的动摩擦因数为μ,由于光滑固定导槽A、B的控制,该物块只能沿水平导槽运动。
现使钢板以速度v1向右匀速运动,同时用水平力F拉动物块使其以速度v2(v2的方向与v1的方向垂直,沿y轴正方向)沿槽匀速运动,以下说法正确的是( )
A.若拉力F的方向在第一象限,则其大小一定大于μmg
B.若拉力F的方向在第二象限,则其大小可能小于μmg
C.若拉力F的方向沿y轴正方向,则此时F有最小值,其值为μmg
D.若拉力F的方向沿y轴正方向,则此时F有最小值,其值为μmg
解析:
物块有相对于钢板水平向左的速度v1和沿导槽的速度v2,故物块相对于钢板的速度如图所示,滑动摩擦力方向与相对运动方向相反,物块做匀速运动,所受导槽的作用力和拉力F的合力与滑动摩擦力大小相等、方向相反,由几何关系易知,F的方向沿y轴正方向时有最小值,即F=fcosθ=μmgcosθ=μmg
<μmg,故B、D正确。
【答案】BD
【变式】(2015·吉林一模)如图所示,在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态,现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处,已知P、A在同一水平线上,且在此过程中物体A和C始终保持静止不动,A、B可视为质点.关于此过程,下列说法正确的是( )
A.物体A受到斜面的支持力先增大后减小
B.物体A受到斜面的支持力一直增大
C.地面对斜面C的摩擦力先增大后减小
D.地面对斜面C的摩擦力逐渐减小
【解析】以小物块A为研究对象,受力分析如图1所示,重力mg、斜面的支持力Nx、斜面给A的摩擦力fx(大小方向都变化)、沿BA方向的库仑力F,沿斜面和垂直斜面建立坐标系,物体受到斜面的支持力Nx=mgy+Fy,其中重力沿y方向的分力mgy不变,F沿y方向的分力Fy逐渐增大,当F与y轴重合时最大,再向重力方向转动过程中分力又开始减小,故A选项正确,B选项错误;以小物块和斜面体整体为研究对象,受力分析如图2所示,受到重力(M+m)g、地面的支持力ND、地面的摩擦力fD和沿BA方向的库仑力F,沿x方向有fD=Fx,分解即得出地面对斜面C的摩擦力一直减小,C选项错误,D选项正确.
【答案】AD
【巩固习题】
1.【2017·天津市五区县高三上学期期末考试】如图所示,高空作业的工人被一根绳索悬在空中,已知工人及其身上装备的总质量为m,绳索与竖直墙壁的夹角为α,悬绳上的张力大小为F1,墙壁与工人之间的弹力大小为F2,重力加速度为g,不计人与墙壁之间的摩擦,则
A.
B.
C.若缓慢增大悬绳的长度,F1与F2都变小
D.若缓慢增大悬绳的长度,F1减小,F2增大
【答案】C
2.一铁球通过3段轻绳OA、OB、OC悬挂在天花板上的A点,轻绳OC拴接在轻质弹簧测力计上.第一次,保持结点O位置不变,某人拉着轻质弹簧测力计从水平位置缓慢转动到竖直位置,如图7甲所示,弹簧测力计的示数记为F1.第二次,保持轻绳OC垂直于OA,缓慢移动轻绳,使轻绳OA从竖直位置缓慢转动到如图乙所示位置,弹簧测力计的示数记为F2.则( )
A.F1先增大后减小,F2逐渐减小
B.F1先增大后减小,F2逐渐增大
C.F1先减小后增大,F2逐渐减小
D.F1先减小后增大,F2逐渐增大
【解析】对甲、乙两图中的O点受力分析,两根绳的合力等于铁球的重力,其大小和方向不变,如图所示.甲图中F1先减小,后增大;乙图中F2逐渐增大.选项D正确.
