5年级奥数题优选docx.docx
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3
3
10、
已知一班学生人数是二班学生人数的
5/6,一班的女生人数
1、冰箱中原有45cm的水,结成冰后,体积约为
50cm。
冰的体积
比原来水的体积增加了百分之几?
是一班学生人数的1/2,二班男生人数是二班学生人数的
8/15,
2、水结成冰后,体积增加了1/10,当冰融成水后,体积减少几分
那么两班女生总人数占两班学生总人数的几分之几?
之几?
11、
某校女生人数比全校人数的
2/5多40人,男生人数是女生人
3、甲比乙多60%,乙比甲百分之几?
数的4/3倍,这所学校共有学生多少人?
4、修路队修一条公路,第一天修了这条公路的
2/5,第二天修了余
12、
一批服装卖掉2/13后,又卖掉30件,这时卖出服装的数量
下的1/3,已知这两天共修路120米,这条公路全长多少米?
正好是剩下服装数量的5/8,这批服装原来有多少件?
5、某市有三个工厂,第一个工厂的人数占三个工厂总人数的
20%,
13、
图书室有科技书,故事书和文艺书共
94本,科技书本数的
第二个工厂的人数是第三个工厂的2/3。
已知第二个工厂的人数
3/7等于故事书本数的1/3,文艺书有30本,科技书和故事书各
比第一个工厂的人数多300人,三个工厂一共有多少人?
有多少本?
6、甲、乙两人加工一批零件,甲先加工了这批零件的
1/3,接着乙
14、
有三堆棋子,每堆棋子粒数一样多,并且都只有黑白两色棋
加工了余下的5/6。
已知乙加工的个数比甲加工的多
160个,这
子,第一堆中的黑子粒子和第二堆中的白子粒数一样多,第三堆
批零件共有多少个?
中的黑子粒数占全部黑子粒数的
1/4,把这三堆子集中在一起,
7、学校体育室有篮球、排球和足球,篮球的只数占三种球总球的
白子总粒数占全部棋子总粒数的几分之几?
3/5,排球的只数是足球只数的2/3,排球比篮球少
11只,这三
15、
甲、乙两个工程队合修一条路,修完时,甲队修了全长的1/2
种球一共有多少只?
多15千米,比乙队多修1/4,甲队修了多少千米?
8、农场饲养着牛、羊、猪三种家畜,牛的头数占家畜总数的
1/3,
16、
参加兴趣小组的学生人数是没有参加兴趣小组学生的
1/2,
羊的头数比猪的头数少1/4,牛比猪少42头。
农场有多少头牛?
后来又有6人参加了兴趣小组,这样参加学生人数是未参加学生
9、有一批商品,按50%的利润定价,当售出这批服装的
80%以后,
人数的4/5,全班共有多少人?
决定换季减价售出,剩下的商品全部按定价的八折出售,这批商
17、
在阅览室看书的同学中,女同学占
3/5,从阅览室走出4名
品全部售完后实际可获利百分之几?
女同学后,在剩余的同学中,女同学占
5/9,原阅览室里共有多
少名同学在看书?
18、
学校红墨水的瓶数占红黑墨水总瓶数的
4/9,后来又买进60
26、
小张开车往返A、B两地,平均速度为每小时80千米,如果
瓶红墨水,这时红墨水的瓶数占红、黑墨水总瓶数的
6/11,这个
他从A到B每小时行60千米,那么他返回时的平均速度是每小
学校现有红黑墨水的总数是多少瓶?
时多少千米?
19、
一杯糖水,其中糖占总质量的
25%,再入入15克水后,糖只
27、
某班男生人数是女生人数的
5/6,女生的平均身高比男生的
占总质量的20%,这杯糖水中含糖多少克?
高10%,全班的平均身高是116cm,求男、女生的平均身高各是多
20、
上学期男生人数占班级学生总人数的
7/13,这学期转进6名
少厘米?
女生后,男生人数就只占班级学生总人数的
1/2,这个班现有女
28、
光明小学上学期共有学生
1450人,本学期男生人数增加
生多少人?
1/25,女生人数减少1/35,共有1460人,本学期男、女生各有
21、
甲、乙、丙三人共同购买一辆汽车,甲支付的钱是其余两人
多少人?
