财务管理学公式自考.docx

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财务管理学公式自考

财务管理学计算公式

第二章资金时间价值和投资风险价值

第一节：

资金时间价格

一次性收付款项终值和现值的计算：

（i为利率，n为期数）

1、单利终值：

即本利和。

FVn=PV0×（1+i×n）=现值×（1+利率×期数）

2、单利现值：

以后年份收到或付出资金的现大价值，可用倒求本金方法计算。

PV0=FVn×[1/（1+i×n）]

3、复利终值：

本能生利，利息在下期转为本金与原来的本金一起计算的本利和。

FVn=PV0×（1+i）n=PV0×FVIFi,n=终值×复利终值系数

4、复利现值：

以后年份收到或付出资金的现在价值。

PV0=FVn×[1/（1+i）n]=FVn×PVIFi,n=现值×复利现值系数

后付年金：

指一定时期每期期末等额的系列收付款项。

5、后付年金终值：

指每期期末等额系列收付款项的复利终值之和。

FVAn=A×FVIFAi,n=收付款金额×年金终值系数

【例2-3】张先生每年年末存入银行2000元，年利率7%，则5年后本利和应为：

FVAn=A×FVIFAi,n=2000×5.751=11502元

6、年偿债基金：

为了清偿债务或积聚资金而必须分次等额提取的存款准备金。

已知年金终值FVAn，求年金A。

A=FVAn/FVIFAi,n=终值÷年金终值系数

或A=FVAn×偿债基金系数。

偿债基金系数=年金终值系数的倒数

7、后付年金现值：

每年投资收益的现值总和，是每期期末收付款的复利现值之和。

PVA0=A×PVIFAi,n=年金A×年金现值系数

【例2-5】RD投资项目于2001年初动工，设当年投产，从投产之日起每年收益40000元，年利率6%，则预期2010年收益的现值为：

PVA0=A×PVIFAi,n=40000×7.36=294400元

8、年资本回收额：

指在约定年限内等额回收投入资本额或等额清偿所欠债务额。

未收回或未清偿的部分按复利计息，构成需回收或清偿的内容。

年资本回收额=年金现值的逆运算。

A=PVA0÷PVIFAi,n=年金现值÷年金现值系数

或A=PVA0×资本回收系数=PVA0×年金现值系数的倒数

先付年金是指一定时期内每期期初等额的系列收付款项。

9、先付年金终值：

Vn=A×FVIFAi,n×（1+i）或Vn=A×FVIFAi,n+1-A

后付年金终值：

Vn=A×FVIFAi,n=年金×年金终值系数

10、先付年金现值：

V0=A×PVIFAi,n×（1+i）或V0=A×PVIFAi,n-1+A

后付年金现值：

V0=A×PVIFAi,n=年金×年金现值系数

【例2-8】租入B设备，若每年年初支付租金4000元，年利率为8%，则5年中租金的现值应为：

V0=A×PVIFAi,n-1+A=4000×3.312+4000=17248元

递延年金是指在最初若干期没有收付款项的情况下，随后若干期等额的系列收付款项。

11、递延年金现值：

V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m=现值×年金现值系数×复利现值系数

或V0=A×PVIFAi,n+m-A×PVIFAi,n

【例2-9】RD投资项目于2001年初动工，由于施工延期5年，于2006年年初投产，从投产之日起每年收益40000元，年利率6%，则预期2010年收益于2001年年初的现值为：