【答案】D
3.(2017·河北定州中学月考)如图所示,用恒力F将物体压在粗糙竖直墙面上,当F从实线位置绕O点顺时针转至虚线位置时,物体始终静止,则在这个过程中,物体所受摩擦力f与墙面对物体弹力FN的变化情况是( )
A.f方向可能一直竖直向上
B.f先变小后变大
C.FN先变小后变大
D.FN先变小后变大再变小
[解析] 物体始终静止,则物体受力平衡,对物体进行受力分析,若F斜向左下,设与水平方向的夹角为θ,根据平衡条件得f=mg+Fsinθ,FN=Fcosθ,当F从实线位置绕O点顺时针转至水平位置的过程中,θ减小,则sinθ减小,cosθ增大,所以f减小,FN增大;若F斜向左上,设与水平方向的夹角为θ′,根据平衡条件得f=mg-Fsinθ′,若Fsinθ′ 4.(2018·湖南师大附中模拟)表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上,球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮,轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上,如图所示。 两小球平衡时,若滑轮两侧细绳的长度分别为L1=2.4R和L2=2.5R,则这两个小球的质量之比为 ,小球与半球之间的压力之比为 ,则以下说法正确的是( ) A. = B. = C. =1D. = 解析: 选B 先以左侧小球为研究对象,分析受力情况: 重力m1g、绳子的拉力T和半球的支持力N1,作出受力示意图。 由平衡条件得知,拉力T和支持力N1的合力与重力m1g大小相等、方向相反。 设OO′=h,根据三角形相似得: = = , 同理,对右侧小球,有: = = , 解得: m1g= ,① m2g= ② N1= ③ N2= ④ 由①∶②得: m1∶m2=L2∶L1=25∶24, 由③∶④得: N1∶N2=m1∶m2=L2∶L1=25∶24, 故A、C、D错误,B正确。 5.(2018·江西省临川二中高三上学期第五次理综物理)如图所示,一辆小车静止在水平地面上,车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA,光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动。 现将一重力为G的圆球放在斜面与挡板之间,挡板与水平面的夹角θ=60°。 下列说法正确的是(AD) A.若保持挡板不动,则球对斜面的压力大小为G B.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,则球对斜面的压力逐渐增大 C.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°,则球对挡板的压力逐渐减小 D.若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,则球对挡板的压力可能为零 [解析] 球处于静止状态,受力平衡,对球进行受力分析,如图所示: FA、FB以及G构成的三角形为等边三角形,根据几何关系可知,FA=FB=G,故A正确;若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动,根据图象可知,FB先减小后增大,根据牛顿第三定律可知,球对挡板的压力先减小后增大,故B、C错误;若保持挡板不动,使小车水平向右做匀加速直线运动,当FA和重力G的合力正好提供加速度时,球对挡板的压力为零,故D正确。 6.(多选)如图所示,质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连,B球用长为L的细绳悬于O点,A球固定在O点正下方L处,当小球B平衡时,绳子所受的拉力为FT1,弹簧的弹力为F1;现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2>k1)的另一轻弹簧,在其他条件不变的情况下仍使系统平衡,此时绳子所受的拉力为FT2,弹簧的弹力为F2。 下列关于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系,正确的是( ) A.FT1>FT2B.FT1=FT2 C.F1 解析: 以小球B为研究对象,进行受力分析,由平衡条件可知,弹簧的弹力F和绳子的拉力FT的合力F合与重力mg大小相等,方向相反,即F合=mg,如图所示,由三角形相似得(力的三角形和几何三角形相似): = = ,又OA=OB=L,得FT=mg,F= mg,故绳子的拉力FT只与小球B的重力有关,与弹簧的劲度系数无关,所以FT1=FT2。 当弹簧的劲度系数变大时,弹簧的压缩量减小,故长度x增加,F2>F1,A、D错误,B、C正确。 答案: BC 7.如图所示,质量均为m=10kg的A、B两物体放在粗糙的水平木板上,中间用劲度系数为k=5×102N/m的弹簧连接,刚开始时A、B两物体处于平衡状态,弹簧的压缩量为Δx=5cm.已知两物体与木板间的动摩擦因数均为μ= ,重力加速度g=10m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现将木板的右端缓慢抬起,木板形成斜面,在木板缓慢抬起过程中,以下说法正确的是( ) A.A先开始滑动,A刚开始滑动时木板的倾角θ=30° B.A先开始滑动,A刚开始滑动时木板的倾角θ=60° C.B先开始滑动,B刚开始滑动时木板的倾角θ=30° D.B先开始滑动,B刚开始滑动时木板的倾角θ=60° 【解析】木板水平时,由胡克定律可知弹簧的弹力F=kΔx=25N,两物体与木板间的最大静摩擦力均为Ffmax=μmg=50 N,当木板抬高后倾角为θ时,对A: mgsinθ+F=FfA,对B: mgsinθ+FfB=F,在木板逐渐抬高的过程中,A所受的静摩擦力逐渐增大,B所受的静摩擦力先沿斜面向下逐渐减小后沿斜面向上逐渐增大,因此A所受静摩擦力先达到最大静摩擦力,A将先开始滑动,在A刚要滑动时,有mgsinθ+F=μmgcosθ,分别将θ=30°、θ=60°代入可知,A正确. 