最新六年级数学下圆柱和圆锥单元检测.docx
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最新六年级数学下圆柱和圆锥单元检测
六年级数学(下)圆柱和圆锥单元检测
一、用心思考,正确填空。
(24分)
1、0.05立方分米=()立方厘米
3平方米20平方分米=()平方米
8升50毫升=()升
4150平方分米=( )平方米=( )平方厘米
2、圆柱有()条高,圆锥有()高。
3、一个圆柱底面直径是2分米,把它的侧面展开正好是一个正方形,这个圆柱的高是()分米。
4、一个圆柱的侧面积是1570平方厘米,高是5厘米,它的底面周长是(),底面积是(),表面积是()。
5、一根长3米的圆木,截成三段,表面积增加48厘米,这根圆木原来的体积是()立方厘米。
6、一个无盖的圆柱形铁皮桶,底面直径6分米,高1米。
做这个桶大约用铁皮()平方分米。
7、用一块长28.26厘米、宽15.7厘米的长方形铁皮,应配上直径()厘米的圆形铁皮,可以做成一个容积最大的容器。
8、在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,恰好围成一个圆锥形(如右图)。
如果圆的半径为r,扇形的半径为R;那么圆的半径占扇形半径的()%。
9、有一个圆柱和圆锥,底面半径和体积分别相等,如果圆柱的高增加12厘米,那么圆柱的高和圆锥的高相等,圆锥的高是()厘米。
10、利用左图中的纸板可以做一个最大圆柱体,这个圆柱的侧面积是()平方分米。
11、如图,在一段圆柱中间挖通一个圆柱形孔,表面积没有变,求挖空后的体积是()立方厘米。
12、把一个圆柱的底面16等分后可以拼成一个近似长方形(如图),这个近似长方形的周长是33.12,那么,这个圆柱的底面积是()平方厘米;如果圆柱高为10厘米,这个圆柱的体积是()立方厘米。
二、仔细推敲,明辨是非。
(5分)
1、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆柱体积是12立方分米,则圆锥的体积比圆锥多8立方分米。
()
2、圆锥的底面半径扩大3倍,它的体积就扩大6倍。
()
3、一个圆柱体积是圆锥体积都3倍,那么它们一定等底等高。
()
4、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面面积乘高。
( )
5、两个圆柱体,底面积大的圆柱体体积大。
( )
三、反复比较,慎重选择。
(5分)
1、一个圆柱和一个圆锥底面一样大,要使它们都体积相等,圆柱的高应该是圆锥高的()。
①3倍②
③
2、等底等体积的圆柱和圆锥,圆锥的高是18厘米,那么圆柱的高是()厘米。
①54②18③6
3、一个长方体木块,长8分米,宽6分米,高7分米,把它削成一个最大的圆柱,求这个圆柱体积的算式是()。
①3.14×(
)2×7②3.14×(
)2×8③3.14×(
)2×6
4、右图是一顶帽子。
帽顶部分是圆柱形,用黑布做;帽沿部分是一个圆环,用白布做。
如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米,那么哪种颜色的布用得多?
①白色②黑色③一样多
5、右图中的正方体、圆柱和圆锥底面积相等,高也相等。
下面哪句话是正确的?
()
①圆柱的体积比正方体的体积小一些。
②圆锥的体积是正方体的
。
③圆柱体积与圆锥体积相等。
四、看清题目,巧思妙算。
(12分)
1、计算下面圆柱的表面积和体积2、计算下面圆锥体的体积
(单位:
厘米)(单位:
厘米)
3、计算下图图形的体积。
五、动手实践,探索创新。
(10分)
1、请你制作一个无盖的圆柱形水桶,有以下几种型号铁皮可供搭配选择。
(1)你选择的材料是( )号和( )号。
(2)你选择的材料制成水桶的表面积是多少平方分米?