的4/11,乙支付钱是其余两人的2/3,丙支付的钱恰好是10000
29、
一项工程,甲、乙两人合做
5天可以完成。
中途甲因有事停
元,这辆汽车的单价是多少元?
工2天,因此用了6天完成这项工程,甲独做这项工程要用多少
22、
食堂原来有的大米和面粉袋数相等,吃掉18袋大米和6袋面
天?
粉后,食堂里所剩的大米袋数是面粉袋数的
5/8,食堂里原有大
30、
一项工程,甲、乙合做
2天后,再由乙单独做5天完成,已
米和面粉各多少袋?
知甲比乙多完成这项工程的
1/20,甲、乙单独做这项工程各需多
23、
仓库上午运进大米和面粉共700千克,其中大米占总质量的
少天?
4/7,下午又运进大米若干千克,这时大米占大米、面粉总质量的
31、
一个鼠标的进价是108元,定价是180元,实际上打七五折
5/8,下午运进大米多少千克?
出售,这个鼠标的利润率是多少?
24、
在阅览室看书的学生中,男生占
25%,又来了一些学生后,
32、
商店以每件50元的价格购进一批衬衫,售价为70元,当卖
学生总人数增加了20%,男生占总人数的
30%,男生增加了百分
到只剩下7件的时候,商店以原售价的8折售出,最后商店一共
25、
六年级三个班的人数相等,一班的男生人数和二班的女生人
获利702元,那么商店一共进了多少件衬衫?
数相等,三班的男生人数是全部男生人数的
3/8,全年级女生人
33、
成本元的练习本1200本,按40%的利润率定价出售,当销售
数占全年级总人数的几分之几?
掉80%后,剩下的练习本打折出售,结果获得的利润是预
42、
将300元的奖金分给甲乙两人,如果甲拿出所得奖金的2/5,
34、
商店以每双13元购进一批拖鞋,售价为元,卖到还剩下5
乙拿出所得奖金的1/10,则两人剩余的钱数相等,甲、乙两人最
双时,不但收回了全部成本,还获得88元,这批拖鞋有多少双?
初各分奖金多少元?
35、
一件皮衣的进价是
800元,标价是1440元,结果没人买,店
43、
甲、乙两车共运一批水泥,运完时,甲车运了总数的
2/5多
主决定打折出售,但希望利润率不能低于
35%,请问,这件皮衣
14吨,比乙车多运1/4,这批水泥共多少吨?
最低可以打几折?
44、
建筑工地上水泥的质量是黄沙质量的
2/3,每天用去12吨水
36、
果品公司购进苹果万千克,每千克进价元,付运费等开支
泥,15吨黄沙,若干天后,水泥正好用完,黄沙还有
12吨,工
1840元,预计损耗1%,如果希望全部销售后能获利17%,每千克
地上原有水泥多少吨?
苹果零售价应当定为多少元?
45、
甲桶里的油比乙桶里的油的2倍多40千克,若甲、乙两桶里
37、
练习:
某商店卖出两件商品共得100元,其中一件盈利30%,
的油各倒出20千克,则甲桶里的油是乙桶里的油的4倍,甲、乙
另一件亏本20%,而商店不亏也不赚,问两件商品的卖价各是多
两桶原来各有油多少千克?
少?
46、
甲、乙、丙三所学校共有学生
2900人,如果甲校学生人数减
38、
某种商品的价格为
1000元,降价10%后又降价10%,销售额
少1/11,乙校学生人数增加14人,则三校学生人数相等。
甲、
猛增,商店决定再提价
20%,提价后这种商品的价格是多少?
乙、丙三校各有学生多少人?
39、
一件商品按30%的利润定价,然后按七折卖出,结果亏损了
47、
两个修路队合修一条路,甲队的任务比乙队的任务多
1/4,
18元,这件商品的成本是多少元?
乙队每天修20千米,甲队每天修30千米,若干天后,甲队正好
40、
甲、乙两筐中共有苹果100千克,从甲筐中取出1/4的苹果,
完成了任务,乙队还有20千米没修,这条路共长多少千米?
从乙筐中取出1/5的苹果,结果两筐中共剩下76千克苹果。
甲、
48、
甲书架上的书是乙书架上书的
2/3,从这两个书架上各借出5
乙两筐里原来各有苹果多少千克?
