小学二年级奥数下大量练习.docx

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小学二年级奥数下大量练习

二年级奥数（下）

第一章速算与巧算

做计算题时，根据不同算式的不同特点，恰当的运用运算定律、合理的改变运算顺序，使计算变得简单，从而提高计算速度和计算准确性。

解题技巧：

1、熟记：

2×5＝10，4×25＝100，8×125＝1000，16×625=10000,一个数乘10，就是这个数后面加上一个零，乘100，就是在这个数后面加上两个零，乘1000，就是在这个数后面加上三个零。

2、交换法：

看哪几个数能凑成整十、整百的数，就交换它们的位置，把它们凑在一起计算。

交换位置时要连同它前面的运算符号一起交换。

3、拆数法：

就是把一个数拆成两个数或几个数，使分拆后的数能和其他数凑成整十、整百数。

4、结合法：

就是把能凑成整十、整百的数用括号结合在一起，使计算简便。

5、去括号法：

如果括号前面是加号，去括号后，原来的加、减符号都不变；如果括号前面是减号，去括号后，原来括号里的加号要变为减号，原来的减号要变为加号。

6、填括号法：

如果需要改变运算顺序，就要填括号；如果括号前面是加号，括到里面的各个数都不用改变符号；如果括号前面的是减号，括到括号里面的数原来是加号要变成减号，原来是减号要变成加号。

7、基准数法：

如果几个数都接近某个数，就把原来的几个数都看作是这个数，再比较，多加几要减去几，少加几，再加上几；多减几，就加上几，少减几再减去几。

计算结果不变。

8、利用等差数列求和法进行简算。

例一、用简便方法计算下面各题。

⑴63+26+27⑵41＋64＋19

⑶105＋44＋15⑷287＋146＋94

例二、用简便方法计算下面各题。

⑴33＋146＋77＋54⑵192＋39＋37＋18＋353

⑶73+63+37+27⑷172+37+95+63+28

例三、用简便方法计算下列各题。

⑴88＋95⑵324＋104

⑶327－102⑷231－95

例四、用简便方法计算下面各题。

⑴78＋（29＋122）⑵134＋（82－34）

⑶185－（36－15）⑷127－（27＋50）

例五、用简便方法计算下面各题。

⑴875－29－371⑵9＋99＋999

⑶828-9-99⑷175+276-176

例六、用简便方法计算下面各题。

⑴82+35+57+95+23+78+31⑵3+6+23+65+17+25+24

⑶51-17-3-8-22⑷188-91-37-23-9

例七、用简便方法计算下面各题。

⑴37×25×4⑵5×257×2

⑶125×18×8⑷5×25×4×2

练一练：

⑴297+134-135⑵91+79-101

⑶995+98+8⑷286+5×2-86

⑸75×4×25-65×25×4⑹99+102+47×2×5

⑺（98＋121＋265）－（90＋21+165）⑻100-5-15-26-24

⑼400-（82+69+31+18）⑽230-22-22-22-22-22

⑾900-（320+100）+（100+120+200）⑿125×5×16

⒀25×6×2⒁47+51+55+49+52+46

⒂592⒃539

3416174

+678+536

—————————————

⒄765⒅5

34637

-155×2

——————————————

☆计算等差连续数的和

1、等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成：

和＝中间数×个数

⑴1+2+3+4+5+6+7+8+9⑵1+3+5+7+9

⑶2+4+6+8+10⑷3+6+9+12+15

2、等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成：

和＝（首数＋末数）×个数的一半

⑴1+2+3+4+5+6+7+8+9＋10⑵3+5+7+9+11+13+15+17

⑶2+4+6+8+10+12+14+16+18+20⑷3+6+9+12+15+18+21+24

例八、用简便方法计算下面各题。

⑴81+991×9⑵111×99

⑶132476×111

例九、用两种方法求1+2+3+······+24+25的和。

例十、求8+16+24+32+······+792+800的和。

例十一、毛毛有20块糖，分别送给她的5个好朋友1块、2块、3块、4块、5块，她自己还有几块糖？

例十二、6+7+8+9+10+11+12+13+14毛毛计算这道题，用了3种方法，你会吗？

你认为那种方法最简便？

例十三、某剧院有25排座位，后一排都比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，问这个剧院一共有多少个座位？

