勘测设计计算题问题详解.docx
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勘测设计计算题问题详解
道路勘测设计计算题答案
3-9.某条道路变坡点桩号为K25+460.00,高程为
780.72mi1=0.8%,i2=5%,竖曲线半径5000m
(1)判断凸、凹性;
(2)计算竖曲线要素;
(3)计算曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点
的高程。
解:
(1)J—i2J=5%-0.8%=4.2%■0,二为凹形竖曲线。
(2)曲线长:
L二Ry:
-50004.2%=210m;
L1
切线长:
T210105m;
22
竖曲线外距:
E=T1051.1025
2R2汉5000
(3)①曲线起点:
桩号:
K25+460.00-T=K25+355.00m
高程:
780.72-TX0.8%=779.88m
2K25+400.00
横距:
x1=400一355=45m
X2452
竖距:
h1=.—m=0.2025m
12R2x5000
切线高程:
780.72一T一Xj打=780.24m
设计高程:
780.240.2025=780.4425m
3K25+460.00
外距:
E=TI051.1025m
2R2x5000
切线高程:
780.72m
设计高程:
780.72E二781.8225m
4K25+500.00
横距:
x2=500-355=145m
竖距:
-21452
h22(x2T)4.2%(145105)=0.4225m
22R25000
切线高程:
780.72x2-Ti2=782.72m
设计高程:
782.720.4225二783.1425m
5终点
桩号:
K25+460.00+105二K25+565.00
高程:
780.72+105X5%=785.97m
此题结束
3-10某城市I级主干道,其纵坡分别为i^-2.5%,i^1.5%,变坡点
桩号为K1+520.00,高程为429.00m。
由于受地下管线和地形的限值,
竖曲线中点处的高程要求不低于429.30,且不高于429.40m,试确定
竖曲线半径,并计算K1+500.00、K1+520.00、K1+515.00点的高程
解:
根据题意得:
夕卜距:
0.30:
:
E0.40
又因为:
Er,其中•二-J二4.0%
故:
2R8
T城市I级主干道设计时速为:
60km/h
•••凹形竖曲线最小半径:
极限值
1000m
一般值1500m
竖曲线长度:
极限值
50m
•般值120m
二1500m:
:
:
R2000m
综合纵坡排水的要求:
取R=1600m,
竖曲线长度为16000.04=64m■50m,故符合要求
设计竖曲线的要素:
曲线长L=64m切线长T=32m
计算设计高程:
1起点桩号K1+520-T=K1+488,
设计高程:
429.00+32X2.5%=429.80m
2K1+500.00
横距:
x^500-488二12m
X2
竖距:
g=-10.045m
12R
切线高程429.80-12X2.5%=429.50m
设计高程429.50+0.045=429.545m
3K1+520.00
设计高程:
429.00+0.32=429.32m
4K1+515.00
横距:
x2=(K1515.00)一(K1488)=27m
2
竖距:
h2二仝0.228m
22R
切线高程=429.80-27X2.5%=429.125m
设计高程=429.125+0.228=429.353m
此题结束。
3-11某平原区二级公路,设计时速80km/h,有一处平曲线半径为250km,该段纵坡初定为5%超高为8%请检查合成坡度。
若不满足要求时,该平曲线上允许最大纵坡为多少?