本后,甲书架上的书是乙书架上书的
3/5,原来甲、乙两个书架
41、
桌上原有黑、白棋子共56粒,将黑子增加3/4,白子减少3/8
上各有多少本书?
后,黑、白棋子的总数变为53粒。
原来桌上有黑、白子各多少粒?
49、
一批大米,第一天用去了1/5多16千克,第二天用去了余下
50、
一堆煤,第一次运出总数的1/4又15吨,第二次运出余下的
58、
工地上第一天运走的水泥比黄沙多
10吨,第二天运走的水泥
2/5又20吨,第三次运出余下的3/4又25吨,最后还剩下15吨,
比第一天的少2/5,运走的黄沙比第一天的多1/6,第二天水泥和
这堆煤原有多少吨?
黄沙共运走了59吨。
第一天运走水泥和黄沙共多少吨?
51、
一杯盐水,第一次倒出1/3,然后倒回杯中20克,第二次再
59、
原来甲书架上的书是乙书架上的书的
2/3,后来从甲书架搬4
倒出杯中盐水的2/5,第三次倒出
60克,杯中还剩下48克,原
本书到乙书架。
这时甲书架上的书是乙书架上的书的
3/7,原来
来杯中有多少克盐水?
两个书架上各有多少本书?
52、
甲、乙、丙三桶油的质量比是
2:
3:
4,如果从乙桶倒出8千
60、
某班有56名学生,分成三个小组,第一小组和第二小组的人
克油平均分给甲、丙两桶,则甲、乙两桶油的质量相等。
这三桶
数比是3:
5,第二小组和第三小组的人数比是5:
6,这三个小组
油的总质量是多少千克?
各有多少人?
53、
在阅览室看书的学生中,男生比女生多15人,后来男生减少
61、
甲、乙两校原有篮球的只数比是2:
1,如果甲校给乙校4只
2/5,女生减少1/5,剩下的男、女生人数相等,原来在阅览室看
篮球,甲、乙两校篮球只数比就是
4:
3,原来甲校有篮球多少只?
书的学生有多少人?
62、
修一条路,已修的和未修的长度比是
3:
5,如果再修12千
54、
1/9的分子加上一个自然数,分母减去这个自然数,分数就
米,则已修和未修的长度之比为
9:
11,这条路总长度是多少千
变为2/3。
求这个自然数。
米?
55、
有一个分数,如果分子加上1,约分后等于1/2,如果分母加
63、
甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还
上1,约分后等于1/3。
求这个分数的分子与分母之和。
有25米,丙离B还有40米,当乙跑到B时,丙离B还有20米,
56、
有一个分数,如果分母加上3,分子不变,约分后为1/6,如
AB两地的距离多少米?
果分子加上4,原分母不变,约分后为2/3。
求原分数。
64、
两个容量相同的容器中各装满盐水。
第一个容器中盐与水的
57、
有一个分数,如果分母减去1,分子不变,约分后为1/2,如
质量比是2:
3,第二个容器中盐与水的质量比是3:
4,把这两个
果分子减去2,原分母不变,约分后为1/3,求原分数。
容器中的盐水都倒入另一个大容器中,那么,混合溶液中盐与水
的质量比是多少?
65、
幼儿园的小朋友分成三个队参加游戏,第一队与第二队人数
73、
一个圆柱形的容器内,放着一个长方体铁块,现在打开一个
的比是6:
5,第二队与第三队的人数比是
3:
4,已知第一队的人
水龙头往容器里注水,3分钟后,水恰好没过长方体铁块的顶面,
数比第二、三队人数的总和少
17人,幼儿园参加游戏的小朋友共
又过了18分钟,水灌满容器,已知容器的高度是
50cm,长方体
有多少人?
铁块的高度为20cm,求长方体铁块底面面积与容器底面面积之
66、
科技组与气象组人数比是
5:
4,气象组与美术组人数比是2:
比。
3,已知美术组与科技组共有55人,美术组比气象组多了多少人?
74、
制造一个零件,甲需8分钟,乙需6分钟,丙需5分钟,现
67、
甲、乙两车同时从A、B两地相向而行,当甲车到达B地时,
在有1180个零件制造任务分配给他们三人,要求在相同时间内完
乙车距A地10千米,当乙车到达A地时,甲车超过B地20千米,
成,每人应该分配到多少个零件?