第二章、七座桥问题

二百五十年前，有一个问题困扰了很多人，大家都想解决它，但都失败了。

今天，看你能不能解决这个问题。

当时，德国有个城市叫做哥尼斯堡。

城中有条河，河中有个岛，河上有七架桥，这些桥把陆地和小岛连接起来，这样就给人们提供了一个好玩的去处。

人们想出这样一个问题：

如果在陆地上可以随便走，而对每座桥只许通过一次，那么一个人要连续地走完这七座桥怎么个走法呢？

好动脑筋的同学们，你们也试一试，走一走吧！

例一、学习欧拉，先将过桥问题转化成一笔画问题，再进行判断。

可否一次通过所有的桥？

例二、下图是乡间小河，上面建有六座桥，你能一次不重复的走遍所有的小桥吗？

例三、在我国著名数学家陈景润写的《数学趣谈》一书中，有下面的这样一道题，大意是说：

在法国巴黎有一条河，河中有两个小岛，那里的人们建了15座桥把两个小岛和河岸连接起来，如下图所示，请你说一说，从一岸出发，一次连续的通过所有的桥到达另一岸，可能吗？

（每座桥只能走一次）

例四、下图所示为一座售货厅。

问顾客从入口进去时，能够一次不重复地走遍各个门吗？

请说明你的理由。

如果售货厅出口在4号房间由你设计再开一个门，使顾客从入口进去一次不重复走

遍各个门，再从4号门房间出售货厅，你打算在哪里再开一个门？

第四章、解决实际问题

知识要点：

解答应用题，一般有以下五个步骤：

1、读题，找出题目中的已知条件和所求问题。

2、分析，理解题意，要分析题目中一些词语表达的意思。

要分析已知条件之间的关系，要分析已知条件和所求问题之间的关系。

3、列出算式，计算后得出结果，写上单位名称。

4、写出答句。

5、检验，要把答案放到题目中去检验，是否符合题意。

还要把答案放到生活实际中去检验，是否符合实际。

例一、一辆公交车上有乘客31人，到红民村站后，下车17人，上车12人，这时车里还有乘客多少人？

例二、毛毛和妈妈各买了一双鞋，妈妈的鞋花了98元，比毛毛的鞋多花了32元，这两双鞋一共花了多少钱？

例三、爸爸买回一些苹果和12个梨，吃了4个苹果和3个梨后，剩下的苹果和梨同样多，爸爸买回来多少个苹果？

例四、路路、皮皮、林林三个人一起称体重，路路和皮皮一起称是47千克，皮皮和林林一起称是49千克，三个人一起称是72千克。

三个人的体重各是多少千克？

例五、一桶油，连桶共重240千克，用去一半油后，连桶还重130千克。

油重多少千克？

桶重多少千克？

（2种解法）

例六、文具店有7盒钢笔，连续4天，每天都卖出10支，售货员整理货物发现，剩下的钢笔正好是原来的3盒，原来每盒多少支？

例七、甲、乙两个修路队合修一段公路。

甲队每天修12米，乙队每天修16米，修了5天，