V0=A×PVIFAi,n×PVIFi,m=4000×7.36×0.747=219917元

或V0=A×PVIFAi,n+m-A×PVIFAi,n=4000*9.712-4000*4.212=220000元

永续年金指无期限支付的年金

12、永续年金现值：

V0=A÷i=年金÷利率

不等额系列收付款项现值的计算：

13、全部不等额系列付款现值：

PV0=∑Ut×[1÷（1+i）t]=∑Ut×复利现值系数

U为每次收或付的现金流量金额，t为期数，[1÷（1+i）t]可直接查询复利现值系数表。

14、年金与不等额系列付款混合情况下的现值：

PV0=Ut1×PVIFAi,3+Ut2×（PVIFAi,8-PVIFAi,3）+Ut3×PVIFi,9

PV0=Ut1×年金现值系数+Ut2×（PVIFAi,8-PVIFAi,3）+Ut3×复利现值系数

年金与不等额系列付款混合情况下的终值：

PV0=Ut1×FVIFAi,3+Ut2×（PVIFAi,8-PVIFAi,3）+Ut3×FVIFi,9

PV0=Ut1×年金终值系数+Ut2×（PVIFAi,8-PVIFAi,3）+Ut3×复利现终系数

15、计息期短于一年的时间价值的计算：

先算期利率（半年、季、月、天），再算复利终值或复利现值。

期利率r=年利率i÷每年计息期数m（m=半年2、季4、月12、天365）

换算后期数t=年数n×每年计息期数m

【例2-15】张某存1000元，年利率8%，按单利计算，如半年后取出，其本利和为：

（按半年计算则1年计息期有2次，所以半年0.5）

FVn=PV0×（1+i）n=PV0×FVIFi,n=终值×复利终值系数

FV0.5=1000×（1+8%÷2）1=1040元

如果规定的是一年计算一次的年利率，而计算期短于一年，则规定的处利率将小于分期计算的年利率。

分期计算的年利率k=（1+r）m-1

16、利率i的推算：

FVIFi,n=FVn÷PV0复利终值系数=复利终值÷终值

PVIFi,n=PV0÷FVn复利现值系数=复利现值÷现值

FVIFAi,n=FVAn÷A年金终值系数=年金终值÷年金

PVIFAi,n=PVAn÷A年金现值系数=年金现值÷年金

【例2-19】存入银行2000元，要想4年后能得到本利和3000元，存款利率应有多高？

FVIFi,4=FVn÷PV0=3000÷2000=1.5

查复利终值系数表，n=4对应接近1.5的百分比利率为11%。

【例2-20】存入银行5000，年利率i多少时，才能保证在以后10年中每年得到750元利息？

PVIFAi,10=PVAn÷A=5000÷750=6.667

查年金现值系数表，n=10对应接近6.667的百分比利率为8%左右，具体数字可用插值法计算。

i=i1+[（y1-x）÷（y1-y2）]×（i1-i2）

永续年金贴现率i=A÷V0

一次性收付款的折现率i=（FVn÷PV0）1/n-1

【例2-19】套用公式i=（FVn÷PV0）1/n-1=（3000÷2000）1/4-1=11%

17、期数n的推算：

（与利率i的推算类似）

求出系数值，查表百分比利率对应的相近的期数n。

插值法：

计算PV0÷A=x。

n=n1+[（y1-x）÷（y1-y2）]×（n1-n2）

【例2-22】购柴油机更换汽油机，柴油机贵2000元，每年可节约燃料费500元，利息利率10%，则柴油机至少使用多少年此项更换才有利？

已知PV0=2000，A=500，i=10%，则PV0÷A=2000÷500=4=x=PVIFA10%,i

查年金现值系数表i=10%无对应n为4则找大小相近的两个值y1、y2及对应的大小相近的期数n1、n2。

则：

y1=4.355、y2=3.791，n1=6、n2=5。

（y1-4）÷（y1-y2）=x÷（n1-n2）,求得x=0.63

所以n=5+0.63=5.63年

第二节：

投资风险价值

投资风险价值有两种表示方法：

风险收益额、风险收益率。

通常只计算后者。

18、投资收益率=无风险投资收益率RF+风险投资收益率RR

19、概率：

以P表示。

0≤P≥1并且概率和=1。

投资风险收益的计算：

20、预期收益（收益期望值）E=∑（Xi×Pi）=（收益×概率）之和

若收益Xi不是具体数字是百分比，则E计算结果为百分比。

21、标准离差：

反映概率分布离散程度

δ=

，δ越接近E，投资风险小。

22、预期标准离差率：

比较预期收益不同的投资项目的风险程度

标准离差率V=标准离差δ÷期望值E×100%

23、应得风险收益率

应得风险收益率RR=风险价值系数b×标准离差率V

应得风险收益额PR=收益期望值E×[应得风险收益率R÷（无风险收益率RF+风险收益率RR）]

