人教版初中数学七年级下册《102 直方图》同步练习卷3.docx

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人教版初中数学七年级下册《102直方图》同步练习卷3

人教新版七年级下学期《10.2直方图》

同步练习卷

一．选择题（共16小题）

1．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（　　）

A．10人B．20人C．30人D．40人

2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．10组B．9组C．8组D．7组

3．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（　　）

A．11B．10C．9D．8

4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是（　　）

A．抽样的学生共50人

B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右

C．80分以上的同学在36%左右

D．60～70这一分数段的频数为12

5．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：

组号

①

②

③

④

⑤

频数

8

■

15

10

11

那么，第②组的频数为（　　）

A．0.12B．0.6C．6D．12

6．在频数分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的

，且共有100个数据，则中间有一组数据的频数是（　　）

A．25B．20C．0.25D．0.2

7．数据

，π，﹣3，2.5，

中无理数出现的频率是（　　）

A．20%B．40%C．60%D．80%

8．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（　　）

A．60，1B．60，60C．1，60D．1，1

9．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（　　）

A．n＝mpB．p＝mnC．n＝m+pD．m＝np

10．有40个数据，其中最大值为45，最小值为12，若取组距为5对数据进行分组，则应分为（　　）

A．7组B．6组C．5组D．4组

11．有40个数据，其中最大值为35，最小值为12，若取组距为4，则应分为（　　）

A．4组B．5组C．6组D．7组

12．在“Welikemaths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（　　）

A．2B．3C．4D．5

13．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：

千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（　　）

A．8，6B．8，5C．52，53D．52，52

14．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（　　）

A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元

15．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下．下列说法错误的是（　　）

A．得分在70～80分之间的人数最多

B．该班的总人数为40

C．得分在90～100分之间的人数最少

D．及格（≥60分）人数是26

16．大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：

次）：

50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（　　）

A．0.1B．0.2C．0.3D．0.7

二．填空题（共13小题）

17．已知一组数据是连续的整数，其中最大值是242，最小数据是198，若把这组数据分成9个小组，则组距是　　．

18．在一个样本中，40个数据分别落在4个组内，第一、二、四组数据频数分别为5，12，15，则第三组的频率是　　．

19．一组数据分为5组，第一组的频率为0.15，第二组的频率为0.21，第三组的频率为0.29，第四组的频率为0.15，则第五组的频率是　　．

20．已知10个数据：

0，1，1，2，2，2，3，3，3，8，其中3出现的频数是　　．

21．七

（2）数学测验成绩如下：

77，74，65，53，95，87，84，63，91，53，69，81，61，69，91，78，75，81，80，67，76，81，61，69，79，94，86，70，70，87，81，86，90，88，85，67，71，82，87，75，落在79.5～89.5内数据的频数为　　．

22．某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：

5：

3，如果来自甲地区的有200人，则这个学校学生的总数为　　人．

23．一个样本有100个数据，最大的是351，最小的是75，组距为25，可分为　　组．

24．在30个数据中，最小值是31，最大值为98，若取组距为8，可将这些数据分成　　组．

25．某中学数学教研组有30位教师，将他们的年龄分成3组，在32～42岁组内有18位教师，那么这个小组的频率为　　．

26．在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是　　．

27．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为　　．

28．赵老师想了解本校“生活中的数学知识”大赛的成绩分布情况，随机抽取了100份试卷的成绩（满分为120分，成绩为整数），绘制成如图所示的统计图．由图可知，成绩不低于90分的共有　　人．

29．某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图的频数分布直方图，则仰卧起坐次数在20～25次之间的频数是　　．

三．解答题（共21小题）

30．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表：

（分数均为整数，满分为100分）

分数段（分）

61～70

71～80

81～90

91～100

人数（人）

2

8

6

4

请根据表中提供的信息，解答下列各题：

（1）参加这次演讲比赛的同学有　　人；

（2）已知成绩在91～100分的同学为优胜者，那么优胜率为　　；

（3）将成绩频数分布直方图补充完整．

31．为了庆祝即将到来的2018年国庆节，某校举行了书法比赛，赛后整理了参赛同学的成绩，并制作了如下两幅不完整的统计图表

分数段

频数

频率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x＜100

20

0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）这次共调查了　　名学生；表中的数m＝　　，n＝　　．