完成任务，这段公路长多少米？

例八、妞妞带了一些钱去书店，她买语文书用去了带的钱的一半，买数学书用去了剩下钱的一半，这时她还剩15元钱，她一共带了多少元钱？

例一、有三层书架上都放着书，中层比上层多3本，下层比中层少5本，下层放了40本书，三层书架一共放了多少本书？

例二、哥哥有12支铅笔，弟弟有7支铅笔。

__________________________?

（提问并解答）

练习：

1、水果店新进苹果和桔子共70箱，卖出了15箱桔子后，还剩下桔子8箱，新进苹果多少箱？

1、一个瓶子里有水，连瓶共重98克，倒出一半水后，连瓶共重57克，瓶子重多少克？

水重多少克？

（用两种方法解答）

2、有一堆煤，第一天运走了一半，第二天运走剩下的一半，第三天运走20吨，还剩下5吨，这堆煤共重多少吨？

☆你能编一道应用题吗？

军军、亮亮、明明三个人体重都在21千克到30千克之间，他们三人都想知道自己的体重，可是只有一个能称出40千克以上的重量秤。

你想一个办法，让三个人都知道自己的体重。

把称的方法编一道应用题，并解答出来。

☆补充条件或问题，并解答。

1、付付有存款45元，石石有存款62元，__________________________________________?

（补充2个问题，成为两道应用题，一道成为加法应用题，一道成为减法应用题。

）

第五章、简单的周期问题

在日常生活中，有很多现象总是按一定的规律重复地出现。

如：

一年总是按春、夏、秋、冬四个季节循环往复；一个星期总是由周一、周二、周三······周日，又到周一、周二、周三······如此反复；时钟总是从1点到2点、3点······12点，再回到1点开始，又一轮的运行。

像这样按规律不断重复出现的现象叫周期现象。

知识要点与解题技巧：

1、认真、仔细地观察，找出循环周期规律，也就是题目中的周期是多少，即经过几次后又重新开始，周期就是几。

2、周期问题：

总数÷一个周期数＝几个周期······还剩几个。

例三、找出下面个图形的排列规律，并根据这规律算出每题中第13个图形是什么？

⑴◎☆◇△◎☆◇△◎☆◇△······

⑵□△○◇□△○◇□△○◇······

例四、商场店庆门外挂彩旗，每串彩旗的都是按两面黄旗、一面绿旗、两面红旗、两面黄旗、一面绿旗、两面红旗，这样的顺序排列的。

请你找一找彩旗排列的规律，说一说第19面旗、第23面旗、第37面旗各是什么颜色？

例五、有5个小朋友：

毛毛、妞妞、豆豆、青青、刚刚，张老师给每人发一张卡片，第一张给毛毛，第二张给妞妞，第三张给豆豆，第四张给青青，第五张给刚刚，第六张再发给毛毛······如此进行下去。