投资收效率K=RF+RR=RF+bV，风险价值系数b=（K-RF）÷V

风险价值系数根据经验确定，或先确定投资收益率等因素计算。

第三章筹资管理

第三节：

筹资数量的预测

24、资本需要量（因素分析法，另外还有百分比法）

资本需要量=（上年资本实际平均占用量-不合理平均占用额）×（1±预测年度销售增减额）×（1±预测期资本周转速度变动率）

25、预测留用利润：

百分比法计算。

若税后利润324万元，留用比例50%，预测留用利润额则为162万元。

26、预测外部筹资额

【例3-6】乙企业2004年销售收入15000万，2005年预测销售收入18000万，试编制2005年预测资产负债表，并计算外部筹资额。

101页。

资产总额占销售百分比33.9%，负债合计占18.%，差额为15.6%。

本例销售增长3000万，需净增资本来源3000×15.6%=468万元。

若2005年利润额540万，所得税率40%，税后利润留用比例50%，2004年看表得知留用利润为830万，则2005年留用利润增加额为：

（540-540×40%）×50%=162万

2005年累计留用利润为：

830+162=992万

外部筹资额=净增资本来源（即筹资总额）-留用利润（即内部筹资额）

外部筹资额=468-162=306万

或：

外部筹资额=资产总额-负债合计-所有者权益合计

外部筹资额=6397-3849-2242=306万（即追加的外部筹资额）

27、用预测公式预测外部筹资额

追加的外部筹资额=[预计年度销售增加额×∑（基年敏感资产总额÷基年销售额）]-[预计年度销售增加额×∑（基年敏感负债总额÷基年销售额）]-预计年度留用利润增加额

即：

追加的外部筹资额=销售增长额×资产总额占销售百分比-销售增长额×负债总额占销售百分比

追加的外部筹资额=销售增长额×（资产总额占销售百分比-负债总额占销售百分比）

追加的外部筹资额=3000*0.339-3000*0.183-162=306万元

28、资产负债及销售百分比变动下外部筹资额

【例3-8】若存货占销售百分比提高为17.6%，新建固定资产投资50万，应付账款降低为17.5%,长期借款增加65万，则2005年资本需要预测调整如下：

资产总额=6397+18000×（17.6%-17.4%）+50=6483万

负债总额=3849+18000×（17.6%-17.5%）+65=3896万

追加外部筹资额=资产总额-负债总额-所有者权益总额

追加外部筹资额=6483-3896-2242=345万

29、线性回归分析法预测筹资数量105页

筹资数量（资金需要量）y=a+bx

x为产销量，通过表格数量求a、b，代入方程式y=a+bx

第四节：

权益资本筹集（股票发行价格的计算）

30、新股发行价格的计算

分析法：

股价=[（资产总额-负债总额）÷投入资本总额]×每股面值

综合法：

股价=[（年平均利润÷行业资本利润率）÷投入总额]×每股面值

市盈率法：

股价=市盈率×每股利润

第五节：

债务资本筹集

31、银行借款实际利率：

不同借款有不同信用条件，企业承担的实际利率与名义利率就可能不一致。

实际利率=借款人实际支付利息÷借款额