2、于心在圆柱体的金鱼缸的缸口贴了一圈装饰花边(见图1)。
她用正六边形和等边三角形按图2的样式进行密铺。
(1)照这样贴一圈,正六边形和正三角形的总个数正好是60个,其中正六边形用了()个,等边三角形用了()个。
(2)已知正六边形的边长是6.28厘米,那么这条花边的总长是()分米。
(3)如果这个圆柱体金鱼缸的高与直径相等,那么这个金鱼缸的容积是()立方米。
(玻璃的厚度忽略不计)
六、联系生活,解决问题。
(44分)
1、一根长1米,横截面直径是20厘米的木头浮在水面上,小明发现它正好是一半露出水面,请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少?
(6分)
2、有一根圆柱体木料,如果沿着底直径把它垂直锯开,这样表面积比原来增加48平方分米,这段圆柱木料的侧面积是多少平方分米?
3、一个圆锥形碎石堆,底面直径4米,高1.5米。
用这堆碎石在12米宽的公路上铺10厘米厚的路面,能铺多少米?
(得数保留一位小数)(6分)
4、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高15厘米的一块铁块。
(∏取值为3)(8分)
(1)如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米?
(2)如果把铁块竖放在水中,水面上升多少厘米?
5、如图,一个圆柱高8厘米,如果它的高增加2厘米,那么它的表面积将增加25.12平方厘米,求原来圆柱的体积。
(6分)
6、一个圆柱形容器内放有一个长方体铁块。
现打开水龙头往容器中灌水。
3分钟时水面恰好没过长方体的顶面。
再过18分钟水已灌满容器。
已知容器的高为50厘米,长方体的高为20厘米,求长方体底面积占容器底面积百分之几?
(6分)
7、将直角三角形ABC分别以三条边为轴旋转一周,计算旋转后那个物体的体积。
(6分)
六年级数学(下)综合练习二
一、填空题部分。
1、两个等高的圆柱,底面直径的比是1:
2,则它们的体积比是___________。
2、一根圆柱形木料高8分米,沿底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了32平方分米。
那么这根木料的体积是______立方分米。
3、圆柱的底面半径扩大2倍,高扩大3倍,它的侧面积会扩大_____倍,体积会扩大_____倍。
4、从一个底面半径是4厘米的圆柱的一端横截下一段。
要使截下的圆柱的侧面展开是一个正方形,则它的高是_____厘米。
5、一个长方形铁丝框架,长5分米,宽3分米。
以它的一条边为轴,旋转一周所形成的图形是_____,这个图形的体积最大是______立方分米,最小是_______立方分米。
6、挖一个圆柱蓄水池,容积要117.75立方米,底面直径10米。
水池需要挖_____米深。
如果要将水池四周和底部抹上水泥,抹水泥的面积是_____平方米。
7、一个圆柱形木料长35分米,被截成了3段小圆柱,表面积增加了80平方分米。
这根木料的体积是______立方分米。
8、一个圆柱的侧面展开图正好是个正方形,底面直径8厘米,这个圆柱高是____厘米,体积是____立方厘米,侧面积是____平方厘米。
9、一种电脑,若按20%的利润计算定价,可获得600元的利润;若按定价的九折出售,可获得利润____元。
10、国家规定存款利息的纳税办法是:
利息税=利息×5%,银行两年定期储蓄的年利率是4.68%,今年小李取出两年到期的本金和利息,缴纳了利息税23.4元。
小李两年前存入本金_____元。
二、解决问题部分。
1、将一个底面直径为6分米、高20分米的圆柱形木坯,削成一个底面是正方形、高不变的长方体木料。
这个长方体的体积最大是多少立方分米?
2、胜利电影院门口有10根圆形水泥柱,底面周长6.28米,高8米。
现要将这些柱子表面全部蒙上广告宣传画,广告版面每平方米成本需2.50元,至少应准备多少元的经费?
3、一个圆柱形玻璃容器,底面半径8厘米,高25厘米。
盛满水后放入一个铁块,溢出1004.8
克水,若取出铁块,水面会下降多少厘米?
(每毫升水重1克)
4、有一个圆柱体,侧面积是60分米,半径是3分米。
它的体积是多少立方分米?
5、一本字典,进价120元,按40%的利润定价。
“六一”期间,书店里一律折八折优惠,卖出这本字典是赚了还是亏了?