张老师共有40张卡片，第23张发给了谁？

最后一张发给了谁？

例六、把“数学奥林匹克数学奥林匹克数学奥林匹克······”这样依次不断写下去，第19个字和第26个字合在一起是什么？

例七、如果今天是星期三，那么再过24天是星期几？

再过35天是星期几？

例八、公园里有规律的种了64棵数，3棵松树，2棵柏树，又是3棵松树，2棵柏树······第29棵是什么树？

松树一共种了多少棵？

柏树一共种了多少棵？

例九、一个班有41名学生，体育课中，老师让他们站成一队按1～4报数，即第一人报1，第二人报2，第三人报3，第四人报4，第五人报1，第六人报2······

⑴报3的有多少人？

⑵这41个人报的数的总和是多少？

例一十、把1到180这180个数如下图写成五列。

⑴100写在第几行、第几列？

⑵78写在第几行、第几列？

一二三四五

第一行12345

第二行109876

第三行1112131415

第四行2019181716

第五行2122·········

课堂练习：

3、按规律画图形◇○△□◇○△□◇······第18个是什么图形？

第18个○是第几个图形？

2、6月1日是星期五，6月里一共有几个星期五？

几个星期四？

3、20XX年元旦是星期四，20XX年元旦是星期几？

4、某年的4月25日是星期三，这年的4月10日是星期几？

5、现在时间是1点，分针转一圈过1小时，分针转29圈，时针指向几？

6、明明写了一列有规律的数1234012340123401······第29个数字是几？

前30个数字和是多少？

1、如图所示：

第一行中的字和第二行中的字母都是按规律重复写的，把上一行中的汉字和下一行中对应的字母为一组，第一组是（神A），第二组是（舟B）······那么第26组是什么？

神州五号杨利伟神州五号杨······

ABCDABCDABCD······

回家练练吧：

1、毛毛看一本书，第1页是文字，第2页、第3页是插图，第4页又是文字······就是一页文字后面有2页插图，又是一页文字后面有2页插图，这本书的第15页是什么？

第22页是什么？

2、学校开运动会，在运动场四周有规律的插满彩旗（如图），从主席台右起，逆时针方向数，第15面旗是什么颜色的？

红旗一共有多少面？

3、一只电子跳骚在下图0号圈内，按顺时针方向每步向前跳一格到下一个圈里，它跳了32步，落在了哪一个圈里？

它跳过的数的总和是多少？

4、有200名学生（如下图）站成五列，第99名学生站在第几行？

第几列？

1列2列3列4列5列

第一行12345

第二行109876

第三行1112131415

第四行·········1716

第六章移多补少

两个量比较，一个量多，另一个量少，可以将一个量比另一个量多的平均分成两部分，一部分自己留下，另一部分给少的添上，这样两个量就能同样多，就叫移多补少。

例一、摆一摆，要使两行的花同样多，应从第一行拿几朵放到第二行？

例二、摆一摆，从第二行拿几个放到第一行，两行的苹果个数相等？

例三、想一想，用什么方法能使两盘梨的个数同样多？

例四、要使上行和下行的铅笔相差4支，该怎么摆？

例五、要使两边的叶子个数同样多，并且总数不变，你有什么办法？

例六、⑴第一行摆：

△△△△△△△△

⑵第二行摆：

________________

从第一行拿1个△放到第二行，两行的△就同样多。

请你摆一摆，第二行应摆几个？

⑴第一行摆：

☆☆☆☆

⑵第二行摆：

___________________________

从第二行拿2个放到第一行，两行☆就相等。

请你摆一摆，第二行应摆几个？

例一、姐姐有15支铅笔，妹妹有9支铅笔，姐姐给妹妹几支铅笔，两人的铅笔能同样多？

例二、有两堆苹果，第一堆有31个，第二堆有15个，⑴从第一堆拿掉几个，两堆苹果个数同样多？

⑵第二堆添上几个就和第一堆同样多？

⑶从第一堆拿几个放入第二堆，两堆就同样多？

例三、小华有15支铅笔，他送给小苗2支后，两人铅笔支数就一样多了，小苗原来有几支铅笔？

习题：

1、⑴第一行摆：

△△△△△

第二行摆：

_____________________

从第一行拿2个△放到第二行，两行的△就同样多。

请你摆一摆，第二行应摆几个？

⑵第一行摆：

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

第二行摆：

_______________________________________

从第二行拿2个放到第一行，两行的☆就同样多。

请你摆一摆，第二行应摆几个☆？

2、学校里摆两排花。

要使两排花相差2朵，应该怎样摆？

3、亮亮有15元钱，明明有7元钱，亮亮给明明几元钱，他俩的钱数相等？

4、小虎有18辆汽车模型，小豆有10辆汽车模型，小虎给小豆几辆汽车模型后，小虎还比小豆多4辆汽车模型？