32、按复利计算的实际利率：

K=[（1+利率）年限-1]÷年限

33、分次计息复利的实际利率=[（1+利率/计息次数）年限×次数-1]÷年限

34、贴现利率：

k=i÷（1-i）=利率÷（1-利率），=利息÷（借款额-利息）

35、单利贷款知补偿性余额求实际利率：

k=i/（1-r）=利率÷（1-补偿性余额比例）

36、企业债券发行价格的计算：

（n为债券期限，t为付息期数）

等价发行：

市场利率与债券利率一致

折价发行：

市场利率高于债券利率

溢价发行：

市场利率低于债券利率

37、融资租赁租金的计算：

平均分摊法：

租金=（设备成本-残值+租赁利息+手续费）÷支付次数

租赁利息=设备成本×（1+利率）租期年限

等额年金法：

后付租金的计算：

租金A=PVAn÷PVIFAi,n=年金现值（租金）÷年金现值系数

先付租金的计算：

租金A=PVAn÷（PVIFAi,n-1+1）

38、企业间商业信用的形式：

应付账款（免费信用、有代价信用、展期信用）、商业汇票、票据贴现、预收货款

有代价信用：

放弃现金折扣的商业信用资本成本率

=[折扣百分比÷（1-折扣百分比）]×[360÷延期付款天数]×100%

票据贴现：

指持票人把未到期的商业票据转让给银行，贴付一定利息以取得银行资金的一种借贷行为。

银行所付金额要低于票面额，其差额为贴现息。

贴现息与票面额的比率，为贴现率。

贴现息=汇票金额×贴现天数×月贴现率÷30天

应付贴现票款=汇票金额-贴现息

第六节：

资本成本

资本成本包括用资费用和筹资费用。

39、资本成本率K=用资费用÷（筹资数额-筹资费用）

个别资本成本：

指各种长期资本的成本。

包括债务成本（长期借款成本、债券成本）、权益成本（优先股成本、普通股成本、留用利润成本）。

40、长期借款成本

K=[借款利息×（1-所得税率）]÷[长期借款额×（1-筹资费用率）]

K=[借款年利率×（1-所得税率）]÷（1-筹资费用率）

41、债券成本

=[债券年利息×（1-所得税率）]÷[债券筹资额×（1-筹资费用率）]

42、优先股成本

=优先股年股利÷[优先股筹资额×（1-筹资费用率）]

43、普通股成本

=普通股年股利÷[普通股筹资额×（1-筹资费用率）]+股利年增长率

44、留用利润成本

=普通股年股利÷普通股筹资额+股利年增长率

45、综合资本成本（加权平均资本成本）

=∑（单个资本成本×单个资本成本占长期资本百分比）

46、边际资本成本（追加筹资的成本）

与综合资本成本计算方法相同，追加筹资的金额按比例计算

第七节：

资本结构

47、财务杠杆系数：

普通股每股利润的变动率对于息税前利润的变动率的比率。

所有者权益=息税前利润-固定性资本成本-所得税

普通股每股利润=所有者权益÷普通股数量

财务杠杆系数DFL=（ΔEPS/EPS）÷（ΔEBIT/EBIT）

财务杠杆系数DFL=（普通股每股利润/每股利润变动率）÷（息税前利润/息税前利润变动率）

财务杠杆系数DFL=普通股利润增长率÷息税前利润增长率

财务杠杆系数DFL=息税前利润÷[（息税前利润-债券-借款利息-租赁费-优先股股利）÷（1-所得税税率）]