【答案】A 8.(2015·山东菏泽市高三期末)如图所示,倾角为α的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体a放在斜面上,轻质细线一端固定在物体a上,另一端绕过光滑的滑轮固定在c点,滑轮2下悬挂物体b,系统处于静止状态。 若将固定点c向右移动少许,而a与斜劈始终静止,则(不计滑轮重力)( ) A.细线对物体a的拉力增大 B.斜劈对地面的压力减小 C.斜劈对物体a的摩擦力减小 D.地面对斜劈的摩擦力增大 【解析】对滑轮和物体b受力分析,受重力和两个拉力,如图甲所示。 根据平衡条件,有: mbg=2Tcosθ,解得: T= 。 将固定点c向右移动少许,则θ增大, 故拉力T增大,故A正确; 对斜劈、物体a、物体b整体受力分析,受重力、支持力、细线的拉力和地面的静摩擦力,如图乙所示。 根据平衡条件,有N=G总-Tcosθ=G总- ,N与角度θ无关,恒定不变,根据牛顿第三定律,压力也不变,故B错误;f=Tsinθ= tanθ,将固定点c向右移动少许,则θ增大,故摩擦力增大,故D正确;对物体a受力分析,受重力、支持力、拉力和静摩擦力,由于不知道拉力与重力沿斜面向下的分力的大小关系,故无法判断静摩擦力的方向,所以不能判断静摩擦力的变化情况,故C错误。 【答案】AD 9.如图所示,用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态,其中绳OA水平,绳OB与水平方向成θ角.现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起,用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力,则( ) A.FA、FB、F均增大B.FA增大,FB不变,F增大 C.FA不变,FB减小,F增大D.FA增大,FB减小,F减小 【解析】把OA、OB和OC三根绳和重物P看作一个整体,整体受到重力mg,A点的拉力FA,方向沿着OA绳水平向左,B点的拉力FB,方向沿着OB绳斜向右上方,水平向右的拉力F而处于平衡状态,有: FA=F+FBcosθ,FBsinθ=mg,因为θ不变,所以FB不变.再以O点进行研究,O点受到OA绳的拉力,方向不变,沿着OA绳水平向左,OB绳的拉力,大小和方向都不变,OC绳的拉力,大小和方向都可以变化,O点处于平衡状态,因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图),刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置,因此FA和FC同时增大,又FA=F+FBcosθ,FB不变,所以F增大,所以B正确. 【答案】B 10.如图所示,带有光滑竖直杆的三角形斜劈固定在水平地面上,放置于斜劈上的光滑小球与套在竖直杆上的小滑块用轻绳连接,开始时轻绳与斜劈平行。 现给小滑块施加一竖直向上的拉力,使小滑块沿杆缓慢上升,整个过程中小球始终未脱离斜劈,则有( ) A.轻绳对小球的拉力逐渐增大 B.小球对斜劈的压力先减小后增大 C.竖直杆对小滑块的弹力先增大后减小 D.对小滑块施加的竖直向上的拉力逐渐增大 答案 AD 解析 设斜面倾角为θ,斜面对小球的支持力为FN1,绳对小球的拉力为FT,小球的重力大小为G1,小滑块的重力大小为G2,竖直杆对小滑块的弹力大小为FN2。 由于小滑块沿杆缓慢上升,所以小球沿斜面缓慢向上运动,小球处于动态平衡状态,受到的合力为零,作小球受力矢量三角形如图甲所示,绳对小球的拉力FT逐渐增大,所以A正确;斜面对小球的弹力FN1逐渐减小,故小球对斜面的压力逐渐减小,B错误;将小球和小滑块看成一个整体,对其进行受力分析如图乙所示,则由力的平衡条件可得: FN2=FN1sinθ,F=G1+G2-FN1cosθ,因FN1逐渐减小,所以FN2逐渐减小,F逐渐增大,故C错误,D正确。 11.(2015·浙江宁波)如图所示,小方块代表一些相同质量的钩码,图①中O为轻绳之间联接的结点,图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码,两装置处于静止状态,现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些,则关于θ角变化说法正确的是( ) A.图①、图②中θ角均增大 B.图①、图②中θ角均不变 C.图①中θ增大、图②中θ角不变化 D.图①中θ不变、图②中θ角变大 【解析】图①中,根据钩码个数,三个力正好构成直角三角形,若端点B沿虚线稍稍上移一些,三力大小不变,根据力的合成法则,可知,方向不变,即夹角不变;图②中,因光滑的滑轮,且绳子中的张力相等,根据对称性可作下图,由图中可以看出原来位置为B,后来端点B沿虚线稍稍上移一些为B2,只有绳子与水平方向的夹角不变,才能保持绳子的总长不变,如果绳子与水平方向的夹角增大了,图中的B3,因为滑轮两端的力相等,由对称性可以看出此时对应的绳子的总长为A3B3,大于绳子的原长了,绳子的总长不变,故夹角增大不可能,从以上分析可以得出绳子与水平方向的夹角θ不变.B选项正确. 【答案】B 12.如图所示,一质量为M、倾角为θ的斜面体放在水平地面上,质量为m的小木块(可视为质点)放在斜面上,现一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块,拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周
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