赚(或亏)了多少元?
6、如下图所示,一种蛋糕分三层,每层厚4厘米。
底面直径分别是80厘米、60厘米和40厘米。
蛋糕表面需要浇上奶油,如果每平方厘米需要鲜奶0.5克,制这个蛋糕共需鲜奶多少克?
7、商店推出酬宾活动:
购物满198元,送100元购物券,凭购物券加上50元的现金可以购买商店里的同等价格的任何商品。
小明帮妈妈选了1件220元的羊毛衫,得到100元的购物券,然后又添上80元买了一只皮包。
请你算一算,小明实际购物相当于打几折?
8、学校毕业班共有7个班,每班选5人召开一次座谈会。
打算给每人准备200毫升饲料,学校打算购买两种饲料,现有三家商场的销售信息:
甲商场:
买一大瓶送一小瓶;
乙商场:
一律打九折;
丙商场:
满30元按八折优惠;
你认为去哪家商场购买比较合算?
9、利用下图中的纸板可以做一个最大的圆柱体,这个圆柱的侧面积是多少平方分米?
六年级数学(下)综合练习三
一、填空题。
1、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积相等,如果圆柱的高是1.8分米,那么圆锥的高是____分米。
如果圆锥的高是1.8分米,那么圆柱的高是_____分米。
2、把一个圆柱削成一个最大的圆锥体,圆锥的体积是圆柱体积的
,削去的体积是圆锥体积的_____倍。
3、_____个同样的圆锥形的铅块可熔铸成3个与这些圆锥等底等高的圆柱形零件。
4、等底等高的圆柱和圆锥,圆柱的体积是圆锥体积的______;圆锥的体积是圆柱体积的_____,圆柱的体积比圆锥的体积多_____%;圆锥的体积比圆柱体积少_____%。
(百分号前保留一位小数)
5、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差24立方分米,圆柱的体积是_____立方分米。
6、一个圆锥,底面直径1.6分米,高0.4分米,把它一刀切开,成为形状相同的两半,表面积增加______平方厘米。
二、选择题。
1、一个圆柱和一个圆锥体积相等,圆柱底面积是圆锥底面积的
,圆柱高与圆锥高的比是_____。
(A、2:
3;B、1:
3;C、9:
2;D、2:
9。
)
2、将一个容积是24升的圆锥形容器盛满水,倒入一个底面积是10平方分米的圆柱体容器中,水面的高度是_____厘米。
(A、2.4;B、7.2;C、24;D、240。
)
三、判断题。
1、圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
( )
2、因为圆锥的体积是圆柱体积的
,所以圆柱的体积都比圆锥体积大。
( )
3、圆柱的底面半径扩大3倍,高缩小到原来的
,它的体积不变。
( )
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是60立方厘米,则圆锥的体积是15立方厘米。
( )
5、长方体、圆柱体、圆锥体的底面积和体积都相等,如果圆柱体的高和长方体的高相等,则圆锥体的高是长方体高的
。
( )
四、解决问题部分。
1、下图为一个棱长6分米的正方体,以正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体,求剩下的体积是原正方体体积的百分之几?
2、一个圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长。
已知正方体的体积是1.5立方分米,圆锥的体积是多少立方分米?
3、把一个长、宽、高分别是6厘米、4厘米、2厘米的长方体削成一个体积最大的圆锥体,求这个圆锥体的体积是多少立方厘米?
(保留整数)
4、一个装有水的底面半径为20厘米的圆柱形小桶,内有一块直径为10厘米的圆柱形钢材浸在水中,当钢材从桶里取走后,桶里的水下降了3厘米,求这段钢材的长。
5、以下图中直角梯形的左底边所在直线为轴,旋转一周后,将会得到什么样的立体图形?
请你求出它的体积。
(单位:
厘米)
6、如下图所示,圆锥容器中装有0.2升水,水面高度正好是圆锥高度的一半,这个容器还能装多少升水?
7、一个圆锥和一个圆柱的体积之比是2:
3,底面半径相等。
如果圆锥的高是36厘米,则圆柱的高是多少厘米?