48、每股利润分析法：

是利用每股利润无差别点来进行资本结构决策的方法。

每股利润无差别点，即息税前利润平衡点，指两种不同筹资方式下，普通股每股利润相等时的息税前利润点。

为息税前利润平衡点，即每股利润无差别点。

I1、I2为两种筹资方式的年利息，DP1、DP2为优先股股利，N1、N2为普通股数量，T为所得税率。

49、资本成本比较法：

是计算不同资本结构（或筹资方案）的加权平均资本成本，以此比较进行资本结构决策的方法。

初始资本结构决策：

分别计算不同筹资方案的加权平均资本成本，最小者最优。

追加资本结构决策：

计算边际资本成本，小者最优。

第四章流动资金管理

第二节：

货币资金管理

货币资金收支计划主要项目：

货币资金收入、货币资金支出、净货币资金流量、货币资金余缺

50、净货币资金流量=货币资金收入-支出

51、货币资金余缺=期末货币资金余额-理想资金余额（最佳持有量）

52、货币资金最佳持有量

总成本TC=最佳持有量÷2×持有成本+资金需用量÷最佳持有量×转换成本

货币资金最佳持有量QM=

转换货币资金次数=资金需用量÷货币资金最佳持有量

第三节：

应收账款管理

应收账款的成本构成：

机会成本、管理成本、坏账成本

53、机会成本：

指企业由于应收账款占用的资金，不能投资而减少的收益。

应收账款余额=每日信用销售数额×收款平均间隔时间

【例4-2】某电器年销18万台，单价2000，客户中60%在10天内付款，40%在30天内付款，则：

收款平均间隔时间=60%×10天+40%×30天=18天

每日信用销售数额=18×2000÷360=100万元

应收账款余额=100×18=1800万

若有价证券年利率15%，则机会成本就是1800×15%=270万

54、5C评估法：

评价顾客的信用、品质、能力、资本、担保品、行情。

第四节：

存货管理

存货资金定额的核定

55、存货资金定额=每日平均周转额×资金定额日数

56、原材料资金定额=原料日平均耗用量×原材料计划价格×原材料资金定额日数

原材料资金定额日数：

指企业从支付原材料价款起到材料投入生产这一过程中资金占用的天数。

包括在途日数、验收日数、应计间隔日数、整理准备日数、保险日数等。

57、在途日数=原材料运输日数-（办理结算或托收日数+双方银行办理凭证手续日数+结算凭证邮寄日数+货款承付日数）

58、加权平均在途日数

59、加权平均供应间隔日数

60、资金占用累计数=[（最高库存周转金额+每天消耗额）÷2]×供应间隔日数

资金占用平均数=资金占用累计数÷供应间隔日数

61、供应间隔系数：

每日平均库存周转储备额占最高库存周转储备额的比率

每日平均库存周转储备额=所有原料每日库存金额合计÷计划期日数

供应间隔系数=每日平均库存周转储备额÷各种原料最高库存额合计

62、在产品资金定额的核定

在产品资金：

指从原料投入到产品制成入库整个过程所占用的资金。

在产品资金定额=产品每日平均产量×产品单位计划生产成本×在产品成本系数×生产周期天数

某一产品每日平均资金占用额=产品每日平均产量×产品单位计划生产成本×在产品成本系数

63、在产品成本系数

生产周期较短，生产费用的产生不规则的在产品成本系数：

在产品成本系数=生产周期中费用总和÷（产品单位计划生产成本×生产周期天数）×100%

一开始投入大量费用后面陆续投入费用的在产品成本系数：

在产品成本系数=（生产过程一开始投入的费用×100%+后面陆续投入的费用×50%）÷产品单位计划生产成本×100%

生产过程复杂、原材料分次投入生产的在产品成本系数：

综合的在产品成本系数=[∑（各阶段在产品单位成本×各阶段在产品成本系数×各阶段生产周期）]÷（单位计划生产成本×各生产阶段生产周期之和）×100%

64、产成品资金定额的核定

产成品资金定额=产品每日平均产量×产品单位计划成本×产成品资金定额日数

65、产成品资金定额日数：

指产品自入库到销售取得货款为止所占用资金的日数，包括产成品储存日数、发运日数、结算日数。

产成品储存日数：

包括组织成批发运日数、选配日数、包装日数。

组织成批发运日数=产品每批发运数量÷每日平均产量

66、流动资金定额（用因素分析法计算）

流动资金定额=（上年度流动资金实际平均占用额-不合理平均占用额）×（1±计划年度生产增减%）×（1-加速流动资金周转%）

67、辅助材料流动资金定额

比例计算法：

