同济大学结构动力学考博试题分解.docx
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同济大学结构动力学考博试题分解
同济大学2008年结构动力学考博试题
同济大学2009年结构动力学考博试题
共5道大题
1:
什么是结构自由度;
2:
有两道题都是关于两自由度的计算题:
都是采用振型叠加法;
3:
设计一个实验方案,测定一种结构材料的阻尼比
4:
证明瑞利--理兹法计算的结构基频比精确解大
同济大学2010年博士生入学考试结构动力学
一、简答题
一.结构自由度
二.达朗贝尔原理
三.无阻尼单自由度系统在初始条件下做自由振动,试写出描述该系统振动的位移解。
设初试位移为u0,初始速度为v0。
四.判断结构动力分析中直接数值积分的稳定条件。
二、计算题
1.
计算系统的运动方程,并求解自振频率。
图1
2.图2中为均质杆,计算:
(1)通过均质杆轴向振动方程建立杆的特征方程;
(2)应用Rayleigh商原理,采用假定振型法求解杆的振动基频。
图2
1.介绍获得阻尼系数的两种试验方法,写明步骤及公示。
2.多自由度系统的全部振型为[][dc],已知[]T[M][][]I(单位阵),证明:
对应[c]的结构剩余柔度矩阵为[][FcK]1[d][d][1d]T。
其中,[d]为保留振型;[c]为剩余振型;[d]为对角阵,其对角元素为系统保留振型所对应各阶特征值。
3.P点的简谐位移激励Z()tZ0cos(t),图中m,c,k,Z0,ω均为已知数,求:
1.用ut()推导系统的运动方程及固有频率和阻尼比;
2.用Wt()Zt()ut()推导系统的运动方程。
图3
6.两层框架结构如图4所示,已知m1=m2=1kg,K1=2000,K2=4000,ω=50rad/s,阻尼都为0.05。
1.求所有振型及自振频率;
2.求系统Rayleigh阻尼;
3.广义质量、广义刚度、广义阻尼;
4.用振型叠加法求稳态响应。
图4
1.如图5,按集中质量建立单元质量矩阵。
图5
2.写出等截面欧拉梁弯曲自由振动方程。
若以i()x、j(x)为第i、j阶振型函数,试写出振型函数间的正交性表达式,并证明之。
2013年同济大学考博结构动力学真题
五.简答题(共4题,每题5分)
3.结构自由度定义
4.一五层框架结构(a),加高三层后变为八层框架结构(b),在地震作用下产生裂缝(c),比较三种情况下结构的基本频率大小fa,fb,fc
5.直接积分方法稳定条件
6.单自由度体系在简谐荷载作用下振动,已知结构阻尼系数为c,刚度为k,质量为m,试求发生共振时的位移幅值比
六.如图所示结构体系,重为W1的物体从h高处落在W2上不反弹,求运动方程及频率。
(10分)
七.
如图所示结构在轻微幅度振动,求结构的自振频率和阻尼比。
(10分)
八.求长为L两顿固结的杆轴向振动特征方程,振型函数,写出正交性方程,并证明。
(10分)
九.单自由度结构欠阻尼运动,频率为
;(15分)
(3)若已知初速度V0,初位移U0,求位移响应。
(4)若已知V0=0.0633
U0(0.0633这个值记不清了),并且结构在振动到幅值处至4个周期后幅值变为0.6U0,求阻尼比。
十.一道求结构频率的题目,没记住。
(10分)
十一.m1,m2,m3,k1,k2,k3均已知,具体数值没记住,阻尼比均为0.05,求:
(25分)
1.运动方程
2.频率振型,做出振型图
3.瑞利阻尼
4.广义质量、广义刚度、广义阻尼
5.在基础施加u(t)=0.1coswt的激励下,求结构响应。
2014年同济大学考博结构动力学真题
简答题
1、如图,增大结构周期的方法
2、负阻尼、无阻尼、低阻尼、临界阻尼、高阻尼时位移-时间图像
3、动力学与静力学区别?
4、静力自由度、动力自由度?
举例说明区别
5、测阻尼的方法?
计算题
1、空气中周期T1,液体中周期T2,求液体粘性阻尼系数c。
2、如图结构,讨论
(1)阻尼c对顶部位移的影响
(2)无阻尼下,外力w0对顶部位移的影响
(3)阻尼c,外力w0共同对底部最大弯矩的影响
3、求频率、振型
论述题
1、时域分析、频域分析联系、区别?
2、随机振动分类?
分析方法?
3、动力学应用在哪些地方,结构受到动力荷载有哪些、抗风抗震设计方法
2016年同济大学考博结构动力学试题(回忆版)
1.考察了一个四自由度体系的计算,计算量超大,基本上与2013年第七题类似
2.正交性证明,多自由度体系的,考前也预测会考,但预测的是分布参数体系,考试考得竟然是多自由度,幸亏第一遍复习的时候记了记方法
3.显示算法和隐士算法的区别(简答)
4.求运动方程,基本上同2013年第二题
5.与2013年第五题一模一样,这个题貌似缺少条件,感觉怪怪的
6.结构自由度
7.求运动方程的题,好像是下面的图,记不太清了
8.参见2005年第3题,这个考试前我也预测会考,难度比2005年简单些,记得刘晶波的书里有例题
9.证明瑞利--理兹法计算的结构基频比精确解大(简答)
今年同济大结构动力学难度一般,但是计算量稍大,尤其是那个四自由度的,按计算器到手抽筋,最后一个题(7题)没时间思考了,当时复习的时候是结合《结构动力学理论及其在地震工程中的应用》这本书,也参考了刘晶波的课后习题。
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- 同济大学 结构 动力学 试题 分解