8、一个圆锥形容器,高15厘米,底面半径比高少7厘米同,容器装满水后,将水又倒入高20厘米、底面半径5厘米的圆柱体容器中,求水面距圆柱体容器的上端有几厘米?
9、一个底面半径为10厘米的圆柱体容器,里面装有一些水。
水中放着一个底面周长是37.68厘米、高10厘米的圆锥体铁块。
当铁块从水中取出后,容器中水面高度下降了几厘米?
六年级数学(下)综合练习四
一、填空题部分。
1、如图所示,卫生纸的宽度是10厘米,中间轴的直径是4厘米。
制作中间的轴需要____平方厘米的硬纸板。
2、一个底面周长为25.12厘米的圆柱体,侧面展开是一个正方形,如果沿底面直径把它平均切成两半,它的表面积增加______平方厘米。
3、一个圆柱高12分米,从正面看是一个正方形,这个圆柱的体积果______立方分米。
4、有一个圆柱和一个圆锥,圆柱的底面半径是圆锥的
,圆柱的高是圆锥的
,那么圆柱的体积是圆锥的______。
二、解决问题部分。
1、10000千克的葡萄在新疆吐鲁番测得含水量是99%,运抵南京后测得含水量为98%。
葡萄运抵南京后还剩多少千克?
2、如图所示,一个圆柱形容器的底面半径是2分米,里面注入高为1分米的水,另一个长方体容器的底面长2分米,宽1.57分米,里面注入6分米高的水,现在将长方体容器里的水修倒入一些到圆柱形容器里,使两个容器水面高度相等,这时水面高度是多少分米?
3、一段圆柱形圆钢,底面直径是8厘米,高6厘米,在它的上面正中间向下凿一个底面直径4厘米、高2厘米的小洞,接着在小洞的底面再向下凿一个底面直径2厘米、高2厘米的小洞,再接着在第2个小洞的底面向下凿一个底面直径1厘米、高2厘米的小洞,现在这个立方体图形的表面积是多少?
4、一个圆锥形容器里装有2升水,这时水面的高度占容器高度的
,这个容器还能装多少千克水?
5、圆柱形容器中装有一些水,容器底面半径5厘米,容器高20厘米,水深10厘米,现将一根底面半径1厘米,高15厘米的圆柱形铁棒垂直插入容器,使铁棒底面与容器底面接触达时水深多少厘米?
6、如下图所示的一段木料,求它的体积。
7、把一张长12.56厘米,宽6.28厘米的长方形纸,卷成一个最大的圆柱,圆柱的体积是多少立方厘米?
(接头处不计)
8、东、西两个仓库所存粮食的比是7:
3。
如果从仓库运60吨粮食到西仓库,则东仓库存粮占西仓库的150%,两个仓库共存粮多少吨?
六年级数学(下)综合练习五
1、现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮,请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处不计,容积越大越好)。
你做处的铁皮盒容积是多少立方厘米?
2、一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,底面周长是18.84分米,高是12分米,做这样的一对水桶大约需要多少平方分米的铁皮?
每只水桶约能装水多少升?
(得数保留整数)
3、一个圆锥形沙堆,底面周长是62.8米,高6米,用这堆沙在10米宽的公路上堆10厘米厚的路面,能铺多少米长?
4、有A、B两个圆柱形容器,最初在A容器中装有2毫升的水,B容器是空的。
现在往两个容器中以每分钟0.4毫升的速度注入水,4分钟后,两个容器的水面高度相等。
已知B容器的底面半径为5厘米,A容器底面直径是多少厘米?
(容器的厚度不予考虑)。
5、一个圆锥体与一个圆柱体底面积相等,已知圆锥体与圆柱体的体积之比是1:
6,圆锥体的高是4.8厘米,那么圆柱体的高是多少?
6、墙角堆放着一堆小麦(如右图),这堆小麦的顶点在两墙角的边界线上,小麦的底面半径是2米,高为0.6米。
这堆小麦的体积是多少立方米?
7、把一个长宽高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体削成一个最大圆锥体,这个圆柱体体积是多少?