（2）请补全频数直方图；

（3）若绘制扇形统计图，则分数段60≤x＜70所对应的扇形的圆心角的度数是　　．

32．某校为了解八年级学生的视力情况，对八年级的学生进行了一次视力调查，并将调查数据进行统计整理，绘制出如下频数分布表和频数分布直方图的一部分．

视力

频数（人）

频率

4.0≤x＜4.3

20

0.1

4.3≤x＜4.6

40

0.2

4.6≤x＜4.9

70

0.35

4.9≤x＜5.2

a

0.3

5.2≤x＜5.5

10

b

（1）在频数分布表中，a＝　　，b＝　　；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比是多少？

33．某校七年级

（1）班体育委员统计了全班同学60秒跳绳次数，并列出了下面的不完整频数分布表和不完整的频数分布直方图．根据图表中的信息解答问题

组别

跳绳次数

频数

A

60≤x＜80

2

B

80≤x＜100

6

C

100≤x＜120

18

D

120≤x＜140

12

E

140≤x＜160

a

F

160≤x＜180

3

G

180≤x＜200

1

合计

50

（1）求a的值；

（2）求跳绳次数x在120≤x＜180范围内的学生的人数；

（3）补全频数分布直方图，并指出组距与组数分别是多少？

34．某校组织1000名学生参加“青少年普法知识大赛”，为了了解学生的参赛成绩，从中抽取部分学生的参赛成绩（成绩均为整数）进行统计，并绘制成如下的不完全统计图表．

组别

分数段

频数

频率

一

50.5﹣60.5

16

0.08

二

60.5﹣70.5

30

0.15

三

70.5﹣80.5

50

0.25

四

80.5﹣90.5

m

0.40

五

90.5﹣100.5

24

n

请根据所给信息，解答下列问题：

（1）表中m＝　　，n＝　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若成绩超过80分为优秀，分别求出被抽取的学生中优秀的学生频数和频率．

35．某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校八年级各班随机抽取了60学生，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：

某校60名学生体育测试成绩成绩统计表

成绩

划记

频数

频率

优秀

正正正

a

0.3

良好

正正正正正正

30

b

合格

正

9

0.15

不合格

c

d

合计

（说明：

40﹣55分为不合格，55﹣70分为合格，70﹣85分为良好，85﹣100分为优秀）

请根据以上信息，解答下列问题：

（1）表中的a＝　　；b＝　　；c＝　　；d＝　　．

（2）请根据频数分布表，画出相应的频数分布直方图．

36．体育委员统计了全班同学60秒跳绳的次数，并列出頻数分布表．

次数

60≤x＜80

80≤x＜100

100≤x＜120

120≤x＜140

140≤x＜160

160≤x＜180

頻数

2

4

21

13

8

4

（1）全班有多少学生？

（2）组距是多少？

组数是多少？

（3）跳绳次数x在120≤x＜160范围的学生有多少？

37．小明同学参加周末社会实践活动，到“富平花乡”蔬菜大棚中收集到20株西红柿秧上小西红柿的个数：

32394555605460285641

51364446405337474546

（1）上面所用的调查方法是　　．

（2）若对这20个数按组距为8进行分组，请补全频数分布表及频数分布直方图

个数分组

28≤x＜36

36≤x＜44

44≤x＜52

52≤x＜60

60≤x＜68

频数

2

2

（3）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势．

38．市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查，调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量（单位：

吨），并将调查结果制成了如图所示的条形统计图．

（1）请将条形统计图补充完整；

（2）求这100个样本数据的平均数，众数和中位数．

39．在读书节活动期间，为了了解学校初三年级学生的课外阅读情况，小颖随机抽取初三年级部分同学进行调查，把得到的数据处理后制成如下的表格，并绘制成如图所示的统计图，请根据表格和统计图，解答如下问题：