5、学校举行体操比赛，第一排站20人，第二排到第一排2人后，两排人数同样多，第二排站多少人？

6、毛毛有16朵小红花，给亮亮2朵后，就比亮亮少2朵，亮亮原来有几朵？

7、付付有14本故事书，磊磊有10本故事书，付付给磊磊几本，付付比磊磊多2本？

磊磊给付付几本后，付付的书是磊磊的书的2倍？

第七章奇与偶

说说30以内的奇数：

说说30以内的偶数：

说说30以内的单数：

说说30以内的双数：

例一、傍晚开电灯，毛毛淘气，一连拉了7下开关。

请你说说这时灯是亮了还是没亮？

我们还不妨接着问，拉8下呢？

拉9下呢？

拉10下呢？

甚至拉100下呢？

你能都知道灯是亮还是不亮呢？

例二、前十个自然数即1，2，3，······10的和是奇数还是偶数？

例三、⑴把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，怎样分？

⑵把11个苹果分给三个小朋友，要求每个小朋友分得偶数个苹果，怎样分？

例四、小华买了一只铅笔、2块橡皮、2个练习本，付了1元钱，售货员找给他5分钱。

小华看了看1支铅笔的价钱是8分钱，她说：

“叔叔，您把帐算错啦。

”想一想，小华为什么这么快就知道帐算错了？

例五、如下图所示。

在10米长的一段马路的一侧种树，每隔一米种一棵，两头都种，共种了11棵。

如果把三块“爱护树木”的牌子任意挂在三棵树上，然后再把每两棵树之间的距离是多少米都算出来，看一看这三个距离数（即多少米），至少有一个数是偶数，对吗？

然后把三块小牌再挂在不同的三棵树上，再算算看。

习题：

1、小鸭过河如图所示。

有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回的游。

若规定小鸭从一岸游

到另一岸就叫渡河一次，请想一想：

⑴如果小鸭最初在右岸，来回游若干次后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？

⑵如果小鸭最初在右岸，来回的游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

2、雨后，一段马路上有许多小水洼。

小明上学路过这里，他每到一处小水洼就拖鞋淌过去；到了没水的地方就又把鞋穿上。

请问：

⑴若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时它在水中吗？

⑵若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时它在水中吗？

3、5个苹果2个小朋友分，⑴若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？

5个苹果2个小朋友分，⑵若要其中一个人得偶数个，另一个人得奇数个，能分吗？

4、⑴自然数中，前10个奇数之和是偶数还是奇数？

⑵自然数中，前11个奇数之和是偶数还是奇数？

5、有三枚5分硬币，国徽面朝上放在桌面上，要求全部翻成国徽面朝下。

但规定每回翻面时必需翻动其中的两枚。

请问此事能不能办得到？

试着翻下图⑴。

若是四枚五分硬币，规定每回必需翻三枚，翻动若干回以后，能不能翻成国徽面全部朝下。

（↑表示国徽面朝上，↓表示国徽面朝下）试翻下图⑵。

6、如右图所示，9个小方格中分别放上9枚硬币。

⑴若取出4枚硬币后，使每横行和每竖列中剩下奇数枚硬币，怎么取法？

⑵若取出3枚硬币后，使每横行和每竖列中剩下偶数枚硬币，怎么取法？

7、有的电影院得座位号是单号与单号相邻，双号与双号相邻。

⑴一个人拿了三张单号的电影票，这三个号码相加之和等于9，问这三个座位分别是几号？

⑵若三个号码相加之和等于15呢，三个座位号各是几号？

⑶若三个号码相加之和等于21呢，三个座位号各是几号？

第八章简单的逻辑推理

什么叫做逻辑推理呢？

根据已有的事实，经过分析、推断，就能找到答案。

这种解决问题的方法，就是逻辑推理。

简单的推理有几种方法：

代替法、列表法、排除法、假设法

例一、在天平上称水果，如下图，想一想，哪种水果最重，哪种水果最轻？

例二、仔细看下图，推算出1个梨的重量等于几个桃子的重量？

例三、已知一只小熊猫的重量是6千克，根据下图，算出一只小兔子多少千克，一只小鸭子多少千克？

例四、观察下图，一个西瓜的重量等于10个苹果的重量。

一个苹果的重量等于3个桔子的重量。

推算出第三幅图中右边放几个桔子才能使天平保持平衡？

例五、1匹马可以换2头牛，1头牛可以换4头猪，1头猪可以换3只羊，两匹马可以换几只羊？

例六、毛毛、豆豆、妞妞年龄各不相同，知道毛毛不比豆豆大，豆豆不比妞妞大，推算一下，三人中谁的年龄最大，谁的年龄最小？

例七、在学校举行的秋季运动会上，参加百米运算决赛的只A、B、C、D、E五名同学。

比赛前，有五名同学对他们的决赛名次分别做了估计，它们的说法如下：

第一个同学说：

“B得第3名，C得第5名。

”