8、有一个高为16厘米的圆柱体,如果高增加
,表面积就增加12.56平方厘米,求原来圆柱体的体积?
9、把一个高为7.2厘米的圆锥体切成形状大小完全相同的两块后,表面积增加86.4平方厘米,求这个圆锥体的体积?
10、把一个圆柱切成两个半圆柱,切面是个正方形,已知每个半圆柱的体积是25.12立方厘米,求每个半圆柱的表面积是多少平方厘米?
11、在一只底面半径为10厘米的圆柱形玻璃容器中,水深8厘米,要在容器中放入长和宽都是8厘米,高15厘米的一块铁块。
(1)如果把铁块横放在水中水面上升多少厘米?
(2)如果把铁块竖放在水中,水面上升多少厘米?
12、一个压路机的滚筒的横截面直径是1米,它的长是1.8米。
,如果滚筒每分钟转动8周,5分钟能压路多少平方米?
13、一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米。
(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?
(2)某工厂做这样的铁皮盒100个,需要多少平方米铁皮?
14、把一块长15.7厘米、宽8厘米、高5厘米的长方体铝锭,和一块底面直径为6厘米、高24厘米的圆柱形铝块,熔铸成一个底面半径为8厘米的圆锥形铝块,这个圆锥形铝块的高是多少厘米?
15、如图,在一段圆柱中间挖通一个圆柱形孔,表面积没有变,求挖空后的体积.
16、有一张长方形铁皮(如下图),剪下图中两个圆及一块长方形,正好可以做成一个圆柱,这个圆柱的底面半径为10厘米,那么原来长方形铁皮的面积是多少平方厘米?
17、右图是一块长方形铁皮,利用图中阴影部分,刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)。
求这个油桶的容积。
18、有A、B两个圆柱形容器,从里面量,A、B容器底面周长分别为62.8厘米和31.4厘米,A、B内分别盛有4厘米和29厘米深的水。
现将B容器的一些水倒入A容器,使得两个容器的水一样深。
这时水深多少厘米?
19、圆锥形容器的底面半径是5厘米,高10厘米;圆柱形容器的底面半径是4厘米,高6厘米;将圆锥形容器中装满水,倒入圆柱形容器中,水面距容器口多少厘?
20、一个圆柱体底面周长是一个圆锥体底面周长的
,而它们的高之比是2:
5。
已知圆锥的体积是450立方厘米,求圆柱的体积。
六年级数学(下)综合练习六
1、在一道减法算式中,减数相当于被减数的
,差和减数的比是____:
_____。
2、如果7a=5b(a、b不为0),则
=
,b:
7=( ):
( )。
3、配制一种药液,药粉和水的质量比应达到1:
1500,有这样的药粉50克,可以配制成药液_______千克。
4、一班和二班的人数比是8:
7,如果从一班调8人到二班后,一班与二班的人数比为4:
5。
一班原有_____人,二班原有______。
5、一种清洁剂原液可以和水按1:
8的比稀释后使用。
现有20毫升这种清洁剂原液,可以稀释成多少毫升的清洁剂?
6、四个数依次相差
,它们的比是1:
3:
5:
7,这四个数中最小的数是_____。
7、一张旧照片,长5厘米,宽3厘米,现在要把经放大成长40厘米的大照片,需要_____平方厘米的相纸。
8、在3:
5中,如果比的后项增加3,要使比值不变,前项应增加_____。
(A、3 B、5 C、8 D、1.8 )
9、一个圆柱形的容器,放有一个长方体铁块,小林打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的上底面,又过了18分钟,容器中注满水,已知容器的高是50厘米,长方体的高是20厘米,则长方体的底面积和容器的底面积之比是_____。
10、一个分数的分子和分母的和是120,如果分子加上45,分母减去21,新分数约分后是
,原来的分数是______。
11、如果所示的直角梯形ABCD中,AD=3厘米,AB=4厘米,BC=6厘米,BE将梯形分成面积相等的两部分,DE:
EC=_____:
______。
12、如图所示的梯形ABCD中,E是AD边上的中点,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:
7,上底AB与下底CD的比是_________。
13、下表是某日银行公布的人民币和外币兑换的牌价表。
当时如有100美元可兑换多少日元?