此方法适用于品种多、用量少、价格低的原材料、辅料、修理用备件、低值易耗品等项目。

某类辅料占用额占耗用额的比率=查定期辅料实际平均占用额×查定期某类辅料实际耗用额×100%

某类辅料资金定额=计划年度辅料耗用额×查定期某类辅助材料占用额与耗用额的比率×（1-加速流动资金周转%）

修理用备件资金定额=计划年度使用机器的价值×查定期修理用备件占用额与机器设备的比率×（1-修理用备件压缩%）

易耗品资金定额=易耗品总数量×单价×（1-易耗品压缩%）

68、流动资金定额（用余额计算法计算，适用于资金占有用量比较稳定的项目）

流动资金定额=计划年度期初余额+计划年度发生额-计划年度摊销额

生产储备资金的日常管理

69、采购资金

财务部门应支付采购资金=采购资金计划指标-处理积压材料指标

采购资金计划指标=∑采购数量×计划单价

70、最佳采购批量

存货费用主要是材料的储存保管费和采购费用。

材料采购批量和储存保管费成正比，和采购费用成反比。

采购总费用YP=年度采购总量N÷最佳采购批量Q×单次采购费用P

最佳采购批量Q=

，M为单位材料的储存保管费用

71、未完工产品资金的日常管理

①合理安排生产作业计划，认真组织成套性、同步化和多批次生产

②控制生产周期，促进各生产环节之间的衔接和平衡，保持生产的均衡性③控制生产消费，节约生产费用

班生产同步率K班=K1×K2×100%

K1=成品实际储备数÷成品定额储备数

K1=0.95～1.05为1，其他为0

K2=工序在产品实际储备数÷工序在产品定额储备数

K2≤1时为1，K2＞1时为0

月生产同步率K月=

，n为全月工作班数

第五章固定资产和无形资产管理

第二节：

固定资产折旧管理

固定资产折旧额的计算：

年限平均法、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法、年金法。

72、固定资产年折旧额

固定资产年折旧额=（原始价值+清理费用-残值）÷使用寿命年限

固定资产年折旧额=[原始价值×（1-预计净残值率）]÷使用寿命年限

73、固定资产年折旧率

固定资产年折旧率=（原始价值+清理费用-残值）÷（原始价值×使用寿命年限）

固定资产年折旧率=（1-预计净残值率）÷使用寿命年限

月折旧率=年折旧率÷12

月折旧额=固定资产原始价值×月折旧率

74、按行驶里程计算固定资产折旧额

每行驶里程折旧额=预计总行驶里程

每行驶里程折旧额=[原始价值×（1-预计净残值率）]÷预计总行驶里程

75、按工作小时计算固定资产折旧额

每工作小时折旧额=（原始价值+清理费用-残值）÷预计使用寿命内的总工作小时

每工作小时折旧额=[原始价值×（1-预计净残值率）]÷预计使用寿命内的总工作小时

76、双倍余额递减法折旧率=年限平均法计算的折旧率×2

77、年数总和法计算固定资产年折旧率

固定资产年折旧率=（使用寿命年限-已使用年数）÷[使用寿命年限×（使用寿命年限+1）÷2]

固定资产月折旧率=年折旧率÷12

固定资产月折旧额=固定资产折旧总额×月折旧率

固定资产月折旧额=（原始价值-预计净残值）×月折旧率

78、年金法计算每年提取的折旧额

F=[原始价格-残值÷（1+利率r）寿命]×[利率×（1+利率）寿命÷（1+利率）寿命-1

固定资产折旧计算：

79、增加应计折旧固定资产平均总值

=∑（某月份增加应计折旧固定资产总值×该固定资产当年应计折旧月数）÷12

79、减少应计折旧固定资产平均总值

=∑[（某月份减少应计折旧固定资产总值×（12-该固定资产已计折旧月数）]÷12

80、计划年度期末固定资产总值

=计划年度期初固定资产总值+计划年度内增加固定资产总值-计划年度内减少固定资产总值

81、计划年度期末应计折旧固定资产总值

=计划年度期初应计折旧固定资产总值+计划年度内增加应计折旧固定资产总值-计划年度内减少应计折旧固定资产总值

82、计划年度期内应计折旧固定资产平均总值

=计划年度期初应计折旧固定资产总值+计划年度内增加应计折旧固定资产平均总值-计划年度内减少应计折旧固定资产平均总值

83、计划年度应计提的固定资产折旧额

=折旧率×应计折旧固定资产平均总值

第三节：

固定资产项目投资管理

核定固定资产需用量的基本方法：

84、生产设备需用量的核定

生产设备需用量=生产任务÷单台设备生产能力

85、计算生产设备的生产能力

单台设备计划有效工作时数=（全年制度工作日数251天-设备检修停台日