书籍类别

教育

文学

科普

艺术

其他

人数

24

12

15

3

6

（1）小颖所采用的调查方式是　　（填“全面调查”或者“抽样调查”）；

（2）补全图中的频数分布直方图．

40．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？

（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；

（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；

（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？

户外活动时间的众数和中位数是多少？

41．小华是某校八年

（1）班的学生，他班上最高的男生大伟的身高是174cm，最矮的男生小刚的身高是150cm，为了参加学校篮球队的选拔，小华对班上30名男生的身高（单位：

cm）进行了统计．

频率分布表

分组

频数

频率

150≤x＜155

1

0.03

155≤x＜160

12

0.40

160≤x＜165

8

0.27

165≤x＜170

a

0.20

170≤x＜175

3

b

请你根据上面不完整的频率分布表，解答下列问题：

（1）表中a和b所表示的数分别为：

　　；

（2）小明班上男生身高的极差是多少？

（3）身高的中位数落在哪个分组？

（4）若身高165cm（含165cm）以上的男生可以参加选拔，则符合条件的男生占全班男生的百分之几？

42．班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生发言次数进行了统计，并绘制成如下频数分布折线图（图1）．

（1）请根据图1，回答下列问题：

①这个班共有　　名学生，发言次数是5次的男生有　　人、女生有　　人；

②男、女生发言次数的中位数分别是　　次和　　次；

（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2所示，求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

43．某校举行“环保知识竞赛”，如图所示为0701班学生的成绩制成的频率分布表．

（1）求0701班的总人数及a，b，c的值；

（2）学校划定成绩不低于70分的学生将获得一等奖或二等奖．一等奖奖励笔记本5本及奖金30元，二等奖奖励笔记本3本及奖金20元．已知这部分学生共获得奖金750元，求这部分学生共获得笔记本数．

分数段

频数

频率

50≤x＜60

5

0.10

60≤x＜70

a

0.30

70≤x＜80

15

b

80≤x＜90

c

0.20

90≤x≤100

5

0.10

44．为迎接国庆60周年，某校举行以“祖国成长我成长”为主题的图片制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段

频数

频率

60≤x＜70

30

0.15

70≤x＜80

m

0.45

80≤x＜90

60

n

90≤x＜100

20

0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中m和n所表示的数分别为：

m＝　　，n＝　　；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段；

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

45．为迎接北京2008年奥运会的召开，市团委学举办了一次奥运知识竞赛，某校通过学生自愿报名和学校选拔，共选出了25名选手参赛，比赛成绩如下：

满分100分）：

84，87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94，76，82，80，91，93，96，99，88，94，100．校团委按5分的组距分段，统计每个成绩段出现的频数，填入频数分布表：

成绩段

75.5～80.5

80.5～85.5

85.5～90.5

90.5～95.5

95.5～100.5

频数

3

4

5

7

b

频率

a

0.16

0.20

0.28

0.24

（1）求a、b的值；

（2）如果95分以上（含95分）为一等奖，请计算这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比．

46．某制衣厂近四年来关于销售额与总成本的统计图，如图1所示．

（1）请你在图2画出四年利润（利润＝销售额﹣总成本）的统计直方图（要求标出数字）；

（2）根据图1，图2分别写出一条你发现的信息；

（3）若从2004年到2006年这两年间的利润年平均增长相同，请你预测2006年的利润是多少万元？

47．某中学对参加期末考试的100名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（试题满分120分，成绩都是整数）进行统计，绘制成频率分布直方图，如下图．已知从左到右6个小组的频数之比是3：

4：

9：

8：

6：

2，第3小组的频数是9．

（1）这次考试成绩的众数落在哪个分数段内？

（2）本次调查共抽取了多少名学生的数学成绩？

（3）数学成绩在90分以上（含90分）的同学所占的比例是多少？

48．某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动．下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题：

（1）该年级报名参加丙组的人数为　　；

（2）该年级报名参加本次活动的总人数　　，并补全频数分布直方图；

（3）根据实际情况，需从甲组抽调部分同学到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍，应从甲组抽调多少名学生到丙组？

49．下表是某班学生年龄统计表．

年龄项目

14岁

15岁

16岁

频数记录

正正正

正正正正正

正正

频数

15

10

频率

0.5

（1）请你把表中未填的项目补充完整；

（2）从表中可以看出，众数是　　，中位数是　　，平均数是　　；

（3）请你根据统计表，在图中画出该班学生年龄统计直方图（要求标出数字）．

50．为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩（单位：

环，环数为整数）进行了统计，分别绘制了如下统计表和频率分布直方图，请你根据统计表和频率分布直方图回答下列问题：

平均成绩

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

人数

0

1

3

3

4

6

1

0

（1）参加这次射击比赛的队员有多少名？

（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在频率分布直方图的哪个小组内？

（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在频率分布直方图的哪个小组内？

人教新版七年级下学期《10.2直方图》2019年同步练习卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共16小题）