人民币
外币
100元
13.11美元
100元
9.02英镑
100元
1468.32日元
14、一张精密零件图纸的比例尺是50:
1,在图纸上量得零件高18厘米,这个零件的实际高是多少?
15、给2、5、4、___再配一个数,使这四个数能组成比例,有几种配法?
、
16、在比例尺1:
6000000的地图上,量得甲、乙两地间的距离是18厘米。
一架飞机从甲地飞往乙地,往返共用9小时,往返的速度比为5:
4,这架飞机往返的速度各是多少?
17、一张长方形照片,长与宽的比是3:
2,如果把这张照片按10:
1的比例放大,放大后的面积是6平方分米,这张照片原来的面积有多少大?
长和宽各是多少?
18、王老师和李教师合写一本书,两人平分了稿酬,王老师和李教师都准备用部分稿酬捐助希望小学。
已知王老师捐出的钱数是李教师剩下的钱数的
,李老师捐出的钱数是王老师剩下钱数的
,李老师和王老师捐出的钱数的比是多少?
19、在四川大地震的救灾活动中,海光小学六
(1)班和六
(2)班共捐款3212元,其中六
(1)班捐款钱数的25%与六
(2)班捐款钱数的
正好相等.六
(1)班和六
(2)班各捐款多少元?
20、有大、小两筐苹果,大筐苹果与小筐苹果的单价之比是5:
4,其质量之比是2:
3。
把两筐苹果混合成100千克的混合苹果,单价为每千克4.4元。
大、小两筐苹果的单价分别为多少元?
六年级数学(下)综合练习七
一、填空题。
1、如果7x=4y,则x和y成____比例。
如果
=
,则x和y成____比例。
2、
(1)如果甲和乙是两个成反比例的量,当甲减少20%时,乙是_____;
(2)如果甲、乙是两个成正比例的量,当甲增加50%时,乙是_______。
3、一个圆锥,底面积不变,高缩小为原来的
,则体积为_______。
4、如图所示,若bd=24,则a和c成______比例。
5、甲、乙两人爬一幢16层的楼房,每两层之间有20阶台阶,两人同时开始,当甲爬到7楼时,乙正好爬到5楼,照这样的速度,当甲爬到16楼时,乙爬到了______楼。
6、兔子和乌龟在200米的环形跑道上赛跑,它们从同一起点出发,乌龟每爬5米,兔子超过它一圈。
当乌龟爬完1圈时,兔子跑了______圈。
二、判断题。
1、
(1)下列各组的两个量中,各成什么比例?
为什么?
苹果的单价一定,购买苹果的数量与总价。
( )
小红跳高的高度和她的身高。
( )
长方形的面积一定,它的长和宽。
( )
树的高度和它在太阳光下的影子。
( )
(2)判断x、y(x、y均不为0)是否成比例,成什么比例?
为什么?
4x=
y。
( )
6x-y=0。
( )
×
=y÷8。
( )
Y=(k-3)x (k一定,且不为3)。
( )
2、成正比例吗?
为什么?
圆的半径一定,圆的周长和圆周率。
( )
圆的半径和面积。
( )
三角形的底一定,三角形的面积和高。
()
汽车每小时行驶60千米,汽车所行的路程和时间。
( )
3、若a-b=0,则a和b成_____比例。
4、
(1)两种相关联的量一定成比例关系。
( )
(2)比例尺大的,实际距离也大。
( )
(3)如果一个正方形的周长和一个圆的周长相等,那么这个正方形和圆的面积比是π:
4。
( )
(4)一个圆锥体与一个圆柱体体积相等,底面积也相等,圆柱的高与圆锥的高的比是1:
3。
( )
(5)工作总量一定,已完成工作量与未完成工作量成反比例。
( )
(6)x÷
=y×
(x、y都不等于0),那么x:
y=3:
10。
( )
三、应用题。
1、用弹簧秤称物品时
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