A、B两地相距多少千米?
75、
甲书架上书的数量是乙书架上书的数量的
4/7,两个书架上
68、
师徒两人各加工同样多的零件,同时加工,当师傅完成任务
各增加55本书后,甲书架上书的数量是乙书架上书的数量比是
5:
时,徒弟还有30个没完成,当徒弟完成任务时,师傅可以超额完
6,甲、乙两个书架上原来各有多少本书?
成50个,这批零件总数共有多少个?
76、
甲、乙、丙三人进行锻炼,甲走的路程比乙多
1/4,乙走的
69、
甲、乙两班人数相同,甲班男生人数与女生人数的比是3:
4,
路程比丙少1/4,甲用的时间比乙多1/5,乙用的时间比丙少1/6,
乙班男生人数与女生人数的比是
4:
5,求甲、乙两班总人数中男、
甲、乙、两三人的速度比是多少?
女生人数的比是多少?
77、
小明的课外书本数是小芳的
6倍,如果两人各拿走2本,小
70、
一个长方形与一个正方形的周长之比是
6:
5,长方形的长是
明现有的课外书本数就是小芳的
8倍,小明原有课外书多少本?
宽的
78、
2
有大小两个圆,小圆的面积是50cm,大圆的直径比小圆的直
7/5倍,求这个长方形与正方形的面积之比。
径大20%,大圆的面积比小圆的面积大多少平方厘米?
71、
小华和小刚分别从家到电影院看电影,小华比小刚走的路程
79、
甲、乙两个圆柱体容器,底面积之比为5:
3,甲容器水深6cm,
少1/3,而小刚比小华花的时间多1/4,求两人的速度比。
乙容器水深4cm,再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,
72、
甲、乙两个学生放学回家,甲比乙多走
2/5的路程,乙用的
这样乙容器的水面应上升多少厘米?
时间比甲少1/8,求甲、乙两人的速度比。
成?
80、
甲、乙两个圆柱体容器,底面积之比为4:
1,甲容器水深8cm,
86、
修一条水渠,甲队独修12天完成,乙队独修18天完成。
甲
乙容器水深5cm,再往两个容器注入同样多的水,直到水深相等,
独做4天后,剩下的由甲、乙合做完成。
修这条水渠共得工程款
这样乙容器的水面应上升多少厘米?
7500元,甲、乙两队各得工程款多少元?
81、
加工一批零件,甲单独做要6小时完成,乙单独做要8小时
87、
一项工程,甲、乙、丙三人合做需10天完成,如果丙休息3
完成,丙单独做要10小时完成,甲、乙合做要几小时?
乙、丙合
天,乙就要多做2天;或者由甲、乙两人多合做1天。
这项工程
做要几小时完成?
甲、丙合做需要几小时完成?
如果甲、乙、丙
由甲单独做需多少天完成?
三人合做需要几小时完成任务?
88、
一项任务,如果由甲单独做,正好在计划规定的时间完成,
82、
一项工程,甲、乙两人合做10天完成;乙、丙两人合做15
如果由乙单独做,要超过规定的时间4天才能完成。
如果先由甲、
天完成;甲、丙两人合做18天完成。
甲、乙、丙独做各需多少天
乙合做3天后,其余的再由乙单独做,正好也在计划规定的时间
完成?
完成。
完成这项工程计划用多少天?
83、
单独完成一项工程,甲可比规定时间提前
1天完成,乙则要
超过规定时间2天才能完成。
甲、乙两人合做
1天后,剩下的由
89、
一项工程,甲、乙合做8天可以完成,乙、丙合做
10天可以
乙单独做,那么刚好在规定时间完成。
这项工程如果甲、乙两人
完成。
现在先由甲、乙、丙合做2天后,余下的乙再做
13天则可
合做需要多少天完成?
以完成。
乙独做这项工程要多少天就可以完成?
84、
一项工作,甲、乙、丙三人合做4小时可以完成,甲工作5
90、
仓库运来含水量为90%的一种水果1000千克,一星期后含水
小时,乙、丙合做2小时,可以完成这项工作的3/4,如果甲、
量变为80%,现在这批水果质量是多少千克?