解:
⑴合成坡度I二,i2i:
二、0.0520.082二0.0943
《规范》规定:
平原区二级公路最大合成坡度为9.0%
故此方案不符合要求。
⑵5ax「Jlax"I二,0.09^0.082二0.0412
故该平曲线上允许最大纵坡为4.1%。
第4章横断面设计
4.1某新建三级公路,设计速度V=30km/h,路面宽度B=7m路拱
iG=2%路肩bJ=0.75m,ij=3%。
某平曲线口=34°50"08',R=150m
Ls=40m交点桩号为K7+086.42。
试求曲线上5个主点及下列桩号的路基路面宽度、横断面上的高程与设计高程之差:
1)K7+030;2)
K7+0803)K7+140;4)K7+160(圆曲线上的全加宽与超高值按《规
范》处理)
已知:
JD=K7+086.42,:
=34°50’08〃,R=150m,Ls=40m
平曲线要素计算:
24
LL
p=±=0.444
24R2384R3
JLs3
解:
s2=19.988
2240R
T=(R+p)taq=67.186
L=R:
+Ls=131.199
E=(R+p)sec——R=7.674
2
J=2T—L=3.173
主点桩号计算:
ZH=K7+019.234
HY=K7+059.234
QZ=K7+074.834
YH=K7+110.433
HZ=K7+150.433
超高过渡及加宽计算:
超高过渡采用内边轴旋转,加宽线性过渡,路基边缘为设计高程,山
岭重丘区三级公路采用第一类加宽:
b=0.6m,已知ih=4%,贝卩x。
=ia/ihLc=2/4x40=20m
K7+030处:
(前缓和曲线上)
x=10.766bx=x/Lcb=0.16m,i内=ig=2%,i外=x/Lc2ih—ig=0.1532%
B内=3.66B外=3.50bj=0.75B内'=4.41B外'=4.25
△h内=bjij—(bj+bx)i内=0.75x3%—(0.75+0.16)x2%=
0.004
△h内'=bjij—bji内=0.75x3%—0.16x2%=0.019
△h中=bjij+B/2i内=0.75x3%+7.0/2x2%=0.093
△h外=bjij+B/2-(i内+i外)=0.75x3%+3.5x(2%+0.1532%)=0.098
△h外'=bjij+B/2i内+(B/2+bj)i外=0.75x3%+3.5x2%+(3.5+0.75)x0.1532%=0.099
K7+080处:
(圆曲线上)
i内=i外=4%
B内=4.10B外=3.50B内'=4.85B外'=4.25
△h内=bij—(b+bx)i内=0.75x3%-(0.75+0.16)x4%=
—0.032
△h内'=bjij—bji内=0.75x3%—0.6x4%=0.002
△h中=bjij+B/2i内=0.75x3%+7.0/2x4%=0.163
△h外=bjij+B/2■(i内+i夕卜)=0.75x3%+3.5x(4%+4%)=0.303
△h外'=bjij+B/2i内+(B/2+bj)i外=0.75x3%+3.5x4%+(3.5+0.75)x4%=0.333
K7+140处:
(与K7+030处相似,后缓和曲线上)
i内=ig=2%x=10.433bx=0.16i外=0.0866%
△h内=bjij—(bj+bx)i内=0.75x3%—(0.75+0.16)x2%=
0.004
△h内'=bjij—bji内=0.75x3%—0.6x2%=0.019
△h中=bjij+B/2i内=0.75x3%+7.0/2x2%=0.093
△h外=bjij+B/2■(i内+i外)=0.75x3%+3.5x(2%+0.0866%)=0.096
△h外'=bjij+B/2i内+(B/2+bj)i外=0.75x3%+3.5x2%+
(3.5+0.75)X0.0866%=0.096
K7+160处:
(直线段上)
B内=3.50B外=3.50B内'=4.25B外'=4.25
△h内=0
△h内'=bjij=0.023
△h中=bjij+B/2ig=0.75X3%+7.0/2X4%=0.093
△h外=0
△h外'=bjij=0.023
4.2某双车道公路,设计速度V=60km/h,路基宽度8.5m,路面宽度
7.0m。
某平曲线R=125mLs=50m,a=51°32"48'。
曲线内侧中心附近的障碍物距路基边缘3m试检查该平曲线能否保证停车视距
和超车视距?
若不能保证,清除的最大宽度是多少?
解:
对平原微丘区,采用三类加宽:
b=1.5m
停车视距S=75m,超车视距SC=350m
:
=51o32/48"=0.89966rad
轨迹半径:
Ffe=F-E/2+1.5=125-7/2+1.5=123m
缓和曲线角:
B0=Ls/2R=50/250=0.2rad
偏移量:
e=125-123=2m
轨迹线圆曲线长:
L'=RsX(a-2B)=123X(0.89966—0.2X2)
=61.458m
轨迹线缓和曲线长:
I=Ls—e•50-2X0.2=49.6m
轨迹线曲线长:
L=L‘+2I=61.458+2X49.6=160.658m
按停车视距控制时:
L>ST>L',用教材P126式5-39计算
|:
=2(l_S)h16。
658_75=42.829m
、=arctan
©Ctan
丄1丄I
6Rs11
—2-
42.829<42.829>I
1++1\
49.6I49.6丿』
=arctan0.175354
=0.17359rad
hmax二Rs1—cos迁严sin才一、I—I
=3.8181.847
=5.665m
h=1.51.50.753=6.75m
按超车视距控制时:
LvSC,用教材P126式5-40计算
hmax:
:
:
h,满足要求。
、二arctan—
6Rs
二arctan0.067108rad
6x123
hmax
=Rs-cos^0
fa
fa八、asin汀匕
S-Ls
2
=3.81818.52241.464
=63.504m
hmaxh,不满足视距要求,需清除一定距离
清除距离^h=hmax-h=63
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