第二个同学说：

“E得第4名，D得第5名。

”

第三个同学说：

“A得第1名，E得第4名。

”

第四个同学说：

“C得第1名，B得第2名。

”

第五个同学说：

“A得第3名，D得第4名。

”

比赛结束后，五个人的名次都有人猜中的，请你推测一下A、B、C、D、E五人的决赛名次是怎样排列的？

（五人名次没有并列的）

例八、小王、小李、小赵三个人，一个是大学生，一个是教师，一个是工程师。

已知，小王比教师年龄大，小李和教师是好朋友，小李比工程师高一些。

你能猜出它们谁是学生，谁是教师，谁是工程师吗？

例九、A、B、C三个人中有一个做了好事，他们三个都知道，却不想让老师知道，所以当老师问他们时，三人的回答如下：

　A说：

“我没做这件事，B也没有做。

”

B说：

“我没做这件事，C也没有做。

”

C说：

“我没做这件事，我也不知道是谁做的。

”

我们知道三人说话都是一半真话，一半假话，请你判断一下，这件好事是谁做的？

例十、有三个正方体，每个正方体，ABCDEF六个字母的排列顺序完全相同，从三个不同的角度看这三个正方体，得到下图，请判断A、B、C三个字母的对面各是什么字母？

习题：

1、一个铝锅可以换几个茶杯？

2、已知：

见下图（单位：

克）。

求：

最大的球重（）克。

3、根据下图判断3种球的重量各是多少？

4、有一个正方体，六个面上分别涂着红、黄、蓝、白、绿、紫六种颜色，有三人从不同角度观察，结果如下图，则相对两个面各是什么颜色？

5、小亚、小亮、小贝原是一个小学的同学，长大后他们分别当上了医生、教师和司机，我们知道：

小贝比司机高，小亚和教师不一样高，教师比小亮矮，请猜一猜，谁是医生，谁是教师，谁是司机？

第九章逆序推理法

什么是逆序推理法？

逆序推理法，也叫逆推法或倒推法。

简单的说，就是掉过头来往回想。

例一、老师出了一个数，给这个数加上9，再取和的一半应是5。

你知道这个数是多少吗？

例二、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，最后结果等于6。

问这个数是几？

例三、小亚拿了妈妈给的零花钱去买东西。

他先用这些钱的一半买了玩具，之后又买了1元5角钱的小人书，最后还剩下3角钱。

你知道妈妈给小亚多少钱吗？

例四、小亮拿着1包糖，遇见好朋友A，分给了他一半；过了一会又遇见好朋友B，把剩下糖的一半分给了他；后来又遇见了好朋友C，把这时手中所剩下的糖的一半又分给了C，这时他自己手中只有一块了。

问原来这包糖有多少块？

例五、农妇卖蛋，第一次卖掉篮中的一半又一个，第二次又卖掉剩下的一半又1个，这时篮中还剩下1个。

问原来篮中有蛋几个？

例六、某池中的睡莲所遮的面积，每天扩大一倍，20天恰好遮住整个水池，问若只遮住水池的一半需要多少天？

例七、文化用品店新到一批日记本，上一周售出本数比总数的一半少12本；这一周售出的本数比所剩的一半多12本；结果还有19本。

问这批日记本有多少？

例八、现有一堆棋子，把它分成三等份后还剩下一颗；取出其中的两份又分成三等份后还剩一颗；再取出其中的两份再分成三等份后还剩一颗。

问原来至