乙合做1小时后,丙做10小时,也可以完成这项工作的3/4,如
91、
有一种含水量为%的果肉,经过一段时间的风干,含水量降为
果由甲、丙合做需几小时完成?
10%,这时果肉的重量是原来的百分之几?
85、
一项工作,甲单独做8小时完成。
现在甲、乙合做3小时后,
92、
甲种酒含纯酒精40%,乙种含纯酒精
36%,丙种酒含纯酒精
乙又用5小时才完成。
这件工作始终由甲、乙合做几小时可以完
35%,将这三种酒混合在一起得到含纯酒精
%的酒11千克,已知乙
种酒比丙种酒多3千克,那么甲种酒有多少千克?
93、
甲容器中有纯酒精11升,乙容器中有水
15升,第一次将甲
2
100、如图所示,在一个底面积为324cm的正方体铸铁中,以相对
容器中的一部分纯酒精倒入乙容器,使酒精与水混合,第二次将
的两面为底,挖出一个最大的圆柱,然后在剩下的铸铁面上涂上
乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中,这时甲容器中酒精含量
油漆,求涂油漆的面积是多少?
为%,乙容器中酒精含量为25%,那么第二次从乙容器中倒入甲容
器的混合液是多少升?
94、
一个长方体长10cm,宽8cm,高5cm,把它世成两个长方体,
这两个长方体的表面积和最大是多少平方厘米?
95、
一个圆锥的底面周长是,高是
4cm,从圆锥的顶点沿着高将
101、图中是个柱体,高30cm,底面是一个半径为10cm,圆心为
它切成两半后,表面积之和比原圆锥的表面积增加了多少平方厘
270°的扇形,求这个柱体的表面积。
米?
96、
在一个边长为4cm的正方体的前后左右上下面的中心位置各
挖去一个底面半径为1cm,高为1cm的圆柱,求挖去后的物体的
表面积。
97、
把一个正方体削成一个体积最大的圆柱。
如果圆柱的侧面积
102、图中是个柱本,上半部分是个半圆柱,下半部分是一个长方
2
体,它的表面积是多少平方厘米?
是314cm,求正方体的表面积。
98、
一个圆柱高8cm,如果它的高增加2cm,那么它的表面积增加,
求原来的圆柱的表面积是多少平方厘米?
99、
把一个横截面是正方形的长方体木料切割成一个最大的圆柱
体,此圆柱的表面积是,底面直径与高的比是
1:
3,原长方体的
表面积是多少平方厘米?
103、如图所示,在一个圆柱上挖了一个边长为现在这个物体的表面积是多少平方厘米?
2cm的方形的孔,
根长20cm,横截面积是500cm2的长方体铁棒,现将铁棒垂
直插入水中,会溢出多少立方厘米的水?
108、有甲、乙两个容器,如图(长度单位:
cm),先将甲容器
注满水,然后将水倒入乙容器,求此时乙容器的水深。
104、如图所示,一块长方形铁皮,利用图中的阴影部分刚好能做
成一个圆柱形油桶(接头处忽略不计),求这个油桶的容积。
109、在一个圆柱形水桶里,放进一段截面半径是5cm的圆钢,
如果把它全放入水里,桶里的水面就上升
9cm;如果把水中
的圆钢露出8cm长,那么这时桶里的水面就下降4cm,问这
段圆钢的体积是多少?
110、圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长,已知正
方体的体积是30cm3,求圆锥的体积是多少?
2
2
2
111、在底面半径是10cm的圆柱形杯中,装有7cm高的水,把
105、将表面积分别为54cm,96cm,150cm的三个正方体钢锭
熔铸成一个大正方体钢锭(不计损耗),求大正方体的体积。
一小块铁浸入水中,这时水面上升到
9cm,问这块铁的体积
106、一个盛有水的圆柱形容器,底面半径为
5cm,高为20cm,
有多大?
水深15cm,今将一个底面半径为
2cm,高为17cm的圆柱垂
直放入容器中,求这时容器的水深为多少厘米?
107、有一个正方体容器,棱长是25cm,里面水高23cm,有一112、有一个高为8cm,容积为50ml的圆柱形容器A,里面装
满了水,现在把长16cm的圆柱B垂直放入,使
的底面接触,这时一部分水从容器中溢出。
当把
出后,
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