1．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的人有8人，频率为0.4，则参加比赛的运动员共有（　　）

A．10人B．20人C．30人D．40人

【分析】根据频率、频数的关系：

频率＝频数÷数据总和，可得数据总和＝频数÷频率．

【解答】解：

∵成绩在4.05米以上的频数是8，频率是0.4，

∴参加比赛的运动员＝8÷0.4＝20．

故选：

B．

【点评】本题考查频率、频数、总数的关系：

频率＝频数÷数据总和．

2．一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（　　）

A．10组B．9组C．8组D．7组

【分析】根据组数＝（最大值﹣最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．

【解答】解：

在样本数据中最大值为143，最小值为50，它们的差是143﹣50＝93，已知组距为10，那么由于

＝

，故可以分成10组．

故选：

A．

【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．

3．一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（　　）

A．11B．10C．9D．8

【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．

【解答】解：

∵

＝

＝9

，

∴分10组．

故选：

B．

【点评】本题考查了组距的划分，一般分为5～12组最科学．

4．某次数学测验，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理制成如图所示的统计图，根据图示信息，下列描述不正确的是（　　）

A．抽样的学生共50人

B．估计这次测试的及格率（60分为及格）在92%左右

C．80分以上的同学在36%左右

D．60～70这一分数段的频数为12

【分析】根据频数分布直方图提供的信息解答．

【解答】解：

A、抽样的学生共4+10+18+12+6＝50人，故本选项正确；

B、估计这次测试的及格率（60分为及格）约为

＝92%，故本选项正确；

C、80分以上的同学约为

＝36%，故本选项正确；

D、由图，60～70这一分数段的频数为10，故本选项错误．

故选：

D．

【点评】本题考查了频数分布直方图，提高读图能力是解题的关键．

5．将50个数据分成五组，编成组号为①～⑤的五个组，频数分布如下表：

组号

①

②

③

④

⑤

频数

8

■

15

10

11

那么，第②组的频数为（　　）

A．0.12B．0.6C．6D．12

【分析】根据各组的频数和等于总数，求得第②组的频数．

【解答】解：

根据统计表可知：

第②组的频数是：

50﹣8﹣15﹣10﹣11＝6，

故选：

C．

【点评】本题考查了频数的计算方法．用到的知识点：

各组的频数之和等于数据总数．

6．在频数分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的

，且共有100个数据，则中间有一组数据的频数是（　　）

A．25B．20C．0.25D．0.2

【分析】直接利用7个小长方形之间面积关系得出中间一个小长方形的面积与总体面积的关系进而得出答案．

【解答】解：

∵在频数分布直方图中，共有7个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他6个小长方形的面积的和的

，

∴设中间一个小长方形的面积为x，则其他6个小长方形的面积的和为4x，

∵共有100个数据，

∴中间有一组数据的频数是：

×100＝20．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了频数分布直方图，正确得出中间一个小长方形的面积与总体面积的关系是解题关键．

7．数据

，π，﹣3，2.5，

中无理数出现的频率是（　　）

A．20%B．40%C．60%D．80%

【分析】直接利用无理数的定义分析得出答案．

【解答】解：

∵数据

，π，﹣3，2.5，

中无理数有：

π，

，

∴无理数出现的频率是：

×100%＝40%．

故选：

B．

【点评】此题主要考查了频率求法以及无理数的概念，正确把握定义是解题关键．

8．在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为（　　）

A．60，1B．60，60C．1，60D．1，1

【分析】根据频数和频率的定义求解．

【解答】解：

在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和为60；频率之和为1．

故选：

A．

【点评】本题考查了频数（率）分别表：

在统计数据时，经常把数据按照不同的范围分成几个组，分成的组的个数称为组数，每一组两个端点的差称为组距，称这样画出的统计图表为频数分布表．

9．频数m、频率p和数据总个数n之间的关系是（　　）

A．n＝mpB．p＝mnC．n＝m+pD．m＝np

【分析】根据频率、频数的关系：

频率＝频数÷数据总和，可得频数＝频率×数据