脉冲压缩雷达与匹配滤波.docx

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脉冲压缩雷达与匹配滤波

脉冲压缩雷达的仿真

脉冲压缩雷达与匹配滤波的MATLAB仿真

2014-10-28

西安电子科技大学

信息对抗技术

姓名：

--------

学号：

----------

一、雷达工作原理

雷达，是英文Radar的音译，源于radiodetectionandranging的缩写，原意为"无线电探测和测距"，即用无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置。

因此，雷达也被称为“无线电定位”。

利用电磁波探测目标的电子设备。

发射电磁波对目标进行照射并接收其回波，由此获得目标至电磁波发射点的距离、距离变化率（径向速度）、方位、高度等信息。

雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。

但是因为普通脉冲在雷达作用距离与距离分辨率上存在自我矛盾，为了解决这个矛盾，我们采用脉冲压缩技术，即使用线性调频信号。

二、线性调频（LFM）信号

脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。

这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。

脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（LinearFrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（MatchedFilter）压缩脉冲。

LFM信号的数学表达式：

（2.1）

其中

为载波频率，

为矩形信号：

（2.2）

其中

是调频斜率，信号的瞬时频率为

，如图

（图2.1.典型的LFM信号（a）up-LFM（K>0）（b）down-LFM（K<0））

将式1改写为：

（2.3）

其中

（2.4）

是信号s（t）的复包络。

由傅立叶变换性质，S（t）与s（t）具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S（t）。

以下Matlab程序产生（2.4）的LFM信号，并作出其时域波形和幅频特性。

%%线性调频信号的产生

T=10e-6;%持续时间是10us

B=30e6;%调频调制带宽为30MHz

K=B/T;%调频斜率

Fs=2*B;Ts=1/Fs;%采样频率和采样间隔N=T/Ts;

N=T/Ts;

t=linspace（-T/2,T/2,N）;

St=exp（j*pi*K*t.^2）;%产生线性调频信号

subplot（211）

plot（t*1e6,real（St））;

xlabel（'时间/us'）;

title（'LFM的时域波形'）;

gridon;axistight;

subplot（212）

freq=linspace（-Fs/2,Fs/2,N）;

plot（freq*1e-6,fftshift（abs（fft（St））））;

xlabel（'频率/MHz'）;

title（'LFM的频域特性'）;

gridon;axistight;

（图2.2：

LFM信号的时域波形和频域特性）

三、压缩脉冲的匹配滤波

信号

的匹配滤波器的时域脉冲响应为：

（3.1）

是使滤波器物理可实现所附加的时延。

理论分析时，可令

＝0，重写3.1式，

（3.2）

将2.1式代入3.2式得:

（3.3）

图3.1：

LFM信号的匹配滤波

如图3.1,

经过系统

得输出信号

，

（3.4）

当

时,

（3.5）

当

时,

（3.6）

合并3.5和3.6两式：

（3.7）

3.7式即为LFM脉冲信号经匹配滤波器得输出,它是一固定载频

的信号。

当

时，包络近似为辛克（sinc）函数。

（3.8）

图3.2：

匹配滤波的输出信号

如图3.2，当πBt=±π时，t=±1/B为其第一零点坐标；当πBt=±π/2时，t=±1/2B，习惯上，将此时的脉冲宽度定义为压缩脉冲宽度。

（3.9）

LFM信号的压缩前脉冲宽度T和压缩后的脉冲宽度

之比通常称为压缩比D，

（3.10）

式3.10表明，压缩比也就是LFM信号的时宽频宽积。

由2.1,3.3,3.7式，s（t）,h（t）,so（t）均为复信号形式，Matab仿真时，只需考虑它们的复包络S（t）,H（t）,So（t）。

以下Matlab程序段仿真了图3.1所示的过程，并将仿真结果和理论进行对照。

%%线性调频信号的匹配滤波

T=10e-6;

B=30e6;

K=B/T;

Fs=10*B;Ts=1/Fs;

N=T/Ts;

t=linspace（-T/2,T/2,N）;

St=exp（j*pi*K*t.^2）;%产生线性调频信号

Ht=exp（-j*pi*K*t.^2）;%匹配滤波器

Sot=conv（St,Ht）;%线性调频信号经过匹配滤波器

subplot（211）

L=2*N-1;

t1=linspace（-T,T,L）;

Z=abs（Sot）;Z=Z/max（Z）;%归一化

Z=20*log10（Z+1e-6）;

Z1=abs（sinc（B.*t1））;%sinc函数

Z1=20*log10（Z1+1e-6）;

t1=t1*B;

plot（t1,Z,t1,Z1,'r.'）;

axis（[-15,15,-50,inf]）;gridon;

legend（'仿真','sinc'）;

xlabel（'时间sec\times\itB'）;

ylabel（'振幅,dB'）;

title（'线性调频信号经过匹配滤波器'）;

subplot（212）%放大

N0=3*Fs/B;

t2=-N0*Ts:

Ts:

N0*Ts;

t2=B*t2;

plot（t2,Z（N-N0:

N+N0）,t2,Z1（N-N0:

N+N0）,'r.'）;

axis（[-inf,inf,-50,inf]）;gridon;

set（gca,'Ytick',[-13.4,-4,0],'Xtick',[-3,-2,-1,-0.5,0,0.5,1,2,3]）;

xlabel（'时间sec\times\itB'）;

ylabel（'振幅,dB'）;

title（'线性调频信号经过匹配滤波器（放大）'）;

结果：

图3.3：

线性调频信号的匹配滤波

上图中，时间轴进行了归一化，（t/（1/B）=txB）。

图中反映出理论与仿真结果吻合良好。

第一零点出现在±1（即±1/B）处，此时相对幅度-13.4dB。

压缩后的脉冲宽度近似为1/B（±1/2B），此时相对幅度-4dB,这理论分析（图3.2）一致。

四、Matlab仿真

1.任务：

对以下雷达系统仿真。

雷达发射信号参数：

幅度：

1.0

信号波形：

线性调频信号

频带宽度：

30MHz

脉冲宽度：

10us

中心频率：

1GHzHz

雷达接收方式：

正交解调接收

距离门：

10Km~15Km

目标：

Tar1：

10.5Km

Tar2：

11Km

Tar3：

12Km

Tar4：

12Km＋5m

Tar5：

13Km

Tar6：

13Km＋2m

2.系统模型：

结合以上分析，用Matlab仿真雷达发射信号，回波信号，和压缩后的信号的复包络特性，其载频不予考虑（实际中需加调制和正交解调环节），仿真信号与系统模型如下图。

图4.1：

雷达仿真等效信号与系统模型

3.线性调频脉冲压缩雷达仿真程序LFM_radar

仿真程序模拟产生理想点目标的回波，并采用频域相关方法（以便利用FFT）实现脉冲压缩。

函数LFM_radar的参数意义如下：

T：

LFM信号的持续脉宽；

B：

LFM信号的频带宽度；

Rmin：

观测目标距雷达的最近位置；

Rmax：

观测目标距雷达的最远位置；

R：

一维数组，数组值表示每个目标相对雷达的距离；

RCS：

一维数组，数组值表示每个目标的雷达散射截面。

在Matlab指令窗中输入：

LFM_radar（10e-6,30e6,10000,15000,[10500,11000,12000,12005,13000,13002],[1,1,1,1,1,1]）

得到的仿真结果如下图。

五、心得

通过这次使用Matlab对脉冲压缩雷达的仿真，让我充分理解到了脉冲压缩雷达的工作原理，以及脉冲压缩雷达与普通脉冲雷达的差异，这让我对与雷达原理这门课有了更加深入的理解，对于匹配滤波的深入了解，使得在课堂中没有充分理解的地方清晰的展现在眼前。

这次实验不仅仅会促进我雷达原理课程的学习，也为我以后学习雷达专业提供了一种可靠的方法。

六、附录

Matlab代码（LFM_radar.m）

%%脉冲压缩雷达仿真

functionLFM_radar（T,B,Rmin,Rmax,R,RCS）

ifnargin==0

T=10e-6;%脉冲持续时间10us

B=30e6;%频带宽度30MHz

Rmin=10000;Rmax=15000;%作用范围

R=[10500,11000,12000,12008,13000,13002];%目标位置

RCS=[111111];%雷达散射面

end

%%参数设定

C=3e8;%设定速度为光速

K=B/T;%调频斜率

Rwid=Rmax-Rmin;%距离

Twid=2*Rwid/C;%时间

Fs=5*B;Ts=1/Fs;%采样频率和采样间隔

Nwid=ceil（Twid/Ts）;

%%回波

t=linspace（2*Rmin/C,2*Rmax/C,Nwid）;%接收范围（2*Rmin/C

M=length（R）;%目标数量

td=ones（M,1）*t-2*R'/C*ones（1,Nwid）;

Srt=RCS*（exp（j*pi*K*td.^2）.*（abs（td）

%%利用FFT和IFFT进行数字信号处理

Nchirp=ceil（T/Ts）;%多脉冲持续时间

Nfft=2^nextpow2（Nwid+Nwid-1）;

Srw=fft（Srt,Nfft）;%雷达回波的fft计算

t0=linspace（-T/2,T/2,Nchirp）;

St=exp（j*pi*K*t0.^2）;%线性调频信号

Sw=fft（St,Nfft）;%线性调频信号的fft计算

Sot=fftshift（ifft（Srw.*conj（Sw）））;%脉冲压缩后的信号

N0=Nfft/2-Nchirp/2;

Z=abs（Sot（N0:

N0+Nwid-1））;

Z=Z/max（Z）;

Z=20*log10（Z+1e-6）;

%产生图像

subplot（211）

plot（t*1e6,real（Srt））;axistight;

xlabel（'时间/s'）;ylabel（'振幅'）

title（'无压缩的雷达回波'）;

subplot（212）

plot（t*C/2,Z）

axis（[10000,15000,-60,0]）;

xlabel（'距离/m'）;ylabel（'振幅/dB'）

title（'压缩后的雷达回波'）;

（注：

可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!

）